ການເຄື່ອນໄຫວຂອງອະນຸພາກ - ບັນຫາ ແລະ ວິທີແກ້ໄຂ

ການເຄື່ອນໄຫວຂອງອະນຸພາກ - ບັນຫາ ແລະ ວິທີແກ້ໄຂ

1. ວັດຖຸ A ທີ່ມີມວນ 6 ກິໂລກຣາມ ແລະ ວັດຖຸ B ທີ່ມີ ມວນ 4 ກິໂລກຣາມ ເຊື່ອມຕໍ່ກັນດ້ວຍສາຍ ແລະ ດຶງດ້ວຍແຮງ F = 60 N, ດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບຂ້າງລຸ່ມນີ້. ຄ່າສຳປະສິດຂອງ ແຮງສຽດທານຈົນ ລະຫວ່າງພື້ນ ແລະ ວັດຖຸທັງສອງແມ່ນ 0.5 (tan θ = ¾). ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ ແມ່ນ 10 m/s ^2. ຂະໜາດຂອງແຮງດຶງແມ່ນເທົ່າໃດ?

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ມວນສານຂອງວັດຖຸ A (ມ_A) = 6 ກິໂລກຣາມ

ມວນສານຂອງວັດຖຸ B (ມ _B ) = 4 ກິໂລກຣາມ

ແຮງ (F) = 60 ນິວຕັນ

ຄ່າສຳປະສິດຂອງແຮງສຽດທານທາງຈลນະລະຫວ່າງວັດຖຸ ແລະ ພື້ນ (μk ₎ = 0.5

ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²

ຕັນ θ = 3/4

ຕ້ອງການ: ແຮງຕຶງ (T)

ວິທີແກ້ໄຂ:

ອົງປະກອບອອກຕາມແນວນອນຂອງແຮງ F:

F _x = F cos θ

F _x = (60)(4/5) = (4)(12) = 48 N

ອົງປະກອບແນວຕັ້ງຂອງແຮງ F:

F _y = F sin θ

Fy ₌ (60)(3/5) = (3)(12) = 36 N

ແຮງ ປົກກະຕິທີ່ ກະແທກໃສ່ວັດຖຸ A:

NA ₌ w _A = m _A g = (6)(10) = 60 N

ແຮງປົກກະຕິທີ່ກະແທກໃສ່ວັດຖຸ B:

N _B + F _y – w _B = 0

N _B + F _y = w _B

N _B = w _B – F _y = m _B g – F _y = (4)(10) – 36 = 40 – 36 = 4 N

ແຮງສຽດທານຈົນລະຫວ່າງວັດຖຸ A ແລະ ພື້ນ:

f _kA = µ _k N _A = (0.5)(60) = 30 N

ແຮງສຽດທານຈົນລະຫວ່າງວັດຖຸ B ແລະ ພື້ນ:

f _kB = μ _k N _B = (0.5)(4) = 2 N

ຄິດໄລ່ຄວາມເລັ່ງຂອງວັດຖຸທັງສອງ:

ΣF = ma

F _x – T + T – f _kB – f _kA = (m _A + m _B ) ກ

F _x – f _kB – f _kA = (m _A + m _B ) ກ

48 – 2 – 30 = (6 + 4) ກ

16 = 10 ແອ

a = 16/10

a = 1.6 ມ/ວິນາທີ ²

ຄິດໄລ່ແຮງດັນ:

ວັດຖຸ A:

ΣF = ma

TA _– f _kA = m _A a

TA _– 30 = (6)(1.6)

TA _– 30 = 9.6

T _A = 9.6 + 30 = 39.6 N

ວັດຖຸ B:

ΣF = ma

F _x – f _kB – T _B = m _B a

48 – 2 – TB ₌ (4)(1.6)

46 – ທ. _ບ. = 6.4

46 – 6.4 = ທ. _ບ.

ທ. _ບ. = 39.6 ນິວຕັນ

2. ຖ້າຄ່າສຳປະສິດຂອງແຮງສຽດທານຈົນລະຫວ່າງທັງສອງທ່ອນ ແລະ ພື້ນແມ່ນ 0.2, ຄວາມເລັ່ງ ຂອງວັດຖຸທັງສອງແມ່ນເທົ່າໃດ? (cos 37 ^o = 0,8, sin 37 ^o = 0,6)

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ມວນສານຂອງວັດຖຸ A (ມ_A) = 4 ກິໂລກຣາມ

ມວນສານຂອງວັດຖຸ B (ມ _B ) = 2 ກິໂລກຣາມ

ແຮງ (F) = 30 ນິວຕັນ

ຄ່າສຳປະສິດຂອງແຮງສຽດທານທາງຈลນະລະຫວ່າງວັດຖຸ ແລະ ພື້ນ (μk ₎ = 0.2

ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s²

ໂຄສ 37 ^o = 0.8

ບາບ 37 ^o = 0.6

ຕ້ອງການ: ການເລັ່ງຂອງວັດຖຸທັງສອງ

ວິທີແກ້ໄຂ:

ອົງປະກອບອອກຕາມແນວນອນຂອງແຮງ F:

F _x = F cos θ

F _x = (30)(0.8) = 24 N

ອົງປະກອບແນວຕັ້ງຂອງແຮງ F:

F _y = F sin θ

Fy ₌ (30)(0.6) = 18 N

ແຮງປົກກະຕິທີ່ກະແທກໃສ່ວັດຖຸ A:

NA ₌ w _A = m _A g = (4)(10) = 40 N

ແຮງປົກກະຕິທີ່ກະແທກໃສ່ວັດຖຸ B:

N _B + F _y – w _B = 0

N _B + F _y = w _B

N _B = w _B – F _y = m _B g – F _y = (2)(10) – 18 = 20 – 18 = 2 N

ແຮງສຽດທານຈົນລະຫວ່າງວັດຖຸ A ແລະ ພື້ນ:

f _kA = µ _k N _A = (0.2)(40) = 8 N

ແຮງສຽດທານຈົນລະຫວ່າງວັດຖຸ B ແລະ ພື້ນ:

f _kB = μ _k N _B = (0.2)(2) = 0.4 N

ຄວາມເລັ່ງຂອງວັດຖຸທັງສອງ:

ΣF = ma

F _x – f _kB – f _kA = (m _A + m _B ) ກ

24 – 0.4 – 8 = (4 + 2) ກ

15.6 = 6 ແອ

a = 15.6/6

a = 2.6 ມ/ວິນາທີ ²

3. ວັດຖຸສອງອັນເຊື່ອມຕໍ່ກັນດ້ວຍເຊືອກຜ່ານລໍ້ດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບຂ້າງລຸ່ມນີ້. ມວນສານຂອງວັດຖຸ A = m _A , ມວນສານ f ວັດຖຸ B = m _B ແລະ ຄວາມເລັ່ງຂອງບລັອກ B ແມ່ນ a. ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນ g. ແຮງດຶງເທິງບລັອກ B ແມ່ນຫຍັງ.

ວິທີແກ້ໄຂ:

ພື້ນຜິວທີ່ນອນລຽບດັ່ງນັ້ນຈຶ່ງບໍ່ມີແຮງສຽດທານ. ແຮງດຽວທີ່ເລັ່ງລະບົບແມ່ນນ້ຳໜັກຂອງບລັອກ B.

ການເລັ່ງຂອງລະບົບ:

ແຮງດຶງ (T):

ແທນ m _A ໃນສົມຜົນທີ 1 ດ້ວຍ m _A ໃນສົມຜົນທີ 2.

1. ແມ່ນຫຍັງຄືຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງສະຖິຕິສາດ ແລະ ການເຄື່ອນໄຫວໃນສະພາບການຂອງອະນຸພາກ?
   • ຕອບ: ສະຖິຕິສາດກ່ຽວຂ້ອງກັບການສຶກສາກ່ຽວກັບແຮງຕໍ່ອະນຸພາກໃນສະພາບສົມດຸນ, ບ່ອນທີ່ແຮງທັງໝົດມີຄວາມສົມດຸນ, ແລະບໍ່ມີຄວາມເລັ່ງ. ໃນທາງກົງກັນຂ້າມ, ການເຄື່ອນໄຫວທາງການເຄື່ອນໄຫວສຶກສາແຮງ ແລະ ການເຄື່ອນໄຫວທີ່ເກີດຂຶ້ນຂອງອະນຸພາກເມື່ອແຮງບໍ່ສົມດຸນ, ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ເກີດຄວາມເລັ່ງ.
2. ກົດເກນຂໍ້ທີສອງຂອງນິວຕັນນຳໃຊ້ກັບການເຄື່ອນທີ່ຂອງອະນຸພາກແນວໃດ?
   • ຕອບ: ກົດເກນຂໍ້ທີສອງຂອງນິວຕັນກ່າວວ່າແຮງທີ່ກະທຳຕໍ່ອະນຸພາກເທົ່າກັບມວນສານຂອງອະນຸພາກຄູນຄວາມເລັ່ງຂອງມັນ: $F=ma$ກົດໝາຍສະບັບນີ້ອະທິບາຍວ່າແຮງຈະສົ່ງຜົນກະທົບຕໍ່ການເຄື່ອນທີ່ຂອງອະນຸພາກແນວໃດ, ຂຶ້ນກັບມວນສານຂອງມັນ ແລະ ຄວາມເລັ່ງທີ່ເກີດຈາກແຮງ.
3. ຫຼັກການອະນຸລັກໂມເມນຕຳເສັ້ນຊື່ແມ່ນຫຍັງ, ແລະ ມັນໃຊ້ໄດ້ກັບອະນຸພາກແນວໃດ?
   • ຕອບ: ຫຼັກການອະນຸລັກໂມເມນຕຳເສັ້ນຊື່ກ່າວວ່າໂມເມນຕຳເສັ້ນຊື່ທັງໝົດຂອງລະບົບປິດຂອງອະນຸພາກຍັງຄົງທີ່ຖ້າບໍ່ມີແຮງພາຍນອກມາກະທຳຕໍ່ລະບົບ. ນີ້ໝາຍຄວາມວ່າໂມເມນຕຳທັງໝົດກ່ອນ ແລະ ຫຼັງການພົວພັນລະຫວ່າງອະນຸພາກພາຍໃນລະບົບຈະຄືກັນ.
4. ແນວຄວາມຄິດຂອງວຽກງານທີ່ເຮັດຕໍ່ອະນຸພາກກ່ຽວຂ້ອງກັບແຮງທີ່ໃຊ້ ແລະ ການຍ້າຍຕົວຂອງອະນຸພາກແນວໃດ?
   • ຕອບ: ວຽກທີ່ເຮັດກັບອະນຸພາກແມ່ນຜົນຄູນຂອງແຮງທີ່ໃຊ້ກັບອະນຸພາກ, ການຍ້າຍຕົວຂອງອະນຸພາກ, ແລະ ໂຄໄຊນ໌ຂອງມຸມລະຫວ່າງແຮງ ແລະ ເວັກເຕີການຍ້າຍຕົວ: $W=Fd\cos \theta$.
5. ຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງພະລັງງານຈົນ ແລະ ພະລັງງານທ່າແຮງໃນສະພາບການຂອງອະນຸພາກແມ່ນຫຍັງ?
   • ຕອບ: ພະລັງງານຈົນ (kinetic energy) ແມ່ນພະລັງງານຂອງອະນຸພາກເນື່ອງຈາກການເຄື່ອນທີ່ຂອງມັນ ແລະ ຖືກກຳນົດໂດຍ 1/2 ​mv², ບ່ອນທີ່ $m$ ແມ່ນມວນສານ ແລະ $v$ ແມ່ນຄວາມໄວ. ພະລັງງານສັກຍະພາບແມ່ນພະລັງງານທີ່ເກັບໄວ້ໃນອະນຸພາກເນື່ອງຈາກຕຳແໜ່ງຂອງມັນຢູ່ໃນສະໜາມແຮງ (ເຊັ່ນ: ສະໜາມແຮງໂນ້ມຖ່ວງ ຫຼື ສະໜາມໄຟຟ້າ). ການສະແດງອອກສະເພາະສຳລັບພະລັງງານສັກຍະພາບແມ່ນຂຶ້ນກັບແຮງທີ່ກະທຳຕໍ່ອະນຸພາກ.
6. ແຮງກະຕຸ້ນຂອງອະນຸພາກມີຄວາມກ່ຽວຂ້ອງກັບການປ່ຽນແປງຂອງແຮງກະຕຸ້ນຂອງມັນແນວໃດ?
   • ຕອບ: ແຮງກະຕຸ້ນທີ່ກະທົບໃສ່ອະນຸພາກແມ່ນຜົນຄູນຂອງແຮງທີ່ນຳໃຊ້ກັບອະນຸພາກ ແລະ ໄລຍະເວລາທີ່ແຮງດັ່ງກ່າວຖືກນຳໃຊ້. ມັນເທົ່າກັບການປ່ຽນແປງຂອງໂມເມນຕຳຂອງອະນຸພາກ: $I=F\Delta t=\Delta p$.
7. ຄຳວ່າ "ອະນຸພາກເສລີ" ໝາຍຄວາມວ່າແນວໃດ ແລະ ມັນມີພຶດຕິກຳແນວໃດ?
   • ຕອບ: ອະນຸພາກອິດສະຫຼະແມ່ນອະນຸພາກທີ່ບໍ່ໄດ້ຮັບການກະທົບຈາກແຮງໃດໆ. ອີງຕາມກົດເກນທີໜຶ່ງຂອງນິວຕັນ, ອະນຸພາກອິດສະຫຼະຈະຍັງຄົງຢຸດນິ້ງຖ້າໃນເບື້ອງຕົ້ນຢຸດນິ້ງ ຫຼື ເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມໄວຄົງທີ່ຖ້າໃນເບື້ອງຕົ້ນເຄື່ອນທີ່.
8. ແຮງສຽດທານມີບົດບາດແນວໃດໃນການເຄື່ອນໄຫວຂອງອະນຸພາກ?
   • ຕອບ: ແຮງສຽດທານແມ່ນແຮງທີ່ຕໍ່ຕ້ານການເຄື່ອນທີ່ສຳຜັດກັນລະຫວ່າງພື້ນຜິວທີ່ສຳຜັດກັນ. ໃນສະພາບການຂອງການເຄື່ອນໄຫວຂອງອະນຸພາກ, ແຮງສຽດທານສາມາດຊ້າລົງ ຫຼື ຢຸດການເຄື່ອນທີ່ຂອງອະນຸພາກໄດ້, ຂຶ້ນກັບທິດທາງ ແລະ ຂະໜາດຂອງແຮງສຽດທານ.
9. ແຮງສູນກາງໄດ້ຮັບອິດທິພົນແນວໃດຕໍ່ວິຖີການເຄື່ອນທີ່ຂອງອະນຸພາກ?
   • ຕອບ: ແຮງສູນກາງແມ່ນແຮງທີ່ກະທຳຕາມເສັ້ນທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ອະນຸພາກກັບຈຸດຄົງທີ່, ເອີ້ນວ່າຈຸດໃຈກາງ. ແຮງດັ່ງກ່າວແມ່ນພົບເລື້ອຍໃນປະຕິກິລິຍາແຮງໂນ້ມຖ່ວງ ແລະ ປະຕິກິລິຍາໄຟຟ້າ ແລະ ຈະເຮັດໃຫ້ອະນຸພາກເຄື່ອນທີ່ໃນເສັ້ນທາງທີ່ຮັກສາໂມເມນຕຳມຸມສະເພາະອ້ອມຮອບຈຸດໃຈກາງ, ເຊິ່ງມັກຈະເຮັດໃຫ້ເກີດວົງໂຄຈອນຮູບໄຂ່ ຫຼື ວົງມົນ.
10. ມີຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງແຮງພາຍນອກສຸດທິທີ່ກະທຳຕໍ່ລະບົບຂອງອະນຸພາກ ແລະ ອັດຕາການປ່ຽນແປງຂອງໂມເມນຕຳເສັ້ນຊື່ທັງໝົດຂອງລະບົບແນວໃດ?

• ຕອບ: ອີງຕາມກົດເກນຂໍ້ທີສອງຂອງນິວຕັນທີ່ນຳໃຊ້ກັບລະບົບຂອງອະນຸພາກ, ແຮງພາຍນອກສຸດທິທີ່ກະທຳຕໍ່ລະບົບເທົ່າກັບອັດຕາການປ່ຽນແປງຂອງໂມເມນຕຳເສັ້ນຊື່ທັງໝົດຂອງລະບົບ: Fext​=dP/dt​, ບ່ອນທີ່ $\mathbf{P}$ ແມ່ນໂມເມນຕຳເສັ້ນຊື່ທັງໝົດ.