ການເຄື່ອນໄຫວຂອງການໝູນວຽນ - ບັນຫາ ແລະ ວິທີແກ້ໄຂ

ການເຄື່ອນໄຫວຂອງການໝູນວຽນ - ບັນຫາ ແລະ ວິທີແກ້ໄຂ

1. ລູກລໍ້ທີ່ມີ ໂມເມັນຄວາມเฉื่อย I = 2/5 MR2 ^ມີ ມວນ 2 ກິໂລກຣາມ. ຖ້າ ໂມເມັນຂອງແຮງ ເທິງລູກລໍ້ແມ່ນ 4 Nm ແລ້ວຄວາມເລັ່ງເສັ້ນຊື່ຂອງລູກລໍ້ແມ່ນຫຍັງ. ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນ g = 10 ms ^-2.

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ :

ໂມເມັນຄວາມเฉื่อยຂອງລູກລໍ້ (I) = 2/5 MR ²

ມວນສານ ຂອງລໍ້ (ມ) = 2 ກິໂລກຣາມ

ໂມເມັນແຮງ (τ) = 4 Nm

ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 ms ^-2

ລັດສະໝີຂອງລໍ້ (R) = 20 ຊມ = 0.2 ແມັດ

ຕ້ອງການ: ຄວາມເລັ່ງເສັ້ນຊື່ (a)

ວິທີແກ້ໄຂ:

ໂມເມັນຄວາມเฉื่อยຂອງລູກລໍ້ (I):

I = 2/5 MR ² = 2/5 (2)(0.2) ² = 2/5 (2)(0.04) = 2/5 (0.08) = 0.16 / 5 = 0.032 ກິໂລກຣາມ ມ ²

ຄວາມ ເລັ່ງມຸມ (α):

τ = I α

α = τ/I = 4 / 0.032 = 125 rad.s ^−2.

ຄວາມເລັ່ງເສັ້ນຊື່ (a):

a = R α = (0.2)(125) = 25 ms ^-2

ຄວາມເລັ່ງເສັ້ນຊື່ຂອງຂອບຂອງລໍ້ແມ່ນ 25 ms ^-2.

2. ຄວາມເລັ່ງຂອງລູກລໍ້ແມ່ນ 2 ms ^-2 . ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນ g = 10 ms ^-2 . ໂມເມັນຄວາມเฉื่อยຂອງລູກລໍ້ແມ່ນຫຍັງ.

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ຄວາມເລັ່ງເສັ້ນຊື່ຂອງຂອບຂອງລໍ້ (a) = 2 ms^-2

ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 ms ^-2

ລັດສະໝີຂອງລໍ້ (R) = 10 ຊມ = 0.1 ແມັດ

ນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸ (w) = mg = (4)(10) = 40 N

ຕ້ອງການ: ໂມເມັນຂອງຄວາມเฉื่อยຂອງລູກລໍ້

ວິທີແກ້ໄຂ:

ໂມເມັນແຮງ (τ):

τ = FR = w R = (40)(0.1) = 4 Nm

ຄວາມເລັ່ງມຸມຂອງລູກລໍ້ (α):

a = R α

α = a/R = 2/0.1 = 20 rad.s ⁻²

ໂມເມັນຄວາມเฉื่อยຂອງລູກລໍ້ (I):

τ = I α

I = τ/α = 4/20 = 0.2 ກິໂລກຣາມ ມ ²

3. ລູກລໍ້ເລັ່ງຄວາມໄວທີ່ 1 ms ^-2 . ຖ້າລັດສະໝີຂອງລູກລໍ້ແມ່ນ 10 ຊມ, ແລ້ວໂມເມັນຄວາມเฉื่อยຂອງລູກລໍ້ແມ່ນຫຍັງ.

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ຄວາມເລັ່ງເສັ້ນຊື່ຂອງຂອບຂອງລໍ້ (a) = 1 ms^-2

ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 ms ^-2

ລັດສະໝີຂອງລໍ້ (R) = 10 ຊມ = 0.1 ແມັດ

ແຮງ (F) = 4 N

ຕ້ອງການ: ໂມເມັນຄວາມเฉื่อยຂອງລູກລໍ້

ວິທີແກ້ໄຂ:

ໂມເມັນແຮງ (τ):

τ = FR = (4)(0.1) = 0.4 Nm

ຄວາມເລັ່ງມຸມຂອງລໍ້ (α):

a = R α

α = a/R = 1/0.1 = 10 rad.s ⁻²

ໂມເມັນຄວາມเฉื่อยຂອງລູກລໍ້ (I):

τ = I α

I = τ/α = 0.4/10 = 0.04 kg m ²

1. ມວນສານທຽບເທົ່າການໝູນວຽນໃນການເຄື່ອນທີ່ເສັ້ນຊື່ແມ່ນຫຍັງ?
   • ຕອບ: ມວນສານທຽບເທົ່າການໝູນວຽນໃນການເຄື່ອນທີ່ເສັ້ນຊື່ແມ່ນໂມເມັນຂອງຄວາມเฉื่อย, ເຊິ່ງມັກຈະຖືກໝາຍເປັນ $I$.
2. ແຮງບິດກ່ຽວຂ້ອງກັບການເຄື່ອນທີ່ໝູນວຽນແນວໃດ, ແລະມັນປຽບທຽບກັບແຮງໃນການເຄື່ອນທີ່ເສັ້ນຊື່ແນວໃດ?
   • ຕອບ: ແຮງບິດແມ່ນຄ່າທຽບເທົ່າຂອງການໝູນວຽນຂອງແຮງ. ໃນຂະນະທີ່ແຮງເຮັດໃຫ້ເກີດຄວາມເລັ່ງເປັນເສັ້ນຊື່ໃນວັດຖຸ, ແຮງບິດເຮັດໃຫ້ເກີດຄວາມເລັ່ງເປັນມຸມໃນວັດຖຸທີ່ໝູນວຽນ. ແຮງບິດຖືກຄິດໄລ່ເປັນຜົນຄູນຂອງແຮງທີ່ໃຊ້ ແລະ ໄລຍະທາງຕັ້ງສາກຈາກແກນໝູນໄປຫາຈຸດທີ່ໃຊ້ແຮງ.
3. ມີຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງຄວາມເລັ່ງມຸມ, ແຮງບິດ ແລະ ໂມເມັນອັອຟຄວາມเฉื่อยແນວໃດ?
   • ຕອບ: ຄວາມສຳພັນແມ່ນໄດ້ມາຈາກກົດເກນຂໍ້ທີສອງຂອງນິວຕັນສຳລັບການໝູນວຽນ: $\tau =I\alpha$, ບ່ອນທີ່ $\tau$ ແມ່ນແຮງບິດ, $I$ ແມ່ນຊ່ວງເວລາຂອງຄວາມเฉื่อย, ແລະ $\alpha$ ແມ່ນຄວາມເລັ່ງມຸມ.
4. ຖ້າໂມເມັນຄວາມเฉื่อยຂອງວັດຖຸທີ່ໝູນວຽນເພີ່ມຂຶ້ນໃນຂະນະທີ່ແຮງບິດພາຍນອກຍັງຄົງທີ່, ຈະເກີດຫຍັງຂຶ້ນກັບຄວາມເລັ່ງມຸມ?
   • ຕອບ: ຖ້າໂມເມັນຂອງຄວາມเฉื่อยເພີ່ມຂຶ້ນ ແລະ ແຮງບິດພາຍນອກຍັງຄົງທີ່, ຄວາມເລັ່ງມຸມຈະຫຼຸດລົງ.
5. ແນວຄິດຂອງໂມເມນຕຳເສັ້ນຊື່ ແລະ ໂມເມນຕຳມຸມ ມີຄວາມຄ້າຍຄືກັນແນວໃດໃນການເຄື່ອນທີ່ເສັ້ນຊື່ ແລະ ການເຄື່ອນທີ່ໝູນວຽນ?
   • ຕອບ: ໂມເມນຕຳເສັ້ນຊື່ (ໃຫ້ໂດຍ $p=mv$, ບ່ອນທີ່ $m$ ແມ່ນມວນສານ ແລະ $v$ ແມ່ນຄວາມໄວ) ແມ່ນຜົນຄູນຂອງມວນສານ ແລະ ຄວາມໄວເສັ້ນຊື່, ໃນຂະນະທີ່ໂມເມນຕຳມຸມ (ໃຫ້ໂດຍ $L=I\omega$, ບ່ອນທີ່ $I$ ແມ່ນປັດຈຸບັນຂອງ inertia ແລະ $\omega$ ແມ່ນຄວາມໄວມຸມ) ແມ່ນຜົນຄູນຂອງໂມເມັນຄວາມเฉื่อย ແລະ ຄວາມໄວມຸມ.
6. ການອະນຸລັກໂມເມນຕຳມຸມໝາຍຄວາມວ່າແນວໃດ?
   • ຕອບ: ການອະນຸລັກໂມເມນຕຳມຸມກ່າວວ່າ ໃນເວລາທີ່ບໍ່ມີແຮງບິດພາຍນອກ, ໂມເມນຕຳມຸມທັງໝົດຂອງລະບົບປິດຍັງຄົງທີ່.
7. ເປັນຫຍັງນັກສະເກັດນ້ຳກ້ອນຈຶ່ງໝຸນໄວຂຶ້ນເມື່ອເຂົາເຈົ້າເອົາແຂນເຂົ້າໃນຂະນະທີ່ໝຸນ?
   • ຕອບ: ເມື່ອນັກສະເກັດນ້ຳກ້ອນເອົາແຂນຂອງເຂົາເຈົ້າເຂົ້າ, ເຂົາເຈົ້າຈະຫຼຸດໂມເມັນອຄວາມเฉื่อยລົງ. ເນື່ອງຈາກການອະນຸລັກໂມເມັນອມຸມ, ເມື່ອໂມເມັນອຄວາມเฉื่อยຫຼຸດລົງ, ຄວາມໄວມຸມ (ຫຼື ອັດຕາການໝຸນ) ຕ້ອງເພີ່ມຂຶ້ນເພື່ອຮັກສາໂມເມັນອມຸມໃຫ້ຄົງທີ່.
8. ພະລັງງານຈົນຂອງການໝູນວຽນຂອງວັດຖຸປຽບທຽບກັບພະລັງງານຈົນເສັ້ນຊື່ຂອງມັນແນວໃດ?
   • ຕອບ: ພະລັງງານຈົນຂອງການໝູນວຽນ (ໃຫ້ໂດຍ 1/2 ​Iω²) ແມ່ນຄ້າຍຄືກັນກັບພະລັງງານຈົນເສັ້ນຊື່ (ໃຫ້ໂດຍ 1/2 ​mv²). ອັນກ່ອນໜ້ານີ້ກ່ຽວຂ້ອງກັບການໝູນຂອງວັດຖຸ, ແລະ ອັນຫຼັງນີ້ກ່ຽວຂ້ອງກັບການເຄື່ອນທີ່ເສັ້ນຊື່ຂອງມັນ.
9. ວັດຖຸສາມາດມີທັງພະລັງງານຈົນໝູນວຽນ ແລະ ພະລັງງານຈົນເສັ້ນຊື່ພ້ອມໆກັນໄດ້ບໍ?
   • ຕອບ: ແມ່ນແລ້ວ, ວັດຖຸສາມາດມີທັງພະລັງງານຈົນໝູນວຽນ ແລະ ພະລັງງານຈົນເສັ້ນຊື່. ຕົວຢ່າງ, ລໍ້ກິ້ງມີພະລັງງານຈົນໝູນວຽນເນື່ອງຈາກການໝູນຂອງມັນ ແລະ ພະລັງງານຈົນເສັ້ນຊື່ເນື່ອງຈາກການເຄື່ອນທີ່ໄປຂ້າງໜ້າ.
10. ຖ້າລັດສະໝີຂອງລໍ້ທີ່ໝູນວຽນເພີ່ມຂຶ້ນສອງເທົ່າໃນຂະນະທີ່ຮັກສາຄວາມໄວມຸມຂອງມັນໄວ້ຄົງທີ່, ໂມເມັນອັອຟຄວາມเฉื่อยຂອງມັນປ່ຽນແປງແນວໃດ?

• ຕອບ: ໂມເມັນຄວາມเฉื่อยຂອງແຜ່ນແຂງແມ່ນໃຫ້ໂດຍ 1/2 ​mr², ບ່ອນທີ່ $m$ ແມ່ນມວນສານ ແລະ $r$ ແມ່ນລັດສະໝີ. ຖ້າລັດສະໝີເພີ່ມຂຶ້ນສອງເທົ່າ ແລະ ມວນສານຄົງທີ່, ໂມເມັນອັລອິນເນີເຊຍຈະເພີ່ມຂຶ້ນສີ່ເທົ່າ.