ຄວາມໜາແໜ້ນ ແລະ ການລອຍຢູ່ໃນສົມດຸນ - ບັນຫາ ແລະ ວິທີແກ້ໄຂ

ຄວາມໜາແໜ້ນ ແລະ ການລອຍຢູ່ໃນສົມດຸນ - ບັນຫາ ແລະ ວິທີແກ້ໄຂ

1. ທ່ອນໄມ້ທີ່ວາງໄວ້ໃນສອງຂອງແຫຼວທີ່ມີປະເພດແຕກຕ່າງກັນ. ໃນຂອງແຫຼວ A, 0.6 ສ່ວນຂອງວັດຖຸຢູ່ໃນຂອງແຫຼວ. ໃນຂອງແຫຼວ B, 0.5 ສ່ວນຂອງວັດຖຸຢູ່ໃນຂອງແຫຼວ. ຈົ່ງກຳນົດອັດຕາສ່ວນຂອງ ຄວາມໜາແໜ້ນ ຂອງຂອງແຫຼວ A ຕໍ່ກັບຂອງແຫຼວ B.

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງບລັອກ = x

ສ່ວນໜຶ່ງຂອງວັດຖຸໃນຂອງແຫຼວ A = 0.6

ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງແຫຼວ A = y

ສ່ວນໜຶ່ງຂອງວັດຖຸໃນຂອງແຫຼວ B = 0.5

ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງແຫຼວ B = z

ຕ້ອງການ: ອັດຕາສ່ວນຂອງຄວາມໜາແໜ້ນຂອງຂອງແຫຼວ A ຕໍ່ກັບຂອງແຫຼວ B (y: z)

ວິທີແກ້ໄຂ:

ແທນຄ່າ x ໃນສົມຜົນທີ 2 ດ້ວຍ x ໃນສົມຜົນທີ 1:

2. ວັດຖຸທີ່ວາງໄວ້ໃນທາດແຫຼວ P, ວັດຖຸສ່ວນໜຶ່ງ 0.5 ຢູ່ໃນທາດແຫຼວ. ເມື່ອວັດຖຸຖືກວາງໄວ້ໃນທາດແຫຼວ Q, ວັດຖຸນັ້ນຈະຢູ່ໃນທາດແຫຼວ, ດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບຂ້າງລຸ່ມນີ້. ອັດຕາສ່ວນຂອງຄວາມໜາແໜ້ນຂອງທາດແຫຼວ P ຕໍ່ກັບທາດແຫຼວ Q ແມ່ນຫຍັງ?

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງວັດຖຸ = x

ສ່ວນໜຶ່ງຂອງວັດຖຸໃນຂອງແຫຼວ P = 1/2 = 0.5

ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງແຫຼວ P = y

ສ່ວນໜຶ່ງຂອງວັດຖຸໃນຂອງແຫຼວ Q = 1

ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງແຫຼວ Q = z

ຕ້ອງການ: ອັດຕາສ່ວນຂອງຄວາມໜາແໜ້ນຂອງທາດແຫຼວ P ຕໍ່ທາດແຫຼວ Q (y: z)

ວິທີແກ້ໄຂ:

ແທນຄ່າ x ໃນສົມຜົນທີ 2 ດ້ວຍ x ໃນສົມຜົນທີ 1:

3. ໄມ້ທີ່ລອຍຢູ່ໃນນ້ຳມັນ (ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງນ້ຳມັນແມ່ນ 800 kg/m3 ⁾ . 4/5 ຂອງໄມ້ຢູ່ໃນນ້ຳມັນ . ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງໄມ້ແມ່ນເທົ່າໃດ?

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງນ້ຳມັນ (ρ) = 800 kg/m ^-3

ສ່ວນໜຶ່ງຂອງໄມ້ໃນນ້ຳມັນ = 4/5

ຕ້ອງການ: ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງໄມ້

ວິທີແກ້ໄຂ:

ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງໄມ້ແມ່ນ 640 kg/ ^m3.

4. ນ້ຳໜັກຂອງທ່ອນໄມ້ແມ່ນ 50 N. ໃນນ້ຳ, ນ້ຳໜັກຂອງທ່ອນໄມ້ແມ່ນ 30 N. ຖ້າຄວາມໜາແໜ້ນຂອງນ້ຳແມ່ນ 10 ³ kg/m ^-3 ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງທ່ອນໄມ້ແມ່ນຫຍັງ.

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ນ້ຳໜັກ ຂອງບລັອກໃນອາກາດ (w) = 50 N

ນ້ຳໜັກຂອງບລັອກໃນນ້ຳ (w _ນ້ຳ ) = 30 N

ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງນ້ຳ (ρ _ນ້ຳ ) = 10 ³ kg/m3 ⁼ 1000 kg/ ^m3

ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s ²

ມວນສານ ຂອງທ່ອນໄມ້ (ມ) = w/g = 50/10 = 5 ກິໂລກຣາມ

ຕ້ອງການ: ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງບລັອກ (ρ _{ບລັອກ} )

ວິທີແກ້ໄຂ:

ແຮງລອຍຕົວ:

F _A = ​​​​w – w _ນ້ຳ = 50 – 30 = 20 N

ປະລິມານຂອງບລັອກໃນນໍ້າ:

F _A = ​​​​ρ g V

20 = (1000)(10) ວີ

20 = (10,000) ໂວນ

V = 20/10,000

V = 0.002 ມ ³

ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງບລັອກ:

ρ = m/V = 5/0.002 = 2500 kg/m ³

5. ທ່ອນໄມ້ທີ່ຈຸ່ມລົງໃນນໍ້າ. 25% ຂອງ ສ່ວນປະກອບ ຂອງມັນ ຢູ່ເໜືອ ໜ້າ ນໍ້າ ແລະ 75% ຢູ່ໃນນໍ້າ. ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງນໍ້າແມ່ນ 1 g/cm3 ^ແລະ ຄວາມ ເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນ 10 m/s2 ^. ກໍານົດຄວາມໜາແໜ້ນຂອງ ທ່ອນ ໄມ້.

ກ. 0.025 ກິໂລກຣາມ/ມ ³

ຂ. 0.075 ກຣາມ/ຊມ ³

ຄ. 0.250 ກິໂລກຣາມ/ມ ³

ງ. 0.750 ກຣາມ/ຊມ ³

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ສ່ວນໜຶ່ງຂອງທ່ອນໄມ້ທີ່ຢູ່ເໜືອໜ້ານ້ຳ = 25% = 25/100 = 0.25

ສ່ວນຂອງບລັອກໃນນໍ້າ = 75% = 75/100 = 0.75

ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງນ້ຳ (ρ _ນ້ຳ ) = 1 g/cm3 ⁼ 1000 kg/ ^m3

ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ = 10 m/s ²

ຕ້ອງການ: ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງບລັອກ (ρ _{ບລັອກ} )

ວິທີແກ້ໄຂ:

ປະລິມານຂອງທ່ອນໄມ້ໃນນໍ້າ = ອັດຕາສ່ວນຂອງຄວາມໜາແໜ້ນຂອງທ່ອນໄມ້ຕໍ່ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງນໍ້າ

ຄຳ ຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ D.

1. ຄວາມໜາແໜ້ນແມ່ນຫຍັງ, ແລະມັນຖືກນິຍາມທາງຄະນິດສາດແນວໃດ?
   • ຕອບ: ຄວາມໜາແໜ້ນແມ່ນການວັດແທກປະລິມານມວນສານທີ່ມີຢູ່ໃນປະລິມານທີ່ກຳນົດໃຫ້. ໃນທາງຄະນິດສາດ, ມັນຖືກນິຍາມວ່າເປັນ ຄວາມໜາແໜ້ນ=ມະຫາຊົນ/ປະລິມານ​.
2. ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງວັດຖຸກຳນົດໄດ້ແນວໃດວ່າມັນຈະລອຍ ຫຼື ຈົມຢູ່ໃນນ້ຳ?
   • ຕອບ: ຖ້າຄວາມໜາແໜ້ນຂອງວັດຖຸໜ້ອຍກວ່າຄວາມໜາແໜ້ນຂອງຂອງແຫຼວທີ່ມັນວາງໄວ້, ວັດຖຸນັ້ນຈະລອຍ. ໃນທາງກັບກັນ, ຖ້າຄວາມໜາແໜ້ນຂອງວັດຖຸຫຼາຍກວ່າຄວາມໜາແໜ້ນຂອງຂອງແຫຼວ, ມັນຈະຈົມລົງ.
3. ຫຼັກການທີ່ຢູ່ເບື້ອງຫຼັງການລອຍ ຫຼື ການຈົມຂອງວັດຖຸໃນນໍ້າແມ່ນຫຍັງ?
   • ຕອບ: ຫຼັກການດັ່ງກ່າວແມ່ນຫຼັກການຂອງ Archimedes ເຊິ່ງກ່າວວ່າຮ່າງກາຍຖືກຈຸ່ມຢູ່ໃນປະສົບການຂອງແຫຼວທີ່ມີແຮງລອຍຕົວຂຶ້ນເທົ່າກັບນ້ຳໜັກຂອງແຫຼວທີ່ມັນຖືກຂັບໄລ່ອອກ.
4. ຖ້າກ້ອນນ້ຳກ້ອນລອຍຢູ່ໃນນ້ຳໂດຍມີສ່ວນໜຶ່ງຢູ່ເໜືອລະດັບນ້ຳ, ສິ່ງນີ້ຊີ້ບອກເຖິງຄວາມໜາແໜ້ນທຽບເທົ່າຂອງນ້ຳກ້ອນ ແລະ ນ້ຳແນວໃດ?
   • ຕອບ: ນີ້ຊີ້ບອກວ່າຄວາມໜາແໜ້ນຂອງນ້ຳກ້ອນໜ້ອຍກວ່າຄວາມໜາແໜ້ນຂອງນ້ຳ. ນັ້ນແມ່ນເຫດຜົນທີ່ກ້ອນນ້ຳກ້ອນລອຍ, ແລະມີພຽງແຕ່ສ່ວນໜຶ່ງຂອງມັນເທົ່ານັ້ນທີ່ຍັງຈົມຢູ່ໃຕ້ນ້ຳເພື່ອຍ້າຍນ້ຳທີ່ມີນ້ຳໜັກເທົ່າກັບກ້ອນນ້ຳກ້ອນ.
5. ເປັນຫຍັງເຮືອເຫຼັກໜັກຈຶ່ງລອຍຢູ່ເທິງນໍ້າ ໃນຂະນະທີ່ຕະປູເຫຼັກຂະໜາດນ້ອຍອາດຈະຈົມລົງໄດ້?
   • ຕອບ: ຄວາມໜາແໜ້ນໂດຍລວມຂອງເຮືອເຫຼັກ, ລວມທັງສ່ວນທີ່ເປັນຮູທີ່ເຕັມໄປດ້ວຍອາກາດ, ແມ່ນໜ້ອຍກວ່າຄວາມໜາແໜ້ນຂອງນໍ້າ. ໃນທາງກົງກັນຂ້າມ, ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງຕະປູເຫຼັກແຂງແມ່ນຫຼາຍກວ່າຄວາມໜາແໜ້ນຂອງນໍ້າ, ເຮັດໃຫ້ມັນຈົມລົງ.
6. ແນວຄວາມຄິດຂອງ "ການລອຍຕົວທີ່ເປັນກາງ" ແຕກຕ່າງຈາກການລອຍ ຫຼື ການຈົມແນວໃດ?
   • ຕອບ: ການລອຍຕົວທີ່ເປັນກາງເກີດຂຶ້ນເມື່ອນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸມີຄວາມສົມດຸນກັບແຮງລອຍຕົວ, ເຮັດໃຫ້ວັດຖຸຍັງຄົງຄ້າງຢູ່ພາຍໃນນ້ຳໂດຍບໍ່ລອຍຂຶ້ນ ຫຼື ຈົມລົງ.
7. ເປັນຫຍັງບານລູນຮີລຽມຈຶ່ງລອຍຢູ່ໃນອາກາດ?
   • ຕອບ: ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງຮີລຽມແມ່ນໜ້ອຍກວ່າຄວາມໜາແໜ້ນຂອງອາກາດຢ່າງຫຼວງຫຼາຍ. ດັ່ງນັ້ນ, ນ້ຳໜັກຂອງບານລູນຮີລຽມ (ລວມທັງວັດສະດຸບານລູນ ແລະ ຮີລຽມພາຍໃນ) ຈຶ່ງໜ້ອຍກວ່ານ້ຳໜັກຂອງອາກາດທີ່ມັນຖືກຂັບໄລ່ອອກ, ເຮັດໃຫ້ມັນລອຍຢູ່.
8. ຈະເກີດຫຍັງຂຶ້ນກັບຄວາມໜາແໜ້ນຂອງວັດຖຸເມື່ອມັນຖືກບີບອັດໃຫ້ມີປະລິມານໜ້ອຍລົງໃນຂະນະທີ່ມວນສານຂອງມັນຄົງທີ່?
   • ຕອບ: ຄວາມໜາແໜ້ນຈະເພີ່ມຂຶ້ນ ເນື່ອງຈາກຄວາມໜາແໜ້ນຖືກນິຍາມວ່າເປັນມວນສານຫານດ້ວຍປະລິມານ. ຖ້າປະລິມານຫຼຸດລົງ ແລະ ມວນສານຄົງທີ່, ອັດຕາສ່ວນ (ຄວາມໜາແໜ້ນ) ຈະເພີ່ມຂຶ້ນ.
9. ຄວາມເຄັມມີຜົນກະທົບຕໍ່ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງນໍ້າແນວໃດ?
   • ຕອບ: ການເພີ່ມຄວາມເຄັມຂອງນ້ຳ (ເຊັ່ນ: ການເພີ່ມເກືອຫຼາຍຂຶ້ນ) ຈະເພີ່ມຄວາມໜາແໜ້ນຂອງມັນ. ນີ້ແມ່ນເຫດຜົນທີ່ວັດຖຸຕ່າງໆມັກຈະລອຍໄດ້ງ່າຍກວ່າໃນນ້ຳເຄັມ (ເຊັ່ນ: ທະເລຕາຍ) ເມື່ອທຽບກັບນ້ຳຈືດ.
10. ຖ້າວັດຖຸລອຍຢູ່ໃນສະພາບສົມດຸນໃນນໍ້າ, ແຮງລອຍຕົວ ແລະ ແຮງໂນ້ມຖ່ວງທີ່ເຄື່ອນທີ່ຢູ່ເທິງວັດຖຸຈະປຽບທຽບກັນແນວໃດ?

• ຕອບ: ເມື່ອວັດຖຸລອຍຢູ່ໃນສະພາບສົມດຸນ, ແຮງລອຍຕົວ (ແຮງຂຶ້ນເທິງຍ້ອນຂອງແຫຼວ) ຈະມີຂະໜາດເທົ່າກັນ ແລະ ທິດທາງກົງກັນຂ້າມກັບແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (ນ້ຳໜັກ) ທີ່ກະທຳຕໍ່ວັດຖຸ.