ການເຄື່ອນທີ່ແບບວົງມົນ - ບັນຫາ ແລະ ວິທີແກ້ໄຂ
1. ວັດຖຸນ້ຳໜັກ 10 ກິໂລກຣາມ ເຄື່ອນທີ່ເປັນວົງມົນດ້ວຍຄວາມໄວຄົງທີ່ 4 ແມັດ/ວິນາທີ. ຖ້າລັດສະໝີຂອງວົງມົນແມ່ນ 0.5 ແມັດ, ແລ້ວ:
1) ຄວາມຖີ່ຂອງວົງມົນແມ່ນ 4/π Hz
2) ຄວາມເລັ່ງສູນກາງ ແມ່ນ 32 ms -2
3) ແຮງສູນກາງ ແມ່ນ 320 N
4) ໄລຍະເວລາແມ່ນ 4π s.
ຖະແຫຼງການໃດແດ່ທີ່ເປັນຄວາມຈິງ?
ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:
ມວນສານ ຂອງວັດຖຸ (ມ) = 10 ກິໂລກຣາມ
ຄວາມ ໄວເສັ້ນຊື່ (v) = 4 m/s
ລັດສະໝີຂອງວົງມົນ (r) = 0.5 ແມັດ
ວິທີແກ້ໄຂ:
1) ຄວາມຖີ່ຂອງວົງມົນ
v = 2 π rf
4 = 2 π (0.5) f
4 = π f
f = 4/π ເຮີດຊ໌
2) ການເລັ່ງຈຸດສູນກາງ
a s = v 2 / r = 4 2 / 0,5 = 16 / 0,5 = 32 m/s 2
3) ແຮງສູນກາງ
F = ma s = (10)(32) = 320 N
4) ໄລຍະເວລາ
T = 1 : f = 1 : 4/π = 1 x π/4 = π/4
2. ວັດຖຸເຄື່ອນທີ່ໃນວົງມົນທີ່ມີລັດສະໝີ 6 ແມັດ. ຖ້າວັດຖຸດັ່ງກ່າວໝຸນວົງມົນໄດ້ 16 ວົງພາຍໃນ 2 ນາທີ, ຄວາມໄວເສັ້ນຊື່ຂອງວັດຖຸແມ່ນເທົ່າໃດ.
ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:
ລັດສະໝີ (r) = 6 ແມັດ
ຄວາມໄວມຸມ (ω) = 16 ຮອບ / 2 ນາທີ = 8 ຮອບ / ນາທີ = 8 ຮອບ / 60 ວິນາທີ = 0.13 ຮອບ/ວິນາທີ.
ຕ້ອງການ: ຄວາມໄວເສັ້ນຊື່ (v)?
ວິທີແກ້ໄຂ:
v = r ω = (6 ແມັດ) (0.13 ຮອບ/ວິນາທີ) = 0.8 ແມັດ/ວິນາທີ
ໃນເຣດຽນ:
1 ຮອບ = 2π ເຣດຽນ = 2(3.14) = 6.28 ເຣດຽນ
ຄວາມໄວມຸມ = 8 (6.28) ເຣດຽນ / 60 ວິນາທີ = 50.24 ເຣດຽນ / 60 ວິນາທີ = 0.84 ເຣດຽນ/ວິນາທີ
v = r ω = (6 ແມັດ) (0.84 ເຣດຽນ/ວິນາທີ) = 5.04 ເຣດຽນ/ວິນາທີ.
3. ວັດຖຸທີ່ມີລັດສະໝີ 20/π ຊມ ໝຸນ 4 ເທື່ອໃນ 1 ວິນາທີ. ຄວາມໄວເສັ້ນຊື່ຂອງຂອບຂອງວັດຖຸແມ່ນເທົ່າໃດ.
ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:
ລັດສະໝີ (r) = 20/π ຊມ = 20 / 3.14 ຊມ = 6.4 ຊມ = 0.064 ແມັດ
ຄວາມໄວມຸມ (ω) = 4 ຮອບ/1 ວິນາທີ = 4 ຮອບ/ວິນາທີ.
1 ຮອບ = (2)(3.14) ເຣດຽນ = 6.28 ເຣດຽນ
ຄວາມໄວມຸມ (ω) = (4)(6.28) ເຣດຽນ/ວິນາທີ = 25.12 ເຣດຽນ/ວິນາທີ
ຕ້ອງການ: ຄວາມໄວເສັ້ນຊື່ຂອງຂອບຂອງວັດຖຸ (v)
ວິທີແກ້ໄຂ:
v = r ω = (0.064 ແມັດ) (25.12 ເຣດຽນ/ວິນາທີ) = 1.6 ແມັດ/ວິນາທີ
4. ວັດຖຸທີ່ເຄື່ອນທີ່ເປັນວົງມົນດ້ວຍຄວາມໄວຄົງທີ່, ຄວາມໄວເສັ້ນຊື່ຂອງວັດຖຸແມ່ນຂຶ້ນກັບ...
ວິທີແກ້ໄຂ:
ສົມຜົນຂອງຄວາມໄວເສັ້ນຊື່ຂອງການເຄື່ອນທີ່ວົງມົນ:
v = ຄວາມໄວເສັ້ນຊື່
d = 2πr = ເສັ້ນຮອບວົງ
T = ໄລຍະເວລາ = ເວລາທີ່ຕ້ອງການສຳລັບການປະຕິວັດທີ່ສົມບູນໜຶ່ງຄັ້ງ.
5. ວັດຖຸເຄື່ອນທີ່ໃນວົງມົນທີ່ມີລັດສະໝີ 50 ແມັດ. ຖ້າຄວາມໄວມຸມຂອງວັດຖຸແມ່ນ 120 rpm, ໄລຍະຫ່າງເວລາ ແລະ ຄວາມໄວເສັ້ນຊື່ຂອງວັດຖຸແມ່ນເທົ່າໃດ?
ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:
ລັດສະໝີ (r) = 50 ຊມ = 0.5 ແມັດ
ຄວາມໄວມຸມ (ω) = 120 rpm = 120 ຮອບ / 1 ນາທີ = 120 ຮອບ / 60 ນາທີ = 2 ຮອບ / 1 ວິນາທີ
1 ການປະຕິວັດ = 2π ເຣດຽນ
ຄວາມໄວມຸມ (ω) = 2 (2π ເຣດຽນ) / 1 ວິນາທີ = 4π ເຣດຽນ/ວິນາທີ
ຕ້ອງການ: ໄລຍະຫ່າງເວລາ (T) ແລະ ຄວາມໄວເສັ້ນຊື່ (v)
ວິທີແກ້ໄຂ:
ໄລຍະເວລາ (T):
ໄລຍະເວລາ ແມ່ນເວລາທີ່ຕ້ອງການສຳລັບການປະຕິວັດທີ່ສົມບູນໜຶ່ງຄັ້ງ.
ວັດຖຸໝຸນສອງຮອບໃນ 1 ວິນາທີ = 1 ຮອບຕໍ່ 0.5 ວິນາທີ. ໄລຍະເວລາ = 0.5 ວິນາທີ.
ຄວາມໄວເສັ້ນຊື່ (v):
v = r ω = (0.5 ແມັດ)(4π ເຣດຽນ/ວິນາທີ) = 2π ແມັດ/ວິນາທີ.
- ຄວາມໄວແບບ tangential ແລະ ຄວາມໄວແບບ angular ໃນການເຄື່ອນທີ່ແບບວົງມົນແມ່ນຫຍັງ?
ຄຳຕອບ : ຄວາມໄວແບບ tangential ແມ່ນຄວາມໄວເສັ້ນຊື່ຂອງຈຸດໜຶ່ງເທິງວັດຖຸທີ່ໝູນວຽນ ແລະ ມັນຊີ້ບອກວ່າຈຸດນັ້ນເຄື່ອນທີ່ໄວເທົ່າໃດຕາມເສັ້ນທາງວົງຂອງມັນ. ໃນທາງກົງກັນຂ້າມ, ຄວາມໄວເປັນມຸມໝາຍເຖິງຄວາມໄວຂອງມຸມທີ່ປ່ຽນແປງເມື່ອວັດຖຸໝູນ. ຄວາມໄວແບບ tangential ປົກກະຕິແລ້ວແມ່ນວັດແທກເປັນແມັດຕໍ່ວິນາທີ (m/s) ໃນຂະນະທີ່ຄວາມໄວເປັນມຸມມັກຖືກວັດແທກເປັນເຣດຽນຕໍ່ວິນາທີ (rad/s).
- ຄວາມເລັ່ງສູນກາງແມ່ນຫຍັງ ແລະ ມັນກ່ຽວຂ້ອງກັບການເຄື່ອນທີ່ຂອງວົງມົນແນວໃດ?
ຄຳຕອບ : ຄວາມເລັ່ງສູນກາງແມ່ນການເລັ່ງທີ່ເກີດຂຶ້ນໂດຍວັດຖຸທີ່ເຄື່ອນທີ່ໃນເສັ້ນທາງວົງມົນ. ມັນຊີ້ໄປທາງຈຸດໃຈກາງຂອງວົງມົນສະເໝີ ແລະ ມີໜ້າທີ່ຮັກສາວັດຖຸໃຫ້ຢູ່ໃນເສັ້ນທາງວົງມົນຂອງມັນ. ສູດສຳລັບຄວາມເລັ່ງສູນກາງແມ່ນ ເຊິ່ງ ແມ່ນຄວາມໄວສະໜິດ ແລະ ວົງມົນ.
- ເປັນຫຍັງວັດຖຸໃນການເຄື່ອນທີ່ແບບວົງມົນສະໝໍ່າສະເໝີຈຶ່ງມີຄວາມເລັ່ງເຖິງແມ່ນວ່າຄວາມໄວຂອງມັນຈະຄົງທີ່?
ຄຳຕອບ : ໃນຂະນະທີ່ຂະໜາດ (ຫຼື ຂະໜາດ) ຂອງຄວາມໄວຄົງທີ່ໃນການເຄື່ອນທີ່ເປັນວົງມົນສະໝໍ່າສະເໝີ, ທິດທາງຂອງຄວາມໄວຈະປ່ຽນແປງ. ເນື່ອງຈາກຄວາມເລັ່ງຖືກນິຍາມວ່າເປັນການປ່ຽນແປງຂອງຄວາມໄວ, ແລະ ຄວາມໄວແມ່ນປະລິມານເວັກເຕີທີ່ມີທັງຂະໜາດ ແລະ ທິດທາງ, ການປ່ຽນແປງທິດທາງໃດໆກໍ່ປະກອບເປັນການເລັ່ງ. ໃນກໍລະນີນີ້, ມັນແມ່ນຄວາມເລັ່ງຈາກຈຸດສູນກາງ.
- ແຮງທີ່ຕ້ອງການເພື່ອຮັກສາການເຄື່ອນທີ່ຂອງວົງມົນມີຄວາມກ່ຽວຂ້ອງກັບມວນສານຂອງວັດຖຸ ແລະ ລັດສະໝີຂອງວົງມົນແນວໃດ?
ຄຳຕອບ : ແຮງທີ່ຕ້ອງການເພື່ອຮັກສາການເຄື່ອນທີ່ຂອງວົງມົນແມ່ນໄດ້ມາຈາກສູດແຮງສູນກາງ:
- ເປັນຫຍັງເຈົ້າຈຶ່ງຮູ້ສຶກວ່າຖືກຍູ້ອອກໄປທາງນອກເມື່ອລົດລ້ຽວກະທັນຫັນ (ຕົວຢ່າງ, ໃນວົງວຽນ)?
ຄຳຕອບ : ນີ້ແມ່ນຍ້ອນແຮງໜີສູນກາງ "ທີ່ສົມມຸດຂຶ້ນ", ເຊິ່ງເປັນແຮງທີ່ຮັບຮູ້ໄດ້ວ່າກະທຳອອກໄປທາງນອກຕໍ່ຮ່າງກາຍທີ່ເຄື່ອນທີ່ໃນເສັ້ນທາງວົງມົນ. ມັນບໍ່ແມ່ນແຮງທີ່ແທ້ຈິງໃນຄວາມໝາຍຂອງການຍູ້ ຫຼື ການດຶງ, ແຕ່ແມ່ນຜົນກະທົບຂອງຄວາມเฉื่อย. ຮ່າງກາຍຂອງທ່ານຕ້ອງການເຄື່ອນທີ່ໃນເສັ້ນຊື່ (ກົດເກນຂໍ້ທຳອິດຂອງນິວຕັນ), ແຕ່ຝາຜະໜັງ ຫຼື ສາຍແອວນິລະໄພຂອງລົດອອກແຮງເພື່ອເຮັດໃຫ້ທ່ານເຄື່ອນທີ່ໃນວົງມົນ. ສິ່ງນີ້ສ້າງຄວາມຮູ້ສຶກຄືກັບຖືກຍູ້ອອກໄປທາງນອກ.
- ແຮງສຽດທານມີບົດບາດແນວໃດໃນການເຄື່ອນທີ່ເປັນວົງມົນ, ໂດຍສະເພາະເມື່ອລົດກຳລັງລ້ຽວຢູ່ເທິງຖະໜົນ?
ຄຳຕອບ : ແຮງສຽດທານລະຫວ່າງຢາງລົດ ແລະ ຖະໜົນສະໜອງແຮງສູນກາງທີ່ຈຳເປັນທີ່ຊ່ວຍໃຫ້ລົດສາມາດລ້ຽວໄດ້. ຖ້າບໍ່ມີແຮງສຽດທານທີ່ພຽງພໍ, ລົດຈະເລື່ອນ ຫຼື ເລື່ອນລື່ນ, ບໍ່ສາມາດເດີນຕາມເສັ້ນທາງວົງມົນທີ່ຕັ້ງໃຈໄວ້ໄດ້.
- ແຮງສູນກາງຈະປ່ຽນແປງແນວໃດຖ້າລັດສະໝີຂອງເສັ້ນທາງວົງມົນຫຼຸດລົງເຄິ່ງໜຶ່ງແຕ່ຄວາມໄວຍັງຄົງເທົ່າเดิม?
ຄຳຕອບ : ຖ້າລັດສະໝີຫຼຸດລົງເຄິ່ງໜຶ່ງ ແລະ ຄວາມໄວຍັງຄົງເທົ່າກັນ, ແຮງສູນກາງຈະເພີ່ມຂຶ້ນສອງເທົ່າ, ຍ້ອນວ່າແຮງສູນກາງມີສັດສ່ວນກົງກັນຂ້າມກັບລັດສະໝີ.
- ເປັນຫຍັງພວກເຮົາຈຶ່ງບໍ່ສາມາດມີແຮງໜີສູນກາງໂດຍບໍ່ມີແຮງສູນກາງໃນການເຄື່ອນທີ່ເປັນວົງມົນ?
ຄຳຕອບ : ແຮງໜີສູນກາງແມ່ນແຮງປະຕິກິລິຍາ ຫຼື ແຮງ “ສົມມຸດຕິຖານ” ທີ່ສັງເກດເຫັນໃນກອບອ້າງອີງການໝູນວຽນ. ມັນເບິ່ງຄືວ່າຈະຍູ້ວັດຖຸອອກຈາກຈຸດໃຈກາງຂອງການໝູນວຽນ. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ເພື່ອໃຫ້ວັດຖຸເຄື່ອນທີ່ໃນເສັ້ນທາງວົງມົນ, ຕ້ອງມີແຮງທີ່ແທ້ຈິງທີ່ກະທຳຕໍ່ຈຸດໃຈກາງ, ເຊິ່ງແມ່ນແຮງສູນກາງ. ຖ້າບໍ່ມີແຮງສູນກາງ, ມັນຈະບໍ່ມີການເຄື່ອນທີ່ຂອງວົງມົນໃນຕອນເລີ່ມຕົ້ນ, ແລະດັ່ງນັ້ນ, ຈຶ່ງບໍ່ມີການຮັບຮູ້ແຮງສູນກາງ.
- ແຮງໂນ້ມຖ່ວງລະຫວ່າງໂລກ ແລະ ດວງຈັນ ຮັບຜິດຊອບຕໍ່ການໂຄຈອນຂອງດວງຈັນແນວໃດ?
ຄຳຕອບ : ແຮງໂນ້ມຖ່ວງລະຫວ່າງໂລກ ແລະ ດວງຈັນ ເຮັດໜ້າທີ່ເປັນແຮງສູນກາງທີ່ເຮັດໃຫ້ດວງຈັນຢູ່ໃນວົງໂຄຈອນຮອບໂລກ. ຖ້າບໍ່ມີແຮງດຶງດູດນີ້, ດວງຈັນຈະເຄື່ອນທີ່ເປັນເສັ້ນຊື່ແທນທີ່ຈະເປັນວົງໂຄຈອນວົງມົນ (ຫຼື ຖືກຕ້ອງກວ່ານັ້ນຄື ວົງໂຄຈອນຮູບໄຂ່).
- ຖ້າເຊືອກທີ່ມັດຢູ່ກັບລູກບານຖືກຫຍໍ້ລົງເຄິ່ງໜຶ່ງໃນຂະນະທີ່ໝຸນລູກບານເປັນວົງມົນດ້ວຍຄວາມໄວດຽວກັນ, ຄວາມຕຶງໃນເຊືອກຈະປ່ຽນແປງແນວໃດ?
ຄຳຕອບ : ຖ້າຄວາມຍາວຂອງເຊືອກ (ເຊິ່ງສອດຄ່ອງກັບລັດສະໝີຂອງເສັ້ນທາງວົງມົນ) ຖືກຫຼຸດລົງເຄິ່ງໜຶ່ງໃນຂະນະທີ່ຮັກສາຄວາມໄວໃຫ້ຄົງທີ່, ແຮງສູນກາງທີ່ຕ້ອງການ (ແລະດັ່ງນັ້ນຄວາມຕຶງຄຽດໃນເຊືອກ) ຈະເພີ່ມຂຶ້ນສອງເທົ່າ. ນີ້ແມ່ນຍ້ອນວ່າແຮງສູນກາງ (ແລະແຕກຕ່າງກັນ, ຄວາມຕຶງຄຽດສຳລັບສະຖານະການນີ້) ແມ່ນສັດສ່ວນກົງກັນຂ້າມກັບລັດສະໝີ.
