10 ວັດຖຸໄດນາມິກທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ດ້ວຍສາຍເຊືອກເທິງລໍ້ລາກ ເຄື່ອງຈັກ Atwood - ບັນຫາ ແລະ ວິທີແກ້ໄຂ
1. ບລັອກ A ດ້ວຍ ຕັ້ງມະຫາຊົນ ນ້ຳໜັກ 5 ກິໂລກຣາມ, ວາງໄວ້ເທິງພື້ນຮາບລຽບ. ທ່ອນ B ທີ່ມີນ້ຳໜັກ 3 ກິໂລກຣາມ ຫ້ອຍຢູ່ປາຍດ້ານໜຶ່ງຂອງສາຍທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ກັບທ່ອນ A ເທິງລໍ້. ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ ແມ່ນ 10 ແມັດ/ວິນາທີ2. ແມ່ນຫຍັງ ການເລັ່ງ ຂອງທັງສອງບລັອກບໍ?
ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:
ມວນສານຂອງທ່ອນ A (ມA) = 5 ກິໂລກຣາມ
ມວນສານຂອງບລັອກ B (ມB) = 3 ກິໂລກຣາມ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s2
ນ້ໍາ ຂອງບລັອກ B (wB) = ມB g = (3)(10) = 30 ນິວຕັນ
ຕ້ອງການ: ຄວາມເລັ່ງຂອງທັງສອງບລັອກ (a)
ວິທີແກ້ໄຂ:
ພື້ນຜິວແນວນອນແມ່ນລຽບດັ່ງນັ້ນຈຶ່ງບໍ່ມີແຮງສຽດທານ. ແຮງທີ່ເລັ່ງທັງສອງບລັອກແມ່ນນ້ຳໜັກຂອງບລັອກ B.
ΣF = ma
wB = (ມA + ມB) a
30 = (5 + 3) ກ
30 = 8 ແອ
a = 30/8
a = 3.75 ມ/ວິນາທີ2
2.
ອີງຕາມຮູບຂ້າງເທິງນີ້, 
(1) ຄວາມເລັ່ງຂອງວັດຖຸ = 0
(2) ວັດຖຸເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມໄວຄົງທີ່
(3) ວັດຖຸຢຸດນິ້ງ
(4) ວັດຖຸຈະເຄື່ອນທີ່ຖ້ານ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸນ້ອຍກວ່າແຮງທີ່ດຶງວັດຖຸ.
ວິທີແກ້ໄຂ:
(1) ຄວາມເລັ່ງຂອງວັດຖຸ = 0.
ແຮງສຸດທິ:
∑F = ມາ -> ການເລັ່ງ (ກ) = 0
∑F=0
F1 + ປ2 - ສ3 = 12 + 24 – 36 = 36 – 36 = 0 N
(2) ວັດຖຸເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມໄວຄົງທີ່
ການບໍ່ມີຄວາມເລັ່ງໝາຍເຖິງວັດຖຸທີ່ຢຸດນິ້ງ ຫຼື ເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມໄວຄົງທີ່.
(3) ວັດຖຸຢຸດນິ້ງ
ບໍ່ມີແຮງສຸດທິໝາຍເຖິງວັດຖຸທີ່ຢຸດນິ້ງ.
(4) ວັດຖຸຈະເຄື່ອນທີ່ຖ້ານ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸນ້ອຍກວ່າແຮງທີ່ດຶງວັດຖຸ.
ແຮງດຶງກະທຳຕາມທິດທາງຕັ້ງ, ໃນຂະນະທີ່ແຮງດຶງກະທຳຕາມທິດທາງນອນ.
ວັດຖຸເຄື່ອນທີ່ໄປໃນທິດທາງອອກຕາມແນວນອນ ດັ່ງນັ້ນແຮງອອກຕາມແນວນອນເທົ່ານັ້ນທີ່ກະທຳຕໍ່ວັດຖຸ
3. ຖ້າຄ່າສຳປະສິດຂອງ ແຮງສຽດທານທາງກາຍະພາບ ລະຫວ່າງບລັອກ A ແລະໜ້າໂຕະແມ່ນ 0.1. ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນ 10 m/s2, ແລ້ວແຮງທີ່ກະທຳຕໍ່ບລັອກ A ແມ່ນຫຍັງ ເພື່ອໃຫ້ລະບົບເຄື່ອນໄປທາງຊ້າຍໃນ 2 m/s2.
ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:
ມວນສານຂອງທ່ອນ A (ມA) = 30 ກິໂລກຣາມ
ນ້ຳໜັກຂອງບລັອກ ອ (ວ)A) = (30 ກິໂລກຣາມ)(10 ມ/ວິນາທີ2) = 300 ກິໂລກຣາມ ແມັດ/ວິນາທີ2 or 300 ນິວຕັນ
ມວນສານຂອງບລັອກ B (ມB) = 20 ກິໂລກຣາມ
ນ້ຳໜັກຂອງບລັອກ ບ (ວ)B) = (20 ກິໂລກຣາມ)(10 ມ/ວິນາທີ2) = 200 ກິໂລກຣາມ ແມັດ/ວິນາທີ2 or 200 ນິວຕັນ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s2
ຄ່າສຳປະສິດຂອງແຮງສຽດທານທາງກາຍະພາບ (μk) = 0.1 ນ
ຄວາມເລັ່ງຂອງລະບົບ (a) = 2 m/s2 (ທາງຊ້າຍ)
ແຮງສຽດທານທາງກາຍວິທະຍາ (fk) = μk N= μk wA = (0.1)(300) = 30 ນິວຕັນ
ຕ້ອງການ: ຂະໜາດຂອງແຮງ F
ວິທີແກ້ໄຂ:
ກົດເກນຂໍ້ທີສອງຂອງນິວຕັນ:
ΣF = ມາ
ວັດຖຸ A ເຄື່ອນທີ່ໄປທາງຊ້າຍ:
F–fk - ວB = (ມA + ມB) a
F – 30 – 200 = (30 + 20)(2)
F – 230 = (50)(2)
F – 230 = 100
F = 230 + 100
F = 330 ນິວຕັນ
4. ວັດຖຸສອງອັນ, A = 2 ກິໂລກຣາມ ແລະ B = 6 ກິໂລກຣາມ, ຕິດຢູ່ປາຍສາຍເຊືອກຂ້າງໜຶ່ງເທິງລໍ້, ດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບຂ້າງລຸ່ມນີ້. ຖ້າຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນ 10 ມິລິວິນາທີ-2 ແລ້ວຄວາມເລັ່ງຂອງວັດຖຸ B ແມ່ນຫຍັງ?
ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:
ມວນສານຂອງວັດຖຸ A (ມA) = 2 ກິໂລກຣາມ, ມB = 6 ກິໂລກຣາມ, g = 10 ມ/ວິນາທີ2
ນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸ A (wA) = (ມA)(g) = (2)(10) = 20 N
ນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸ B (w)B) = (ມB)(g) = (6)(10) = 60 N
ຕ້ອງການ: ການເລັ່ງຂອງວັດຖຸ b (ການເລັ່ງຂອງລະບົບ).
ວິທີແກ້ໄຂ:
wB > ວA ເພື່ອໃຫ້ວັດຖຸ B ເຄື່ອນທີ່ລົງມາ, ວັດຖຸ A ເຄື່ອນທີ່ຂຶ້ນເທິງ
ΣF = ມາ
wB - ວA = (ມA + ມB) a
60 – 20 = (2 + 6) ກ
40 = (8) ກ
a = 5 ມ/ວິນາທີ2
5. ວັດຖຸສອງຢ່າງເຊື່ອມຕໍ່ກັນດ້ວຍເຊືອກຜ່ານລໍ້ລຽບ, ດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບຂ້າງລຸ່ມນີ້. ຖ້າ m1 = 1 ກິໂລກຣາມ, ມ2 = 2 ກິໂລກຣາມ, ແລະ ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນ 10 ມິລິວິນາທີ-2ແລ້ວແຮງຕຶງ T ແມ່ນຫຍັງ?
ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:
ມວນສານຂອງວັດຖຸ 1 (ມ1) = 1 ກິໂລກຣາມ
ມວນສານຂອງວັດຖຸ 2 (ມ2) = 2 ກິໂລກຣາມ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s2
ນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸ 1 (w1) = ມ1 g = (1 ກິໂລກຣາມ)(10 ມ/ວິນາທີ2) = 10 ກິໂລກຣາມ ແມັດ/ວິນາທີ2 ຫຼື 10 ນິວຕັນ
ນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸ 2 (w2) = ມ2 g = (2 ກິໂລກຣາມ)(10 ມ/ວິນາທີ2) = 20 ກິໂລກຣາມ ແມັດ/ວິນາທີ2 ຫຼື 20 ນິວຕັນ
ຕ້ອງການ: ແຮງດຶງ (T)?
ວິທີແກ້ໄຂ:
w2 > ວ1 so m2 ເຄື່ອນລົງ, m1 ເຄື່ອນທີ່ຂຶ້ນໄປ.
ໄດ້ ກົດຫມາຍວ່າດ້ວຍການເຄື່ອນໄຫວຄັ້ງທີສອງຂອງ Newton :
ΣF = ມາ
w2 - ວ1 = (ມ1 + ມ2) a
20 – 10 = (1 + 2) ກ
10 = (3) ກ
a = 3.3 ມ/ວິນາທີ2
ຄວາມເລັ່ງຂອງລະບົບ = ຂະ ໜາດ 3.3 m / s2.
m2 ເຄື່ອນລົງໄປ:
w2 - ທ2 = ມ2 a
20 – ທ2 = (2)(3.33)
20 – ທ2 = 6.66
T2 = 20–6.66
T2 = 13.3 ນິວຕັນ
m1 ເຄື່ອນທີ່ຂຶ້ນໄປ:
T1 - ວ1 = ມ1 a
T1 – 10 = (1)(3.3)
T1 - 10 = 3.33
T1 = 10 + 3.33
T1 = 13.3 ນິວຕັນ
ແຮງດຶງ (T) = 13.3 ນິວຕັນ.
6. ມວນສານຂອງ m1 = 6 ກິໂລກຣາມ ແລະ ມວນສານຂອງ m2 = 4 ກິໂລກຣາມ. ໜ້າຜິວທີ່ນອນລຽບ. ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນ 10 ແມັດ/ວິນາທີ2. ຄວາມເລັ່ງຂອງລະບົບແມ່ນຫຍັງ.
ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:
ມວນສານຂອງ m1 = 6 ກກ
ມວນສານ m2 = 4 ກກ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s2
ນ້ຳໜັກຂອງ w1 = ມ1 g = (6 ກິໂລກຣາມ)(10 ມ/ວິນາທີ2) = 60 ກິໂລກຣາມ ແມັດ/ວິນາທີ2 ຫຼື 60 ນິວຕັນ
ນ້ຳໜັກຂອງ w2 = ມ2 g = (4 ກິໂລກຣາມ)(10 ມ/ວິນາທີ2) = 40 ກິໂລກຣາມ ແມັດ/ວິນາທີ2 ຫຼື 40 ນິວຕັນ
ຕ້ອງການ: ການເລັ່ງຂອງລະບົບ (a)
ວິທີແກ້ໄຂ:
m1 ຢູ່ເທິງພື້ນຜິວທີ່ລຽບຕາມແນວນອນໂດຍບໍ່ມີແຮງສຽດທານ ເພື່ອໃຫ້ລະບົບຖືກເລັ່ງໂດຍນ້ຳໜັກຂອງບລັອກ 2.
ນຳໃຊ້ກົດເກນຂໍ້ທີສອງຂອງນິວຕັນ:
∑F = ມາ
w2 = (ມ1 + ມ2) a
40 N = (6 ກິໂລກຣາມ + 4 ກິໂລກຣາມ) a
40 N = (10 ກິໂລກຣາມ) a
a = 40 N / 10 ກິໂລກຣາມ
a = 4 ມ/ວິນາທີ2
7. ສອງທ່ອນ, ແຕ່ລະທ່ອນມີນ້ຳໜັກ 2 ກິໂລກຣາມ, ເຊື່ອມຕໍ່ກັນດ້ວຍເຊືອກຜ່ານລໍ້, ດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບຂ້າງລຸ່ມນີ້. ລະນາບອອກຕາມແນວນອນ ແລະ ລໍ້ແມ່ນລຽບ. ຖ້າທ່ອນ B ຖືກດຶງດ້ວຍແຮງອອກຕາມແນວນອນ 40 ນິວຕັນ, ແລ້ວຄວາມເລັ່ງຂອງທ່ອນແມ່ນເທົ່າໃດ. ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນ 10 ແມັດ/ວິນາທີ2.
ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:
ມວນສານຂອງບລັອກ A (ມA) = ມວນສານຂອງບລັອກ B (ມB) = 2 ກິໂລກຣາມ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s2
ແຮງຂອງ F = 40 N
ນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸ A (wA) = ມກ = (2)(10) = 20 ນິວຕັນ
ຕ້ອງການ: ການເລັ່ງຂອງລະບົບ (a)?
ວິທີແກ້ໄຂ:
ນຳໃຊ້ກົດເກນຂໍ້ທີສອງຂອງນິວຕັນ:
∑F = ມາ
ສ - ວA = (ມA + ມB) a
40 – 20 = (2 + 2) ກ
20 = (4) ກ
a = 20/4
a = 5 ມ/ວິນາທີ2
8. ມວນສານຂອງທ່ອນ A = 2 ກິໂລກຣາມ ແລະ ມວນສານຂອງທ່ອນ B = 1 ກິໂລກຣາມ. ທ່ອນ B ໃນເບື້ອງຕົ້ນຢູ່เฉยๆ, ຈາກນັ້ນຈະເລັ່ງລົງຈົນກວ່າມັນຈະຕົກໃສ່ພື້ນດິນ. ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນ 10 ແມັດ/ວິນາທີ2ຂະໜາດຂອງແຮງຕຶງແມ່ນຫຍັງ.
ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:
ມວນສານຂອງທ່ອນ A (ມA) = 2 ກິໂລກຣາມ
ມວນສານຂອງບລັອກ B (ມB) = 1 ກິໂລກຣາມ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s2
ນ້ຳໜັກຂອງທ່ອນໄມ້ B (w)B) = ມB g = (1)(10) = 10 ນິວຕັນ
ຕ້ອງການ: ຂະໜາດຂອງແຮງດຶງ (T)
ວິທີແກ້ໄຂ:
ບໍ່ສົນໃຈແຮງສຽດທານ.
ການເລັ່ງຂອງລະບົບ (a)
∑F = ມາ
wB = (ມA + ມB) a
10 = (2 + 1) ກ
10 = 3 ແອ
a = 10/3
ແຮງດັນ (T)
ແຮງຕຶງຂອງທ່ອນ A:
∑F = ມາ
ທ = ມA a = (2)(10/3) = 20/3 = 6.7 ນິວຕັນ
ແຮງຕຶງຂອງທ່ອນໄມ້ B:
∑F = ມາ
wB - T = ມB a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3.3
T = 10 – 3.3 = 6.7 ນິວຕັນ
ແຮງດຶງ (T) = 6.7 ນິວຕັນ
9. ມວນສານຂອງບລັອກ A = 2 ກິໂລກຣາມ ແລະ ມວນສານຂອງບລັອກ B = 1 ກິໂລກຣາມ. ແຮງສຽດທານລະຫວ່າງວັດຖຸ A ແລະ ລະນາບນອນ = 2.5 ນິວຕັນ. ບໍ່ສົນໃຈແຮງສຽດທານເທິງລໍ້ລາກ ແລະ ສາຍເຊືອກ. ຄວາມເລັ່ງຂອງບລັອກທັງສອງແມ່ນເທົ່າໃດ.
ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:
ມວນສານຂອງທ່ອນ A (ມA) = 2 ກິໂລກຣາມ
ມວນສານຂອງບລັອກ B (ມB) = 1 ກິໂລກຣາມ
ແຮງສຽດທານລະຫວ່າງລັອກ a ແລະ ລະນາບນອນ (fkA) = 2.5 ນິວຕັນ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s2
ນ້ຳໜັກຂອງທ່ອນໄມ້ (wB) = ມB g = (1)(10) = 10 ນິວຕັນ
ຕ້ອງການ: ຄວາມເລັ່ງຂອງທັງສອງບລັອກ (a)
ວິທີແກ້ໄຂ:
ນຳໃຊ້ກົດເກນຂໍ້ທີສອງຂອງນິວຕັນ:
∑F = ມາ
wB - ສk = (ມA + ມB) a
10 – 2.5 = (2 + 1) ກ
7.5 = 3 ແອ
a = 7.5/3
a = 2.5 ມ/ວິນາທີ2
10. ມວນສານຂອງບລັອກ a = 30 ກິໂລກຣາມ, ວາງຢູ່ເທິງພື້ນຜິວນອນທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ກັບບລັອກ B ທີ່ມີມວນສານ 10 ກິໂລກຣາມ ເທິງລໍ້. ຄວາມເລັ່ງຂອງລະບົບແມ່ນຫຍັງ. ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນ 10 ມິລິວິນາທີ-2.
ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:
ມວນສານຂອງທ່ອນ A (ມA) = 30 ກິໂລກຣາມ
ມວນສານຂອງບລັອກ B (ມB) = 10 ກິໂລກຣາມ
ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s2
ນ້ຳໜັກຂອງບລັອກ B (wB) = ມB g = (10)(10) = 100 ນິວຕັນ
ຕ້ອງການ: ການເລັ່ງຂອງລະບົບ (a)
ວິທີແກ້ໄຂ:
∑F = ມາ
wB = (ມA + ມB) a
100 = (30 + 10) ກ
100 = 40 ແອ
a = 100/40
a = 2.5 ມ/ວິນາທີ2
