Artikel iwwer d'Widerstänn parallel
Wann d'Widerstänn wéi an der Figur ugeschloss sinn, sinn d'Widerstänn parallel ugeschloss.
Den elektresche Stroum (elektresche Stroum = elektresch Ladung, déi während engem Zäitintervall fléisst), deen an de Verbindungspunkt erakënnt, ass deeselwechten wéi den elektresche Stroum, deen aus dem Verbindungspunkt erauskënnt. Et gëtt verschidde Verbindungspunkten, sou datt den gesamten elektresche Stroum = d'Quantitéit un elektresche Stroum, déi an all Verbindungspunkt fléisst. Mathematesch gesinn ass I = I1 + I2 + I3 . Wärend d'elektresch Potentialdifferenz oder elektresch Spannung an all Verbindungspunkt d'selwecht ass.
I = V/R, dofir ännert sech déi uewe genannte Gleichung op I = V/R1 + V/R2 + V/R3 . D'elektresch Spannung ass gläich, dofir ännert sech dës Gleichung op I = V (1/R1 + 1/R2 + 1/R3 ) . Wann den gläichwäertege Widderstand 1/R ass, dann ass I = V (1/R). Dofir ass 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/ R3.
Parallelschaltunge hunn de Virdeel, datt wann den elektresche Stroum an engem vun de Widderstänn ënnerbrach ass, de Stroum weider an déi aner Widderstänn fléisst. Wann a Serieschaltunge awer en elektresche Stroum an engem Widderstand ënnerbrach ass, da ginn net all Widderstänn elektrifizéiert.
Beispillproblem 1:
Et ass bekannt, datt R1 = 2 Ω, R2 = 3 Ω sinn. Béid Widderstänn si parallel. Wat ass de Wäert vum gläichwäertege Widderstand? (Ω = Ohm).
Léisung:
1/R = 1/R 1 + 1/R 2 = 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
R = 6/5 = 1.2 Ω.
Dëst Resultat weist datt de Wäert vum gläichwäertege Widderstand méi kleng ass wéi de Wäert vun all parallele Widderstand.
Beispillproblem 2:
Zwee Widerstänn mat R1 = 50 Ω an 50 Ω sinn a Serie a parallel ugeschloss a mat enger 12 Volt Batterie verbonnen. Bestëmmt:
(a) Den gläichwäertege Widderstand
(b) Elektresche Stroum duerch all Widderstand
Léisung:
(a) Widerstand a Serie:
R = R 1 + R 2 = 50 Ω + 50 Ω = 100 Ω.
Widerstand parallel:
1/R = 1/R 1 + 1/R 2 = 1/50 + 1/50 Ω = 2/50
R = 50/2 = 25 Ω
(b) Widerstand a Serie:
I = V / R = 12 Volt / 100 Ω = 0.12 A
Widerstand parallel:
I = V / R = 12 Volt / 25 Ω = 0.48 A
Dëst Resultat weist datt den gesamten elektresche Stroum, deen am Parallelkrees fléisst, méi grouss ass, während den gesamten elektresche Stroum, deen am Seriekrees fléisst, méi kleng ass.
