Impuls – Problemer a Léisungen

Impuls - Problemer a Léisungen

1. Eng 0.5 kg schwéier Kugel fällt fräi vun enger Héicht vun h ₁ = 7.2 Meter a reflektéiert eng Héicht vun h ₂ = 3.2 Meter. Schwéierkraaftbeschleunigung = 10 m/s ^2. Bestëmmt den Impuls.

Bekannt:

Mass vum Ball (m) = 0.5 kg

Éischt Héicht (h1 ₎ = 7.2 Meter

Zweet Héicht (h² ₎ = 3.2 Meter

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Gesicht: Impuls (I)

Léisung:

Geschwindegkeet vum Ball virun de Kollisiounen (v _o )

Geschwindegkeet vun der Kugel virun der Kollisioun berechent mat der Equatioun vun der Fräifallbewegung. Bekannt: Héicht (h) = 7.2 Meter, Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s² ^. Gewënscht : Endgeschwindegkeet no der Kollisioun.

v ² = 2 gh

v _o² = 2(10)(7.2) = 144

v _o = 2(10)(7.2) = 12 m/s

Geschwindegkeet vum Ball virun der Kollisioun (v _o ) = -12 m/s. D'Minuszeechen weist d'Richtung vum Ball un.

Geschwindegkeet vum Ball no der Kollisioun (v _t )

Geschwindegkeet vun der Kugel no der Kollisioun berechent mat der Gleichung vun der vertikaler Bewegung. Bekannt : Héicht (h) = 3.2 Meter, Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = -10 m/s² ^, Endgeschwindegkeet op der maximaler Héicht (vt² ₎ = 0. Gewënscht: Ufanksgeschwindegkeet no der Kollisioun tëscht ^der Kugel an dem Buedem.

vt² = _v² + ^2gh

0 = v _o² + 2 (-10) (3.2)

v _o² = 64

v _o = √64 = 8 m/s

D'Geschwindegkeet vum Ball no der Kollisioun (vt ₎ ass 8 m/s

Impuls (I)

Impuls (I) = d'Ännerung vum Impuls (Δp)

I = m(vt _– v _o ) = (0.5)(8-(-12)) = (0.5)(8 + 12) = (0.5)(20) = 10 Newton-Sekonnen

2. Eng 5-Gramm-Kugel fällt fräi vun enger Héicht a trëfft de Buedem. D'Schwéierkraaftbeschleunigung, g = 10 ms ^-2 . D'Geschwindegkeet vum Ball virun der Kollisioun ass 6 ms ^-1 an no der Kollisioun gëtt de Ball mat 4 m/s oprecht reflektéiert. Bestëmmt den Impuls.

Bekannt:

Mass vun der Kugel (m) = 5 Gramm = 0.005 kg

Geschwindegkeet vum Ball virun der Kollisioun (v _o ) = -6 m/s

Geschwindegkeet vun der Kugel no der Kollisioun (vt ₎ = 4 m/s

Plus- a Minuszeechen weisen un, datt d'Richtung virun der Kollisioun entgéintgesat ass wéi d'Richtung no der Kollisioun.

Gesicht: Impuls (I)

Léisung:

Impuls (I) = déi total Ännerung vum Impuls (Δp).

I = Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

I = (0.005)(4 – (-6)) = (0.005)(4 + 6) = (0.005)(10) = 0.05 Newton-Sekonnen

3. E 20-Gramm-Geworf gëtt mat enger Geschwindegkeet vu 4 ms ^-1 no lénks geheit. Nodeems de Ball mat der Mauer kollidéiert ass, gëtt en mat enger Geschwindegkeet vu v ₂ = 2 ms ^-1 no riets reflektéiert. Bestëmmt den Impuls.

Bekannt:

Mass vum Ball (m) = 20 Gramm = 0.020 kg Impuls – Problemer a Léisungen 1

Geschwindegkeet vum Ball virun der Kollisioun (v _o ) = -4 m/s (no lénks)

Geschwindegkeet vum Ball no der Kollisioun (vt ₎ = +2 m/s (no riets)

Plus- a Minuszeechen weisen déi entgéintgesate Richtung un.

Gesicht: Impuls

Léisung:

Impuls (I) = d'Ännerung vum Impuls (Δp) = mv _t – mv _o

Impuls (I) = m (v _t – v _o ) = 0.02 (2 – (-4))

Impuls (I) = 0.02 (2 + 4) = 0.02 (6)

Impuls (I) = 0.12 Newton-Sekonnen.

4. E Ball vun 2 kg, deen sech mat 5 m/s beweegt, trëfft eng Mauer a sprängt mat enger Geschwindegkeet vun -5 m/s zréck. Fannt den Impuls, deen op de Ball ausgeübt gëtt.
Léisung: Impuls = Ännerung vum Impuls = m(v₂ – v₁) = 2(-5 – 5) = -20 kg m/s

5. En Objet mat engem Gewiicht vun 3 kg erlieft 4 Sekonnen eng Kraaft vu 6 N. Wéi en Impuls erlieft den Objet?
Léisung: Impuls = FΔt = 6 × 4 = 24 N s

6. En Objet mat engem Gewiicht vun 0.5 kg ass a Rou a gëtt dann duerch en Impuls vun 10 N·s beschleunegt. Wat ass déi endgülteg Geschwindegkeet?
Léisung: Endgeschwindegkeet = Impuls / Mass = 10 / 0.5 = 20 m/s

7. En Impuls vun 30 N·s wierkt op en Objet vun 6 kg. Wéi grouss ass d'Ännerung vun der Geschwindegkeet?
Léisung: Δv = Impuls / Mass = 30 / 6 = 5 m/s

8. E Ball vun 100 g, deen sech mat 3 m/s beweegt, gëtt vun engem Impuls gestoppt. Wat ass de Wäert vum Impuls?
Léisung: Impuls = m(v₂ – v₁) = 0.1(0 – 3) = -0.3 kg m/s

9. En Objet mat engem Gewiicht vun 2 kg erlieft 5 Sekonnen eng Kraaft vu 4 N. Fannt den Impuls.
Léisung: Impuls = FΔt = 4 × 5 = 20 N s

10. En Objet mat enger Mass vun 3 kg beweegt sech mat 3 m/s a kënnt wéinst engem Impuls zum Rou. Fannt den Impuls.
Léisung: Impuls = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 3) = -9 kg m/s

11. En Objet mat engem Gewiicht vu 5 kg erlieft eng Kraaft vun 2 N fir 3 Sekonnen. Wat ass den Impuls?
Léisung: Impuls = FΔt = 2 × 3 = 6 N s

12. En Impuls vun 8 N·s wierkt op en Objet vun 4 kg. Wéi grouss ass d'Ännerung vun der Geschwindegkeet?
Léisung: Δv = Impuls / Mass = 8 / 4 = 2 m/s

13. E Ball vun 1 kg, deen sech mat 2 m/s beweegt, trëfft eng Mauer a wiesselt seng Richtung mat der selwechter Geschwindegkeet. Fannt den Impuls, deen op de Ball ausgeübt gëtt.
Léisung: Impuls = m(v₂ – v₁) = 1(-2 – 2) = -4 kg·m/s

14. En Objet mat engem Gewiicht vun 4 kg erlieft 3 Sekonnen eng Kraaft vu 3 N. Fannt den Impuls.
Léisung: Impuls = FΔt = 3 × 3 = 9 N s

15. En Impuls vun 10 N·s wierkt op en Objet vun 2 kg. Wéi grouss ass d'Ännerung vun der Geschwindegkeet?
Léisung: Δv = Impuls / Mass = 10 / 2 = 5 m/s

16. En Objet mat engem Gewiicht vun 3 kg erlieft 2 Sekonnen eng Kraaft vu 5 N. Wéi en Impuls erlieft den Objet?
Léisung: Impuls = FΔt = 5 × 2 = 10 N s

17. En Objet mat enger Mass vun 4 kg beweegt sech mat 5 m/s a kënnt wéinst engem Impuls zum Rou. Fannt den Impuls.
Léisung: Impuls = m(v₂ – v₁) = 4(0 – 5) = -20 kg m/s

18. En Objet mat engem Gewiicht vun 2 kg erlieft 3 Sekonnen eng Kraaft vu 6 N. Fannt den Impuls.
Léisung: Impuls = FΔt = 6 × 3 = 18 N s

19. En Impuls vun 12 N·s wierkt op en Objet vun 3 kg. Wéi grouss ass d'Ännerung vun der Geschwindegkeet?
Léisung: Δv = Impuls / Mass = 12 / 3 = 4 m/s

20. En Objet mat engem Gewiicht vu 5 kg erlieft eng Kraaft vun 1 N fir 4 Sekonnen. Wat ass den Impuls?
Léisung: Impuls = FΔt = 1 × 4 = 4 N s

21. En Impuls vun 15 N·s wierkt op en Objet vun 5 kg. Wéi grouss ass d'Ännerung vun der Geschwindegkeet?
Léisung: Δv = Impuls / Mass = 15 / 5 = 3 m/s

22. E Ball vun 3 kg, deen sech mat 4 m/s beweegt, gëtt vun engem Impuls gestoppt. Wat ass de Wäert vum Impuls?
Léisung: Impuls = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 4) = -12 kg m/s

23. En Objet mat engem Gewiicht vun 2 kg erlieft eng Kraaft vu 5 N fir 1 Sekonn. Fannt den Impuls.
Léisung: Impuls = FΔt = 5 × 1 = 5 N s

Wat ass en Impuls?
- Äntwert: Den Impuls ass d'Produkt vun enger Kraaft an dem Zäitintervall, iwwer deen se op en Objet wierkt. E representéiert d'Ännerung vum Impuls vum Objet a gëtt duerch d'Formel gegeben. $Impuls = F \times Δ t$ .
Wéi hänkt Impuls mat Schwong zesummen?
- Äntwert: Impuls ass gläich wéi d'Ännerung vum Impuls vun engem Objet. Wann en Objet en Impuls erlieft, ännert sech säin Impuls ëm déiselwecht Quantitéit.
Firwat ass et méi sécher op enger mëller Matte ze landen wéi op engem haarde Buedem, wann ee vun enger Héicht spréngt?
- Äntwert: Eng mëll Matte erhéicht d'Zäit, déi et brauch, fir de Sprénger zum Stillstand ze bréngen, am Verglach mat engem haarde Buedem. Eng méi laang Stoppzäit bedeit eng méi kleng duerchschnëttlech Kraaft, déi um Sprénger ausgeübt gëtt, wat de Risiko vun enger Verletzung reduzéiert. Dës méi laang Zäit resultéiert an enger reduzéierter Kraaft awer dem selwechten Impuls.
Wéi funktionéieren Airbags an Autoen a punkto Impulser?
- Äntwert: Airbags pompelen sech séier bei enger Kollisioun op, wouduerch d'Zäit, an där d'Dréimoment vun enger Persoun op Null bruecht gëtt, verlängert gëtt. Duerch d'Erhéijung vum Zäitintervall vun der Kraaft (Ofbremsung), gëtt déi duerchschnëttlech Kraaft, déi op d'Persoun ausgeübt gëtt, reduzéiert, wat de Risiko vun enger Verletzung reduzéiert.
Firwat "folgen" Baseballspiller duerch, wann se e Ball schloen?
- Äntwert: Duerch d'Kontaktzäit tëscht dem Schläger an dem Ball ze kommen erhéicht sech d'Kontaktzäit. Eng méi laang Kontaktzäit bedeit, datt e méi groussen Impuls op de Ball ausgeübt ka ginn, wat d'Ännerung vum Impuls vum Ball erhéije kann, wat potenziell zu engem méi haarde Schlag féiere kann.
Firwat gi Wueren am Transport dacks mat Dämpfungsmaterialien verpackt?
- Äntwert: Dämpfungsmaterialien, wéi Schaumstoff oder Loftfolie, erhéijen d'Zäit, déi en Objet brauch, fir zum Stillstand ze kommen, wann en eng Kraaft erlieft (z.B. bei engem plötzlechen Halt oder engem Fall). Dëst reduzéiert déi duerchschnëttlech Kraaft, déi um Objet bei engem bestëmmten Impuls ausgeübt gëtt, wat hëlleft, Schied ze vermeiden.
Wéi erkläert den Impuls den Effekt, wann e Basketball mat méi Kraaft hänke bliwwen ass?
- Äntwert: Wann ee méi Kraaft beim Sprénge vun engem Basketball uwenden, gëtt den Impuls um Ball erhéicht, wat zu enger méi grousser Ännerung vum Impuls vum Ball féiert. Dëst bedeit, datt de Ball mat enger méi héijer Geschwindegkeet zréckspréngt.
Wat den Impuls ugeet, firwat gëtt Athleten ugeroden, sech ze "rullen", wa se falen?
- Äntwert: D'Rollen beim Falen erhéicht d'Zäit, iwwer déi d'Ännerung vum Impuls geschitt. Dëst bedeit, datt déi duerchschnëttlech Kraaft, déi um Kierper vum Athlet ausgeübt gëtt, reduzéiert gëtt, wat de Risiko vun enger Verletzung reduzéiert.
Wann zwou Kräfte vu verschiddene Gréissten déiselwecht Dauer op en Objet wierken, wéi vergläiche sech dann hir Impulser?
- Äntwert: Den Impuls ass d'Produkt vu Kraaft an Zäit. Well d'Zäitdauer fir béid Kräften déiselwecht ass, ass den Impuls vun der méi grousser Kraaft méi grouss wéi dee vun der méi klenger Kraaft.
Firwat benotze Golfer eng "Schaukel"-Bewegung beim Schloen vun engem Golfball, wat den Impuls ugeet?

Äntwert: D'Schwingbewegung erhéicht d'Kontaktzäit tëscht dem Golfschläger an dem Ball. Eng méi laang Kontaktzäit erméiglecht et, e méi groussen Impuls op de Ball ze liwweren, wat zu enger méi grousser Ännerung vum Impuls vum Ball a soumat engem méi wäiten Drive féiert.