Definitioun vum elektresche Potenzial
Elektrescht Potenzial gëtt definéiert als déi elektresch potenziell Energie pro Eenheetsladung. Unhuele mer, datt wann d'Ladung q am Punkt a ass, déi elektresch potenziell Energie gläich wéi EP a huet , dann ass dat elektrescht Potenzial am Punkt a wéi follegt formuléiert:
V = elektrescht Potenzial, EP = elektresch potenziell Energie, q = elektresch Ladung
V ass net nëmmen am Punkt a, mä och op alle Punkten am elektresche Feld. De Punkt a gëtt als Beispill benotzt. Wéi spéider erkläert gëtt, hänkt d'V net vun der Ladung q of.
D'EP an d'elektresch Ladung si skalar Gréissten, sou datt d'V och skalar Gréissten enthält. Déi international Systemeenheet vun der EP ass Joule an déi international Systemeenheet vun der elektrescher Ladung ass Coulomb, sou datt déi international Systemeenheet vu V Joule pro Coulomb (J/C) ass. En aneren Numm fir J/C ass Volt, ofgeleet vum Numm vum italieenesche Wëssenschaftler an Erfinder vun der elektrescher Batterie, Alessandro Volta (1745-1827).
Elektresch Potenzial Ënnerscheed
D'V an engem Punkt wéi V am Punkt a, also V a , kann net bekannt sinn, well déi wichtegst Ännerung vum elektresche Potenzial ass. D'Ännerungen am elektresche Potenzial kënnen duerch säi Wäert bekannt sinn, entweder duerch Berechnungen oder Miessungen. D'V ännert sech wann d'Ladung q vun engem Punkt zum aneren beweegt. Wa mir unhuelen, datt d'Ladung q vum Punkt a zum Punkt b beweegt, dann ass d'Ännerung vum V:
Vab ass eng V-Differenz tëscht zwéi Punkten an engem elektresche Feld, zum Beispill, de Punkten a a b. D'Differenz am V tëscht de Punkten a a b (V ab ) ass d'selwecht wéi d'Aarbecht, déi vun der elektrescher Kraaft an der elektrescher Ladung gemaach gëtt, wann se vum Punkt a op de Punkt b geet, pro Eenheetsladung (W ab / q). Et sollt een drop hiweisen, datt d'Aarbecht, déi vun der elektrescher Kraaft vun der Ladung q gemaach gëtt, wann se vum Punkt a op de Punkt b geet (W ab ), gläich ass mat der Ännerung vun der elektrescher potenzieller Energie vun der Ladung q (ΔEP ). Dofir kann an der uewe genannter Equatioun ΔEP duerch W ab ersat ginn.
Wann en Objet op enger bestëmmter Héicht iwwer der Buedemuewerfläch ass, huet en eng gravitativ potenziell Energie, woubei d'Buedemuewerfläch als Referenzpunkt benotzt gëtt. An dësem Fall sinn d'Héicht vun der Buedemuewerfläch an d'gravitativ potenziell Energie direkt op der Buedemuewerfläch op Null gesat. Ähnlech wéi bei der gravitativer potenzieller Energie muss, wa mir e Punkt als e bestëmmten elektresche Potenzial uginn, en anere Punkt als Referenzpunkt benotzt ginn, andeems nëmmen den Ënnerscheed am elektresche Potenzial berücksichtegt gëtt, deen berechent ka ginn. Normalerweis ginn d'Äerd oder elektresch Leeder, déi mam Buedem verbonne sinn, als Referenzpunkte gewielt, woubei den elektresche Potenzial vum Leeder oder den elektresche Potenzial am Buedem op Null gesat gëtt. Wann also e Punkt en elektrescht Potenzial vun 12 Volt huet, ass den elektresche Potenzialënnerscheed tëscht deem Punkt an dem Buedem 12 Volt. Bei enger 6 Volt Batterie ass den elektresche Potenzialënnerscheed tëscht dem positiven an dem negativen Terminal 6 Volt. Well d'Eenheet vun der elektrescher Potenzialënnerscheed Volt ass, gëtt den elektresche Potenzialënnerscheed tëscht zwéi Punkte meeschtens als Spannung bezeechent.
Déi uewe genannte elektresch Potentialdifferenzgläichung kann nach eng Kéier wéi follegt geschriwwe ginn:
Wann d'Ladung q duerch d'elektresch Potentialdifferenz V ab geet , ännert sech déi potenziell Energie ëm ΔEP. Zum Beispill, wann d'Ladung vun 2 Coulomb duerch d'elektresch Potentialdifferenz vun 12 Volt geet, ännert sech déi elektresch potenziell Energie ëm (2 C)(12 V) = 24 Joule. Gläichzäiteg, wann d'Ladung vu 4 Coulomb duerch eng elektresch Potentialdifferenz vun 24 Volt geet, ännert sech déi elektresch potenziell Energie ëm (4 C) (24 V) = 96 Joule.
Also ass d'Ännerung vun der elektrescher potenzieller Energie (ΔEP) proportional zu der Ladung (q) an der Spannung (V ab ). Wat méi héich d'elektresch Ladung a Spannung ass, wat méi grouss d'Ännerung vun der elektrescher potenzieller Energie ass. Déi potenziell Energie hänkt mat der Fäegkeet fir Aarbecht ze maachen zesummen, sou datt wann d'Ännerungen an der elektrescher potenzieller Energie bedeitend sinn, dann ass d'Fäegkeet fir Aarbecht ze maachen och bedeitend.
D'Equatioun vun der V-Differenz uewen ass nach ëmmer allgemeng. Fir eng méi detailléiert V-Equatioun ze kréien, kuckt Iech d'elektresch Potentialdifferenz am homogenen elektresche Feld an d'elektresch Potentialdifferenz un, déi vun enger eenzeger Ladung produzéiert gëtt.
D'elektrescht Potenzial am homogenen elektresche Feld
Den Ënnerscheed am V tëscht zwéi Punkten an engem homogenen elektresche Feld, zum Beispill de Punkt a an de Punkt b, kann mat der folgender Equatioun berechent ginn:
V ab = den V-Ënnerscheed tëscht zwéi Punkten, E = elektrescht Feld, an d = Distanz tëscht zwéi Punkten.
V produzéiert duerch déi eenzeg Ladung
De V op engem Punkt wéinst enger eenzeger Ladung, déi den elektresche Feld generéiert, kann mat der Equatioun berechent ginn:
V ab = den V-Ënnerscheed tëscht zwéi Punkten, k = Coulomb-Konstant, Q = eenzeg Ladung, déi dat elektrescht Feld produzéiert, r = Distanz tëscht der Ladung Q an dem Punkt, wou de V berechent gëtt.
D'Bezéiung tëscht dem elektresche Feld (E) an dem elektresche Potenzial (V)
D'elektrescht Feld E ass eng Vektorquantitéit, während d'V eng Skalarquantitéit ass. D'Vektorquantitéit bezitt sech op d'Richtung, sou datt se méi usprochsvoll ze berechnen ass wéi d'Berechnung vun de Skalarquantitéiten. Fir d'Berechnung vum elektresche Feld ze vereinfachen, gëtt eng Equatioun benotzt, déi d'Bezéiung tëscht dem elektresche Feld an dem V uginn.
Déi uewe beschriwwe Potentialdifferenzgläichung gëtt wéi follegt nei geschriwwe:
Mathematesch ass d'Aarbecht d'Produkt vu Kraaft a Verrécklung, woubei d'Kraaft d'Produkt vun der Ladung an dem elektresche Feld ass. D'Bezéiung tëscht Aarbecht, Kraaft a Verrécklung gëtt duerch déi folgend Equatioun ausgedréckt:
Wann déi zwou uewe genannten Equatiounen zesummegesat ginn, da gëtt déi nei Equatioun wéi follegt generéiert:
E = elektrescht Feld, V ab = den elektresche Potentialënnerscheed tëscht zwéi Punkten wéi de Punkt a an b, d = Distanz tëscht zwéi Punkten.
D'Eenheet vun der Potenzialënnerscheed ass de Volt, an d'Eenheet vun der Distanz ass de Meter, sou datt dat elektrescht Feld a Volt pro Meter (V/m) gemooss ka ginn.
Dës Equatioun kann benotzt ginn fir dat elektrescht (homogent) Feld ze bestëmmen, bekannt als d'Potenzialdifferenz tëscht zwéi Punkten an den Ofstand tëscht den zwéi Punkten. Baséierend op der Equatioun ass dat elektrescht Feld proportional zum V an ëmgekéiert proportional zum Ofstand. Dëst bedeit, datt wat méi héich d'V ass, wat méi héich d'elektrescht Feld ass a wat méi grouss d'Distanz ass, wat méi kleng d'elektrescht Feld ass.
