3 Froen iwwer elektresch Feldgläichungen
1. Eng leitend Kugel mat engem Radius vun 10 cm huet eng elektresch Ladung vu 500 μC. D'Punkten A, B an C leien an der Linn mam Zentrum vun der Kugel op enger Distanz vun 12 cm, 10 cm respektiv 8 cm vum Zentrum vun der Kugel. Berechent d'Stäerkt vum elektresche Feld an de Punkten A, B an C!
Bekannt:
De Radius vun der leetender Kugel (R) = 10 cm = 0.1 m
Elektresch Ladung (q) = 500 μC = 500 x 10⁻⁶ C
r A = 12 cm = 0,12 m
rB = 10 cm = 0,1 m
rC = 8 cm = 0,08 m
Coulomb-Konstant (k) = 9 x 10⁶
Gewënscht: D'Stäerkt vum elektresche Feld um Punkt A (EA ) , um Punkt B (EB ) an um Punkt C ( EC )
Léisung:
a) D'Stäerkt vum elektresche Feld um Punkt A
E A = kq / r A 2 = (9 x 10 9 )(500 x 10 -6 ) / (0,12) 2 = (4500 x 10 3 ) / 0,0144 = 312500 x 10 3 = 3,125 x 10 8 N/C
b) D'Stäerkt vum elektresche Feld um Punkt B
E B = kq / r B 2 = (9 x 10^ 9 )(500 x 10^ -6 ) / (0,1) 2 = (4500 x 10^ 3 ) / 0,01 = 450.000 x 10^ 3 = 4,5 x 10^ 8 N/C
c) D'Stäerkt vum elektresche Feld um Punkt C
E C = 0 fir am Ball ze sinn.
2. Wann eng Testladung vu 4 nC op engem Punkt placéiert gëtt, erlieft d'Ladung eng Kraaft vu 5 × 10 – 4 N. Wat ass d'Gréisst vum elektresche Feld E op deem Punkt?
Bekannt:
Testelektresch Ladung (q) = 4 nC = 4 x 10-9 Coulomb
Elektresch Kraaft (F) = 5 × 10⁻⁴ N
Gewënscht: D'Gréisst vum elektresche Feld (E)
Léisung:
E = F / q = (5 × 10⁻⁴ ) / (4 x 10⁻⁶ ) = 1,25 x 10⁻⁴ N /C
3. Zwou Ladungen q, B = 12 μC an q, C = 9 μC sinn an de Spëtze vun engem rechteckegen Dräieck placéiert, wéi an der Fig. Bestëmmt d'Stäerkt vum elektresche Feld, déi um Punkt A gefillt gëtt!
Bekannt:
Ladung um Punkt B (qB) = 12 μC = 12 x 10-6 C
Ladung um Punkt C (qC) = 9 μC = 9 x 10-6 C
Coulomb-Konstant (k) = 9 x 10⁶
r AC = 4 cm = 0,04 m
r AB = 3 cm = 0,03 m
Gewënscht: elektresch Feldstäerkt um Punkt A
Léisung:
E AC = kq / r² = (9 x 10⁶ ) (9 x 10⁻⁶ ) / (0,04) ² = 81 x 10⁶ / 0,0016 = 5,0 x 10⁶ N/C
E AB = kq / r² = (9 x 10⁶ ) (9 x 10⁻⁶ ) / (0,03) ² = 81 x 10⁶ / 0,0009 = 9,0 x 10⁶ N/C
