3 Froen iwwer d'Equatioun vun der Fréijoerskonstant
1. Eng fräi opgehängte Fieder huet eng Längt vun 10 cm. Um fräien Enn ass e Gewiicht vun 200 Gramm opgehängt, sou datt d'Längt vun der Fieder 11 cm ass. Wann g = 10 m/s² , wat ass dann d'Federkraaftkonstant?
Bekannt:
Déi initial Längt vun der Fieder (y1 ) = 10 cm = 0.10 m
Déi endgülteg Längt vun der Fieder (y² ) = 11 cm = 0.11 m
Ännerung vun der Federlängt (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 Meter
D'Mass vun der Laascht (m) = 200 Gramm = 0.2 kg
Laaschtgewiicht (w) = mg = (0,2)(10) = 2 Newton
Gewënscht: Fréijoerskonstant (k)
Léisung:
Formel fir Fréijoerskonstant:
F = kΔy
k = F / Δy = 2 / 0,01 = 200 / 1 = 200 Newton/Meter
2. Eng Fieder kann esou gestreckt ginn, datt se ëm 10 cm mat enger potenzieller Energie vun 0.5 Joule verlängert gëtt. Wat ass d'Fiederkonstant?
Bekannt:
D'Zousätzlech Längt vun der Fieder (Δy) = 10 cm = 0.1 Meter
Fréijoerspotenzialenergie (EP) = 0.5 Joule
Gewënscht: Fréijoerskonstant (k)
Léisung:
D'Fréijoerskonstant gëtt mat der Formel fir d'potenziell Energie vum Fréijoer berechent:
EP = ½ k Δy²
2 EP = k Δy 2
2 (0,5) = k (0,1) 2
1 = k (0,01)
k = 1 / 0,01 = 100 / 1 = 100 Newton/Meter
3. Eng Fieder, déi mat enger Kraaft vun 100 N gezunn gëtt, erhéicht hir Längt ëm 5 cm. Berechent d'Fiederkonstant.
Bekannt:
Kraaft (F) = 100 N
Erhéijung vun der Federlängt (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Gewënscht: Fréijoerskonstant (k)
Léisung:
F = kΔx
k = F / Δx = 100 / 0,05 = 10.000 / 5 = 2000 Newton/Meter
