3 Froen iwwer d'Gravitatiounsgläichung
1. Dräi Partikelen mat all enger Mass vun 1 kg sinn an de Spëtze vun engem gläichsäitegen Dräieck, deem seng Säiten 1 m laang sinn. Wéi grouss ass d'Gravitatiounskraaft, déi vun all Punktpartikel erlieft gëtt (a G)?
Léisung
D'Gréisst vun der Gravitatiounskraaft, déi vun engem vun de Partikelen erlieft gëtt.
F12 = G( m1 )(m2 ) / r2 = G(1)(1) / 12 = G/1 = G
F13 = G( m1 )(m3 ) / r2 = G(1)(1) / 12 = G/1 = G
Resultant Gravitatiounskraaft um Punkt 1:
F1 = √1 2 +1 2 = √1+1 = √2 Newton
2. Déi ënnescht Figur weist dräi Objeten, m1 = 6 kg; m2 = 3 kg an m3 = 4 kg, déi op enger gerader Linn leien. Bestëmmt d'Gréisst an d'Richtung vun der resultéierender Gravitatiounskraaft, déi m2 erlieft! (a G uginn)
Bekannt:
m1 = 6 kg dir
m³ = 3 kg
m³ = 4 kg
Gravitatiounskonstant = G
r21 = 4 m
r23 = 2 m
Gewënscht: F resultéierend Schwéierkraaft, déi vum m² erlieft gëtt
Léisung:
D'Gravitatiounskraaft tëscht m² an m³ :
F = G (3)(4) / 2 2 = G 12 / 4 = 3G
D'Gravitatiounskraaft tëscht m² an m³ :
F = G (3)(6) / 4 2 = G 18 / 16 = 1,125G
3. Den Objet A mat enger Mass vun 1 kg an den Objet B mat enger Mass vun 2 kg sinn ëm eng Distanz vun 2 m vuneneen getrennt. De Punkt P ass 2 m vum Objet A an 2 m vum Objet B ewech. Wéi staark ass d'Gravitatiounsfeld um Punkt P?
Bekannt:
m A = 1 kg
m B = 2 kg
r PA = 2 m
r PB = 2 m
Schwéierkraaftkonstant = G
Gewënscht: E Schwéierkraaft um Punkt P
Léisung:
E PA = G (m A ) / r 2 = G (1) / 2 2 = G/4 = 0,25G
E PB = G(mB ) / r² = G(2) / 2² = 2G/4 = 0,5G
Resultant Gravitatiounsfeldstäerkt um Punkt P:
E = √0,25G² + 0,5G² = √0,0625G² +0,25G² = √0,3125G² = 0,56G N/ kg
