1. En Objet mat der Inertie Moment of 2 kg m2 rotéiert bei 1 Rad/s. Wat ass de Wénkelimpuls vum Objet?
Bekannt:
Inertie Moment (I) = 2 kg m2
Wénkelgeschwindegkeet (ω) = 1 rad/s
Gesicht: Wénkelmomentum (L)
Léisung:
Formel vum Dréimomentum:
L = Ech ω
L = dir Wénkelimpuls (kg m²2/s), Ech = Inertie Moment (kg m²2), ω = Winkelgeschwindegkeet (rad/s)
Den Dréimoment:
L = Ech ω = (2)(1) = 2 kg m2/s
2. Eng 2-kg Zylinderscheif mat engem Radius vun 0.1 m rotéiert mat enger konstanter Winkelgeschwindegkeet vun 2 rad/s. Wat ass den Dréimoment vun der Riemscheif?
Bekannt:
Mass vun der Riemscheiw (m) = 2kg
Riemskieweradius (r) = 0.1 m
Wénkelgeschwindegkeet (ω) = 2 rAnnonce/en
Gesicht: Wénkelmomentum
Léisung:
Formel vum Trägheetsmoment fir e festen Zylinder:
I = 1/2 Méin2
Ech = Inertie Moment (kg m²2), m = Mass (kg), r = Radius (m)
Trägheetsmoment:
Ech = 1/2 (2)(0.1)2 = (1)(0.01) = 0.01 kg/m²2
D'Wénkelgeschwindegkeet:
L = Ech ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m2/s
3. Eng 2 kg gläichméisseg Kugel mat engem Radius vun 0.2 m rotéiert bei 4 Rad/s. Wat ass den Dréimoment vun der Kugel?
Bekannt:
Mass vum Ball (m) = 2 kg
Radius vum Ball (r) = 0.2 m
Wénkelgeschwindegkeet (ω) = 4 rad/s
Gesicht: Wénkelmomentum
Léisung:
Formel vum Trägheetsmoment fir eng eenheetlech Kugel:
I = (2/5) Här2
Ech = Momentt vun der Trägheet (kg m²2), m = Mass (kg), r = Radius (m)
Den Trägheetsmoment fir eng eenheetlech Kugel:
Ech = (2/5)(2)(0.2)2 = (4/5)(0.04) = 0.032 kg/m²2
Dréimoment vun der Kugel:
L = Ech ω = (0.032)(4) = 0.128 kg m2/s
4. A 1-kg vun d'Partikel rotéiert mat enger konstanter Winkelgeschwindegkeet vun 2 Rad/s. Wat ass d'Wénkelgeschwindegkeet wann de Radius vum Krees 1 ass?0 cm.
Bekannt:
Mass vum Objet (m) = 1kg
De Radius vum Krees (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m
D'Wénkelgeschwindegkeet (ω) = 2 rad/s
Gesicht: Wénkelmomentum
Léisung:
Formel vum Trägheetsmoment fir Partikelen:
I = Här2 = (1)(0.1)2 = (1)(0.01) = 0.01 kg/m²2
Winkelmomentum:
L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg/m2/s
