An der Atmosphär vum Planéit Äerd gëtt et kee fräit Helium a kee Waasserstoffgas. Et gëtt nëmme Stéckstoff (78%), Sauerstoff (21%), Argon (0,90%), Kuelendioxid, etc. D'Atmosphär vun der Venus besteet bal komplett aus Kuelendioxid (CO2 ) . D'Atmosphär vum Jupiter huet vill fräit Helium a Waasserstoff. De Mound huet keng Atmosphär. Firwat ass d'Aart vun der Atmosphär vun all Planéit anescht? Firwat gëtt et kee fräit Helium a Waasserstoff an der Äerdatmosphär?
Wuerzel vum mëttleren Quadratgeschwindegkeet
Quadratwurzel vun der Mëttelquadratgeschwindegkeet = Quadratwurzel = v rms . Mir kënnen d'v rms -Gleichung ofleeden andeems mir d'Temperatur- an d'kinetesch Energiegleichungen an translationell Gleichungen änneren.
Informatiounen:
v rms = Quadratwurzel vun der mëttlerer Geschwindegkeet oder Vitesse (m/s)
k = Boltzman-Konstant n (k = 1,38 x 10-23 J/K)
T = Absolut Temperatur (K = Kelvin)
m = Mass (kg)
Informatiounen:
v rms = Quadratwurzel vun der mëttlerer Geschwindegkeet oder Vitesse (m/s)
R = Universal Gaskonstant (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)
NA = Zuel vun de Molekülen pro Mol = Avogadro-Zuel (NA = 6,02 x 10²³ / mol = 6,02 x 10²³ /kmol)
T = Temperatur (K)
M = Molekularmass = Molmass (kg/kmol oder Gramm/mol)
Déi uewe genannte v rms ass déi duerchschnëttlech Geschwindegkeet vu Molekülle an engem Gas. Verschidde Molekülle hunn Geschwindegkeete méi grouss wéi v rms, anerer hunn Geschwindegkeete méi kleng wéi v rms. Am Joer 1859 huet den James Clerk Maxwell (1831–1879) theoretesch d'Verdeelung vu molekulare Geschwindegkeete an engem Gas entdeckt. D'Moleküllgeschwindegkeetsverdeelung vum Maxwell gouf aus der kinetischer Theorie ofgeleet an ass dofir méi genee fir ideal Gasmolekülle. D'Moleküllgeschwindegkeetsverdeelung vum Maxwell erschéngt wéi am Grafik hei ënnendrënner gewisen.
Am Joer 1920 hunn e puer Wëssenschaftler Experimenter duerchgefouert fir d'Geschwindegkeetsverdeelung vu richtege Gasmoleküle z'ënnersichen. Et huet sech erausgestallt, datt d'Geschwindegkeetsverdeelung vu richtege Gasmoleküle, déi duerch d'Experimenter fonnt gouf, genee déiselwecht war wéi d'Resultater vum Maxwell.
Wann d'Gasdicht héich genuch ass, entsprécht déi experimentell erhalen Geschwindegkeetsverdeelung vun de realen Gasmoleküle net der theoretescher Geschwindegkeetsverdeelung, déi vum Maxwell ofgeleet gouf. Dofir ass d'Maxwell-Verdeelung, baséiert op der kinetescher Gastheorie mat Hëllef vun der Newtonescher Mechanik, limitéiert. D'Geschwindegkeetsverdeelung vu Gasmoleküle bei héijen Dichten kann duerch Quanteprinzipie erkläert ginn.
D'Verdeelung vun der Rate vun de reellen Gasmoleküle, déi duerch den Experiment kritt goufen, gesäit aus wéi an der Figur hei ënnendrënner.
Dës Figur weist d'Verdeelung vun der Geschwindegkeet vu reelle Gasmoleküle fir zwou verschidden Temperaturen. De Grafik vun der Verdeelung vun der Geschwindegkeet vu Moleküle, deen duerch dëst Experiment kritt gouf, passt zur v rms-Equatioun uewen (v rms ass direkt proportional zur Temperatur). Well v rms direkt proportional zur Temperatur ass, wann d'Temperatur eropgeet (T2), verréckelt sech d'Molekulargeschwindegkeetsverdeelungskurve méi wäit no riets (v rms gëtt méi grouss). EA (Aktivéierungsenergie) ass déi minimal kinetesch Energie, déi fir eng chemesch Reaktioun erfuerderlech ass.
Aus dem Grafik hei uewen erkennt een, datt wat méi héich d'Temperatur ass, wat méi Molekülle eng kinetesch Energie hunn, déi méi grouss ass wéi d'Aktivéierungsenergie (EA). Dofir ass d'chemesch Reaktioun méi séier, wat méi héich d'Temperatur ass. Wat méi héich d'Temperatur ass, wat méi grouss d'kinetesch Energie vun de Molekülle ass. Well d'Molekülle eng héich kinetesch Energie hunn, kënne se zesummekleben, wa se kollidéieren.
Beispill Fro 1:
Bestëmmt den effektiven Wäert (rms v) vun engem Stéckstoffmolekül (N2 ) an der Loft bei enger Temperatur vun 20 ° C (Molekularmass Stéckstoff = 28 Gramm/mol = 28 kg/kmol)
Diskussioun
k = 1,38 x 10-23 J/K = 1,38 x 10-23 (kg m² / s² ) /K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Molmass oder Molekularmass vun N2 ( M) = 2 x 14 u = 2 x 14 Gramm/mol = 28 Gramm/mol = 28 kg/kmol (Atommass vun N = 14 u. Kuckt d'Periodescht System vun den Elementer)
Zuel vun de Molekülen/mol = Avogadro-Zuel (NA) = 6,02 x 10²³ /mol = 6,02 x 10²³ /kmol
Mass vum Stéckstoff (m) = ?
Stickstoff rms Rate (v rms) = ?
Beispill Fro 2:
Bestëmmt den rms v vun Helium (He) an der Loft bei enger Temperatur vun 20 ° C…. (Molekularmass vun Helium = 4 Gramm/mol = 4 kg/kmol)
Diskussioun
k = 1,38 x 10-23 J/K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Molmass/Molekularmass vun He (M) = 4 u = 4 Gramm/mol = 4 kg/kmol (Atommass vun He = 4 u. Kuckt d'Periodescht System vun den Elementer)
Zuel vun de Molekülen/mol = Avogadros Zuel (NA) = 6,02 x 10²³ /mol = 6,02 x 10²³ /kmol
Mass He (m) = ?
RMS-Wäert He (v rms) = ?
Beispill Fro 3:
Bestëmmt den rms v vum Waasserstoff (H2 ) an der Loft bei enger Temperatur vun 20 ° C…. (Molekularmass vum Waasserstoff = 2 Gramm/mol = 4 kg/kmol)
Diskussioun
k = 1,38 x 10-23 J/K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Molmass/M Molmass vu Waasserstoff (M) = 2 x 1 u = 2 u = 2 Gramm/mol = 2 kg/kmol (Atommass vun H = 1 u. Kuckt d'Periodescht System vun den Elementer)
Zuel vun de Molekülen/mol = Avogadro-Zuel (NA) = 6,02 x 1023 / mol = 6,02 x 1026 /kmol
Mass vun H₂ ( m) = ?
RMS-Rate vun H₂ ( v rms) = ?
Beispill Fro 4:
Bestëmmt d'rms-Rate vun de Sauerstoffmolekülen (O₂ ) an der Loft bei enger Temperatur vun 20 ° C. (Molekularmass vun O₂ = 32 Gramm/mol = 44 kg/kmol)
Diskussioun
k = 1,38 x 10-23 J/K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Molmass/Molekularmass vum Sauerstoff (M) = 2 x 16 u = 32 u = 32 Gramm/mol = 32 kg/kmol (Atommass O = 16 u. Kuckt d'Periodescht System vun den Elementer)
Zuel vun de Molekülen/mol = Avogadro-Zuel (NA) = 6,02 x 10²³ /mol = 6,02 x 10²³ /kmol
Mass vun O2 ( m) = ?
RMS-Rate vun H₂ ( v rms) = ?
Beispill Fro 5:
Bestëmmt d'rms-Rate vu Kuelendioxid ( CO2 ) -Molekülen an der Loft bei enger Temperatur vun 20 ° C. (Molekularmass vu CO2 = 44 Gramm/mol = 44 kg/kmol)
Diskussioun
k = 1,38 x 10-23 J/K = 1,38 x 10-23 (kg m² / s² ) /K
T = 30 ° C + 273 = 293 K
Molmass/Molekularmass vu CO2 ( M) = 12 u + (2 x 16 u) = 12 u + 32 u = 44 u = 44 Gramm/mol = 44 kg/kmol (Atommass C = 12 u, Atommass O = 16 u. Kuckt d'Periodescht System vun den Elementer)
Zuel vun de Molekülen/mol = Avogadros Zuel (NA ) = 6,02 x 10²³ /mol = 6,02 x 10²³ /kmol
Mass vun CO2 ( m) = ?
CO2 rms-Rate (v rms) = ?
v rms vu verschiddenen Zorte vu Gas
Loosst eis elo den rms v vu verschiddenen Zorte vu Gase vergläichen:
v rms Waasserstoff (H2 ) = 1917 m/s = 1,92 km/s (bei 20 ° C)
v rms Helium (He) = 1355,7 m/s = 1,36 km/s (bei enger Temperatur vun 20 ° C)
v rms Stéckstoff (N2 ) = 510,75 m/s = 0,51 km/s (bei enger Temperatur vun 20 ° C)
v rms Sauerstoff (O2 ) = 478,4 m/s = 0,48 km/s (bei enger Temperatur vun 20 ° C)
v rms Kuelendioxid (CO2 ) = 407,6 m/s = 0,41 km/s (bei enger Temperatur vun 20 ° C)
De Gas mat der héchster effektiver Geschwindegkeet ass Waasserstoff, an dee niddregsten ass Kuelendioxid. Vergläicht dëst elo mat der Entkommensgeschwindegkeet op der Äerduewerfläch (Entkommensgeschwindegkeet = 11,2 km/s). D'Entkommensgeschwindegkeet ass déi minimal Geschwindegkeet, déi en Objet brauch, fir dem Gravitatiounsfeld vun der Äerd ze entkommen.
Wann de v rms vu Gasmoleküle nëmmen 1/6-mol d'Entkommensgeschwindegkeet ass (1/6 x 11,2 km/s = 1,86 km/s), dann gëtt et zimlech vill Gasmoleküle, deenen hir Geschwindegkeet méi grouss ass wéi d'Entkommensgeschwindegkeet (denkt un d'Verdeelung vun de Molekülgeschwindegkeeten, déi uewe erkläert gouf). Bei enger Temperatur vun 20 ° C ass v rms Waasserstoffgas = 1,92 km/s (> 1,86 km/s). Gläichzäiteg ass v rms vum Heliumgas bei enger Temperatur vun 20 ° C = 1,36 km/Stonn (bal 1,86 km/s). Dëst ass bei enger Temperatur vun 20 ° C.
Wat méi héich d'Temperatur ass, wat méi héich den RMS-Wäert ass. Wat méi héich den RMS-Wäert ass, wat méi grouss d'Chance ass, dem Gravitatiounsfeld vun der Äerd z'entkommen. Dëst ass de Grond, firwat fräi Helium a Waasserstoff an der Äerdatmosphär feelen.
D'Gréisst vun der Entkommensgeschwindegkeet vun engem Planéit an d'rms-Geschwindegkeet vun de Gasmoleküle bestëmmen d'Aart vun Atmosphär, déi e Planéit oder Satellit huet. D'Entkommensgeschwindegkeet vun der Venus ass 10,3 km/s. D'rms-Geschwindegkeet vum CO2 ass sou kleng, datt et schwéier fir hien ass, aus der Venusatmosphär ze flüchten. Gläichzäiteg ass d'Entkommensgeschwindegkeet vum Jupiter 60 km/s, wat zimlech héich ass wéinst dem groussen Duerchmiesser vum Jupiter. Dofir kënnen Waasserstoff an Helium net dem Gravitatiounsfeld vum Jupiter entkommen.
