Beispiller vu Momentum- an Impulsfroen

11 Beispiller vu Momentum- a Impulsfroen

1. E Ball mat enger Mass vun 0,2 kg gëtt horizontal mat enger Geschwindegkeet vun 10 m/s geheit a trëfft eng Mauer, duerno sprängt de Ball mat der selwechter Geschwindegkeet zréck. D'Ännerung vum Impuls vum Ball ass...
Diskussioun

2. E Ball mat enger Mass vun 10 Gramm fräie Fall vun enger bestëmmter Héicht, trëfft de Buedem mat enger Geschwindegkeet vun 15 m/s a sprängt dann mat enger Geschwindegkeet vun 10 m/s no uewen. Bestëmmt den Impuls!
Diskussioun
Et ass bekannt :
Kugelmass (m²) = 10 Gramm = 0,01 kg
Ufanksgeschwindegkeet vun der Kugel (v_o) = -15 m/s
Schlussgeschwindegkeet vun der Kugel (v_t) = 10 m/s
Gefrot Impuls (I)
Jawab :
Theoremformel Impuls-Dréimoment :
D'Gréisst vum Impuls ass:
Ech = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
Ech = 0,01 (25)
I = 0,25 kg m/s

3. E Ball mat 200 Gramm gëtt horizontal mat enger Geschwindegkeet vu 4 m/s geheit, dann gëtt de Ball an déiselwecht Richtung getraff wéi den initialen Impakt vum Ball. D'Dauer vum Kontakt vum Ball mam Schläger ass 2 Millisekonnen, an d'Geschwindegkeet vum Ball nodeems en de Schläger verlooss huet ass 12 m/s. D'Gréisst vun der Kraaft, déi vum Schläger op de Ball ausgeübt gëtt, ass…
Diskussioun
Et ass bekannt :
Kugelmass (m²) = 200 Gramm = 0,2 kg
Ufanksgeschwindegkeet vun der Kugel (v_o) = 4 m/s
Schlussgeschwindegkeet vun der Kugel (v_t) = 12 m/s
Kontaktzäitintervall (t) = 2 Millisekonnen = (2/1000) Sekonnen = 0,002 Sekonnen
Gefrot D'Gréisst vun der Kraaft (F)
Jawab :
Impulsformel:
Ech = Ft
Formel fir d'Ännerung vum Momentum:
pl_t – mv_o = m (v_t - v_o)
Formel fir den Impuls-Dréimoment-Theorem :
D'Kraaft, déi de Schläger op de Ball ausübt, ass 800 Newton.

4. E Ball mat enger Mass vun 20 Gramm gëtt mat enger Geschwindegkeet vu v geheit.₁ = 4 ms^-1 lénks. Nodeems de Ball géint d'Mauer getraff huet, sprängt en mat enger Geschwindegkeet vu v₂ = 2 ms^-1 no riets. D'Gréisst vum produzéierten Impuls ass….

A. 0,24 Ns
B. 0,12 Ns
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns

Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Kugelmass (m²) = 20 Gramm = 0,020 kg
D'Geschwindegkeet vum Ball virun der Kollisioun (v)_o) = -4 m/s (no lénks)
D'Geschwindegkeet vum Ball no der Kollisioun (v)_t) = +2 m/s (no riets)
v_o kritt e negativt Zeechen fir seng Richtung vun vt z'ënnerscheeden.
Gefrot: Impuls
Äntwert:
Impuls (I) = Ännerung vum Impuls (Δp) = mv_t – mv_o
Impuls (I) = m (v_t - v_o) = 0,02 (2 – (-4))
Impuls (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
Impuls (I) = 0,12 Newton-Sekonnen.
Déi richteg Äntwert ass B.

5. Déi folgend Bild weist zwou Kugelen A (Mass = 2 kg) a Kugel B (Mass = 5 kg) virun an no der Kollisioun. Wann d'Kollisioun perfekt elastesch ass, dann ass d'Geschwindegkeet vun der Kugel A virun der Kollisioun….

A. 12 ms^-1

B. 10 ms ^-1

C. 5 ms ^-1

D. 4 ms ^-1

E. 2 ms ^-1

Diskussioun

Et ass bekannt, datt:

Mass vun der Kugel A (m _A ) = 2 kg

Mass vun der Kugel B (mB ₎ = 5 kg

D'Geschwindegkeet vun der Kugel B virun der Kollisioun (v _B ) = 2 m/s

D'Geschwindegkeet vun der Kugel A nom Kollisioun (v _A ') = 5 m/s

D'Geschwindegkeet vun der Kugel B nom Kollisioun (v _B ') = 4 m/s

Béid Kugelen virun an no der Kollisioun beweege sech no riets, sou datt der Geschwindegkeet e positivt Zeeche kritt.

Fro: Geschwindegkeet vum Ball A virun der Kollisioun (v _A )

Äntwert:

Berechent d'Geschwindegkeet vun der Kugel A virun der Kollisioun (v _A ) mat Hëllef vun der Formel fir d'Gesetz vun der Erhalen vum Impuls:

m_A v_A +m_B v_B = m an_A v_A' + m_B v_B"

2(v _A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(vA ₎ + 10 = 10 + 20

2(vA ₎ + 10 = 30

2(v _A ) = 30 – 10

2(v _A ) = 20

v _A = 20/2

v _A = 10 m/s

Déi richteg Äntwert ass B.

6. D'Objeten A an B beweege sech wéi op der Foto gewisen. Wann eng perfekt elastesch Kollisioun geschitt an d'Geschwindegkeet vum Objet B no der Kollisioun 15 ms ^-1 gëtt , dann ass d'Geschwindegkeet vum Objet A no der Kollisioun...

A. 2 ms^-1

B. 4 ms ^-1

C. 8 ms ^-1

D. 10 ms ^-1

E. 12 ms ^-1

Diskussioun

Et ass bekannt, datt:

Mass vum Objet A (m _A ) = 5 kg

Mass vum Objet B (mB ₎ = 2 kg

D'Geschwindegkeet vum Objet A virun der Kollisioun (v _A ) = 12 m/s

D'Geschwindegkeet vum Objet B virun der Kollisioun (vB ₎ = 10 m/s

D'Geschwindegkeet vum Objet B no der Kollisioun (v _B ') = 15 m/s

Béid Objeten virun an no der Kollisioun beweege sech no riets, sou datt der Geschwindegkeet e positivt Zeeche kritt.

Fro: D'Geschwindegkeet vum Objet A no der Kollisioun (v _A ')

Äntwert:

Berechent d'Geschwindegkeet vun der Kugel A virun der Kollisioun (v _A ) mat Hëllef vun der Formel fir d'Gesetz vun der Erhalen vum Impuls:

m_A v_A +m_B v_B = m an_A v_A' + m_B v_B"

(5)(12) + (2)(10) = (5)v _A ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _A ' + 30

80 = (5)v _A ' + 30

80 – 30 = (5) v _A

50 = (5) v _A

v _A ' = 50/5

v _A ' = 10 m/s

Déi richteg Äntwert ass D.

7. E Pingpongball mat enger Mass vu 5 Gramm fällt fräi vun enger bestëmmter Héicht (g = 10 ms ^-2 ). Wann e de Buedem trëfft, ass d'Geschwindegkeet vum Ball 6 ms ^-1 an direkt nodeems e de Buedem getraff huet, sprängt de Ball mat enger Geschwindegkeet vu 4 ms ^-1 no uewen . D'Gréisst vum Impuls , deen op de Ball wierkt, ass...

A. 0,50 Ns
B. 0,25 Ns
C. 0,10 Ns
D. 0,05 Ns
E. 0,01 Ns

Diskussioun
Et ass bekannt :
Kugelmass (m²) = 5 Gramm = 0,005 kg
D'Geschwindegkeet vum Ball just virum Buedemtreffen (v)_o) = -6 m/s
D'Geschwindegkeet vum Ball direkt nodeems en de Buedem getraff huet (v)_t) = 4 m/s
Positiv an negativ Geschwindegkeete bedeiten, datt d'Richtung vun der Geschwindegkeet vum Ball oder d'Richtung vun der Bewegung vum Ball virun der Kollisioun entgéintgesat ass zu der Richtung vun der Bewegung vum Ball no der Kollisioun.
Gefrot Impuls (I)
Jawab :

Impuls-Dréimoment-Theorem Staaten déi Puls (Ech) d'selwecht wéi Ännerung vum Schwong (Δp).
I = Δp = mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 Newton-Sekonnen
Déi richteg Äntwert ass D.

8. Eng Kugel mat enger Mass vun 0,5 kg fällt fräi vun enger Héicht h.₁ = 7,2 m iwwer dem Buedem a sprängt op eng Héicht vun h₂ = 3,2 m. Wann d'Gravitatiounsbeschleunigung vun der Äerd = 10 ms ass^-2, den Impuls, deen op de Ball wierkt, ass...
A. 2,0 Ns
B. 3,0 Ns
C. 10 Ns
D. 40 Ns
E. 80 Ns
Diskussioun
Et ass bekannt :
Mass vun der Kugel (m) = 0,5 kg
D'Héicht vun der fräie Fallkugel (h)₁) = 7,2 Meter
D'Héicht vum sprangende Ball (h)₂) = 3,2 Meter
Gravitatiounsbeschleunigung vun der Äerd (g) = 10 m/s²
Gefrot Impuls, deen um Ball wierkt
Jawab :
D'Geschwindegkeet vum Ball just virum Impakt (v)_o)
Berechent d'Geschwindegkeet vum Ball just virum Impakt mat der Formel fir de Fräifall. Bei enger Héicht (h) = 7,2 Meter ass d'Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s.² an huet no der Endgeschwindegkeet gefrot, just ier Dir de Buedem erreecht hutt, dofir benotzt Dir d'Formel v² = 2 gh
v_o² = 2(10)(7,2) = 144
v_o = 2(10)(7,2) = 12 m/s
D'Geschwindegkeet vum Ball virum Impakt (v)_o) ass -12 m/s. Dat negativt Zeechen weist nëmmen d'Richtung un.
D'Geschwindegkeet vum Ball direkt nom Kollisioun (v)_t)
Berechent d'Geschwindegkeet vun der Kugel direkt nom Impakt mat der Formel fir no uewen vertikal Bewegung. Bei enger Héicht (h) = 3,2 Meter ass d'Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = -10 m/s.², Endgeschwindegkeet op maximaler Héicht (v_t²) = 0 an d'Ufanksgeschwindegkeet gëtt direkt nom Buedemtreffen gefrot, dofir benotzt d'Formel v_t² =v_o² + 2 gh
v_t² =v_o² + 2 gh
0 = v_o² + 2 (-10)(3,2)
v_o² = 64
v_o = √64 = 8 m/s
D'Geschwindegkeet vum Ball no der Kollisioun (v)_t) ass 8 m/s
Impuls, deen op de Ball wierkt (I)
Den Impuls gëtt mat der Formel vum Impuls-Impuls-Theorem berechent.
Impuls (I) = Ännerung vum Impuls (Δp)
Ech = m (v_t - v_o) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 Newton-Sekonnen
Déi richteg Äntwert ass C.

9. E Ball mat 100 Gramm gëtt horizontal mat enger Geschwindegkeet vu 5 m/s geheit. De Ball gëtt dann an déiselwecht Richtung wéi den Original geschloen. Wann de Ball 2 ms laang a Kontakt mam Schläger bleift an d'Geschwindegkeet vum Ball nodeems en de Schläger verlooss huet 10 m/s ass, ass d'Gréisst vun der Kraaft, déi vum Schläger ausgeübt gëtt...
A. 200 N.
B. 250 N.
C. 300 N.
D. 350 N.
E. 400 N
Diskussioun:

Et ass bekannt :
m = 100 Gramm = 0,1 kg
v_o = +5 m/s
t = 2 Millisekonnen = 2 x 10^-3 zweeten
v_t = +10 m/s
Gefrot :
D'Kraaft, déi de Batter op de Ball ausübt (F)?
Jawab :
Impulsformel :
Ech = Ft
Formel fir d'Ännerung vum Momentum :
Impuls-Dréimoment-Theorem :
Impuls = Ännerung vum Impuls

Déi richteg Äntwert ass B.

10. E Ball mat enger Mass vun 0,1 kg gëtt horizontal no riets mat enger Geschwindegkeet vun 20 m/s geheit. Nodeems e getraff gouf, beweegt sech de Ball mat enger Geschwindegkeet vun 30 m/s no lénks. Den Impuls, deen de Schläger dem Ball gëtt, ass….
A. 4 N s
B. –4 N s
C. 5 N s
D. –5 N s
O. 10 N s
Diskussioun:
Et ass bekannt :
m = 0,1 kg, v_o = +20 m/s, v_t = -30m/s
Gefrot :
Impuls (I) ?
Jawab :
Impuls = Ännerung vum Impuls
Ech = m (v_t - v_o) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 N s
Déi richteg Äntwert ass D.

11. E Baseball vun 0,5 kg beweegt sech ufanks mat enger Geschwindegkeet vun 2 m/s no lénks. Dann gëtt de Ball mat enger Kraaft F géint d'Bewegung vum Ball getraff, sou datt d'Geschwindegkeet vum Ball op 5 m/s ännert. Wann de Ball 0,01 Sekonn laang a Kontakt mam Schläger ass, ass d'Ännerung vum Impuls...
A. 8,0 kg m/s
B. 6,5 kg m/s
C. 5,5 kg m/s
D. 3,5 kg m/s
E. 2,5 kg m/s
Diskussioun:
Et ass bekannt :
m = 0,5 kg, v_o = -2 m/s, v_t = 5 m/s, t = 0,01 Sekonnen
Gefrot :
Ännerung vum Schwong?
Jawab :
Ännerung vum Impuls = m (v_t - v_o) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 kg m/s = 3,5 N s
Déi richteg Äntwert ass D.