Beispillfroen iwwer de schwaarze Prinzip

15 Beispiller vu Black's Principle Froen

1. Äis mat enger Mass vun 0,2 kg gëtt mat waarmem Téi mat enger Mass vun 0,2 kg gemëscht. D'Temperatur vum Äis = – 10 ^° C, d'Temperatur vum waarmen Téi = 40 ^° C. Déi spezifesch Hëtzt vum Äis = 2100 J/kg C₂ ^, déi spezifesch Hëtzt vum Waasser = 4200 J/kg C₂ ^, d'Schmelzwärm vum Waasser = 334.000 J/kg. Wann d'Äis an den waarmen Téi an engem isoléierte zouene System gemëscht ginn, bestëmmt déi endgülteg Temperatur vun der Mëschung.

Diskussioun
Et ass bekannt :
Mass vum Äis (m es) = 0,2 kg
Mass vum waarmen Téiwaasser (m Téi) = 0,2 kg
Spezifesch Hëtzt vum Waasser (c Waasser) = 4180 J/kg C^o
Spezifesch Hëtzt vum Äis (c es) = 2100 J/kg C^o
Schmelzwärme vum Waasser (L)_f Waasser) = 334.000 J/kg
Äistemperatur (T es) = -10^oC
Temperatur vum waarme Waasser (T-Téi) = 40^oC
Gefrot : Endtemperatur vun der Mëschung (T-Mëschung) ?
Jawab :
Éischte Schrëtt, den Endzoustand schätzen.
D'Hëtzt, déi vum Waasser fräigesat muss ginn, fir d'Temperatur vun 0,2 kg waarmen Téi vun 40 ze senken^oC bis 0^oC:
D'Hëtzt, déi vun 0,2 kg Äis absorbéiert gëtt, fir seng Temperatur vun -10 ze erhéijen^oC bis 0^oC:
Hëtzt absorbéiert fir 0,2 kg Äis ze schmëlzen (Hëtzt néideg fir all d'Äis a Waasser ze verwandelen):
Baséierend op den uewe genannten Berechnungen, goufen déi folgend Resultater kritt:
Q fräigesat = 33,444 kJ
Q kritt = 4,2 kJ
Q Schmelz = 66,8 kJ

Wann waarmen Téi 33,44 kJ Hëtzt fräisetzt, ännert sech d'Temperatur vum waarmen Téi vu 40°C op 0°C. En Deel vun der fräigesater Hëtzt (ongeféier 4,2 kJ) gëtt benotzt fir d'Temperatur vum Äis vun -10°C ^op 0°C ze erhéijen ^. 33,44 kJ – 4,2 kJ = 29,24 kJ. Fir all d'Äis zu Waasser ze schmëlzen, sinn 66,8 kJ Hëtzt néideg. Déi reschtlech Hëtzt ass 29,24 kJ.

Et kann een dovun ausgoen, datt d'Hëtzt, déi vum waarmen Téi fräigesat gëtt, nëmme benotzt gëtt, fir d'Temperatur vum Äis vun -10 ^° C op 0 ^° C ze erhéijen an en Deel vum Äis ze schmëlzen. En Deel vum Äis ass a Waasser ëmgewandelt ginn, anerer net. Wärend dem Prozess vum Wiessel vu fester op flësseger Form ännert sech d'Temperatur net. Dofir ass déi endgülteg Temperatur vum Gemësch 0 ^° C.

2. Mass vum waarmen Téi = 0,4 kg, Mass vum Äis = 0,2 kg, Temperatur vun den Äiswierfelen = -10^oC, waarmen Téi Temperatur = 90^oC. Wann béid gemëscht ginn, wat ass déi endgülteg Temperatur vun der Mëschung?
Diskussioun
Éischte Schrëtt: Schätzung vum Endzoustand
D'Hëtzt, déi vum Waasser fräigesat muss ginn, fir d'Temperatur vun 0,4 kg waarmem Téiwaasser vun 90 ze senken^oC bis 0^oC:
D'Hëtzt, déi 0,2 kg Äis kritt, fir seng Temperatur vun -10 ze erhéijen^oC bis 0^oC:
D'Hëtzt déi néideg ass fir 0,2 kg Äis ze schmëlzen (d'Hëtzt déi néideg ass fir all d'Äis a Waasser ze verwandelen):
Baséierend op den uewe genannten Berechnungen, goufen déi folgend Resultater kritt:
Q fräigesat = 150,48 kJ
Q kritt = 4,2 kJ
Q Schmelz = 66,8 kJ
Wann waarmen Téi 150,48 kJ Hëtzt fräisetzt, ännert sech d'Temperatur vum waarmen Téi vun 90 °C op 0 °C. En Deel vun der fräigesater Hëtzt (4,2 J) gëtt benotzt fir d'Temperatur vum Äis vun -10 °C op 0 °C ze erhéijen. 150,48 kJ – 4,8 kJ = 146,28 kJ. Déi reschtlech Hëtzt = 146,28 kJ.
D'Hëtzt, déi néideg ass fir all d'Äis zu Waasser ze schmëlzen, ass nëmmen 66,8 kJ. 146,28 kJ – 66,8 kJ = 79,48 kJ. Waarmen Téi muss net all seng Hëtzt ofginn, bis seng Temperatur op 0 fällt.^oC. Schlussendlech muss déi final Temperatur vun der Mëschung méi grouss wéi 0 sinn^oC.

Zweete Schrëtt: d'Endtemperatur (T) bestëmmen
D'Hëtzt, déi néideg ass, fir d'Temperatur vum Äis vun -10 ze erhéijen^oC bis 0^oC ass 4200 J.
D'Hëtzt, déi néideg ass fir all d'Äis zu Waasser ze schmëlzen (latent Hëtzt) = 66.800 J
D'Hëtzt, déi néideg ass, fir d'Temperatur vum Waasser (Waasser, dat duerch d'Schmëlze vum ganze Äis entsteet) vun 0 ze erhéijen^oC bis T^oC = (Mass vum Äis)(spezifesch Hëtzt vum Waasser)(T – 0) = (0,2)(4180)(T) = 836 T
D'Hëtzt, déi vum waarmen Téi fräigesat gëtt, fir seng Temperatur vun 90°C op T ze senken = (Dicht vum Waasser)(90-T) = (0,4)(4180)(90 – T) = 1672 (90-T) = 150.480 – 1672 T

 

3. 60 Gramm Waasser bei enger Temperatur vun 90 ^° C (spezifesch Hëtzt vum Waasser = 1 kcal.g⁻¹ ^. o ^C⁻¹ ) gi mat 40 Gramm ähnlechem Waasser bei enger Temperatur vun 25 ^{° C gemëscht .} Wann et keng aner Faktoren gëtt, déi dëse Prozess beaflossen, dann ass déi endgülteg Temperatur vun der Mëschung...

A. 15,4 ^oC
B. 23,0 ^oC
C. 46,0 ^oC
D. 64,0 ^oC
E. 77,0 ^oC

Diskussioun
Et ass bekannt :
Mass vum Waasser 1 (m₁) = 60 Gramm
Waassertemperatur 1 (T₁) = 90^oC
Mass vum Waasser 2 (m₂) = 40 Gramm
Waassertemperatur 2 (T₂) = 25^oC
Spezifesch Hëtzt Waasser (c) = 1 kcal.g^-1.^oC^-1
Gefrot : suhu Schlussmëschung
Jawab :
Hëtzt, déi duerch Waasser mat héijer Temperatur fräigesat gëtt (Q fräigesat) = Hëtzt, déi duerch Waasser mat niddreger Temperatur absorbéiert gëtt (Q absorbéiert)
m₁ c(ΔT) = m₂ c (ΔT)
(60)(1)(90 – T) = (40)(1)(T – 25)
(60)(90 – T) = (40)(T – 25)
5400 – 60T = 40T – 1000
5400 + 1000 = 40T + 60T
6400 = 100T
T = 6400/100
T = 64 an^oC
Déi richteg Äntwert ass D.

4. E Stéck Aluminium huet eng Mass vu 500 Gramm an eng Temperatur vun 30 ^oC gëtt an e Gefäss mat Waasser mat enger Mass vun 200 Gramm an enger Temperatur vun 90 geluecht. ^oC. Wann d'spezifesch Hëtzt vun Aluminium bekannt ass op 0,22 cal/g C^o an déi spezifesch Hëtzt vum Waasser ass 1 kcal/g C^o, dann ass déi final Temperatur vu Waasser an Aluminium...
A. 20,3 ^oC
B. 42,2 ^oC
C. 68,7 ^oC
D. 80,5 ^oC
E. 100 ^oC
Diskussioun:
D'Eenheet vun der Mass, Gramm (g), muss net a Kilogramm (kg) ëmgewandelt ginn, well d'spezifesch Hëtzt vun Aluminium an d'spezifesch Hëtzt vum Waasser a kcal/g C ausgedréckt ginn.^o.
Et ass bekannt :
m Aluminium = 500 Gramm
c Aluminium = 0,22 kcal/gC^o
T Aluminium = 30 ^oC
m Waasser = 200 Gramm
c Waasser = 1 kcal/gC^o
T Waasser = 90 ^oC
Gefrot :
Endtemperatur (T) vu Waasser an Aluminium?
Jawab :

Hëtztformel : Q = (m)(c)(deltaT)

Q Waasser = = (200 Gramm)(1 kcal/gC^o) (90 ^oC – T)
Q Aluminium = (500 Gramm) (0,22 kcal/gC^o)(T– 30 ^oC)

D'Basisformel vu Black _{: fräigesate} Q = _absorbéiert Q

Waasser huet eng méi héich Ufankstemperatur (90 ^oC) sou datt Waasser Hëtzt ofgëtt, huet Aluminium eng méi niddreg Ufankstemperatur (30 ^oC) sou datt Aluminium Hëtzt absorbéiert. Déi final Temperatur vun der Mëschung aus Waasser an Aluminium muss méi niddreg sinn wéi d'Ufankstemperatur vum Waasser a méi héich wéi d'Ufankstemperatur vum Aluminium.
(200 Gramm) (1 Kalorie/gC^o) (90 ^oC – T) = (500 Gramm)(0,22 kcal/g C^o)(T– 30 ^oC)
(200)(1)(90-T) = (500)(0,22)(T-30)
(200)(90-T) = (110)(T-30)
18000 – 200 Ton = 110 Ton – 3300
18000 + 3300 = 110 Tonnen + 200 Tonnen
21300 = 310 Tonnen
T = 68,7 an ^oC
Déi final Temperatur vun der Kombinatioun vu Waasser an Aluminium ass 68,7 ^oC.
Déi richteg Äntwert ass C.

5. E Stéck Metall mat enger Mass vun 300 Gramm bei enger Temperatur vun 80 ^oC an 200 Gramm Waasser bei 40 getippt ^oC. Spezifesch Hëtzt vum Waasser = 1 kcal/g C^oWann d'Endtemperatur vun der Mëschung aus Metall a Waasser 50 ass^o C an de Behälter keng Hëtzt absorbéiert, dann ass déi spezifesch Hëtzt vum Metall…
A. 0,15 kcal/g C^o
B. 0,22 kcal/g C^o
C. 1,50 kcal/g C^o
D. 4,8 kcal/g C^o
E. 7,2 kcal/g C^o
Diskussioun:
Et ass bekannt :
m Metall = 300 Gramm
T-Metall = 80 ^oC
m Waasser = 200 Gramm
T Waasser = 40 ^oC
c Waasser = 1 kcal/g C^o
T final Mëschung aus Metall a Waasser = 50 ^oC
Gefrot :
c Metall?
Jawab :
Q Metall = (m)(c)(deltaT) = (300 Gramm)(c Metall)(80^oC - 50^oC) = (300 Gramm)(c Metall)(30 C^o)
Q Waasser = (m)(c)(deltaT) = (200 Gramm)(1 kcal/g C^o) (60^oC - 50^oC) = (200 Gramm)(1 Kalorie/g C^o)(10 C^o)

D'Basisformel vu Black _{: fräigesate} Q = _absorbéiert Q

De Metall huet eng méi héich Ufankstemperatur (80 ^oC) sou datt de Metall Hëtzt ofgëtt, huet d'Waasser eng méi niddreg Ufankstemperatur (40 ^oC) sou datt d'Waasser Hëtzt absorbéiert.
(300 Gramm)(c Metall)(30 C^o) = (200 Gramm)(1 kcal/g C^o)(10 C^o)
(300)(c)(30) = (200)(1)(10)
9000 °C = 2000
c = 2000 / 9000
c = 0,22 kcal/g C^o
Déi spezifesch Hëtzt vum Metall ass 0,22 kcal/g C^o.
Déi richteg Äntwert ass B.

6. Zwee identesch Bäll hunn déi selwecht Temperatur vun 40 ^oC, déi zwou Kugelen hunn eng Mass vun 10 Gramm respektiv 40 Gramm. Béid Kugelen ginn an eng Flëssegkeet geluecht, sou datt d'Temperatur vun deenen zwou Kugelen op 60 eropgeet.^oC. Wann déi spezifesch Hëtzt vun der Kugel 2 kcal/gr C ass^o an 1 Kalorie = 4,2 Joule, dann ass den Ënnerscheed an der Hëtzt, déi vun all Kugel absorbéiert gëtt...
A. 5,04 x 10³ Joule
B. 7,50 x 10³ Joule
C. 10,6 x 10³ Joule
D. 40 x 10³ Joule
E. 42 x 10³ Joule
Diskussioun:
Et ass bekannt :
m₁ = 10 Gramm
m₂ = 40 Gramm
T₁ = T an₂ = 40 ^oC
T _Enn = 60 ^oC
c Kugel = 2 kcal/gr C^o
Gefrot :
Wat ass den Ënnerscheed an der Hëtzt, déi vun all Kugel absorbéiert gëtt?
Jawab :
D'Temperatur vun deenen zwou Bäll klëmmt, well béid Bäll Hëtzt absorbéiere mussen.
Q₁ = (10 gr)(2 kcal/gr C^o) (60^oC-40^oC) = (10 gr)(2 kcal/gr C^o)(20 C^o) = 400 cal = (400)(4,2 J) = 1680 Joule
Q₂ = (40 gr)(2 kcal/gr C^o) (60^oC-40^oC) = (40 gr)(2 kcal/gr C^o)(20 C^o) = 1600 cal = (1600)(4,2 J) = 6720 Joule
Den Ënnerscheed an der Hëtzt, déi vun all Kugel absorbéiert gëtt:
6720 J - 1680 J = 5040 J = 5,04 x 10³ J
Déi richteg Äntwert ass A.

7. Waasser mat enger Mass vun 200 Gramm bei enger Temperatur vun 30°C gëtt mat kachendem Waasser mat enger Mass vun 100 Gramm an enger Temperatur vun 90°C gemëscht. (Spezifesch Hëtzt vum Waasser = 1 kcal.gramm ^-1 °C ^-1 ). D'Temperatur vum gemëschte Waasser zum Zäitpunkt vum thermesche Gläichgewiicht ass….

A. 10°C

B. 30°C

C. 50°C

D. 75°C

O. 150°C

Diskussioun

Et ass bekannt, datt :

Mass vum Waasser² (m² ₎ = 200 Gramm

Waassertemperatur 1 (T1 ₎ = 30 ^° C

Mass vum Waasser² (m² ₎ = 100 Gramm

Waassertemperatur 2 (T2 ₎ = 90 ^° C

Spezifesch Hëtzt vum Waasser (c) = 1 kcal.gramm ⁻¹ °C ⁻¹

Gefrot : Endtemperatur vun der Mëschung

Äntwert :

Hëtzt, déi duerch Waasser mat héijer Temperatur fräigesat gëtt (Q fräigesat) = Hëtzt, déi duerch Waasser mat niddreger Temperatur absorbéiert gëtt (Q absorbéiert)

Déi richteg Äntwert ass C.

8. 60 Gramm Waasser bei enger Temperatur vun 90 ^° C (spezifesch Hëtzt vum Waasser = 1 kcal.g⁻¹ ^. o ^C⁻¹ ) gi mat 40 Gramm ähnlechem Waasser bei enger Temperatur vun 25 ^{° C gemëscht .} Wann et keng aner Faktoren gëtt, déi dëse Prozess beaflossen, dann ass déi endgülteg Temperatur vun der Mëschung...

A. 15,4 ^° C

B. 23,0 ^° C

C. 46,0 ^° C

D. 64,0 ^° C

O. 77,0 ^° C

Diskussioun

Et ass bekannt, datt :

Mass vum Waasser² (m² ₎ = 60 Gramm

Waassertemperatur 1 (T1 ₎ = 90 ^° C

Mass vum Waasser² (m² ₎ = 40 Gramm

Waassertemperatur 2 (T2 ₎ = 25 ^° C

^{Spezifesch Hëtzt vum} Waasser (c) = 1 ^kcal.g⁻¹ . ^o C⁻¹

Gefrot : Endtemperatur vun der Mëschung

Äntwert :

Hëtzt, déi duerch Waasser mat héijer Temperatur fräigesat gëtt (Q fräigesat) = Hëtzt, déi duerch Waasser mat niddreger Temperatur absorbéiert gëtt (Q absorbéiert)

Déi richteg Äntwert ass D.

9. Äis mat enger Mass vun M Gramm bei enger Temperatur vun 0 ^° C gëtt a Waasser mat enger Mass vun 340 Gramm bei enger Temperatur vun 20 ^{° C geluecht ,} dat an e spezielle Behälter placéiert gëtt. Mir huelen un, datt de Behälter keng Hëtzt absorbéiert/fräigesetzt. Wann L _Äis = 80 kcal g⁻¹ ^, c _Waasser = 1 kcal g⁻¹ ^{o C⁻¹} , all d'Äis schmëlzt an d'thermescht Gläichgewiicht bei enger Temperatur vun 5 ^° C erreecht gëtt , dann ass d'Mass vum Äis (M)...

A. 60 Gramm

B. 68 Gramm

Ongeféier 75 Gramm

D. 80 Gramm

E. 170 Gramm

Diskussioun

Et ass bekannt, datt :

Mass vum Waasser (m) = 340 Gramm

Äistemperatur (T _es ) = 0 ^° C

Waassertemperatur (T _Waasser ) = 20 ^° C

Thermesch Gläichgewiichtstemperatur (T) = 5 ^° C

Hëtzt vum schmëlzende Äis (L _Äis ) = 80 kcal g ^-1

^{Spezifesch Hëtzt vum Waasser (} c _Waasser ) = 1 kcal ^{g⁻¹ o} C⁻¹

Fro : Mass vum Äis (M)

Äntwert :

De Prinzip vum Black seet, datt an engem isoléierte zouene System d'Hëtzt, déi vun engem Objet mat héijer Temperatur fräigesat gëtt, gläich ass wéi d'Hëtzt, déi vun engem Objet mat niddreger Temperatur absorbéiert gëtt.

Hëtzt, déi vum Waasser fräigesat gëtt (Q fräigesat) = Hëtzt, déi vum Äis absorbéiert gëtt (Q absorbéiert)

Déi richteg Äntwert ass A.

Catatan:

^{Wann et gesot gëtt, datt Äis eng Temperatur vun 0 °C} huet, dann ass d'Waasser nach ëmmer a fester Form. Wann et gesot gëtt, datt Waasser eng Temperatur vun 0 ^° C huet, dann ass d'Waasser a flësseger Form. Ënnerscheed d'Benotzung vun de Wierder Äis a Waasser. Well d'Waasser nach ëmmer a fester Form oder Äis ass, gëtt déi absorbéiert Hëtzt als éischt benotzt fir all d'Äis zu Waasser ze schmëlzen. Dofir gëtt op der rietser Säit vun der Equatioun uewen eng Formel bäigefüügt fir d'Quantitéit un Hëtzt ze berechnen, déi d'Äis schmëlze soll (ms _L es ₎ . Nodeems all d'Äis zu Waasser geschmëlzt ass, gëtt zousätzlech Hëtzt benotzt fir d'Temperatur vum Äis vun 0 ^° C op 5 ^° C ze erhéijen.

10. Koffermetall bei enger Temperatur vun 100 ^° C gëtt a Waasser mat enger Mass vun 128 Gramm an enger Temperatur vun 30 ^° C geluecht. Déi spezifesch Hëtzt vum Waasser ass 1 kcal.g ^-1o C ^-1 an déi spezifesch Hëtzt vum Koffer ass 0,1 kcal.g ^-1o C ^-1 . Wann et e thermescht Gläichgewiicht bei enger Temperatur vun 36 ^° C gëtt, dann ass d'Mass vum Metall….

A. 140 Gramm

B. 120 Gramm

Ongeféier 100 Gramm

D. 80 Gramm

E. 75 Gramm

Diskussioun

Et ass bekannt, datt:

Koffertemperatur (T1 ₎ = 100 ^° C

Spezifesch Hëtzt vum Koffer (c1 ⁾ ₌ 0,1 ^kcal.g⁻¹ C⁻¹

Mass vum Waasser (m² ₎ = 128 Gramm

Waassertemperatur (T2 ₎ = 30 ^° C

Spezifesch Hëtzt vum Waasser ( c² ⁾ ₌ 1 ^{kcal.g⁻¹⁰C⁻¹}

Thermesch Gläichgewiichtstemperatur (T) = 36 ^° C

Fro: Mass vu Koffer ( _m³ )

Äntwert:

De Prinzip vum Black seet, datt d'Hëtzt, déi vun engem Objet mat héijer Temperatur fräigesat gëtt, = d'Hëtzt, déi vun engem Objet mat niddreger Temperatur empfaange gëtt.

Déi richteg Äntwert ass B.

11. Dräi Kilogramm schwaarze Bläistaf mat enger spezifescher Hëtzt vun 1400 J.kg ^-1 C ^-1 bei enger Temperatur vun 80 ^° C ginn an 10 kg Waasser mat enger spezifescher Hëtzt vun 4200 J.kg ^-1 C ^-1 getippt . Nodeems d'thermescht Gläichgewiicht erreecht ass, ass déi endgülteg Temperatur vun der Mëschung 20 ^° C. Déi initial Temperatur vum Waasser ass….

A. 20 ^° C

B. 18 ^° C

C. 14 ^° C

D. 12 ^° C

O. 10 ^° C

Diskussioun

Et ass bekannt, datt:

Mass vum Blei (m³ ₎ = 3 kg

^{Spezifesch Hëtzt vum} Zinn (c1 ₎ = 1400 ^J.kg⁻¹ C⁻¹

Zinntemperatur (T1 ₎ = 80 ^° C

Waassermass (m² ₎ = 10 kg

Spezifesch Hëtzt vum Waasser (c² ⁾ ₌ 4200 ^J.kg⁻¹ C⁻¹

Thermesch Gläichgewiichtstemperatur (T) = 20 ^° C

Gewënscht: Ufankswaassertemperatur ( _T2 )

Äntwert:

Déi richteg Äntwert ass C.

12. Eng 50-Gramm-Mënz gëtt op eng Temperatur vun 85 ^° C erhëtzt an dann an e Gefäss mat 50 Gramm Waasser bei enger Temperatur vun 29,8 ^° C getippt (spezifesch Hëtzt vum Waasser = 1 kcal.g⁻¹ ^, o ^C⁻¹ ) . Wann déi endgülteg Temperatur vum System 37 ^{° C ass a mir dovun ausgoen ,} datt et keng Ännerung vun der Hëtzt duerch de Gefäss gëtt, dann ass déi spezifesch Hëtzt vum Metall...

A. ^{0,12 kcal.g⁻¹} . ^o C⁻¹

B. ^{0,30 kcal.g⁻¹} . ^o C⁻¹

C. 1,50 kcal.g ^-1 . ^o C ^-1

D. ^{4,8 kcal.g⁻¹} . ^o C⁻¹

E. ^{7,2 kcal.g⁻¹} . ^o C⁻¹

Diskussioun

Et ass bekannt, datt:

Mass vun der Mënz (m) = 50 Gramm

Ufankstemperatur vun der Mënz (T1 ₎ = 85 ^° C

Mass vum Waasser (m) = 50 Gramm

Ufankswaassertemperatur (T2 ₎ = 29,8 ^° C

^{Spezifesch Hëtzt} vum Waasser ⁼ 1 kcal.g⁻¹ ^⁻¹ C⁻¹

Endlech Systemtemperatur (T) = 37 ^° C

Fro: Spezifesch Hëtzt vum Metall (c)

Äntwert:

De Prinzip vum Black seet, datt déi fräigesate Hëtzt = déi absorbéiert Hëtzt. Hëtzt gëtt vun der Mënz fräigesat an Hëtzt gëtt vum Waasser absorbéiert, bis en thermescht Gläichgewiicht erreecht ass.

All Eenheeten sinn a Gramm ausgedréckt, dofir ass et net néideg, Eenheeten ëmzewandelen.

Q _fräigesat = Q _absorbéiert

m _Metall c ΔT = m _Waasser c ΔT

(50)(c)(85-37) = (50)(1)(37-29,8)

(50)(c)(48) = (50)(7,2)

(50)(c)(48) = (50)(7,2)

(c)(48) = 7,2

c = 7,2 / 48

c = ^{0,15 kcal.g⁻¹ .} o C⁻¹

13. Koffermetall bei enger Temperatur vun 100 ^° C gëtt a Waasser mat enger Mass vun 128 Gramm an enger Temperatur vun 30 ^{° C geluecht .} Déi spezifesch Hëtzt vum Waasser ass 1 kcal.g⁻¹ ^° C⁻¹ an déi spezifesch Hëtzt vum Koffer ass 0,1 kcal.g⁻¹ ^° C⁻¹ ^{. Wann} et e thermescht Gläichgewiicht bei enger Temperatur vun 36 ^° C gëtt, dann ass d'Mass vum Metall….

A. 140 Gramm
B. 120 Gramm
Ongeféier 100 Gramm
D. 80 Gramm
E. 75 Gramm

Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Koffertemperatur (T₁) = 100 ^oC
Spezifesch Hëtzt vu Koffer (c₁) = 0,1 kcal.g^{-1 o}C^-1

Waassermass (m₂) = 128 Gramm
Waassertemperatur (T₂) = 30 ^oC
Spezifesch Hëtzt vum Waasser (c₂) = 1 kcal.g^{-1 o}C^-1

Thermesch Gläichgewiichtstemperatur (T) = 36 ^oC
Fro: Mass vu Koffer (m₁)
Äntwert:

De Prinzip vum Black seet, datt d'Hëtzt, déi vun engem Objet mat héijer Temperatur fräigesat gëtt, = d'Hëtzt, déi vun engem Objet mat niddreger Temperatur empfaange gëtt.
Q Koffer = Q Waasser
m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ ΔT
(m₁)(0,1)(100-36) = (128)(1)(36-30)
(m₁)(0,1)(64) = (128)(1)(6)
(m₁)(6,4) = 768
m₁ = 768/6,4
m₁ = 120
D'Mass vum Koffer ass 120 Gramm.
Déi richteg Äntwert ass B.

14. Dräi Kilogramm schwaarze Bläistaf mat enger spezifescher Hëtzt vun 1400 J.kg ^-1 C ^-1 bei enger Temperatur vun 80 ^° C ginn an 10 kg Waasser mat enger spezifescher Hëtzt vun 4200 J.kg ^-1 C ^-1 getippt . Nodeems d'thermescht Gläichgewiicht erreecht ass, ass déi endgülteg Temperatur vun der Mëschung 20 ^° C. Déi initial Temperatur vum Waasser ass….

A. 20 ^oC
B. 18 ^oC
C. 14 ^oC
D. 12 ^oC
E. 10 ^oC

Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Mass vu Blei (m₁) = 3 kg
Spezifesch Hëtzt vum Zinn (c₁) = 1400 J.kg^-1 C^-1
Zinntemperatur (T₁) = 80 ^oC

Waassermass (m₂) = 10 kg
Spezifesch Hëtzt vum Waasser (c₂) = 4200 J.kg^-1 C^-1

Thermesch Gläichgewiichtstemperatur (T) = 20 ^oC
Gewënscht: Ufankswaassertemperatur (T₂)
Äntwert:
Q fräigelooss = Q kritt
Q Zinn = Q Waasser
m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ ΔT
(3)(1.400)(80-20) = (10)(4.200)(20-T)
(4.200)(60) = (42.000)(20-T)
252.000 = 840.000 – 42.000 T
42.000 T = 840.000 – 252.000
42.000 T = 588.000
T = 588.000 / 42.000
T = 14 an
Déi ufänglech Waassertemperatur ass 14^oC.
Déi richteg Äntwert ass C.

15. Äis mat enger Mass vun M Gramm bei enger Temperatur vun 0 ^° C gëtt a Waasser mat enger Mass vun 340 Gramm bei enger Temperatur vun 20 ^° C geluecht, dat an e spezielle Behälter placéiert gëtt. Mir huelen un, datt de Behälter keng Hëtzt absorbéiert/fräigesetzt. Wann L _Äis = 80 kcal g ^-1 , c _Waasser = 1 kcal g ^{-1 o} C ^-1 , all d'Äis schmëlzt an d'thermescht Gläichgewiicht bei enger Temperatur vun 5 ^° C erreecht gëtt , dann ass d'Mass vum Äis (M)...

A. 60 Gramm
B. 68 Gramm
Ongeféier 75 Gramm
D. 80 Gramm
E. 170 Gramm

Diskussioun
Et ass bekannt :
Mass vum Waasser (m) = 340 Gramm
Äistemperatur (T_es) = 0^oC
Dréchen Waasser (T_Loft) = 20^oC
Thermesch Gläichgewiichtstemperatur (T) = 5^oC
Schmelzwärme vun Äis (L_es) = 80 kcal g^-1
Spezifesch Hëtzt vum Waasser (c_Loft) = 1 kcal g^{-1 o}C^-1
Gefrot Äismass (M)
Jawab :

Schwaarzt Prinzip seet, datt an engem isoléierte zouene System d'Hëtzt, déi vun engem Objet mat héijer Temperatur fräigesat gëtt, déiselwecht ass wéi d'Hëtzt, déi vun engem Objet mat niddreger Temperatur absorbéiert gëtt.
Hëtzt, déi vum Waasser fräigesat gëtt (Q fräigesat) = Hëtzt, déi vum Äis absorbéiert gëtt (Q absorbéiert)
m_Loft c_Loft (T) = m_es L_es +m_es c_Loft (T)
(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)
(340)(15) = 80M + 5M
5100 = 85M
M = 5100/85
M = 60 Gramm
Déi richteg Äntwert ass A.

Catatan:
Wann et gesot gëtt, datt Äis eng Temperatur vun 0 huet^o dann ass d'Waasser nach ëmmer a fester Form. Wann uginn gëtt, datt d'Waassertemperatur 0 ass^oC dann ass d'Waasser a flësseger Form. Ënerscheedt d'Benotzung vun de Wierder Äis a Waasser. Well d'Waasser nach ëmmer a fester oder Äisform ass, gëtt déi als éischt absorbéiert Hëtzt benotzt fir all d'Äis zu Waasser ze schmëlzen. Dofir gëtt op der rietser Säit vun der Equatioun uewen eng Formel bäigefüügt fir d'Quantitéit un Hëtzt ze berechnen, déi fir d'Äis ze schmëlzen ass (m_es L_esNodeems all d'Äis zu Waasser geschmolz ass, gëtt zousätzlech Hëtzt benotzt fir d'Temperatur vum Äis vun 0 ze erhéijen.^oC gëtt 5^oC.

Quell vun der Fro:

Froen zur nationaler Physikprüfung fir de Lycée/Beruffslycée