Schwaarz Prinzipien verstoen
Wann mir waarmt a kal Waasser an engem oppene Behälter (zum Beispill engem Eemer) vermëschen, gëtt d'Hëtzt vum waarme Waasser op dat kal Waasser iwwerdroen. Well de Behälter oppen ass, gëtt en Deel vun der Hëtzt op d'Loft iwwerdroen. De Behälter gëtt och méi waarm. D'Hëtzt, déi vum waarme Waasser fräigesat gëtt, gëtt net nëmme vum kale Waasser, mä och vun der Loft an dem Behälter absorbéiert. An dësem Fall ass den Eemer en net-isoléiert System.
Wann mir waarmt a kal Waasser an enger zouener Thermoskanne vermëschen, gëtt d'Hëtzt vum waarme Waasser op dat kal Waasser iwwerdroen. D'Thermoskanne ass en isoléiert System , dofir gëtt keng Hëtzt op d'Loft oder d'Thermoskanne iwwerdroen. D'Hëtzt, déi vum waarme Waasser fräigesat gëtt, gëtt einfach vum kale Waasser absorbéiert, bis d'Mëschung en thermescht Gläichgewiicht erreecht.
De Prinzip vum Black seet, datt an engem isoléierten zouenen System d'Hëtzt, déi vun engem Objet mat héijer Temperatur fräigesat gëtt, = d'Hëtzt, déi vun engem Objet mat niddreger Temperatur absorbéiert gëtt.
D'Basisformel vu Black
Qaus = Qserap
Beschreiwung: Qaus = Hëtzt, déi vun engem Objet mat héijer Temperatur fräigesat gëtt, Qserap = Hëtzt absorbéiert vun Objeten mat niddreger Temperatur.
Beispillfroen zum Prinzip vum Black
1. E Stéck waarmt Eisen mat enger Mass vun 1 kg an enger Temperatur vun 100 oC gëtt an e Behälter mat Waasser mat enger Mass vun 2 kg an enger Temperatur vun 20 geluecht. oC. Wat ass déi final Temperatur vun der Mëschung? Spezifesch Hëtzt vum Eisen = 450 J/kg Co, spezifesch Hëtzt vum Waasser = 4200 J/kg Co.
Diskussioun:
Et ass bekannt :
m Eisen = 1 kg, Tbesi = 100 oC, m Waasser = 2 kg, TLoft = 20 oC, c Eisen = 450 J/kg Co, c Waasser = 4200 J/kg Co.
Gefrot :
T-Mëschung?
Jawab :
Eisen huet eng méi héich Temperatur wéi Waasser, dofir gëtt Eisen Hëtzt of, während Waasser Hëtzt absorbéiert.
(m)(c)(DeltaT) = (m)(c)(DeltaT)
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400T – 168000
45000 + 168000 = 8400 Tonnen + 450 Tonnen
213000 = 8850 Tonnen
T = 213000: 8850
T = 24 an oC
Dréchen Déi endgülteg Temperatur vun enger Mëschung aus waarmem Eisen a kalem Waasser, wann béid am thermesche Gläichgewiicht sinn, ass 24 oC.
2. Fro Nr. 20 fir den nationale Examen SMA/MA Physik 2015/2016
75 Gramm Waasser mat enger Temperatur vun 0 ° C ginn mat 50 Gramm Waasser gemëscht, sou datt d'Temperatur vun der Mëschung 40 ° C ass, sou datt d'Ufankstemperatur vun de 50 Gramm Waasser ... ass.
A. 125 ° C
B. 120 ° C
C. 110 ° C
D. 100 ° C
O. 80 ° C
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Mass vum Waasser² (m² ) = 75 Gramm
Ufankstemperatur vum Waasser 1 (T1 ) = 0 ° C
Mass vum Waasser² (m² ) = 50 Gramm
Endtemperatur vun der Mëschung (T) = 40 ° C
D'Eenheete vun der Mass sinn déiselwecht, dofir ass keng Ëmrechnung néideg.
Gewënscht: Ufankstemperatur vum Waasser 2 ( T2 )
Äntwert:
De Prinzip vum Black seet, datt an engem isoléierte zouene System d'Hëtzt, déi vun engem Objet mat héijer Temperatur fräigesat gëtt, gläich ass wéi d'Hëtzt, déi vun engem Objet mat niddreger Temperatur absorbéiert gëtt.
Q fräigesat = Q absorbéiert
m1c ( ΔT1 ) = m2c ( ΔT2 )
Déi spezifesch Hëtzt vum Waasser ass déiselwecht, dofir gëtt c aus der Equatioun eliminéiert.
m1 ( ΔT1 ) = m2 ( ΔT2 )
(75)(40 – 0) = (50)(T2 – 40)
(75)(40) = (50)(T2 – 40)
3000 = 50 T2 – 2000
3000 + 2000 = 50 T²
5000 = 50 T²
T2 = 100
Déi richteg Äntwert ass D.
3. Fro Nr. 20 fir den nationale Examen SMA/MA Physik 2015/2016
E Metall vun 200 Gramm gëtt op 120 ° C erhëtzt an dann an 100 Gramm Waasser bei enger Temperatur vun 30 ° C geluecht. Nom Gläichgewiicht erreecht d'Temperatur vun der Mëschung 60 ° C. Wann d'spezifesch Hëtzt vum Waasser 4200 J.kg -1 ° C -1 ass , dann ass d'spezifesch Hëtzt vum Metall...
A. 10,5 J.kg -1o C -1
B. 105 J.kg -1o C -1
C. 150 J.kg -1o C -1
D. 1050 J.kg -1o C -1
E. 1500 J.kg -1o C -1
Diskussioun
Ëmrechnung vu Masseenheeten vu Gramm a Kilogramm (Internationalt System vun Eenheeten)
Et ass bekannt, datt:
Metallmass ( m³ ) = 200 Gramm = 0,2 kg
Metalltemperatur (T1 ) = 120 ° C
Mass vum Waasser (m² ) = 100 Gramm = 0,1 kg
Waassertemperatur (T2 ) = 30 ° C
Endtemperatur vun der Mëschung (T) = 60 ° C
Spezifesch Hëtzt vum Waasser (c² ) = 4200 J.kg⁻¹ o C⁻¹
Gefrot: Spezifesch Hëtzt vum Metall ( c1 )
Äntwert:
Q fräigesat = Q absorbéiert
m1 c1 (ΔT1) = m2 c2 (ΔT2)
(0,2)(c1 ) (120 – 60) = (0,1)(4200)(60 – 30)
(0,2)(c1 ) (60) = (0,1)(4200)(30)
12 c 1 = 12600
c1 = 12600 / 12
c1 = 1050
Déi richteg Äntwert ass D.
4. Froen zu den nationale Prüfungen 2018 fir Lycée/Beruffslycée
250 ml kachend Waasser (100 ° C) ginn an eng Kasseroll mat 400 ml Waasser bei enger Temperatur vun 35 ° C gegoss. Nodeems d'thermescht Gläichgewiicht erreecht ass, ass d'Temperatur vun der Mëschung ... (spezifesch Hëtzt vum Waasser 1,0 kcal.gr -1 . o C -1 )
Diskussioun
Et ass bekannt:
Waarmwaassertemperatur = 100 ° C
Volumen vum waarme Waasser = 250 ml = 0,25 Liter = 0,25 dm³ = (0,25)(1000 cm³ ) = 250 cm³
Kalt Waassertemperatur = 35 ° C
Volumen vu kalem Waasser = 400 ml = 0,4 Liter = 0,4 dm³ = (0,4)(1000 cm³ ) = 400 cm³
Spezifesch Hëtzt vum Waasser = 1,0 kcal.gr⁻¹ ⁻¹ C⁻¹
Dicht vum Waasser = 1 gr/ cm³
Gefrot: Mëschungstemperatur
Äntwert:
Berechent d'Mass vu waarmem a kalem Waasser mat der Dichtformel:
m = ρ V
m = Mass, ρ = Dicht, V = Volumen
Mass vum waarme Waasser: m = ρ V = ( 1 gr/cm³ ) (250 cm³ ) = 250 Gramm
Mass vum kale Waasser: m = ρ V = ( 1 gr/cm³ ) (400 cm³ ) = 400 Gramm
Berechent d'Temperatur vun der Mëschung mat der Black-Prinzipformel:
Hëtzt absorbéiert vum kale Waasser = Hëtzt fräigesat vum waarme Waasser
mc ΔT = mc ΔT
Déi spezifesch Hëtzt ass déiselwecht, dofir gëtt se aus der Equatioun eliminéiert.
m ΔT = m ΔT
(400)(T-35) = (250)(100-T)
400T – 14000 = 25000 – 250T
400T + 250T = 25000 + 14000
650T = 39000
T = 39000 / 650
T = 60 ° C
