Vector unitatis

Intellegendo Vectores Unitarios 

Vector satuanus (unitas vectoris) vector est cuius magnitudo = 1. Vectores unitarii unitates non habent et directionem in spatio indicant. Ut a vectoribus ordinariis distinguantur, litteris crassis imprimuntur (pro textu impresso) vel symbolum ^ supra eos inseritur (pro scriptura manu).

In systemate coordinatarum Cartesianarum (xyz) vectoribus unitariis utimur.  i ad directionem positivam axis x indicandam, j ad directionem positivam axis y indicandam, k ad directionem positivam axis y indicandam.

Componentes Vectoriales

Ut facilius tibi intelligatur, exemplum sequens considera. Exempli gratia, vector est F ut in imagine infra demonstratur.

In figura, vector unitatis i directionem axis x positivam ostendit et j directionem positivam axis y indicat. Relationem inter... declarare possumus vector componentium et partes earum respective, ut sequitur:

F_x = F_xi

F_y = F_yj

Vectorem F in componentibus suis sic scribere possumus:

F = F_xi + F_yj

Exempli gratia, duo vectores sunt, A et B in systemate coordinatarum xy, ubi hi duo vectores secundum componentes suos exprimuntur:

A = A_xi + A_yj

B = B_xi + B_yj

Quid si A et B additum?

R = A + B

R = (A_xi + A_yj) + (B_xi + B_yj)

R = (A_x + B_x)i +(A_y + B_y)j

R = R_xi + R_yj

Si non omnes vectores in plano xy sunt, tum vectorem unitarium k, qui directionem positivam axis z indicat, addere possumus.

A = A_xi + A_yj + A_zk

B = B_xi + B_yj + B_zk

Si vector A et B Si simul sumantur, haec eventa obtinebuntur:

R = A + B

R = (A_xi + A_yj + A_zk) + (B_xi + B_yj + B_zk)

R = (A_x + B_x)i +(A_y + B_y)j +(A_z + B_z)k

R = R_xi + R_yj + R_zk