Instrumentum Opticum Formula Oculorum Specilla Binoculares

Exempla quaestionum et formularum pro instrumentis opticis, oculis, vitris, binoculis

Mata

1. Unum ex instrumentis opticis naturalibus est oculus. In processu videndi, imago formatur...

1. Verus, rectus, recte in retina
2. Verum, inversum, directe in retina
3. Virtualis, erectus, rectus in retina
4. Maya, inversa, directe in retina

Disputatio
Punctum proximum oculi normalis mediocris est 25 cm. Punctum proximum est minima distantia quam oculus potest focalizare. Diameter oculi humani scilicet minor est quam 25 cm, ergo distantia focalis lentis oculi etiam minor est quam 25 cm. Ergo, distantia obiecti (s) maior esse debet quam distantia focalis systematis lentis oculi (f).

Systema lentis oculi est lens convexa. Ergo, imago a systemate lentis oculi formata durante processu visionis easdem proprietates habet ac imago a lente convexa formata. Proprietates imaginis a systemate lentis oculi formatae cum distantia obiecti (s) maior est quam longitudo focalis (f), includunt:
– Verum an verum
- Retroversus
– Reductum
– Recte in retina

Imago in retina accurate collocanda est, quia retina undas lucis in signa electrica, quae ad cerebrum transmittuntur, convertit. Etsi imago inversa est, cerebrum humanum eam erectam reddit, ita ut res ab oculo visae erectae appareant.

Responsum rectum est B.

Specilla

2. Homo punctum propinquum 16 cm et punctum longinquum 80 cm habet. Si specula gerit, res distantissimas clare videre potest. His specula utens, distantia ad rem proximam quam clare videre potest est…

1. 13 1/3 cm
2. 20 cm
3. 36 cm
4. 48 1/3 cm

Disputatio
Constat:
Punctum longinquum personae tantum octoginta cm abest, ita concludi potest personam presbyopem esse.
Myopia oritur quia systema lentis oculi magis curvum vel minus planum est quam in oculo normali esse deberet, longitudinem focalem eius minuens. Hoc efficit ut radii lucis ab obiectis in infinito (puncto remoto) ante retinam potius quam in retinam concentrentur.
Rogatus/a: Distantia obiecti proximi quod clare videri potest per specillos
Responsum:
Punctum longinquum personae est 80 cm. Vitra specillorum imaginem 80 cm ante eum formare debent. Imago est ante oculum et vitra specillorum, ergo imago est virtualis et recta. Ergo distantia imaginis (s') = -80 cm.
Si quis vitra gerit, res longinquas clare videre potest. Ergo distantia rei (obiecti) = punctum longinquum oculi normalis = infinitum = ~.

Distantia focalis ocularis:
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/~ + (- 1/80)
1/f = 0 – 1/80
1/f = – 1/80
f = –80 / 1
f = – 80 cm
Distantia focalis negativa significat lentem oculariam adhibitam esse lentem concavam vel lentem divergentem.

Si homo eisdem lentibus specillorum utitur, quae est distantia ab obiecto proximo quod clare videri potest? Longitudo focalis lentis (f) = -80 cm. Lens imaginem formare debet distantia 16 cm ante oculum et lentem, ut imago virtualis sit et signum negativum habeat. Ergo distantia imaginis (s') = -16 cm.
1/s = 1/f – 1/s' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80
s = 80/4 = 20 cm.
Proximum obiectum quod clare videre potest viginti cm est.
Responsum rectum est B.

3. Vitra specula instrumentum sunt ad clare videndum. Saepe amicos tuos vitris specula gerentes vides. Quomodo recta via radiorum lucis per vitra quae amici tui gerunt currit?

Disputatio

Lens ocularia adhibita, ex imagine, est lens concava. Via radii lucis advenientis a lente concava refracti debet esse sicut in responso B.

4. Imaginem sequentem viae lucis per oculum ante et post gerendum specillorum observa. Ex imagine, concludi potest...
Disputatio
Hypermetropia = hypermetropia
Lens convergens = lens convexa = lens positiva
Responsum rectum est B.

Binoculares

5. Amplificatio binoculares Cuius longitudo 10 cm est, est 3. Distantia focalis obiectivi et distantia focalis ocularis respective sunt…

1. 5 cm et 5 cm
2. 7,5 cm et 2,5 cm
3. 2,5 cm et 7,5 cm
4. 4 cm et 6 cm

Disputatio
Constat:
Magnificatio binocularis (M) = 3
Longitudo telescopii (l) = 10 cm
Rogatus/a: Distantia focalis lentis obiectivae et distantia focalis lentis ocularis
Responsum:
Formula longitudinis telescopii (l) cum oculus ad minimam accommodationem est:
l = f_ob +f_ok
10 cm = f_ob +f_ok  - Aequatio 1

Formula amplificationis binoculorum (M) cum oculus ad minimam accommodationem est:
M = f_ob /f_ok
3 = f_ob /f_ok
f_ob = 3 f_ok - Aequatio 2

Substitue f_ob in aequatio 1 cum f_ok in aequatio 2 :
10 cm = f_ob +f_ok 
10 cm = 3 f_ok +f_ok 
10 cm = 4 f_ok
f_ok = 10 centimetra / 4
f_ok = X cm
Distantia focalis lentis ocularis = 2,5 cm
Longitudo focalis lentis obiectivae = 3 f_ok = 3 (2,5 cm) = 7,5 cm

Distantia focalis lentis obiectivae et distantia focalis lentis ocularis sunt 7,5 cm et 2,5 cm respective.
Responsum rectum est B.

Fons quaestionis:

Quaestiones OSN de Physica Scholae Mediae Iunioris