Thermodynamica – problemata et solutiones
1. Secundum graphum PV infra, quae est proportio operis a gaso in processu I facti ad opus a gaso in processu II factum?
Notum:
Processus 1:
Pressio (P) = 20 N/ m²
Volumen initiale (V₁ ) = 10 litrae = 10 dm³ = 10 × 10⁻³ m³
Volumen finale (V² ) = 40 litrae = 40 dm³ = 40 × 10⁻³ m³
Processus 2:
Processus (P) = 15 N/ m²
Volumen initiale (V₁ ) = 20 litrae = 20 dm³ = 20 × 10⁻³ m³
Volumen finale (V² ) = 60 litrae = 60 dm³ = 60 × 10⁻³ m³
Quaesitum: Ratio operis a gaso facti
solution:
Opus a gaso in processu I perfectum:
W = P ΔV = P (V² –V¹ ) = (20)(40-10)( 10⁻³ m³ ) = (20)(30)( 10⁻³ m³ ) = (600)( 10⁻³ m³ ) = 0.6 m³
Opus a gaso in processu II perfectum:
W = P ΔV = P (V² –V¹ ) = (15)(60-20)( 10⁻³ m³ ) = (15)(40)( 10⁻³ m³ ) = (600)( 10⁻³ m³ ) = 0.6 m³
Ratio operis a gaso facti in processu I et processu II:
0.6 m³ : 0.6 m³
1: 1
2.
Secundum graphum infra, quod est opus a gaso helio in processu AB peractum?
Notum:
Pressio (P) = 2 × 10⁵ N /m² = 2 × 10⁵ Pascalia
Volumen initiale (V₁ ) = 5 cm³ = 5 × 10⁻⁶ m³
Volumen finale (V² ) = 15 cm³ = 15 × 10⁻⁶ m³
Quaesitum: Opus a gaso perfectum in processu AB
solution:
W = ∆P ∆V
W = P ( V² – V¹ )
W = (2 × 10⁻⁶ ) (15 × 10⁻⁶ – 5 × 10⁻⁶ )
W = (2 × 10⁻⁵ ) (10 × 10⁻⁶ ) = (2 × 10⁻⁵ ) (1 × 10⁻⁵ )
W = 2 Joulia
3.
Secundum graphum infra, quod opus in processu AB peractum est?
Notum:
Pressio initialis (P1 ) = 4 Pa = 4 N/ m2
Pressio finalis (P² ) = 6 Pa = 6 N/ m²
Volumen initiale (V₁ ) = 2 m³
Volumen finale (V² ) = 4 m³
Opus desideratum: opus perfectum, ab eo processum.
solution:
Opus a gas factum = area sub curva ab
W = area trianguli + area rectanguli
W = ½ (6-4)(4-2) + 4(4-2)
W = ½ (2)(2) + 4(2)
W = 2 + 8
W = 10 Joulia
4. Secundum graphum infra, quod est opus in processu ABCA perfectum?
solution:
Opus (W) = Area trianguli ABC
W = ½ (20-10)(6 × 10⁻⁵ – 2 × 10⁻⁵ )
W = ½ (10)(4 × 10⁻⁵ )
W = (5)(4 × 10⁻⁵ )
W = 20 × 10⁵
W = 2 × 10⁵ Joulia
5. Machina 2000 Joulia caloris alta temperatura absorbet et 1200 Joulia caloris humili temperatura exhalat. Quae est efficacia machinae?
Notum:
Calor inputatus (Q H ) = 2000 Joulia
Calor emissus (Q L ) = 1200 Joules
Opus a machina factum (W) = 2000 – 1200 = 800 Joulia
Quaesitum: efficacia (e)
solution:
e = W / Q H
e = 800/2000
e = 0.4 × 100%
e = 40%
6. Machina calorem ad 960 Kelvin absorbet et machina calorem ad 576 Kelvin emittit. Quae est efficacia machinae?
Notum:
Temperatura maxima (T H ) = 960 K
Temperatura humilis (T L ) = 576 K
Quaesitum: efficacia (e)
solution:
Efficacia machinae Carnot = 0.4 × 100% = 40%
7. Secundum graphum infra, opus a machina perfectum est 6000 Joulia. Quantum est calor a machina emissus in quolibet circulo?
Notum:
Opus (W) = 6000 Joule
Temperatura maxima (T H ) = 800 Kelvin
Temperatura humilis (T L ) = 300 Kelvin
Quaesitum: calor a machina emissus
Solutio :
Efficacia Carnotiana (idealis):
Calor a machina Carnot absorptus:
W = e Q 1
6000 = (0.625) Q1
Q1 = 6000 / 0.625
Q1 = 9600
Calor a machina Carnot emissus:
Q² = Q¹ – W
Q² = 9600 – 6000
Q² = 3600 Joulia
8. Efficientia machinae Carnot est 40%. Si calor ad 727°C absorbetur, quae tunc est temperatura humilis?
Notum:
Efficacia (e) = 40% = 40/100 = 0.4
Temperatura maxima (T H ) = 727 ° C + 273°C = 1000°K
Quaesitum: Temperatura humilis
solution:
T L = 600 Kelvin – 273 = 327 ° C
9. Secundum graphum infra, si machina 800 J caloris absorbet, quod opus a machina perficit?
Notum:
Temperatura maxima (T H ) = 600 Kelvin
Temperatura humilis (T L ) = 250 Kelvin
Calor inputatus (Q1 ) = 800 Joule
Quaesitum: Opus (V)
solution:
Efficacia machinae Carnot:
Opus a machina perfectum est:
W = e Q 1
W = (7/12)(800 Joulia)
W = 466.7 Joulia
10. Temperatura maxima machinae Carnot est 600 K. Si machina 600 J caloris absorbet et temperatura minima 400 K est, quod est opus a machina perfectum?
Notum:
Temperatura humilis (T L ) = 400 K
Temperatura maxima (T H ) = 600 K
Calor inputatus (Q1 ) = 600 Joule
Quaesitum: Opus machina Carnot perfectum est (W)
solution:
Efficacia machinae Carnot:
Opus machina Carnotiana perfectum est:
W = e Q 1
W = (1/3)(10 000) = 5 000 Joulia
- Quod est principale propositum thermodynamicae? Et respondendum est,Thermodynamica in studio energiae, transformationum eius, et relationis cum materia, praesertim in systematibus in aequilibrio, versatur.
- Quomodo lex zero thermodynamicae ad temperaturam pertinet? Et respondendum est,Lex zero statuit si duo systemata singula in aequilibrio thermico cum tertio systemate sunt, tum inter se in aequilibrio thermico esse. Hoc implicat existentiam proprietatis quae temperatura appellatur, quae eadem est omnibus systematibus in aequilibrio thermico.
- Quid describit prima lex thermodynamicae? Et respondendum est,Lex prima, quae etiam lex conservationis energiae appellatur, statuit energiam non posse creari aut deleri, sed tantum ex una forma in aliam converti. In systemate clauso, mutatio energiae internae aequalis est calori systemati addito minus opere a systemate in circumstantiis suis facto.
- Cur lex secunda thermodynamicae est maximi momenti ad intellegendam directionem processuum naturalium? Et respondendum est,Lex secunda statuit entropiam (vel perturbationem) systematis isolati semper crescere vel constantem manere. Hoc dictat energiam sponte dispergi nisi impediatur quominus id faciat, directionem processibus naturalibus praebens et essentialiter explicans cur quidam processus sponte fiant, alii autem non.
- Quid est entropia, et quomodo ad perturbationem in systemate pertinet? Et respondendum est,Entropia est mensura energiae in systemate quae ad opus perficiendum non praesto est. Saepe etiam describitur ut mensura perturbationis vel aleatoriae systematis. In genere, maior entropia maiori perturbationi vel aleatoriae respondet.
- Quomodo tertia lex thermodynamicae entropiam crystalli perfecti ad zero absolutum describit? Et respondendum est,Lex tertia statuit entropiam crystalli perfecti esse exacte nullam ad temperaturam zero absolute (0 Kelvin). Hoc significat ad hanc temperaturam, systema perfecte ordinatum esse.
- Cur calor non potest per se a corpore frigidiore ad calidius transmittere? Et respondendum est,Hoc genus actionis ex secunda lege thermodynamicae consequentia est. Si calor a corpore frigidiore ad calidius sponte flueret, ad diminutionem entropiae totius systematis duceret, quod a processibus naturalibus non favetur.
- Quid interest inter systema segregatum, clausum et apertum in thermodynamica? Et respondendum est,Systema segregatum cum ambitu energiam aut materiam non commutat. Systema clausum energiam commutare potest, sed cum ambitu materiam non habet. Systema apertum et energiam et materiam cum ambitu commutare potest.
- Quo modo notio "operis" in thermodynamica ab usu cotidiano termini differt? Et respondendum est,In thermodynamica, "opus" ad processum translationis energiae refertur ubi vires ad rem applicatae eam in directionem parallelam vi movent. Exempli gratia, cum gas contra pistonem expandit, opus in pistone facit. Haec definitio specificior est comparata cum usu quotidiano "operis," quod simpliciter quodlibet munus vel actionem significare potest.
-
Quid est cyclus Carnot, et cur est magni momenti in thermodynamica? Responsum : Cyclus Carnot est cyclus thermodynamicus idealizatus qui limitem superiorem efficientiae praebet quam quaevis machina thermodynamica classica consequi potest per conversionem caloris in opus (vel vice versa). Magni momenti est quia limitem fundamentalem efficientiae statuit, qui in temperaturis receptaculorum caloris inter quos machina operatur fundatur.
