Machina Carnotiana 25 (applicatio legis secundae thermodynamicae) – problemata et solutiones
1. Machina inter 1200 Kelvin et 300 Kelvin operatur. Quae est huius machinae efficacia?
Notum:
Temperatura maxima (T H ) = 1200 K
Temperatura humilis (T L ) = 300 K
Quaesitum: Efficientia (e)
solution:
2. Machina inter 727 ° C et 127 ° C operatur. Calor a machina immissus est 6000 Joules. Quae est efficacia machinae et opus a machina in quoque cyclo perfectum?
Notum:
Temperatura maxima (T H ) = 727 ° C + 273°C = 1000°K
Temperatura humilis (T L ) = 127 ° C + 273°C = 400°K
Calor inputatus (Q H ) = 6000 Joulia
Quaesitum: Efficientia (e) et opus a machina factum (W)
solution:
Efficacia machinae Carnot :
Opus a machina Carnot perficitur:
W = e Q H
W = (0.6)(6000)
W = 3600 Joulia
3. Machina inter 527 ° C et 127 ° C operatur. Calor a machina immissus est 10 000 Joulia. Quantum caloris ut calorem superfluum ab hac machina emittitur?
Notum:
Temperatura maxima (T H ) = 527 ° C + 273°C = 800°K
Temperatura humilis (T L ) = 127 ° C + 273°C = 400°K
Calor inputatus (Q H ) = 10,000 Joulia
Quaesitum: Calor emissus (Q L )
solution:
Efficacia machinae Carnot:
Opus machinae Carnot perficitur:
W = e Q 1
W = (0.5)(10.000)
W = 5000 Joulia
Calor emissus (Q L ) = Calor inmissus (Q H ) – Opus (W)
Q L = Q H – W
Q L = 10 000 – 5 000
Q L = 5000 Joule
4. Quae est efficacia machinae et opus ab ea peractum secundum diagramma infra?
Notum:
Temperatura maxima (T H ) = 800 K
Temperatura humilis (T L ) = 300 K
Calor inputatus (Q H ) = 1000 Joulia
Quaesita: Efficientia (e) et opus (W) a machina perfectum
solution:
Efficacia machinae Carnot:
Opus a machina Carnot perficitur:
W = e Q H
W = (0.625)(1000)
W = 625 Joulia
5. Si machina Carnot inter (500 K) et (300 K) operatur, eius efficientiam calcula.
Solutio: (η = 1 – T_C}{T_H = 1 – 300}{500 = 0.4 = 40%)
6. Invenire efficaciam refrigeratoris Carnot operantis inter 300 K et 250 K.
Solutio: (η = T_C}{T_H – T_C = 250}{50 = 5 = 500%)
7. Efficientia machinae Carnot est (30%). Si (T_C = 300K), inveni (T_H).
Solutio: (T_H = T_C/1 – η = 300/0.7 circiter 428.57 K)
8. Si antlia calorica Carnot inter (270°K) et (330°K) operatur, inveni coefficiens effectus (COP).
Solutio: (COP = T_H/T_H – T_C = 330/60 = 5.5)
9. Determina ∫(T_C) pro machina Carnot cum efficientia ∫(50%) et ∫(T_H = 400K).
Solutio: (T_C = T_H × (1 – η) = 400 × 0.5 = 200 K)
10. Efficientiam machinae Carnot inter (373 K) et (273 K) operantis calcula.
Solutio: (η = 1 – \frac{273}{373} \circiter 0.268 = 26.8\%)
11. Invenire COP refrigeratorii Carnot cum (T_C = 260 K) et (T_H = 300 K).
Solutio: (COP = T_C/T_H – T_C = 260/40 = 6.5)
12. Machina Carnot efficientiam 25% et T_C = 200 K habet. Invenire T_H.
Solutio: (T_H = T_C/1 – η = 200/0.75 circiter 266.67 K)
13. Si antlia calorica Carnot inter (220°K) et (320°K) operatur, COP inveni.
Solutio: (COP = T_H/T_H – T_C = 320/100 = 3.2)
14. Determina ∫(T_C) pro machina Carnot cum efficientia ∫(60%) et ∫(T_H = 500K).
Solutio: (T_C = T_H × (1 – η) = 500 × 0.4 = 200 K)
15. Efficientiam machinae Carnot inter (600 K) et (400 K) operantis calcula.
Solutio: (η = 1 – \frac{400}{600} \circiter 0.333 = 33.3\%)
16. Invenire COP refrigeratorii Carnot cum (T_C = 280 K) et (T_H = 330 K).
Solutio: (COP = T_C/T_H – T_C = 280/50 = 5.6)
17. Machina Carnot efficientiam 40% et T_C = 250 K habet. Invenire T_H.
Solutio: (T_H = T_C/1 – η = 250/0.6 circiter 416.67 K)
18. Si antlia calorica Carnot inter (270°K) et (370°K) operatur, COP inveni.
Solutio: (COP = T_H/T_H – T_C = 370/100 = 3.7)
15. Determina ∫(T_C) pro machina Carnot cum efficientia ∫(75%) et ∫(T_H = 800K).
Solutio: (T_C = T_H × (1 – η) = 800 × 0.25 = 200 K)
16. Efficientiam machinae Carnot inter (700 K) et (300 K) operantis calcula.
Solutio: (η = 1 – \frac{300}{700} \circiter 0.571 = 57.1\%)
17. Invenire COP refrigeratorii Carnot cum (T_C = 250 K) et (T_H = 350 K).
Solutio: (COP = T_C/T_H – T_C = 250/100 = 2.5)
18. Machina Carnot efficientiam 10% et T_C = 150 K habet. Invenire T_H.
Solutio: (T_H = T_C/1 – η = 150/0.9 circiter 166.67 K)
19. Si antlia calorica Carnot inter (200°K) et (400°K) operatur, COP inveni.
Solutio: (COP = T_H/T_H – T_C = 400/200 = 2)
20. Determina ∫(T_C) pro machina Carnot cum efficientia ∫(80%) et ∫(T_H = 1000K).
Solutio: (T_C = T_H × (1 – η) = 1000 × 0.2 = 200 K)
