Electricitas statica – problemata et solutiones

Electricitas statica – problemata et solutiones

Vis electrica

1. Punctum A in campo electrico . Magnitudo campi electrici ad punctum A = 0.5 NC⁻¹ ^. Si carica 0.25-C ad punctum A ponitur, quae est vis electrica in caricam exercenda?

Notum:

Campus electricus ad punctum A = 0.5 ^NC⁻¹

Onus electricum ad punctum A = 0.25°C

Quaesitum: Vis electrica

solution:

F = q E

F = (0.25°C)(0.5 ^NC⁻¹ )

F = 0.125N

2. Duae onerae 5°C et 4°C spatio trium metrorum separantur. Si constans Coulombiana est 9 × 10⁻⁵⁹ Nm² C^-2, quanta est magnitudo vis electricae a duabus caricarum patitur?

Notum:

Impetus 1 (q)₁) = 5°C

Impetus 2 (q)₂) = 4°C

Distantia inter caricam 1 et caricam 2 (r) = 3 metra

Constans Coulombiana (k) = 9 × 10⁹ Nm² C^-2

Quaesitum: Magnitudo vis electricae (F)

solution:

3. Onus electricum +q₁ = 10 μC; +q₂ = 20 μC; et q₃ separantur, ut in figura infra demonstratur. Vis electrica exercita in sarcinam q₂ = 0, quid igitur est onus q?₃.

Notum:

Carica 1 (q² ) ₌ 10 μC = 10 × ^10⁻⁶C

Carica 2 (q² ) ₌ 20 μC = 20 × ^10⁻⁶C

Quaesitum: Quid est onus q?₃

solution:

Duae vires agunt in +q₂.

Prima vis est vis repulsiva inter caricam +q₁ et onus +q₂ id est F₁₂, ad dextram

Vis electrica netta in q agit.₂ = 0 tum q₃ negativum esse debet.

Vis secunda est vis attractiva inter caricam +q₂ et -q₃ id est F₂₃, ad sinistram

Ambae hae vires in q agunt₂, eandem magnitudinem sed directionem oppositam habent.

Vis netta agit in +q₂ = 0.

4. Tres accusationes q₁, q, et q₂ in linea sunt. Si q = 5.0 μC et d = 30 cm, quae est magnitudo et directio vis electricae quae in sarcinam q agit?

Notum:

Impetus 1 (q)₁) = 30 μC = 30 × 10^-6 C

Impetus 2 (q)₂) = 60 μC = 60 × 10^-6 C

Carica 3 (q) = 5 μC = 5 × 10^-6 C

Distantia inter q₁ et q = d

Distantia inter q₂ et q = 2d

d = 30 cm = 0.3 metra

d² = (0.3) ^{² =} 0.09

Constans Coulombiana (k) = 9 × 10⁹ Nm² C^-2

Quaesitum: Magnitudo et directio vis electricae in sarcinam electricam agit.

solution:

Duae vires in q, id est F, agunt.₁ ad dextram (q et q₁ sunt positivae ergo F₁ procul a q et q₁) et F₂ ad sinistram (q et q₂ sunt positivae ergo F₂ procul a q et q₂). Primum F calculatum₁ et F₂.

Vis netta est 7.5 Newtoni. Directio vis nettae = directio F.₁, punctum dextrorsum ad onus q₂.

Electric campum

5. Punctum praecipio q est in puncto P in campo electrico productum a carica (+) ita ut vim 0.05 N in directionem versus caricam subeat. Si magnitudo electrica agri at Punctum P est 2 × 10^-2 NC^-1igitur quid est magnitudo et genus oneris quod efficit Electric ager.

Notum:

Vis electrica (F) = 0.05 N

Campus electricus (E) = 2 × 10 ^-2 NC ^-1 = 0.02 NC ^-1

SE busca: Magnitudo et genus oneris electrici

solution:

Onus electricum computatur utens formula quae exprimit relationem inter vim electricam (F), campum electricum (E) et onus electricum (q):

F = q E

q = F / E = 0.05 N / 0.02 NC ^–1 = 2.5 Coulomb

Carica q vim electricam in directionem ad caricam (+) experitur, quae campum electricum producit, ergo carica q negativa est.

6. Caricae A et B spatio quattuor metrorum separantur. Punctum C inter ambas caricas est, uno metro a puncto A. Si Q..._A = –300 μC, Q_B = 600 μC. 1/4 π ε₀ 9 10 x =⁹ Nm² C– 2, quanta igitur est magnitudo campi electrici in puncto C ab ambabus caricarum producti?

Notum:

Distantia inter onera A et B (r_AB) = 4 metra

Distantia inter punctum C et caricam A (r_AC) = 1 metra

Distantia inter punctum C et caricam B (r_BC) = 3 metra

Impetus A (q)_A) = –300 μC = -300 × 10^-6 C = -3 × 10^-4 Coulomb

Carica B (q)_B) = 600 μC = 600 × 10^-6 C = 6 × 10^-4 Coulomb

Constans (k) = 9 × 10⁹ Nm² C^-2

Quaesitum: Campus electricus in puncto C

solution:

Campus electricus a carica A in puncto C productus:

Praecipe A negativa est ita ut directio campi electrici ad caricam A et a carica B (ad sinistram) aberret.

Campus electricus a carica B in puncto C productus:

Carica B positiva est ita ut directio campi electrici a carica B aberret et ad caricam A (ad sinistram) spectet.

Resultans campi electrici ad punctum A:

E = E _A + E _B

E = (27 × 10⁻⁵ ⁾ + (6 × ^10⁻⁵ )

E = 33 × 10⁵ ^N /C

Directio campi electrici ad caricam A et a carica B (ad sinistram) spectat.

7. Pulvis 1 mg in aere fluitat. Si carica pulveris 0.5 μC est et acceleratio gravitatis 10 m/s² est, magnitudinem campi electrici qui pulverem sustentat determina.

Notum:

Massa pulveris (m) = 1 mg = 1 x 10^-6 kg

Carica pulveris (q) = 0.5 μC = 0.5 x 10^-6 C

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ ^s²

Quaesitum: Electric campum

solution:

w = mg

w = pondus pulveris, m = massa pulveris, g = acceleratio gravitatis

Vis gravitatis in pulverem agit:

w = mg = (1 × ^10⁻⁶ kg)(10 m/s² ⁾ = 10 × ^10⁻⁶ kg m/s² ⁼ 10 × ^10⁻⁶ Newtoni

Aequatio campi electrici:

E = F/q

E = campus electricus, F = vis electrica, q = onus electricum

Substitue F in aequatione campi electrici cum w in aequatione ponderis:

E = F/q = w/q

E = (10 × ^10⁻⁶ N) / (0.5 × ^10⁻⁶ C)

E = 10 N / 0,5 C

E = 20 N/C

8. Duae accusationes q₁ = 32 μC et q₂ = -214 μC spatio x separantur, ut in figura infra demonstratur. Nullus campus electricus in puncto P 10 cm ab q sito.₂Invenire x.

Notum:

Impetus 1 (Q₁) = 32 μC

Impetus 2 (Q₂) = -214 μC

Distantia puncti P a q₁ = x + 10 cm

Distantia puncti P a q₂ = X cm

SE busca: x

solution:

E₁ = campus electricus a carica Q productus₁Directio campi electrici a Q aberrans.₁ quia Q₁ positivum est. E₂ = campus electricus a Q productus₂Directio campi electrici ad Q spectat.₂ quia Q₂ negativa est.

Nulla vis netta in puncto p sito 10 cm a Q₂

Formula quadratica adhibenda est:

9. Punctum onustum q est in puncto P in campo electrico. productum a carica (+), ita vim 0.05 N habens. Si onus est +5 × l₀^-6 Coulomb, quanta igitur est magnitudo campi electrici ad punctum C?

Notum:

Vis electrica (F) = 0.05 Newtoni

Onus electricum (Q) = +5 × l₂^-6 Coulomb = 0.000005

Quaesitum: Campus electricus ad punctum P

solution:

E = F / Q

E = 0.05 Newtoni / 0.000005 Coulombi

E = 5 Newtoni / 0.0005 Coulombi

E = 10 000 Newtoni/Coulombii

E = 10⁴ ^N /C

E ^{= 10⁴} NC⁻¹

1. Quid est electricitas statica? Et respondendum est,Electricitas statica accumulationem electricitatis in superficie rerum significat. "Statica" appellatur quia electricitates in uno loco manent potius quam movere vel fluere ut in electricitate currenti.
2. Quomodo electricitas statica generatur? Et respondendum est,Electricitas statica saepe per processum triboelectricae onerationis generatur, ubi quaedam materiae onerantur cum in contactum frictionalem cum alia materia veniunt. Frictio globi contra capillos vel ambulatio per tapete calceis soleis gummatis potest accumulationem onerationis staticae ducere.
3. Cur interdum perturbationem sentis cum manubrium ianuae tangis postquam super tapete ambulasti? Et respondendum est,Ambulando super tapete, praesertim in siccitate, accumulationem electricitatis staticae in corpore tuo causare potes. Cum manubrium ianuae vel alium conductorem tangis, electricitates staticae celeriter exonerari possunt, quod ictum staticum efficit.
4. Quomodo humiditas electricitatem staticam afficit? Et respondendum est,Humiditas accumulationem electricitatis staticae minuere solet. Moleculae aquae in aere adiuvare possunt ad dissipandas caricas electricas. Diebus siccioribus, maior est probabilitas accumulationis staticae et ictus patiendi.
5. Cur quaedam materiae ad electricitatem staticam evolvendam proniores sunt quam aliae? Et respondendum est,Materiae differunt in facultate retinendi vel transferendi electrones. Quaedam materiae, ut gummi vel quaedam plastica, facilius electrones acquirere vel amittere solent quam aliae, quod eas ad accumulationem electricitatis staticae proniores reddit.
6. Quod est principium electroscopii? Et respondendum est,Electroscopium est instrumentum ad praesentiam electricitatis staticae detegendam adhibitum. Typice constat ex virga metallica quae duabus tenuibus laminis metallicis coniungitur. Cum res electrica prope virgam adducitur, laminae propter repulsionem similium electricitatum inter se distant, praesentiam electricitatis staticae indicantes.
7. Quomodo coniunctio ad terram onera statica eliminat? Et respondendum est,Coniunctio ad terram viam praebet quo superflua electricitas ad Terram moveatur, quae est vastum receptaculum electricitatum. Cum res statice onusta ad terram coniungitur, electricitates superfluae neutralizantur, accumulationem electricitatis staticae vel minuentes vel eliminantes.
8. Cur scintillas in silo frumentario vel dum aeroplanum reficitur videre potes, et cur hoc periculosum est? Et respondendum est,Grana mota vel contra superficies fricta electricitatem staticam generare possunt, et idem valet de fluxu cibustibilis. Si accumulatio electricitatis staticae est, scintilla ut emittere potest. In ambitu cum gasibus, pulvere, vel liquoribus inflammabilibus (ut in silo granario vel dum aeroplanum reficit), hae scintillae materiam inflammabilem incendere possunt, explosiones efficientes.
9. Quomodo nebulae vel producta antistatica operantur? Et respondendum est,Aerosolia et producta antistatica plerumque substantias continent quae superficies leviter conductivas reddunt. Hoc faciendo, accumulationem electricitatis staticae prohibent vel adiuvant ad dissipandas quaslibet electricitates quae accumulantur.

10. Quid est series triboelectrica? Et respondendum est,Series triboelectrica est index qui materias ordinat secundum inclinationem earum ad positive vel negative onerandum cum contra aliam materiam fricantur. Materiae in summo indicis tendunt positive onerari, dum infimae tendunt negative onerari.