Principium Pascalianum – problemata et solutiones

Principium Pascalianum – problemata et solutiones

1. Notum:

Area A₁ = X cm²

Area A₂ = X cm²

Vis 2 (F₂) = 100 Newtoni

Quaesitum: Vis 1 (F₁)

solution:

P = F / A

P = Curabitur, F = vi,, A = regio

P₁ F =₁ / TO₁
P₂ F =₂ / TO₂

P₁ P =₂
F₁ / TO₁ F =₂ / TO₂

F₁ / 10 cm²  = 100 N / 100cm²

F₁ / 10 = 1 N

F₁ = (10)(1 N)

F₁ = 10 Newtoni

2. Si area A₁ 0.001 = m,² et area A₂ 0.1 = m,² , vis externa inputata F₁ = 100 N, deinde vis externa producta F₂ ?

Notum:

Area A₁ 0.001 = m,²

Area A₂ 0.1 = m,²

Vis externa inputata F₁ = 100 Newtoni

voluit : Vis externa emissaria (F₂)

solution:

P₁ P =₂
F₁ / TO₁ F =₂ / TO₂

100 N / m 0.001² = F₂ / M XLVI²

100 N / 0.001 = F₂ / 0.1

N 100,000 = F₂ / 0.1

F₂ = (0.1)(100,000 N)

F₂ = 10,000 N

3. Pondus currus = 16 000 N. Quid est vis externa impulsa F…

Notum:

Car scriptor pondus (w) = 16 000 N

Area B (A_B) = 4000 cm² = 4000 / 10,000 m² = 4 / 10 m² 0.4 = m,²

Area A (A_A) = 50 cm² = 50 / 10,000 m² 0.005 = m,²

Quaesitum: Vis F

solution:

F/A_A = w / A_B

F / 0.005 m² = 16 000 N / 0.4 m²

F / 0.005 = 16 000 N / 0.4

F / 0.005 = 40 000 N

F = (40 000 N)(0.005)

F = 200 Newtoni

4.

Area A est 60 cm²² et area B est 4,200 cm²², vim externam impulsam F determina.

Notum:

Area A (A_A) = 60 cm²

Area B (A_B) = 4200 cm²

Pondus w (w) = 3500 Newtoni

Quaesitum: F₁

solution:

Vis F computata utens aequatione Principium Pascalianum :

F₁ / TO₁ F =₂ / TO₂

F₁ / 60cm² = 3500 N / 4200 cm³²

F₁ / 60 = 35 N / 42

F₁ = (60)(35) / 42

F₁ = 2100 / 42

F₁ = 50 Newtoni

5. Elevator hydraulicus sectionem transversalem magnam et sectionem transversalem parvam habet. Area sectionis transversalis magna vicies area sectionis transversalis parvae est. Si in sectione transversali parva vis ingressa 25 N datur, tum vis egressa determina.

Notum:

Area sectionis transversalis parva (A₁) = A

Magna area sectionis transversalis (A₂) = 20A

Vis inputata (F)₁) = 25 N

Quaesitum: Vis emissaria (F)₂)

solution:

1. Quid est Principium Pascalianum?
   • Et respondendum est,Principium Pascalianum affirmat quamlibet mutationem pressionis applicatam in quolibet loco fluidi per fluidum in omnes directiones imminutam transmitti.
2. Quomodo elevator hydraulicus secundum principium Pascalianum operatur?
   • Et respondendum est,In elevatione hydraulica, parva vis ad pistonem aream parvam applicata pressionem creat quae ad pistonem aream maiorem integra transmittitur. Hoc vim maiorem in pistone maiore efficit, ei permittens ut res graves attollat.
3. Cur mutatio pressionis in Principio Pascaliano integra est?
   • Et respondendum est,Quia fluida incompressibilia sunt, cum pressio uni parti fluidi applicatur, comprimi non potest, ita mutationem pressionis uniformiter ad omnes alias partes fluidi transfert.
4. Quomodo augmentum profunditatis pressionem fluidi afficit, principio Pascaliano considerato?
   • Et respondendum est,Crescente profunditate in fluido, etiam pressio crescit propter pondus fluidi suprapositi. Hoc congruit cum principio Pascaliano, quia augmentum pressionis uniformiter experitur ad profunditatem certam.
5. Cur aures nostrae saliunt cum in aeroplano celeriter ascendimus aut descendimus aut alte sub aquam mergemur?
   • Et respondendum est,Celeres mutationes altitudinis vel profunditatis ad celeres mutationes pressionis in medio circumstante (aere vel aqua) ducunt. Aures nostrae saliunt ut aequentur pressione interna cum pressione externa, secundum Principium Pascalianum.
6. Si syringe obsignata sine bullis aeris premitur, cur difficile est liquorem intus comprimere?
   • Et respondendum est,Fluida paene incompressibilia sunt. Cum volumen fluidi intra syringe minuere conaris, pressio augetur, compressioni resistens, secundum Principium Pascalianum.
7. Quomodo principium Pascalianum phaenomenon rupturae aggeris si parvum foramen ad eius basin creatur explicat?
   • Et respondendum est,Ob pondus aquae, pressio ad basin aggeris magna est. Etiam parva apertura permittit hanc pressionem magnam in structuras circumjacentes exerceri, quod ad ruinam catastrophicam aggeris ducere potest.
8. Cur facilius est liquorem ex ampulla fere plena exprimere quam ex ampulla fere vacua?
   • Et respondendum est,Lagena plena maiorem liquidi copiam habet, quae, cum compressa est, pressionem applicatam efficacius per fluidum transmittit propter Principium Pascalianum. Lagena paene vacua plus aeris habet, qui compressibilis est, ita eadem pressio non tam vehementem effusionem liquidi producit.
9. In systematibus hydraulicis, num vis emissa semper maior est quam vis inmissa?
   • Et respondendum est,Non necessario. Ratio vis emissae ad vim ingressam determinatur ratione arearum pistonum emissorum et ingressorum. Systema destinatum est ad vim amplificandam habendo aream pistonis emissorum maiorem quam ingressam, sed proportio areae est quae amplificationem vis determinat.
10. Considerato Principio Pascaliano, cur animalia profundi maris corpora robusta et compacta habent?

• Et respondendum est,Creaturae maris profundi ingentibus pressionibus ob pondus columnae aquae superiacentis patiuntur. Ut supervivant, hae creaturae evolutae sunt ut corpora robusta et compacta habeant, quae has pressiones altas sustinere possint.