Impulsus – problemata et solutiones

1. Pila 0.5 kg libere cadit ex altitudine h₁ ₌ 7.2 metra et altitudinem h₂ = 3.2 metra reflectit _. Acceleratio gravitatis = 10 m/s₂ ^.Impulsum determina.

Notum:

Massa pilae (m) = 0.5 kg

Prima altitudo (h1 ₎ = 7.2 metra

Altitudo secunda (h² ₎ = 3.2 metra

Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ ^s²

Quaesitum: Impulsus (I)

solution:

Velocitas pilae ante collisiones (v _o )

Velocitas pilae ante collisionem calculata utens aequatione motus casus liberi. Nota: altitudo (h) = 7.2 metra, acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s² ^. Quaesita : velocitas finalis post collisionem.

v² = ² gh

v _{o² =}² (10)(7.2) = 144

v _o = 2(10)(7.2) = 12 m/s

Velocitas pilae ante collisionem (v _o ) = -12 m/s. Signum minus directionem pilae indicat.

Velocitas pilae post collisionem ( _vt )

Velocitas pilae post collisionem calculata utens aequatione motus verticalis. Nota : altitudo (h) = 3.2 metra, acceleratio gravitatis (g) = -10 m/s² ^, velocitas finalis ad maximam altitudinem (vt² ₎ = 0. Quaesita: velocitas initialis post collisionem inter pilam ^et solum.

vt² = _v₀²⁺² gh

0 = v₂ ₊² (-10)(3.2)

v _o² = ⁶⁴

v₂o = √64 = 8 m/ _s

Velocitas pilae post collisionem (vt ₎ est 8 m/s

Impulsus (I)

Impulsus (I) = mutatio momenti (Δp)

I = m (vt _– v _o ) = (0.5)(8-(-12)) = (0.5)(8 + 12) = (0.5)(20) = 10 Newtoni secunda

2. Pila 5 grammatum libere ex alto cadit et pavimentum percutit. Acceleratio gravitatis, g = 10 ms⁻² ^. Velocitas pilae ante collisionem est 6 ms⁻¹ ^et post collisionem, pila erecta reflectitur 4 m/s. Impulsum determina.

Notum:

Massa pilae (m) = 5 grammata = 0.005 kg

Velocitas pilae ante collisionem (v _o ) = -6 m/s

Velocitas pilae post collisionem (vt ₎ = 4 m/s

Signa plus et minus indicant directionem ante collisionem directioni post collisionem oppositam esse.

Quaesitum: Impulsus (I)

solution:

Impulsus (I) = mutatio totalis momenti (Δp).

I = Δp = mv _t - mv _o = m (v _t - v _o )

I = (0.005)(4 – (-6)) = (0.005)(4 + 6) = (0.005)(10) = 0.05 Newton secundum

3. Pila viginti grammatum cum velocitate 4 ms⁻¹ ^{ad sinistram iacta. Postquam cum pariete colliditur, pila cum velocitate}_v² = 2 ms⁻¹ ^ad dextram reflectitur . Impulsum determina.

Notum:

Massa pilae (m) = 20 grammata = 0.020 kg Impulsus – problemata et solutiones 1

Velocitas pilae ante collisionem (v _o ) = -4 m/s (ad sinistram)

Velocitas pilae post collisionem (vt ₎ = +2 m/s (ad dextram)

Signa plus et minus directionem oppositam indicant.

Quaesitum: Impulsus

solution:

Impulsus (I) = mutatio momenti (Δp) = mv _t – mv _o

Impulsus (I) = m (vt _– v _o ) = 0.02 (2 – (-4))

Impulsus (I) = 0.02 (2 + 4) = 0.02 (6)

Impulsus (I) = 0.12 Newtoni secunda.

4. Pila 2 kg celeritate 5 m/s mota parietem percutit et celeritate -5 m/s resiliit. Impulsum in pilam exercitum inveni.
Solutio: Impulsus = mutatio momenti = m(v₂ – v₁) = 2(-5 – 5) = -20 kg m/s

5. Res 3 kg vim 6 N per 4 secundas experitur. Quid est impulsus quem res experitur?
Solutio: Impulsus = FΔt = 6 × 4 = 24 N s

6. Res 0.5 kg quiescit, deinde impulsu 10 N·s acceleratur. Quae est velocitas finalis?
Solutio: Velocitas finalis = Impulsus / massa = 10 / 0.5 = 20 m/s

7. Impulsus 30 N·s in rem 6 kg agit. Quaenam est mutatio velocitatis?
Solutio: Δv = Impulsus / massa = 30 / 6 = 5 m/s

8. Pila 100 g celeritate 3 m/s mota impulsu sistitur. Quid est valor impulsus?
Solutio: Impulsus = m(v₂ – v₁) = 0.1(0 – 3) = -0.3 kg m/s

9. Res 2 kg vim 4 N per 5 secundas experitur. Impulsum inveni.
Solutio: Impulsus = FΔt = 4 × 5 = 20 N s

10. Res massae 3 kg movetur 3 m/s et quiescit impulsu causa. Impulsum inveni.
Solutio: Impulsus = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 3) = -9 kg m/s

11. Res 5 kg vim 2 N per 3 secundas experitur. Quid est impulsus?
Solutio: Impulsus = FΔt = 2 × 3 = 6 N s

12. Impulsus 8 N·s in rem 4 kg agit. Quaenam est mutatio velocitatis?
Solutio: Δv = Impulsus / massa = 8 / 4 = 2 m/s

13. Pila 1 kg celeritate 2 m/s mota parietem percutit et eadem celeritate directionem invertit. Impulsum in pilam exercitum inveni.
Solutio: Impulsus = m(v₂ – v₁) = 1(-2 – 2) = -4 kg·m/s

14. Res 4 kg vim 3 N per 3 secundas experitur. Impulsum inveni.
Solutio: Impulsus = FΔt = 3 × 3 = 9 N s

15. Impulsus 10 N·s in rem 2 kg agit. Quaenam est mutatio velocitatis?
Solutio: Δv = Impulsus / massa = 10 / 2 = 5 m/s

16. Res 3 kg vim 5 N per 2 secundas experitur. Quid est impulsus quem res experitur?
Solutio: Impulsus = FΔt = 5 × 2 = 10 N s

17. Res massae 4 kg movetur 5 m/s et quiescit impulsu causa. Impulsum inveni.
Solutio: Impulsus = m(v₂ – v₁) = 4(0 – 5) = -20 kg m/s

18. Res 2 kg vim 6 N per 3 secundas experitur. Impulsum inveni.
Solutio: Impulsus = FΔt = 6 × 3 = 18 N s

19. Impulsus 12 N·s in rem 3 kg agit. Quaenam est mutatio velocitatis?
Solutio: Δv = Impulsus / massa = 12 / 3 = 4 m/s

20. Res 5 kg vim 1 N per 4 secundas experitur. Quid est impulsus?
Solutio: Impulsus = FΔt = 1 × 4 = 4 N s

21. Impulsus 15 N·s in rem 5 kg agit. Quaenam est mutatio velocitatis?
Solutio: Δv = Impulsus / massa = 15 / 5 = 3 m/s

22. Pila 3 kg celeritate 4 m/s mota impulsu sistitur. Quid est valor impulsus?
Solutio: Impulsus = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 4) = -12 kg m/s

23. Res 2 kg vim 5 N per 1 secundum experitur. Impulsum inveni.
Solutio: Impulsus = FΔt = 5 × 1 = 5 N s

Quid est impulsus?
- Responsum: Impulsus est productum vis et intervalli temporis per quod in rem agit. Mutationem momenti rei repraesentat et formula datur: $impetus = F \times Δ t$ .
Quomodo impulsus ad momentum refertur?
- Responsum: Impulsus aequalis est mutationi momenti obiecti. Si obiectum impulsum experitur, momentum eius eadem quantitate mutabitur.
Cur tutius est in molli tapete quam in duro solo descendere cum ex alto desilis?
- Responsum: Stratum molle tempus auget quo saltator sistitur, comparatum pavimento duro. Longius tempus sistendi significat vim mediam minorem in saltatorem exercitam, periculum iniuriae minuens. Hoc longius tempus vim minorem sed eundem impulsum efficit.
Quomodo aëroplana in curribus impulsu operantur?
- Responsum: Sacculi aerei celeriter inflantur durante collisione, augentes tempus quo impetus personae ad nihilum reducitur. Augendo intervallum temporis vis (decelerationis), vis media in personam exercita reducitur, quod periculum laesionis minuit.
Cur lusores pilae basalicae "persequuntur" cum pilam percutiunt?
- Responsum: Sequendo per cursum tempus contactus inter clavam et pilam auget. Longius tempus contactus significat maiorem impulsum pilae applicari posse, quod mutationem in momento pilae augere potest, fortasse ictum duriorem efficiens.
Cur merces in transportatione saepe materiis mollibus implentur?
- Responsum: Materiae ad molliendum corpus, ut spuma vel involucra bullata, tempus augent quo res sistere debet cum vim patitur (exempli gratia, durante subita cessatione vel casu). Hoc vim mediam in rem pro dato impulsu minuit, damnum vitandum adiuvans.
Quomodo impulsus effectum pilae canistrariae cum maiori vi resilientis explicat?
- Responsum: Vis maior adhibita pilam canistrariam resilientem impulsum pilae traditum auget, quod mutationem maiorem in momento pilae efficit. Hoc significat pilam cum velocitate maiori resilituram esse.
Quod ad impulsum attinet, cur athletae suadentur ut "volvantur" cum cadunt?
- Responsum: Volutio cadendo tempus auget quo mutatio momenti fit. Hoc significat vim mediam in corpus athletae exercitam reduci, periculum laesionis minuendo.
Si duae vires diversarum magnitudinum in rem eadem duratione agunt, quomodo impulsus earum inter se comparabuntur?
- Responsum: Impulsus est productum vis et temporis. Cum duratio temporis eadem sit pro ambabus viribus, impulsus vis maioris maior erit quam impulsus vis minoris.
Cur lusores golf pilam golf percutiunt, quod ad impetum attinet, motu "oscillatorio" utuntur?

Responsum: Motus oscillationis tempus contactus inter clavam golfisticam et pilam auget. Longius contactus tempus maiorem impulsum pilae tradere permittit, quod ad maiorem mutationem in momento pilae et, ergo, ad impetum longiorem ducit.