Definitio currentis electrici
In conductore, ut puta cupro, electrona sunt quae libere, celeritate magna, temere moventur, sed a metallo non effugiunt. Electrona quae libere moveri possunt, electrona libera appellantur. Quamquam electrona libere in omnes partes moventur, nullus est fluxus totalis electronum in directionem particularem. Haec condicio oritur cum nulla differentia potentialis inter duo extrema fili cupri est.
Cum filum fonti electrico connectitur, differentia potentialis inter duos extremos fili cuprei oritur, ita ut campus electricus intra filum cupreum appareat. Existentia campi electrici facit ut electrones liberi vim electricam F = q, E = e, subeant, ubi F = vis electrica , e = onus electronicum, E = campus electricus . Haec vis electrica facit ut omnes electrones qui libere moventur simul accelerent, quod est eandem directionem quam vis electrica.
Electrona libera quae simul moventur inter atomos qui in filo cupreo manent sunt, ita ut omnia electrona cum atomis collidant. Collisio directionem electronum liberorum mutat. Haec omnia electrona semper vim electricam patiuntur, ita ut omnia electrona in eadem directione ac directio vis electrica accelerentur. Post momentum motum, electrona libera cum atomis in filo cupreo colliduntur. Sed electrona libera semper vim electricam patiuntur, ita ut omnia electrona iterum accelerentur. Itaque praeterquam quod temere in varias directiones moventur, omnia electrona libera etiam lente simul in directione vis electricae et in directione opposita campi electrici moventur. Directio campi electrici est a potentiali electrico alto ad potentiale electricum humile, dum electrona a potentiali humili ad potentiale altum moventur. Motus fortuitus cuiusque electronis liberi celeritatem maximam habet, dum motus cum electronibus liberis in directione vis electrica celeritatem lentam habet. Hic motus cum electronibus liberis in directione vis electrica etiam celeritas translationis appellatur.
Currens electricus definitur ut fluxus electricae electricae per sectionem transversalem conductoris durante certo intervallo temporis. Secundum consensum, directio currentis electrici eadem est ac directio oneris positivi. Hoc consensum factum est antequam scitum esset quod revera in conductore moveri sunt electrones liberi negative onerati. Directio motus electronum in conductore contraria est directioni currentis electrici. Ergo si de currente in conductore fluente disserimus, id quod significatur est fluxus oneris positivi, qui etiam currentis conventionalis appellatur quia ex consensu oritur.
Aequatio currentis electrici
Mathematice, fluxus electricus per aequationem exprimitur:
I = ΔQ / Δt
I = fluxus electricus, ΔQ = quantitas electricae, Δt = intervallum temporis.
Unitas currentis electrici
Unitas electricae oneris est Coulomb, unitas temporis est secundum, ergo unitas electricae currentis est Coulomb/secundum. Coulomb/secundum etiam Ampere appellatur, nomine physici Francici Andreae Mariae Ampere (1775-1836). 1 Ampere = 1 Coulomb/secundum (1 A = 1 C/s). Aliis verbis, currentis electricus 1 Ampere aequalis est oneris electrici 1 Coulomb quae per aream sectionis transversalis fili per 1 secundum transit. Praeterquam quod in Amperiis exprimuntur, currentes electrici etiam in milliamperiis (1 mA = 10⁻³ A ), microamperiis (1 μA = 10⁻⁶ A), nanoamperiis (1 nA = 10⁻⁶ A) vel picoamperiis (1 pA = 10⁻¹² A ) exprimuntur.
Exemplum problematis primi:
Duo Amperorum cursus per filum octo secundis fluit. Quantitas electricitatis per punctum transiens et numerus electronum in ea electricitate determina!
Notum:
Cursus electricus (I) = 1 Ampere
Intervallum temporis (t) = 2 secunda
Quaesitum: onus (Q) et numerus electronum (e)
Solutio:
Aequatio currentis electrici:
I = Q/t
I = fluxus electricus, Q = onus electricum, t = intervallum temporis
Onus electricum:
Q = I t = (2 Ampere)(8 secunda) = 16 C.
Onus unius electronis est 1.6 × 10⁻¹⁹ Coulomb , ergo onus 16 Coulomborum tot electrones habet quot 16 C / 1.6 × 10⁻¹ Coulomb = 10 × 10⁻¹ electrones.
Currens electricus, celeritas fluctuationis, et densitas currentis
Inspice caricam positivam quae celeritate ad dextram movetur, in directionem campi electrici E v fluitans.
in conductore cuius area sectionis transversalis A est. Carica positiva usque ad s = vt per intervallum temporis t movetur.
Si numerus particularum oneratarum per volumen (densitas particularum oneratarum) est n et volumen conductoris est A s = A vt,
tum numerus particularum oneratarum in volumine conductoris est n A v t. Si quaeque particula oneratā onus q habet, tum quantitas oneris per extremum conductoris transiens per intervallum t est Q = nq A v t. Ergo, fluxus electricus per apicem conductoris fluens est I = Q / t = nq A v. Cum densitas fluxus electricus sive fluxus per aream sectionis transversalis A sit J = I / A = nq v.
Concludi potest currentem in conductore fluentem esse productum multiplicationis densitatis particularum oneratarum (n),
quantitas electricitatis cuiusque particulae (q), area conductoris (A) et velocitas particularum electricarum (v).
Quaestiones exempla sequentes stude.
Exemplum problematis primi:
Currentis constans decem amperorum in filo cupreo, cuius area sectionis transversalis 3 × 10⁻⁶ m² est, fluit . Densitas electronum liberorum est 8.4 × 10⁻²⁸ electronum/m³ . Determina celeritatem translationis electronum liberorum!
Notum:
Cursus electricus (I) = 10 Ampere
Area sectionis transversalis fili (A) = 3 × 10⁻⁶ m²
Densitas electronica libera ( n) = 8.4 × 10²⁸ m⁻³
Onus electronicum (q) = 1.6 × 10⁻¹⁹ C
Quaesitum: Celeritas translationis electronum liberorum (v)
Solutio:
Celeritas electronum formula antea derivata computatur:
I = fluxus electricus, n = densitas particularum oneratarum = densitas electronicarum, q = onus electronicum unum, A = area sectionis transversalis conductoris, v = velocitas translationis electronicarum.
Celeritas translationis electronicae est 0.248 × 10⁻³ metra /secundum = 0.248 millimetra/secundum.
Electrona libera in filo simul moventur celeritate 0.248 millimetrorum per secundum. Aliis verbis, singulis secundis, omnia electrona libera usque ad 0.248 millimetra moventur. Haec celeritas lentissima est. Si motus electronorum liberorum lentissima est, cur lux electrica statim accenditur postquam interruptor accenditur?
Ut hoc intellegatur, electrona in conductore fluunt sicut aqua intra tubum. Si tubus aqua plenus est, si unum extremum tubi cum fistula coniungitur, aqua statim ex uno extremo alterius tubi effluit. Similiter, electrona libera in filo cupreo et filo lampadinis sunt. Cum interruptor accenditur, campus electricus oritur cum celeritate celeritatem lucis appropinquante (celeritas lucis = 3 × 10⁴ metra /secundum), quod electrona libera eo momento simul moveri incipit. Iam electrona libera in filo lampadinis sunt, ita ut lux eo ipso momento accensa sit.
Et quaestionum ac solutionum
1. Currens electricus constans 10 A in filo per 2 minuta existit. Quanta pars electricitatis per conductorem in quolibet loco transit.
Notum:
Currens electricus (I) = 10 A
Intervallum temporis (t) = 2 minuta = 2 x 60 secunda = 120 secunda
Quaesitum: Impetus (Q)
solution:
Aequatio cursus electrici:
I = q/t
I = fluxus electricus, q = onus electricum, t = intervallum temporis
Onus electricum:
Q = I t = (10)(120) = 1200°C
2. 60°C oneris per punctum in circuitu per quinque minuta transit. Quid est cursus electricus?
Notum:
Intervallum temporis (t) = 5 minuta = 5 × 60 secunda = 300 secunda
Carica electrica (Q) = 60°C
Quaesitum: Currens electricus (I)
solution:
Currens electricus:
I = Q/t
I = 60/300
I = 0.2 Coulomb/secundum
I = 0.2 Ampera
3. Unitas cursus electrici in systemate SI est…
Solutio
Coulombi/secundum
Coulombi/secunda, nomine speciali, Ampere, dati.
