Cyclus Carnoti – problemata et solutiones

1. Si calor a machina absorptus (Q1 ₎ = 10 000 Joulia, quod est opus a machina Carnot perfectum?

Notum: Cyclus Carnoti – problemata et solutiones 1

Temperatura humilis (T² ₎ = 400 K

Temperatura alta (T1 ₎ = 800 K

Calor inputatus (Q1 ₎ = 10,000 Joule

Quaesitum: Opus a machina Carnot perfectum (W)

Solutio:

Efficacia machinae Carnot:

Cyclus Carnoti – problemata et solutiones 2

Opus machina Carnot perfectum est:

W = e Q ₁

W = (1/2)(10 000) = 5 000 Joulia

Secundum graphum supra, quod est opus a machina in cyclo peractum?

Notum: Cyclus Carnoti – problemata et solutiones 3

Temperatura humilis (T _L ) = 400 K

Temperatura maxima (T _H ) = 600 K

Calor inputatus (Q1 ₎ = 600 Joule

Quaesitum: Opus machina Carnot perfectum est (W)

solution:

Efficacia machinae Carnot:

Opus a machina Carnot perfectum: Cyclus Carnoti – problemata et solutiones 4

W = e Q ₁

W = (1/3)(10 000) = 5 000 Joulia

3. Secundum graphum infra, quae est efficacia machinae Carnot?

Notum: Cyclus Carnoti – problemata et solutiones 5

Temperatura humilis (T _L ) = 350 K

Temperatura maxima (T _H ) = 500 K

Quaesitum: Efficientia machinae Carnot (e)

solution:

Efficacia machinae Carnot:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (500 – 350) / 500

e = 150 / 500

LXXI e =

e = 30/100 = 30%

4. Secundum graphum infra, temperatura maxima machinae caloricae est 600 K et temperatura minima est 400 K. Si opus a machina factum est W, quid est calor emissus?

Notum: Cyclus Carnoti – problemata et solutiones 6

Temperatura humilis (T _L ) = 400 K

Temperatura maxima (T _H ) = 600 K

Quaesitum: calor emissus ( _Q2 )

solution:

Efficacia machinae Carnot:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (600 – 400) / 600

e = 200 / 600

e = 1/3

Opus a machina Carnot perfectum:

W = e Q ₁

W = opus a machina factum, e = efficientia, Q1 = calor insumptus

W = (1/3)( _Q1 )

3W = _Q1

Calor emissus:

Q² = _Q¹ – _W

Q² = 3W – _W

Q² = _2W

5. Secundum graphum infra, si calor emissus est 3000 Joulia, quid est calor inmissus?

Notum:

Temperatura humilis (T_L) = 500 K Cyclus Carnoti – problemata et solutiones 7

Temperatura maxima (T _H ) = 800 K

Calor emissus (Q² ₎ = 3000 Joulia

Desideratum: Inputus caloris (Q ₁ )

solution:

Efficacia machinae Carnot:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (800 – 500) / 8600

e = 300 / 800

e = 3/8

Opus a machina Carnot perfectum:

W = e Q ₁

W = (3/8)( _Q1 )

8W/3 = _Q1

Q² = _Q¹ – _W

Q² = 8W/3 – 3W/ ₃

Q² = 5W/ ₃

3Q² = _5W

W = 3Q ₂ /5 = 3(3000)/5 = 9000/5 = 1800

Calor a machina absorptus:

Q1 = W + Q2 ₌ 1800 + 3000 = 4800 _Joulia

6. Machina Carnot calorem absorbet ad altam temperaturam 800 Kelvin et efficientia machinae Carnot est 50%. Quae est alta temperatura ad efficientiam ad 80% augendam si temperatura infima constans maneat?

Notum:

Si temperatura alta (T _H ) = 800 K, efficientia (e) = 50% = 0.5

Quaesita: Alta temperatura (T _H ) si efficientia (e) = 80% = 0.8

solution:

Cyclus Carnoti – problemata et solutiones 8

Temperatura humilis = 400 Kelvin

Quae est temperatura maxima (T<sub> _H</sub> ) si efficientia (e) = 80% est?

Cyclus Carnoti – problemata et solutiones 9

Temperatura maxima = 2000 Kelvin

7. Machina Carnot ad altam temperaturam 600 Kelvin cum efficientia 40%. Si efficientia machinae 75% est et temperatura infima constans manet, quae est temperatura infima?

Notum:

Si temperatura alta (T _H ) = 600 K, efficientia (e) = 40% = 0.4

Quaesita: Alta temperatura (T _H ) si efficientia (e) = 75% = 0.75

solution:

Cyclus Carnoti – problemata et solutiones 10

Temperatura alta (T_Hsi efficientia (e) = 75%? Cyclus Carnoti – problemata et solutiones 11

Temperatura maxima = 1440 Kelvin

Quid est cyclus Carnoti? Et respondendum est,Cyclus Carnot est cyclus thermodynamicus theoreticus qui cyclum machinae caloricae reversibilem efficacissimum possibilem repraesentat. Duobus processibus isothermis et duobus processibus adiabaticis constat.
Cur cyclus Carnot cyclus idealis habetur? Et respondendum est,Cyclus Carnotianus optimus habetur quia limitem superiorem efficientiae cuiuslibet machinae caloricae repraesentat. Nulla machina vera efficacior esse potest quam machina Carnotiana inter eosdem duos receptaculos temperaturae operans.
Qui sunt quattuor processus in cyclo Carnot? Et respondendum est,Quattuor processus in cyclo Carnotiano sunt:
1. Expansio isothermica ad altam temperaturam $T_{H}$ .
2. Expansio adiabatica (ubi systema thermaliter insulatur et refrigeratur).
3. Compressio isothermica ad temperaturam humilem $T_{C}$ .
4. Compressio adiabatica (ubi systema thermaliter insulatur et calefit).
Cur nulla vera machina calorica est quae secundum cyclum Carnot operatur? Et respondendum est,Machinae verae damna irreversibilia, ut frictionem, patiuntur et insulationem perfectam per processus adiabaticos servare non possunt. Praeterea, processus isothermos infinite lentos, quos cyclus Carnot requirit, consequi impracticum esset.
Quae est efficacia machinae Carnot? Et respondendum est,Efficacia $η$ machinae Carnot inter duos receptaculos temperaturae operantis $T_{H}$ (calidum) et $T_{C}$ (frigidum) datur per: $η = 1 - T ^{C / T H}$
ubi temperaturae sunt in gradibus Kelvin.
Cur machina Carnot centum per centum efficientiam habere non potest? Et respondendum est,Efficacia machinae Carnot a differentia temperaturae inter receptacula calida et frigida pendet. Ad efficientiam 100% assequendam, temperatura receptaculi frigidi zero absolutus (0 Kelvin) esse deberet, quod in praxi non attingitur.
Quid est momentum reversibilitatis in cyclo Carnot? Et respondendum est,Reversibilitas efficit ut nulli processus entropiam generantes sint, quod significat cyclum maxima efficacia operari posse. Quilibet processus irreversibilis efficaciam cycli minueret.
Quomodo cyclus Carnot ad legem secundam thermodynamicae refertur? Et respondendum est,Cyclus Carnotianus Legem Secundam confirmat limitem superiorem efficientiae machinarum caloricarum statuendo. Lex Secunda asserit nullam machinam efficaciorem esse posse quam machinam Carnotianam inter easdem duas temperaturas operantem.
Cur impossibile est processus isothermos in applicationibus mundi realis habere prorsus ut in cyclo Carnot apparent? Et respondendum est,Processus isothermicus, ut in cyclo Carnotiano depictus est, infinitum temporis spatium requirit, quod in applicationibus realibus impracticum est. Hoc fit quia, ad condicionem isothermicam conservandam, translatio caloris infinite lente fieri debet.
Quomodo cyclus Carnot ingeniariis et scientificis prodest? Responsum : Cyclus Carnot praebet normam theoreticam pro maxima possibili efficientia machinarum caloricarum. Comparando machinas veras cum cyclo Carnot, ingeniarii et scientifici areas emendationis invenire et limites fundamentales consiliorum suorum intellegere possunt.