In argumento Campi Electrici , definitionem et formulam campi electrici tractavimus, quibus adhiberi potest vis campi electrici ab una carica electrica, pluribus oneribus electricis, vel a distributione onerum electricarum producta calculanda. Computatio vis campi electrici ab una vel duabus oneribus electricis productae facile solvitur formula vis campi electrici utens. Si quod computatur est vis campi electrici a distributione onerum electricarum producta, computatio complicatior est si formula vis campi electrici adhibetur, facilior autem si lege Gaussiana adhibetur . Antequam legem Gaussianam penitus studeas, primum fluxum electricum intellege, quia conceptus fluxus electrici in lege Gaussiana adhibetur.
Intellegendo Fluxum Electricum
Verbum "fluxus" a vocabulo Latino " fluere" derivatur , quod significat "fluere". Litteraliter, fluxus electricus definiri potest ut fluxus campi electrici. Verbum "fluxus" hic non indicat campum electricum fluentem instar aquae fluentis, sed potius describit praesentiam campi electrici qui in certam directionem spectat. In argumento " Lineas Campi Electrici", explicatum est campos electricos visualizari vel depingi per lineas campi electrici, ergo fluxus etiam per lineas campi electrici depingi. Ergo fluxus est lineae campi electrici quae per certam superficiem transeunt, ut in imagine infra exemplificatur.
Formula
Mathematice, fluxus electricus est productum campi electrici (E), areae superficialis (A) et cosini anguli inter...
Lineae campi electrici cum lineis normalibus superficiei perpendicularibus.
Φ = EA cos θ ………………. (Aequatio 1)
Si lineae campi electrici perpendiculares sunt superficiei quam pertranseunt, ut in imagine, tum angulus inter lineas campi electrici et lineam normalem est 0.o, ubi cos 0o = 1. Ita formula
transformatum in:
Φ = EA cos 0o = EA (1)
Φ = EA ……………. (Aequatio 2)
Ex formula fluxus supra posita, plura concludi possunt. Primo , fluxus maximus est cum linea campi electrici perpendicularis est superficiei, quia sub ea condicione angulus inter lineam campi electrici et lineam normalem est 0 ° , ubi cosinus 0 ° est 1. Secundo , fluxus minimus est cum linea campi electrici parallela est superficiei, quia sub ea condicione angulus inter lineam campi electrici et lineam normalem est 90 ° , ubi cosinus 90 ° est 0. Tertio , fluxus a campo electrico (E) et superficie (A) pendet. Praeter superficiem rectangularem, ut in exemplo supra, superficies etiam sphaerica esse potest, et alia.
Superficies Tecta
Fluxus electricus antea descriptus exemplum superficiei apertae (areae superficialis quadratae vel rectangulae) adhibuit. Quid de fluxu in superficie clausa, ut cubo, quadrato, vel sphaera? Ponamus lineas campi electrici per quadratum transeuntes, ut in figura infra.
Lineae campi electrici caeruleo colore pictae cum superficiebus superioribus et inferioribus radiorum coincidunt, angulum 90° formantes.o cum lineis normalibus superficierum superioris et inferioris. Ita fluxus in superficiebus superioribus et inferioribus trabis est Φ = EA cos 90o = EA (0) = 0.
Lineae campi electrici flavo colore pictae cum superficiebus dextra et sinistra radiorum coincidunt, ita ut angulum 90° forment.o cum lineis normalibus superficierum lateris sinistrae et dextrae. Ita fluxus in superficiebus lateris dextrae et sinistrae blocci est Φ = EA cos 90o = EA (0) = 0.
Lineae campi electrici rubro colore depictae superficiebus anterioribus et posterioribus quadrati perpendiculares sunt, angulum 0 formantes.o cum lineis normalibus superficierum anterioris et posterioris. Ita fluxus est Φ = EA cos 0o = EA (1) = E A.
In imagine supra, lineae rubrae campi electrici in frustum moventes deinde ex frusto apparent. Cum lineae campi electrici in frustum moventur quasi in frusto onus negativum esset, fluxus negativus est. Contra, cum lineae campi electrici ex frusto moventur quasi in frusto onus positivum esset, fluxus electricus positivus est. Qualitative vel sine calculo, si numerus linearum campi electrici frustum intrantium idem est ac numerus linearum campi electrici frustum exeuntium, fluxus resultans nullus est. Quantitative vel utens calculis, fluxus electricus resultans per frustum transiens hoc modo computatur: fluxus adveniens = Φ1 = –EA cos 0o = –EA(1) = -EA et fluxus exiens = Φ2 = +EA cos 0o = +EA(1) = +EA A. Fluxus totalis est Φ = -Φ1 + Φ2 = -EA + EA = 0.
Ex computationibus supra factis, concluditur fluxum totum per massam transeuntem, ut in figura supra demonstratur, nullum esse. Dici potest fluxum totum nullum esse quia nulla carica electrica intra massam est. Ergo, si nulla carica electrica intra superficiem clausam, ut massam, cubum, sphaeram, vel aliud objectum, est, fluxus totus nullus est. Quid si carica electrica intra superficiem clausam est?
Ponamus in centro sphaerae vim electricam esse, ut in figura ad dextram demonstratur. Quattuor lineae campi electrici depictae alias lineas campi electrici repraesentant, quae a centro sphaerae extrorsum moventur, perpendiculariter ad superficiem sphaerae. Quaeque linea perpendicularis est ad superficiem sphaerae quam pertransit, angulum 0 ° cum linea normali perpendiculari ad superficiem sphaerae formans.
Fluxus electricus in sphaera:
Formula pro robore campi electrici est E = kQ / r² et formula pro area superficiali sphaerae est A = 4πr² ita ut formula fluxus mutetur ad:
![]()
Si carica in centro sphaerae est +2Q, tunc fluxus in sphaera est
![]()
Ex formula supra posita concluditur, si onus electricum intra superficiem sphaericam clausam exstet, valorem fluxus in sphaera non pendere a diametro vel radio sphaerae. Valor fluxus est 4πk vicibus maior quam onus electricum totale intra sphaeram vel 1/εo vicibus maior quam onus electricum totale intra sphaeram.
Unitas Fluxus Electrici
Formula fundamentalis fluxus est Φ = EA, ubi E est vis campi electrici et A est area superficialis. Unitas campi electrici est Newton per Coulomb (N/C) et unitas areae superficialis est metrum quadratum (m² ) , ergo unitas fluxus est Newton metrum quadratum per Coulomb (Nm² / C).