Exempla Quaestionum de Energia Potentiali Electrica
1. Electron ex quiete per differentiam potentialem duodecim voltorum acceleratur. Quaenam est mutatio in energia potentiali electronis?
Disputatio
Constat:
Onus 1 electron (e) = -1,60 × 10-19 Coulomb
Differentia potentialis electrica = tensio electrica (V) = 12 Voltia
Rogatus/a: Mutatio energiae potentialis electronicae (ΔEP)
Responsum:
ΔEP = q V = (-1,60 × 10)-19 C)(12 V) = -19,2 × 10-19 Julius
Signum negativum significat energia potentialis electrica Decrescit. Cum prope laminam negative onustam est, energia potentialis electrica electronis ad maximum pervenit. Postquam prope laminam positive onustam pervenit, energia potentialis electrica electronis ad minimum pervenit.
2. Duae laminae parallelae utraque positive et negative onustae sunt. Campus electricus inter duas laminas est 500 Voltia/metrum. Distantia inter duas laminas est 2 cm. Determina mutationem energiae potentialis protoni cum a lamina positive onusta ad laminam negative onustam movetur!
Disputatio
Constat:
Campus electricus inter duas laminas (E) = 500 Voltia/metrum
Distantia inter duas laminas (s) = 2 cm = 0,02 metra
Protonum onus = +1,60 × 10-19 Coulomb
Rogatus/a: Mutatio energiae potentialis electricae (ΔEP)
Responsum:
Primum differentiam potentialem computa vel tensio electrica :
V = E s
V = (500 Voltia/metrum)(0,02 metra)
V = 10 Voltia
Mutationes in energia potentiali electrica:
ΔEP = qV
ΔEP = (1,60 × 10-19 C)(10 V)
ΔEP = 16 × 10-19 Julius
ΔEP = 1,6 × 10-18 Julius
Cum prope laminam positive onustam adest, energia potentialis electrica protoni ad maximum pervenit. Cum prope laminam negative onustam advenit, energia potentialis electrica protoni ad minimum pervenit. Ergo, cum a lamina positive onusta ad laminam negative onustam movetur, energia potentialis electrica protoni decrescit.
3. Duae onerationes dispositae sunt ut in figura infra monstratur. Onus apud A est +9 μC et onus apud B est -4 μC. Constans Coulombiana (k) = 9 × 109 Nm2C-2, 1 μC = 10-6 C. Quanto energia potentialis electrica caricae B mutatur si ad caricam A movetur?
Disputatio
Constat:
Impetus A (q)1) = +9 μC = +9 × 10-6 C
Carica B (q)1) = -4 μC = -4 × 10-6 C
Constans Coulombiana (k) = 9 × 109 Nm2C-2
Distantia inter onera A et B (r) = 10 cm = 0,1 metra = 10-1 meter
Rogatus/a: Mutatio energiae potentialis electricae oneris B si ad onus A movetur
Responsum:
Carica B ad caricam A movetur ita ut eius energia potentialis electrica 2,4 Jouliis decrescat.
Hoc simile est obiecto massae deorsum versus terram moventi, ita ut eius altitudo et energia potentialis gravitatis decrescant.
4. Particula cum carica (q = 5 × 10⁻⁶)⁻¹ C in campo electrico cum potentiali (V = 300⁻¹ V) ponitur. Quae est energia potentialis electrica particulae?
Disputatio:
Energia potentialis electrica datur per:
[U = q × V]
U = 5 × 10⁻⁴ × 300
U = 1.5 × 10-3 J
5. Electron in campo electrico cum potentia 500 V ponitur. Quae est energia potentialis electrica electronis?
Disputatio:
Carica electronica (q = -1.6 × 10⁻¹⁹)C.
[U = q × V]
U = -1.6 × 10^{-19} × 500}
U = -8 × 10^{-17} J
6. Proton a potentiali 100 V ad 200 V movetur. Quaenam est mutatio in energia eius potentiali?
Disputatio:
Carica protonum (q = 1.6 × 10⁻¹⁶)C.
[ΔU = q × ΔV]
ΔU = 1.6 × 10⁻¹ × (200 – 100)
ΔU = 1.6 × 10⁻¹⁷ J
7. Duo obiecta cum onere (q₁ = 2 × 10⁻⁶) C et (q₂ = -3 × 10⁻⁶) C in campo electrico cum potentiali (V = 400⁻⁶) V ponuntur. Quae est energia potentialis totalis duorum obiectorum?
Disputatio:
[U₂ = q₂ × V]
[U₂ = q₂ × V]
\[U_{summa} = U_1 + U_2 \]
Summa U = (2 × 10-6 + (-3 × 10-6)) × 400)
[U_{totalis} = -4 × 10^{-3}] J
8. Ion cum onere (q = 4e) (ubi e est onere elementari) in campo electrico cum potentia (V = 250) V est. Quae est energia potentialis electrica ionis?
Disputatio:
[U = q × V]
U = 4 × 1.6 × 10^{-19} × 250}
U = 1.6 × 10-16 J
9. Constat particulam cum carica (q = -7 × 10⁻⁵)⁻¹ C energiam potentialem (2 × 10⁻²)⁻¹ J habere. Quid est potentiale campi electrici ubi particula sita est?
Disputatio:
[U = q × V]
V = U/q
V = (2 × 10-2) / (-7 × 10-5)
\[V = -285.71\] V
10. Duo obiecta cum onere (q₁ = 5e) et (q₂ = -2e) in campo electrico cum potentia (V = 300) V sunt. Quae est energia potentialis totalis duorum obiectorum?
Disputatio:
[U₂ = q₂ × V]
[U₂ = q₂ × V]
\[U_{summa} = U_1 + U_2 \]
Summa U = (5 × 1.6 × 10-19 – 2 × 1.6 × 10-19) × 300)
Summa U = 1.44 × 10-16 J
11. Ion cum carica (q = -3e) energiam potentialem (-9.6 × 10⁻¹⁹) J habet. Quid est potentiale campi electrici ubi ion locatur?
Disputatio:
[U = q × V]
V = U/q
V = -9.6 × 10 -19 / -3 × 1.6 × 10 -19
\[V = 200\] V
12. Notum est energiam potentialem electricam sarcinae (q) in campo electrico cum potentiali (V = 450) V esse (9 × 10-18) J. Quid est sarcina (q)?
Disputatio:
[U = q × V]
q = U/V
`q = \frac{9 \times 10^{-18}}{450}`]`
q = 2 × 10-20 C
13. Carica positiva (q = 1.5 × 10⁻¹⁶) C a puncto cum potentiali (V₁ = 100⁻¹) V ad (V₂ = 500⁻¹) V movetur. Quaenam est mutatio energiae potentialis?
Disputatio:
[ΔU = q × ΔV]
ΔU = 1.5 × 10⁻¹ × (500 – 100)
ΔU = 6 × 10⁻¹⁷ J
