Quattuor Exempla Quaestionum Penduli Simplicis Pendulum Simplicem
1. Pendulum simplex constat ex filo 40 cm longo, cuius pondus 100 grammatum in extremo inferiore pendet. Si acceleratio gravitatis 10 m/s est...2 Ergo periodus et frequentia penduli simplicis sunt...
Disputatio
Notum est :
Longitudo funis (l) = 40 cm = 0,4 metra
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s2
Rogatus Periodus (T) et frequentia (f)
Jawab :
Formula periodi penduli simplicis :
Descriptio: T = periodus, l = longitudo funis, g = acceleratio gravitatis
Periodus penduli simplicis :
Frequentia penduli simplicis :
Methodus II:
f = 1/T = 1/1,256 = 0,8 Hertz
Methodus II:
2. Longitudinem chordae horologii penduli quod semel per secundum pulsat calcula.
Disputatio
Notum est :
Periodus (T) = 1 secunda
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s2
Rogatus Longitudo fili (l)
Jawab :
Formula periodi litterarum :
Longitudo chordae :
3. Pendulum simplex funem 50 cm et pondus 50 grammatum habet. Punctum summum ponderis 10 cm supra punctum infimum est. Si acceleratio gravitatis 10 m/s est...2, determina (a) periodum et frequentiam penduli (b) celeritatem oneris in puncto infimo.
Disputatio
Notum est :
Longitudo funis (l) = 90 cm = 0,9 metra
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s2
Mutatio altitudinis (h) = 20 cm = 0,2 metra
Rogatus (a) T et f (b) v
Jawab :
(A) Periodus (T) et frequentia (f) penduli simplicis
periode
Frequentia:
f = 1/T = 1/1,884 = 0,53 Hertz.
(B) Celeritas (v) oneris in puncto infimo
Haec quaestio ad lex conservationis energiae mechanicae.
In puncto summo, onus maximam energiam potentialem gravitatis habet et nullam energiam cineticam, quia per momentum immotum est cum directionem invertit. Cum onus deorsum moveri incipit, energia potentialis gravitatis in energiam cineticam convertitur. In puncto infimo, omnis energia potentialis gravitatis in energiam cineticam convertitur. Ergo, in puncto infimo, energia cinetica oneris maxima est et energia potentialis gravitatis nulla est.
Energia mechanica initialis = energia potentialis gravitationalis = mgh
Energia mechanica finalis = energia cinetica = ½ mv2
Lex conservationis energiae mechanicae :
Energia mechanica initialis = energia mechanica finalis
Energia potentialis gravitationis = energia cinetica
mgh = ½ mv2
2 gh = v2
(2)(10)(0,2) = v2
4 = v2
v = 2 m/s
4. Horologium murale in superficie Telluris motu penduli oscillantis utitur. Si horologium in statione spatiali et longe a obiectis spatialibus portaretur, tum...
A. acus horologii celerius moventur
B. acus horologii non moventur
C. Horologium accuratius operatur.
D. pendulum lentius oscillat
E. pendulum frequentia inferiore oscillat
Disputatio
In superficie Telluris, pendulum moveri potest propter vim gravitatis Telluris in se agentem. Contra, in spatio, vis gravitatis resultans fere nulla est, ita acus horologii immobiles manent.
Responsum rectum est B.
