Exempla quaestionum de Lege Bernoulliana

Quinque Exempla Legis Bernoullianae

1. P1 et v1 est pressio et celeritas aeris supra alam, P2 et v2 est pressio et celeritas aeris sub ala. Ut aeroplanum attollatur, condiciones sunt...
A. P.1 P =2 et v1 = v2
B. P.1 <P2 et v1 > v2
C.P.1 <P2 et v1 < v2
D.P.1 > P.2 et v1 > v2
E.P.1 > P.2 et v1 < v2
Disputatio:
Constat:
P1 = Pressio aeris in alis
P2 = Pressio aeris sub alis
v1 = celeritas aeris in alis
v2 = celeritas aeris sub alis
Rogatus :
Quae sunt condiciones ut aeroplanum attollatur aut sursum moveatur?
Jawab :
Lex Bernoulliana vel accuratius appellatur Principium Bernoullii Affirmat si velocitas fluidi alta est, pressionem fluidi humilem esse, et vice versa, si velocitas fluidi humilis est, pressionem fluidi altam esse. Fluida sunt substantiae quae fluere possunt. Exempla fluidorum sunt aer et aqua.
Si celeritas aeris alta est, pressio aeris humilis est; contra, si celeritas aeris humilis est, pressio aeris alta est.

Cum celeritas aeris supra alam maior est quam celeritas aeris infra alam, pressio aeris supra alam minor est quam pressio aeris infra alam. Quia pressio aeris sub ala maior est, impulsus aeris sub ala etiam maior est. Contra, pressio aeris supra alam minor est, ergo impulsus aeris supra alam etiam minor est (P = F/A – quo maior pressio, P, eo maior vis, F).

Impulsus aeris sub ala maior est, impulsus aeris supra alam minor, ergo vis resultans seu vis totalis sursum dirigitur. Haec vis totalis sursum dirigitur, quae aeroplanum attollere facit..
Sic condiciones ad decollandum aeroplanum est P1 <P2 et v.1 > v2

Responsum rectum est B.

2.Disputatio de Examine Nationali Physicae pro Scholis Superioribus anni 2014 – Lege Bernoulliana 15a In figura, aqua a compressore pressione 120 kPa in tubum imum (1) pumpatur et sursum fluit celeritate 1 m/s.-1 (g = 10 ms)-2 et densitas aquae est 1000 kg.m-3Pressio aquae in tubo superiore (II) est…

A. 52,5 kPa
B. 67,5 kPa
C. 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
E. 107,5 kPa

Disputatio
Constat:
Radius tubi magni (r)1) = 12 cm
Radius tubi parvi (r2) = 6 cm
Pressio aquae in tubis magnis (p1) = 120 kPa = 120 000 Pascal
Velocitas aquae in tubis magnis (v)1) = 1 ms-1
Altitudo tubi magnae (h)1) = 0 m
Altitudo tubi parvi (h)2) = 2 m
Acceleratio gravitatis (g) = 10 ms-2
Densitas aquae (ρ) = 1000 kg.m-3
Rogatus/a: Pressio aquae in tubo 2 (p2)
Responsum:

Velocitas aquae in tubo 2 per Aequationem Continuitatis computatur:
A1 v1 A =2 v2
(πr12)(v1) = (πr)22)(v2)
(r12)(v1) = (r)22)(v2)
(122)(1 m/s) = (62)(v2)
144 = 36 vol.2
v2 = 144 / 36
v2 = 4m/s

Pressio aquae in tubo 2 per aequationem Bernoullianam computatur:
Disputatio de Examine Nationali Physicae Scholae Superioris anni 2014 – Lege Bernoulliana 15b120 000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120 000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120 000 + 500 + 0 = p2 + (500)(16) + 20 000
120 000 + 500 = p2 + + II III
120.500 = p2 + 28.000
p2 = (L) - MMD
p2 = 92.500 Pascalia
p2 = 92,5 kPa
Responsum rectum est D.

Disputatio de Examine Nationali Physicae pro Scholis Superioribus anni 2014 – Lege Bernoulliana 15c3. Vide imaginem sequentem!
Tubus magnus quinque metra supra terram et tubus parvus unum metrum supra terram est. Fluxus aquae in tubo magno triginta sex chiliometra per horam est.-1 cum pressione 9,1 × 105 Pa, dum pressio in tubo parvo est 2.105 Pa, celeritas aquae in tubo parvo est… (densitas aquae = 103 kg.m-3)

A. 10 ms-1
B. 20 ms-1
C. 30 ms-1
D. 40 ms-1
E. 50 ms-1

Disputatio
Constat:
Pressio aquae in tubis magnis (p1) = 9,1 × 105 Pascal = 910.000 Pascal
Pressio aquae in tubis parvis (p2) = 2 × 105 Pascal = 200.000 Pascal
Velocitas aquae in tubis magnis (v)1) = 36 km/h = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 = 10 m/s
Altitudo tubi magnae (h)1) = -4 metra
Altitudo tubi parvi (h)2) = 0 metra
Acceleratio gravitatis (g) = 10 ms-2
Densitas aquae (ρ) = 1000 kg.m-3
Rogatus/a: Velocitas aquae in tubo parvo (v)2)
Responsum:
Velocitas aquae in tubo parvo (v)2) per aequationem Bernoullianam computatur:
Disputatio de Examine Nationali Physicae pro Scholis Superioribus anni 2014 – Lege Bernoulliana 15d910 000 + ½ (1000)(10)2) + (1000)(10)(0) = 200.000 + (1000)(v22) + (1000)(10)(-4)
910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 v22 - 40.000
960 000 = 160 000 + 500 v22
800.000 = 500 vol.22
800.000 / 500 = v22
1600 = v22
v2 = √²
v2 = 40m/s
Responsum rectum est D.

4. Disputatio de Examine Nationali Physicae pro Scholis Superioribus anni 2014 – Lege Bernoulliana 15a In figura, aqua a compressore pressione 120 kPa in tubum imum (1) pumpatur et sursum fluit celeritate 1 m/s.-1 (g = 10 ms)-2 et densitas aquae est 1000 kg.m-3Pressio aquae in tubo superiore (II) est…

A. 52,5 kPa
B. 67,5 kPa
C. 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
E. 107,5 kPa

Disputatio
Constat:
Radius tubi magni (r)1) = 12 cm
Radius tubi parvi (r2) = 6 cm
Pressio aquae in tubis magnis (p1) = 120 kPa = 120 000 Pascal
Velocitas aquae in tubis magnis (v)1) = 1 ms-1
Altitudo tubi magnae (h)1) = 0 m
Altitudo tubi parvi (h)2) = 2 m
Acceleratio gravitatis (g) = 10 ms-2
Densitas aquae (ρ) = 1000 kg.m-3
Rogatus/a: Pressio aquae in tubo 2 (p2)
Responsum:

Velocitas aquae in tubo 2 per Aequationem Continuitatis computatur:
A1 v1 A =2 v2
(πr12)(v1) = (πr)22)(v2)
(r12)(v1) = (r)22)(v2)
(122)(1 m/s) = (62)(v2)
144 = 36 vol.2
v2 = 144 / 36
v2 = 4m/s

Pressio aquae in tubo 2 per aequationem Bernoullianam computatur:
Disputatio de Examine Nationali Physicae Scholae Superioris anni 2014 – Lege Bernoulliana 15b120 000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120 000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120 000 + 500 + 0 = p2 + (500)(16) + 20 000
120 000 + 500 = p2 + + II III
120.500 = p2 + 28.000
p2 = (L) - MMD
p2 = 92.500 Pascalia
p2 = 92,5 kPa
Responsum rectum est D.

Disputatio de Examine Nationali Physicae pro Scholis Superioribus anni 2014 – Lege Bernoulliana 15c5. Inspice imaginem sequentem! Tubus magnus 5 m supra terram est, tubus minor 1 m supra terram. Celeritas aquae fluxus in tubo magno 36 km/h est.-1 cum pressione 9,1 × 105 Pa, dum pressio in tubo parvo est 2.105 Pa, celeritas aquae in tubo parvo est… (densitas aquae = 103 kg.m-3)

A. 10 ms-1
B. 20 ms-1
C. 30 ms-1
D. 40 ms-1
E. 50 ms-1

Disputatio
Constat:
Pressio aquae in tubis magnis (p1) = 9,1 × 105 Pascal = 910.000 Pascal
Pressio aquae in tubis parvis (p2) = 2 × 105 Pascal = 200.000 Pascal
Velocitas aquae in tubis magnis (v)1) = 36 km/h = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 = 10 m/s
Altitudo tubi magnae (h)1) = -4 metra
Altitudo tubi parvi (h)2) = 0 metra
Acceleratio gravitatis (g) = 10 ms-2
Densitas aquae (ρ) = 1000 kg.m-3
Rogatus/a: Velocitas aquae in tubo parvo (v)2)
Responsum:
Velocitas aquae in tubo parvo (v)2) per aequationem Bernoullianam computatur:
Disputatio de Examine Nationali Physicae pro Scholis Superioribus anni 2014 – Lege Bernoulliana 15d910 000 + ½ (1000)(10)2) + (1000)(10)(0) = 200.000 + (1000)(v22) + (1000)(10)(-4)
910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 v22 - 40.000
960 000 = 160 000 + 500 v22
800.000 = 500 vol.22
800.000 / 500 = v22
1600 = v22
v2 = √²
v2 = 40m/s
Responsum rectum est D.

Fons quaestionis:

Quaestiones Physicae Examinationis Nationalis pro Schola Superiore Superiore/Schola Professionali

Procer Friendly, & PDF Email