Analysis dimensionalis in physica adhiberi potest ad accuratam derivationum aequationum comprobandam. In analysi dimensionali, solae quantitates physicae cum eisdem dimensionibus addi, subtrahi, vel aequare possunt. Si quantitates physicae cum eisdem vel diversis dimensionibus multiplicantur, dividuntur, vel ad potentiam elevantur, dimensiones illarum quantitatum etiam multiplicantur, dividuntur, vel ad potentiam elevantur.
Quantitates et dimensiones fundamentales
Quantitates derivatae et dimensiones
Exempla quaestionum dimensionum physicarum
| Quantitates physicae | Formulae quantitatum physicarum | Ex quibus constat summa principalis? | Dimensiones | Unitas |
| Area circuli | Pi x quadratum radii (pi r2) | Longitudo (2) | [L2] | m2 |
| Area rectanguli | Long x latus | Longitudo (2) | [L2] | m2 |
| Area quadrata | Sisimithres x sisi | Longitudo (2) | [L2] | m2 |
| Area pilae | 4 x pi x quadratum radii (4 pi r2) | Longitudo (2) | [L2] | m2 |
| Energia cinetica | Dimidium x massa x quadratum velocitatis (½ mv)2) | Massa (1), longitudo (2), tempus (2) | [M][L]2]/[T2] | Chiliogrammata per minutum2/s2 |
| Energia potentialis gravitationalis | massa x acceleratio propter gravitatem x altitudo (mgh) | Massa (1), longitudo (2), tempus (2) | [M][L]2]/[T2] | Chiliogrammata per minutum2/s2 |
| Negotium | gaya x dislocatio (F s) | Massa (1), longitudo (2), tempus (2) | [M][L]2]/[T2] | Chiliogrammata per minutum2/s2 |
Ex exemplis supra datis, concludi potest, quamquam area circuli, area rectanguli, area quadrati, et area sphaerae formulas diversas habeant, hae tamen quantitates easdem dimensiones easdemque unitates habent, ergo sub eodem genere quantitatis physicae comprehenduntur. Idem valet de energia cinetica, energia potentiali gravitatis, et opere.
Nota : Sunt plures quantitates physicae quae, quamvis easdem dimensiones et unitates habeant, non eaedem sunt. Exempli gratia, momentum torquens et opus. Formula momenti torquentis = vis (kg m/s² ) × brachium vis (metra), ergo unitas internationalis est Kg m² / s² . Unitas momenti torquentis eadem est ac unitas operis vel energiae, sed momentum torquens energiam non includit.
Quaestiones dimensionum physicarum.
| Quantitates physicae | Formulae quantitatum physicarum | Ex quibus constat summa principalis? | Dimensiones | Unitas |
| Volumen cubi | ||||
| Volumen sphaerae | ||||
| pulsus | ||||
| Momentum lineare | ||||
| Momentum angulare | ||||
| Acceleratio linearis | ||||
| Acceleratio centripeta |
