Exemplum collisionis perfecte elasticae

Octo exempla collisionum perfecte elasticarum

1. Pila A et pila B, utraque massa 200 grammatum habens, modo perfecte elastico colliduntur. Si ante collisionem, pila A celeritate 10 m/s movetur et pila B quiescit, celeritas pilae A et pilae B post collisionem est...

Disputatio
Notum est :
Massa pilae A (m_A) = 200 grammata = 0,2 kg
Massa pilae B (m_B) = 200 grammata = 0,2 kg
Celeritas pilae A ante collisionem (v_A) = 10 m/s
Celeritas pilae B ante collisionem (v_B) II =
Rogatus : celeritas pilae A (v_A') et pila B (v_B') post collisionem
Jawab :

pada collisio perfecte elastica, si ante collisionem obiectum B adhuc est (v_B = 0) tum post collisionem obiectum A adhuc est (v_A' = 0) et res B movetur cum kelajuan quae aequalis est celeritati obiecti A ante collisionem (v_B' = v_A).
v_A' = v_B = 0
v_B' = v_A = 10m/s

2. Marmora A et B eandem massam habent, inter se moventur et elasticiter colliduntur. Ante collisionem, marmor A celeritate 8 m/s et marmor B celeritate 12 m/s movetur. Magnitudo et directio celeritatis marmorum A et B post collisionem sunt…

Disputatio
Notum est :
Massa marmoris A (m_A) = m
Massa marmoris B (m_B) = m
Celeritas marmoris A ante collisionem (v)_A) = -8 m/s
Celeritas marmoris B ante collisionem (v_B) = 12 m/s
Celeritas duarum marmorum positiva et negativa notatur, quod indicat directionem motus vel directionem celeritatis duorum obiectorum oppositam esse.
Rogatus magnitudo et directio velocitatis marmoris A (v_A') et marmor B (v_B') post collisionem
Jawab :
In collisione perfecte elastica, si massae duorum obiectorum collidentium eaedem sunt, tum celeritas obiecti A post collisionem (v)_A') = celeritas obiecti B ante collisionem (v)_B) et celeritas obiecti B post collisionem (v_B') = celeritas obiecti A ante collisionem (v)_A).
Quid de directione motus vel directione velocitatis rerum? Si ante collisionem res A ad dextram movetur et res B ad sinistram, tum post collisionem res A ad sinistram movetur (v_A' = – v_B) et res B ad dextram movetur (v_B' = v_A).

Ambae marmurae eandem massam habent et perfecte elastice colliduntur, ita ut duae marmurae celeritatem permutent.
v_A' = -v_B = -12 m/s
v_B' = v_A = 8m/s
Signa positiva et negativa indicant post collisionem, directionem velocitatis marmoris A oppositam esse directioni velocitatis marmoris B.

3. Res A cum massa 2 kg et res B cum massa 4 kg inter se moventur, ubi celeritas rei A est 10 m/s et celeritas rei B est 20 m/s. Si duae res modo perfecte elastico colliduntur, tum celeritas rei A et rei B post collisionem est…
Disputatio
Notum est :
Massa obiecti A (m²)_A) = 2 kg
Massa obiecti B (m_B) = 4 kg
Celeritas obiecti A ante collisionem (v_A) = 10 m/s
Celeritas obiecti B ante collisionem (v_B) = 20 m/s
Rogatus : celeritas obiecti A (v_A') et obiectum B (v_B') post collisionem
Jawab :
Si res quae elasticiter colliduntur diversas massas habent et duo res inter se certa celeritate moventur, tum celeritas duorum rerum post collisionem hac aequatione computatur:
Celeritas obiecti A post collisionem est:

Post collisionem, duo obiecta ab invicem recedunt.

4. Res massa 100 grammatum, celeritate 20 m/s mota, parieti modo perfecte elastico colliditur. Magnitudo et directio velocitatis rei post collisionem sunt...
Disputatio
Notum est :
Massa obiecti (m_A) = 100 grammata = 0,1 kg
Massa parietis (m_B) = infinitum (murus massam infinitam habere putatur)
Celeritas obiecti ante collisionem (v)_A) = 20 m/s
Celeritas muri ante collisionem (v)_B) II =
Rogatus magnitudo et directio velocitatis obiecti post collisionem
Jawab :
Si v._B = 0, m_A perparvus et m₂ si magna est, tum aequatione supra solvenda obtinemus v_A' = -v_A et v.₂' = 0. Signa positiva et negativa directiones motus obiecti oppositas indicant.

Ergo magnitudo velocitatis obiecti post collisionem (v _A ') est -20 m/s et magnitudo velocitatis muri post collisionem est 0. Directio velocitatis obiecti post collisionem opposita est directioni velocitatis obiecti ante collisionem. Si ante collisionem obiectum ad dextram movetur, tum post collisionem obiectum ad sinistram movetur, vel si ante collisionem obiectum ad sinistram movetur, tum post collisionem obiectum ad dextram movetur.

5. Res A et res B inter se moventur. Si m_A m =_B ,_A = 4 m/s, v_B Si corpus = 3 m/s et solum lubricum est, quae est celeritas corporis A et B post collisionem perfecte elasticam?
A. 3 m/s ad sinistram et 4 m/s ad dextram
B. 3 m/s ad dextram et 4 m/s ad dextram
C. 3 m/s ad sinistram et 4 m/s ad sinistram
D. 3 m/s ad sinistram et 3 m/s ad dextram
E. 4 m/s ad sinistram et 4 m/s ad dextram
Disputatio:
Notum est :
v_A = 4 m/s, v_B = 3m/s
Rogatus :
v_A' et v_B"?
Jawab :
pada collisio perfecte elasticaSi massa amborum rerum eadem est, tum cum colliduntur, duo res celeritatem inter se commutant. Ergo
v_A' = 3 m/s et v_B' = 4 m/s
Si ante collisionem, res A ad sinistram movetur, post collisionem, res A ad dextram movetur. Similiter, si ante collisionem res B ad dextram movetur, post collisionem res B ad sinistram movetur. Ante et post collisionem, duo res in directiones oppositas moventur.
Responsum rectum est A.

6. m_A = 2 kg et m_B = 1 kg inter se celeritate v moventur._A = 2 m/s et v_B = 3 m/s. Ambae perfecte elastice colliduntur. Quae est celeritas pilae A statim post collisionem?
A. 1/2 m/s
B. 2/3 m/s
Circa 1 m/s
D. 3/2 m/s
E. 2 m/s
Disputatio:
Notum est :
m_A = 2 kg, m_B = 1 kg, v_A = 2 m/s, v_B = 3m/s
Rogatus :
v_A"?
Jawab :

Si obiecta inter se sunt collisio perfecte elastica massas diversas habent, ita duo obiecta celeritates inter se non commutant.
Celeritas cuiusque obiecti post collisionem hac formula computatur:

Responsum rectum est B.

7. Pila A in linea recta constanti celeritate dextram movetur, celeritate initiali 1 m/s et acceleratione 1 m/s.²Post motus duorum secundorum, pila A in pilam immobilem B collidit. Si collisio perfecte elastica est et massae ambarum pilarum eaedem sunt, celeritas pilarum A et B post collisionem est...
A. v._A` = 0 et v<sub>B</sub>` = 3 m/s
B. v._A` = 2 m/s et v<sub>B</sub>` = 3 m/s
C. v._A` = 3 m/s et v<sub>B</sub>` = 0 m/s
D. v._A` = 3 m/s et v<sub>B</sub>` = 2 m/s
E. v._A` = 4 m/s et v<sub>B</sub>` = 2 m/s
Disputatio:
Notum est :
Data motus pilae A:
v_o = 1 m/s, a = 1 m/s², t = 2 secunda, v_t = ?
Data collisionis:
v_A = ? , v_B = 0, m_A m =_B
Rogatus :
v_A' et v_B'
Jawab :
Celeritas pilae A paulo ante collisionem (v_A):
v_t v =_o + apud = 1 + (1)(2) = 1 + 2 = 3 m/s
Ita v._A = 3m/s
Massa ambarum pilarum eadem est, ita duae pilae celeritatem inter se permutant.
v_A' = 0 et v_B' = 3 m/s
Ante collisionem, pila A ad dextram movetur, post collisionem, pila A quieta est. Ante collisionem, pila B quieta est, post collisionem, pila B ad dextram movetur.

Responsum rectum est A.

8. Si duae globuli identici eadem celeritate in via recta inter se moventur et colliduntur, alter globulorum partem energiae suae emittet et alter eandem energiae copiam accipiet.

Quia

Lex conservationis energiae efficit ut energia cinetica totalis duarum marmorum immutata maneat.

Disputatio

Affirmatio supra vera est si genus collisionis perfecte elasticum est.

Fons quaestionis:

Quaestiones Physicae Examinationis Nationalis pro Schola Superiore Superiore/Schola Professionali

Quaestiones Physicae SBMPTN