Бир калыптагы тегерек кыймыл

Бир калыптагы тегерек кыймыл жөнүндө макала

Күнүмдүк жашоодо биз көп учурда бир калыпта тегерек кыймылдаган объектилерге туш болобуз. Бир калыпта тегерек кыймылга кирген объектилердин бир мисалы катары аналогдук сааттагы экинчи жебени, мүнөттүк жебени жана саат жебесин айтсак болот. Экинчи жебе ар дайым 60 секунд (бир мүнөт) бою 360 ^° бурчта айланат же бир секунд 6 ^° бурчта айланат. Мүнөттүк жебе ар дайым 60 мүнөт (бир саат) бою 360 ^° бурчта айланат же бир мүнөт 6 ^{° бурчта айланат. Саат жебеси да ар дайым 24 саат (бир күн) бою 360}^° айланат . Эгерде объект экинчи жебе, мүнөттүк жебе же саат жебеси сыяктуу кадимки тегерек боюнча кыймылдаса, анда объектилер тегерек кыймыл жасап жатат деп айтылат. Тегерек кыймылда кыймылдаган объектилердин мисалдарын эстей аласызбы?

Бир калыптагы тегерек кыймылдын аныктамасы

Бир калыптагы тегерек кыймылдын эки мааниси бар. Биринчиден, эгерде нерсе тегерек боюнча кыймылдаган учурда, анын ылдамдыгы ар дайым туруктуу болсо же анын ар бир бөлүгүнүн ылдамдыгы ар дайым туруктуу болсо, ал бирдей эмес тегерек кыймыл жасайт деп айтылат. Экинчиден, эгерде нерсенин бурчтук ылдамдыгы ар дайым туруктуу болсо, ал бирдей тегерек кыймыл жасайт деп айтылат. Бурчтук ылдамдык - вектордук чоңдук. Демек, бурчтук ылдамдык бурчтук ылдамдыктын чоңдугунан жана багытынан турат. Бир калыптагы тегерек кыймылдын маанисин жакшыраак түшүнүү үчүн төмөнкү иллюстрацияны караңыз.

Бурчтук ылдамдык (ω) туруктуу

Аналогдук дубал саатындагы экинчи ийнени карап чыгыңыз. Экинчи ийне айланганда, экинчи ийненин бардык бөлүктөрү, аягында, ортосунда жана огуна жакын жайгашкандары, чогуу айланат. Экинчи ийненин бардык бөлүктөрү чогуу айлангандыктан, экинчи ийне 360 ^{° бурчта (бир айлануу) айланганда, секунд жебесинин бардык бөлүктөрү да 360}^° бурчта (бир айлануу) айланат . Экинчи ийне 60 секунд (бир мүнөт) бою 36 ^° бурчта айланганда , экинчи ийненин бардык бөлүктөрү да 360 ^° бурчту 60 секунд (бир мүнөт) айлантат .

Экинчи ийненин бурчтук ылдамдыгы 6 ^о /с.

ω = бурчтук ылдамдык, θ = бурч, t = убакыт

Экинчи ийненин бурчтук ылдамдыгы ар дайым 6 ^о /с жана экинчи ийненин бурчтук ылдамдыгынын багыты (айлануу багыты) ар дайым туруктуу.

Ылдамдык (v) туруктуу

Экинчи ийне 60 секунд (бир мүнөт) айланганда, экинчи ийненин огуна жакын же огунан алыс болгон бардык бөлүктөрү да 60 секунд (бир мүнөт) айланышат. Экинчи ийненин бардык бөлүктөрүнүн убакыт аралыгы бирдей, башкача айтканда, 60 секунд болгону менен, экинчи ийненин ар бир бөлүгү аркылуу өткөн траекториянын узундугу ар кандай болот. Экинчи ийненин огуна жакын бөлүгүнүн траекториясы кыскараак, ал эми экинчи ийненин огунан алыс болгон бөлүгүнүн траекториясы узунураак.

v = ылдамдык, d = узундук, t = убакыт аралыгы, T = мезгил (бир айлануу үчүн керектүү убакыт), r = айлануу огунан аралык.

Ылдамдыктын формуласына таянып, экинчи ийненин ар бир бөлүгүнүн ылдамдыгы анын айлануу огунан (r) алыстыгына көз каранды деген тыянак чыгарууга болот. Огдон канчалык алыс болсо (чоң болсо), ылдамдык ошончолук чоң болот. Ийненин ар бир бөлүгүнүн ылдамдыгы ар башка болгону менен, ийненин ар бир бөлүгүнүн ылдамдыгы ар дайым туруктуу болот.

Борбордон тепкичтүү ылдамдануу

Тегерек кыймылдагы ылдамдануунун эки түрү бар, атап айтканда, бурчтук ылдамдануу жана сызыктуу ылдамдануу. Бурчтук ылдамдануу бурчтук ылдамдык (бурчтук ылдамдык) же бурчтук ылдамдыктын багыты өзгөргөндө пайда болот. Сызыктуу эмес, ылдамдануу ылдамдыктын ылдамдыгы же багыты өзгөргөндө пайда болот. Бир калыптагы тегерек кыймылда бурчтук ылдамдык жана бурчтук ылдамдыктын багыты ар дайым туруктуу болот. Ошондуктан, бир калыптагы тегерек кыймылда бурчтук ылдамдануу болбойт. Бир калыптагы тегерек кыймылда ар дайым ылдамдык гана туруктуу болот. Ылдамдыктын багыты дайыма өзгөрүп турат же туруктуу эмес. Сызыктуу ылдамдыктын багыты дайыма өзгөрүп тургандыктан, бир калыптагы тегерек кыймылда сызыктуу ылдамдануу болушу керек.

Ылдамдыктын багытынын өзгөрүшүнөн улам пайда болгон ылдамдануу борбордон тепкичтүү ылдамдануу деп аталат. Борбордон тепкичтүү ылдамдануу радиалдык ылдамдануу деп да аталат. Борбордон тепкичтүү ылдамдануу же радиалдык ылдамдануу сызыктуу ылдамдануунун бир түрү. Борбордон тепкичтүү ылдамдануу вектордук чоңдук. Ошондуктан, борбордон тепкичтүү ылдамдануунун чоңдугу жана багыты бар.

Борбордон чегинүүчү ылдамдануунун чоңдугу:

Бир калыптагы тегерек кыймыл 3 Бир калыптагы тегерек кыймыл 4

а _c = борбордон тепкичке умтулуучу ылдамдануунун чоңдугу

v = ылдамдык

r = огунан аралык

ω = бурчтук ылдамдык

Бир калыптагы тегерек кыймыл боюнча түшүнүктүү суроолор жана жооптор

суроо: Бир калыптагы тегерек кыймыл деп эмнени айтабыз? деп жооп берет: Бир калыптагы тегерек кыймыл деп айлана сызыгында туруктуу ылдамдыкта кыймылдаган нерсенин кыймылын айтабыз.
суроо: Бир калыптагы тегерек кыймылдагы нерсе кандай ылдамданууну сезет? деп жооп берет: Бир калыптагы тегерек кыймылдагы нерсе ар дайым тегерек жолдун борборуна багытталган борбордон тепкичтүү ылдамданууну сезет.
суроо: Бир калыптагы тегерек кыймылдагы нерсенин ылдамдыгы кандайча өзгөрөт? деп жооп берет: Бир калыптагы тегерек кыймылда ылдамдыктын чоңдугу туруктуу бойдон калат, бирок анын багыты тынымсыз өзгөрүп турат, ошондуктан ылдамдык туруктуу эмес.
суроо: Борбордон чегинүүчү ылдамдануунун чоңдугунун формуласын айтып, түшүндүрүп бергиле. деп жооп берет: Борбордон чегинүүчү ылдамдануунун чоңдугунун формуласы a = v²/r, мында v - нерсенин ылдамдыгы, ал эми r - тегерек жолдун радиусу. Бул формула ылдамдануунун ылдамдыктын квадратына түз пропорционалдуу жана радиуска тескери пропорционалдуу экендигин билдирет.
суроо: Күндүн айланасында айланган планета үчүн борбордон тепкич күчтү эмне камсыз кылат? деп жооп берет: Планета менен Күндүн ортосундагы тартылуу күчү планетаны өз орбитасында кыймылдатып турган борбордон тепкич күчтү камсыз кылат.
суроо: Планета эллиптикалык орбита боюнча Күнгө жакындаганда анын ылдамдыгы эмне болот? деп жооп берет: Кеплердин экинчи мыйзамына (аймактар мыйзамына) ылайык, планета Күнгө жакыныраак болгондо тезирээк, алысыраак болгондо жайыраак кыймылдайт.
суроо: Айланма траектория боюнча кыймылдаган нерсе үчүн борбордон чегинүүчү күч кайсы учурда нөлгө барабар болот? деп жооп берет: Эгерде объект өзүнүн тегерек жолунан чыгарылса, борбордон четтөөчү күч нөлгө барабар болот, анткени объектини борборго тарткан күч жок болот.
суроо: Ийри сызык боюнча кыймылдаган унаанын бир калыптагы тегерек кыймылында сүрүлүү күчү кандай роль ойнойт? деп жооп берет: Унаа ийри сызыкта бара жатканда, дөңгөлөктөр менен жолдун ортосундагы сүрүлүү унааны тегерек траекторияда кыймылдатуу үчүн зарыл болгон борбордон четтөөчү күчтү камсыз кылат.
суроо: Бир калыптагы тегерек кыймылда нерсе тең салмактуулукта боло алабы? деп жооп берет: Жок, бир калыптагы тегерек кыймылдагы нерсе тең салмактуулукта эмес, анткени ага таасир этүүчү жалпы күч (борбордон чегинүүчү күч) жана анын ылдамдыгынын багыты туруктуу өзгөрүп турат.
суроо: Тегерек траекториянын каалаган чекитиндеги ылдамдык векторунун багыты кандай? деп жооп берет: Тегерек жолдун каалаган чекитинде ылдамдык вектору тегерекке жана кыймыл багытына жанына келет.
суроо: Бир калыптагы тегерек кыймылдагы нерсенин борбордон тепкичке умтулуу ылдамдануусун кантип көбөйтүүгө болот? деп жооп берет: Борбордон чегинүүчү ылдамданууну объекттин ылдамдыгын жогорулатуу же тегерек жолдун радиусун азайтуу менен көбөйтүүгө болот.
суроо: Нерсенин туруктуу ылдамдыгы болушу мүмкүн, бирок ошол эле учурда ылдамдануусу мүмкүнбү? Бир калыптагы тегерек кыймылга шилтеме жасап түшүндүрүңүз. деп жооп берет: Ооба, бир калыптагы тегерек кыймылда нерсе туруктуу ылдамдыкта кыймылдайт, бирок анын ылдамдыгы туруктуу эмес, анткени анын багыты тынымсыз өзгөрүп турат. Ылдамдыктын өзгөрүшү ылдамданууну (борбордон тепкичтүү ылдамданууну) билдирет.
суроо: Борбордон четтөөчү күч бир калыптагы тегерек кыймылдагы нерсеге кандайдыр бир жумуш аткарабы? деп жооп берет: Жок, борбордон чегинүүчү күчтүн аткарган иши нөлгө барабар, анткени күч кыймыл багытына перпендикуляр, ал эми жумуш кыймыл багытындагы күчтүн компоненти катары аныкталат.
суроо: Эгерде борбордон тепкичке умтулуу күчү күтүүсүздөн жоголсо, тегерек боюнча бир калыптагы кыймылдагы нерсе эмне болот? деп жооп берет: Эгерде борбордон тепкичке умтулуу күчү күтүүсүздөн жок болуп кетсе, анда нерсе Ньютондун биринчи кыймыл мыйзамына ылайык, тегерек траекторияга жанма түз сызык боюнча жылып кетет.
суроо: Борбордон чегинүүчү күчтүн формуласы кандай? деп жооп берет: Борбордон четтөөчү күчтүн формуласы F = mv²/r, мында m - нерсенин массасы, v - ылдамдык жана r - тегерек жолдун радиусу.
суроо: Бир калыптагы тегерек кыймылда борбордон чегинүүчү күч нерсенин массасына кандай таасир этет? деп жооп берет: Борбордон четтөөчү күч нерсенин массасына түз пропорционалдуу. Эгерде масса көбөйсө, ылдамдык жана радиус туруктуу бойдон калса, борбордон четтөөчү күч да көбөйөт.
суроо: Айлануу мезгили бир калыптагы тегерек кыймылдагы нерсенин массасына көз карандыбы? деп жооп берет: Жок, айлануу мезгили нерсенин массасына көз каранды эмес. Ал нерсенин ылдамдыгына жана тегерек жолдун радиусуна гана көз каранды.
суроо: Борбордон чегинүүчү күч менен борбордон чегинүүчү күчтүн ортосунда кандай айырма бар? деп жооп берет: Борбордон четтөөчү күч – бул айлананын борборуна карай аракет кылып, тегерек кыймылды пайда кылган чыныгы күч. Ал эми борбордон четтөөчү күч – бул айлануучу эсептөө системасында байкалган, айлануу борборунан алыстап, сыртка аракет кылган ойдон чыгарылган күч.
суроо: Эмне үчүн борбордон тепкичке умтулуу күчү бир калыптагы тегерек кыймылда эч кандай жумуш аткарбайт? деп жооп берет: Борбордон чегинүүчү күч бир калыптагы тегерек кыймылда эч кандай жумуш аткарбайт, анткени күч ар дайым нерсенин жылышына перпендикуляр. Жумуш күч менен жылышуунун чекиттик көбөйтүндүсү болгондуктан жана 90 градустун косинусу нөлгө барабар болгондуктан, эч кандай жумуш аткарылбайт.
Суроо: Бир калыптагы тегерек кыймылдагы нерсенин ылдамдыгы өзгөрүшү мүмкүнбү? Жооп: Бир калыптагы тегерек кыймылда нерсенин ылдамдыгы туруктуу. Бирок, эгерде ылдамдык өзгөрсө, ал мындан ары бир калыптагы тегерек кыймыл деп эсептелбейт. Анын ордуна, ал борбордон тепкичтүү жана тангенциалдык ылдамданууну камтыган бир калыптагы эмес тегерек кыймыл деп эсептелет.