Сызыктуу кыймыл – көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору

Сызыктуу кыймыл – көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору

1. Төмөнкү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, ылдамдыктын (v) убакытка (t) карата графиги. Графикке ылайык, басаңдоо деген эмне?

чечим

AB = туруктуу ылдамдануудагы кыймыл , BC = туруктуу ылдамдыктагы кыймыл , CD = туруктуу басаңдатуудагы кыймыл.

2. Төмөнкү сүрөттө көрсөтүлгөн сызыктуу кыймылдын графиги. Объекттин 0 секунддан 8 секундга чейинки аралык канча?

чечим

1-аянт = үч бурчтуктун аянты = ½ (4-0)(12-0) = ½ (4)(12) = (2)(12) = 24

2-аянт = тик бурчтуктун аянты = (8-4)(12-0) = (4)(12) = 48

8 секундда өткөн аралык = 24 метр + 48 метр = 72 метр.

3. Төмөнкү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, сызыктуу кыймыл үчүн ылдамдыктын (v) убакытка (t) салыштырмалуу графиги. 12 секунданын ичинде басып өткөн аралык канча?

чечим

1-аянт = үч бурчтуктун аянты = ½ (2-0)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

2-аянт = тик бурчтуктун аянты = (6-2)(4-0) = (4)(4) = 16

3-аянт = үч бурчтуктун аянты = ½ (8-6)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

4-аянт = үч бурчтуктун аянты = ½ (10-8)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

5-аянт = квадраттын аянты = (12-10)(4-0) = (2)(4) = 8

12 секундда өткөн аралык = 4 + 16 + 4 + 4 + 8 = 36 метр

4. Объект 5 секундда 36 км/саат туруктуу ылдамдыкта жүрөт, андан кийин 10 секундда 1 м/с2 ылдамданат жана андан кийин тынч абалга келгенге чейин 2 м/с2 ылдамдыкта жайлайт ^{. Кайсы} графикте (vt) объектинин жүрүшү көрсөтүлгөн.

Белгилүү:

1-кыймыл = туруктуу ылдамдык

Туруктуу ылдамдык (v) = 36 км/саат = 36 (1000 м) / 3600 с = 36 000 м / 3600 с = 10 м/с

Убакыт аралыгы (t) = 5 секунд

Кыймыл 2 = туруктуу ылдамдануу

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = кыймылдагы ылдамдык 1 = 10 м/с

Ылдамдануу (а) = 1 м/ ^с2

Убакыт аралыгы (t) = 10 секунд

3-кыймыл = туруктуу басаңдоо

Басаңдоо (а) = -2 м/с ²

Акыркы ылдамдык (vt ₎ = 0 м/с

Изделет: кайсы график объекттин кыймылын көрсөтөт

Чечим:

Кыймылдын акыркы ылдамдыгы 2:

v _t = v _o + at

v _t = 10 + (1)(10) = 10 + 10 = 20 м/с

Кыймылдын акыркы ылдамдыгы 2 (vt ₎ = кыймылдын баштапкы ылдамдыгы 3 (vo ₎ = 20 м/с

Кыймылдын убакыт аралыгы 3:

v _t = v _o + at

0 = 20 + (-2)(t)

0 = 20 – 2т

20 = 2т

t = 20/2

t = 10 секунд

1-кыймыл: Объект 5 секундда 10 м/с туруктуу ылдамдыкта кыймылдайт

2-кыймыл: Объект 10 секундда ылдамдыгы 20 м/с болгонго чейин ылдамданды.

3-кыймыл: Объект 10 секунданын ичинде тыныгуу алганга чейин жайлады.

В графиги объекттин саякаттарын көрсөтөт.

5. Унаа 10 секундда 5 м/с туруктуу ылдамдыкта жүрөт, андан кийин 5 секундда 1 м/с ² ылдамданат . Андан кийин унаа 137.5 метр жүргөндөн кийин токтогонго чейин ылдамдыгын азайтат. Кайсы графикте (vt) объектинин жүрүшү көрсөтүлгөн.

Белгилүү:

1-кыймыл = туруктуу ылдамдыктагы кыймыл

Туруктуу ылдамдык (v) = 5 м/с

Убакыт аралыгы (t) = 10 секунд

2-кыймыл = туруктуу ылдамдануудагы кыймыл

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = кыймылдагы ылдамдык 1 = 5 м/с

Ылдамдануу (а) = 1 м/ ^с2

Убакыт аралыгы (t) = 5 секунд

Акыркы ылдамдык (vt ₎ = 0 м/с

Жалпы аралык (с) = 137.5 м/с

Издөө: График унаанын жүрүшүн көрсөтөт

Чечим:

1-кыймыл үчүн аралык:

s = vt = (5)(10) = 50 метр

2-кыймыл үчүн аралык:

s = v _o t + ½ ^2де = (5)(5) + ½ (1)(5) ² = 25 + ½ (25) = 25 + 12.5 = 37.5 метр

3-кыймыл үчүн аралык:

137.5 – (50 + 37.5) = 137.5 – 87.5 = 50 метр

Кыймылдын акыркы ылдамдыгы 2:

2-кыймылдын маалыматтарын колдонуу менен эсептелген 2-кыймылдын акыркы ылдамдыгы:

v _t = v _o + at

v _t = 5 + (1)(5) = 5 + 5 = 10 м/с

2-кыймыл үчүн акыркы ылдамдык (vt ₎ = 3-кыймыл үчүн баштапкы ылдамдык (vo ₎ = 10 м/с

3-кыймылдын убакыт аралыгы:

Басаңдоо табылгандан кийин эсептелген убакыт аралыгы. Басаңдоо (a) жана убакыт аралыгы (t) 3-кыймылдын маалыматтарын колдонуу менен эсептелет.

Кыймылдагы объекттин жайлашы 3:

v _t ² = v _o ² + 2 жарнама

0 ² = 10 ² + 2 а (50)

0 = 100 + 100 а

100 = -100 а

а = – 100 / 100

а = – 1 м/с ²

Кыймылдын убакыт аралыгы 3:

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-1) t

0 = 10 – т

t = 10 секунд

1-кыймыл: Объект 10 секундда 5 м/с туруктуу ылдамдыкта кыймылдайт.

2-кыймыл: Объект 5 секунданын ичинде ылдамдыгы 10 м/с болгонго чейин кыймылдайт.

3-кыймыл: Объект тыныгуу алганга чейин 10 секундга жайлады.

6. Салмагы 800 кг болгон жеңил унаа түз сызык боюнча баштапкы ылдамдыгы 36 км/саат болгон жол жүрөт. 150 метр жүргөндөн кийин, жеңил унаанын ылдамдыгы = 72 км/саат болот. Убакыт аралыгын аныктагыла.

Белгилүү:

v _o = 36 км/саат = 36,000 метр / 3600 с = 10 м/с

v _t = 72 км/саат = 72 000 метр / 3600 с = 20 м/с

d = 150 метр

Изделген: убакыт аралыгы (t)

Чечим:

Туруктуу ылдамдануудагы кыймылдын үч теңдемеси:

v _t = v _o + at

d = v _o t + ½ ^2де

v _t ² = v _o ² + 2 жарнама

Ылдамдатуу:

v _t ² = v _o ² + 2 жарнама

20 ² = 10 ² + 2 а (150)

400 = 100 + 300 а

400 – 100 = 300 а

300 = 300 а

a = 300/300

а = 1 м/ ^с2

Убакыт аралыгы:

v _t = v _o + at

20 = 10 + (1) т

20 – 10 = t

t = 10 секунд

7. Унаа туруктуу 20 м/с ылдамдыкта жүрөт. Унаа ылдамдыгын азайткандан кийин 5 секунддан кийин токтойт. Унаа канча аралыкты басып өткөн?

Белгилүү:

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = 20 м/с

Акыркы ылдамдык (vt ₎ = 0 м/с

Убакыт аралыгы (t) = 5 секунд

Изделген: аралык (d)

Чечим:

басаңдоо:

v _t = v _o + at

0 = 20 + 5

-20 = 5a

а = -20/5

а = -4 м/с ²

Унаа менен басып өткөн аралык:

d = v _o t + 1/2 ^2де

d = (20)(5) + 1/2 (-4)(5) ² = (20)(5) + (-2)(25)

d = 100 – 50

d = 50 метр

8. Кыймылдагы объекттин аралыгы жана убакыт аралыгы төмөнкү таблицада көрсөтүлгөн.

1 жана 2-объектилер тарабынан кабыл алынган кыймыл түрлөрүн аныктагыла ...

чечим

1-объект:

v = s / t

v = ылдамдык , s = аралык , t = убакыт аралыгы

v = 60/15 = 4 см/с

v = 80/20 = 4 см/с

v = 100/25 = 4 см/с

Туруктуу ылдамдык = бир калыптагы сызыктуу кыймыл.

2-объект:

v = s / t

v = ылдамдык, s = аралык , t = убакыт аралыгы

v = 4/2 = 2 см/с

v = 9/3 = 3 см/с

v = 25/5 = 5 см/с

Ылдамдыктын жогорулашы = бирдей эмес сызыктуу кыймыл, ылдамданган.

1. суроо: Сызыктуу кыймылды башка кыймыл түрлөрүнөн эмнеси менен айырмалайт? деп жооп берет: Сызыктуу кыймыл деп объекттин түз жол боюнча бир багытта кыймылын айтабыз. Айлануу же термелүү кыймылынан айырмаланып, сызыктуу кыймылда кыймылдап жаткан объекттин багыты өзгөрбөйт.
2. суроо: Сызыктуу кыймылда аралык жылышуудан кандайча айырмаланат? деп жооп берет: Аралык – кыймылдагы объекттин басып өткөн жолунун жалпы узундугу, ал эми жылышуу – бул багыт менен бирге баштапкы жана акыркы абалдардын ортосундагы түз сызык аралык. Жылдыруу – вектордук чоңдук, ал эми аралык скалярдык чоңдук.
3. суроо: Эмне үчүн ылдамдык жана ылдамдык бир эле кыймыл үчүн ар кандай мааниге ээ болушу мүмкүн? деп жооп берет: Ылдамдык - бул бир нерсенин багытын эске албастан канчалык ылдамдыкта кыймылдап жатканын көрсөткөн скалярдык ченем, ал эми ылдамдык - чоңдукту да, багытты да камтыган вектордук чоңдук. Сызыктуу кыймыл үчүн, эгерде багытта кандайдыр бир өзгөрүү болсо, орточо ылдамдык орточо ылдамдыктын чоңдугунан айырмаланышы мүмкүн.
4. суроо: Нерсе бир калыптагы сызыктуу кыймылга ээ деп айтканда эмнени түшүнөбүз? деп жооп берет: Бир калыптагы сызыктуу кыймылдагы нерсе түз сызык боюнча туруктуу ылдамдыкта кыймылдайт. Бул анын ылдамдыгы жана багыты убакыттын өтүшү менен өзгөрбөй калаарын билдирет.
5. суроо: Кандайча бир нерсе туруктуу ылдамдыкка ээ болушу мүмкүн, бирок сызыктуу кыймылда өзгөрүп турган ылдамдыкка ээ болушу мүмкүн? деп жооп берет: Сызыктуу кыймылдагы объект үчүн мунун бирден-бир жолу - кыймылдын багыты өзгөргөндө болушу мүмкүн. Бирок, чыныгы сызыктуу кыймылда багыт туруктуу бойдон калат. Эгерде багыт өзгөрсө, техникалык жактан ал мындан ары таза сызыктуу кыймыл болбойт.
6. суроо: Сызыктуу кыймылда ылдамдануу кандай ролду ойнойт? деп жооп берет: Ылдамдануу убакыттын өтүшү менен ылдамдыктын өзгөрүшүн билдирет. Сызыктуу кыймылда бул ылдамдыктын жогорулашын же төмөндөшүн же багыттын өзгөрүшүн билдириши мүмкүн (эгерде кыймыл таза сызыктуу болбосо). Нөлдөн айырмаланган ылдамдануу объекттин ылдамдыгынын өзгөрүп жатканын көрсөтөт.
7. суроо: Сызыктуу кыймылда терс ылдамдануу же басаңдоо кандайча көрүнөт? деп жооп берет: Сызыктуу кыймыл контекстинде терс ылдамдануу (көбүнчө басаңдоо деп аталат) ошол эле түз жолдо ылдамдыктын төмөндөшүн билдирет. Бул кыймылга карама-каршы багыттагы ылдамдануу.
8. суроо: Ньютондун экинчи закону боюнча сызыктуу кыймылдагы күч менен ылдамдануунун ортосунда кандай байланыш бар? деп жооп берет: Ньютондун экинчи мыйзамына ылайык, нерсеге таасир этүүчү жалпы күч ал башынан өткөргөн ылдамданууга пропорционалдуу жана ошол эле багытта иштейт. тактап айтканда, $F=ma$кайда $F$ таза күч болуп саналат, $m$ объекттин массасы болуп саналат жана $a$ анын ылдамдануусу болуп саналат.
9. суроо: Эгерде унаа түз сызык менен жүрүп, токтоп калса, анын акыркы жылышуусу нөлгө барабар деп айта алабызбы? деп жооп берет: Жок. Жылдыруу баштапкы жана акыркы абалдардын ортосундагы багыты менен түз сызык аралыкты билдирет. Эгерде унаа токтогонго чейин баштапкы абалынан жылган болсо, жылышуу нөлгө барабар эмес; анын акыркы ылдамдыгы гана нөлгө барабар.

10. Суроо: Инерция түшүнүгү сызыктуу кыймыл менен кандай байланышта? Жооп: Инерция – бул объекттин кыймыл абалынын өзгөрүшүнө каршылыгы. Сызыктуу кыймылдагы объект үчүн инерция, эгерде ага тышкы күч таасир этпесе, объект туруктуу ылдамдыкта түз сызык боюнча кыймылдай берерин билдирет.