Электр талаасы – көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору

Электр талаасы – көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору

1. А чекити эки заряддын ортосунда жайгашкан. Эки заряддын тең чоңдугу бирдей, бирок карама-каршы белгиси бар жана алардын ортосундагы аралык а менен бөлүнгөн. А чекитиндеги электр талаасынын чоңдугу 36 Н/Кл. Эгерде А чекити эки заряддын бирине 1/2a жакын жылса, А чекитиндеги электр талаасынын чоңдугу канча ?

Белгилүү:

1- заряд ( _q1 ) = +Q

2- заряд (q2 ₎ = -Q

1-заряд менен А чекитинин ортосундагы аралык (r _1A ) = ½ a

2-заряд менен А чекитинин ортосундагы аралык (r _2A ) = ½ a

А (Е _А ) чекитиндеги электр талаасынын чоңдугу = 36 NC ^-1

Сураныч: Электр талаасынын чоңдугу

Чечим:

1- кадам.

Электр талаасы А чекитиндеги +Q заряды тарабынан пайда болот :

Сыноо заряды оң, ал эми 1-заряд оң, ошондуктан электр талаасынын багыты 2-зарядга багытталган.

А чекитинде -Q заряды тарабынан пайда болгон электр заряды :

Сыноо заряды оң, ал эми 2-заряд терс, ошондуктан электр талаасынын багыты 2-зарядга багытталган.

А чекитиндеги электр талаасынын натыйжасы:

Step 2.

Эгерде А чекити 1-зарядга жакын жылдырылса, анда:

1-заряд менен А чекитинин ортосундагы аралык (r _1A ) = ¼ a

2-заряд менен А чекитинин ортосундагы аралык (r _2A ) = ¾ a

А чекитиндеги +Q заряды тарабынан пайда болгон электр талаасы :

Сыноо заряды оң, ал эми 1-заряд оң, ошондуктан электр талаасынын багыты 2-зарядга багытталган.

А чекитиндеги -Q заряды тарабынан пайда болгон электр талаасы :

Сыноо заряды оң, ал эми 2-заряд терс, ошондуктан электр талаасынын багыты 2-зарядга багытталган.

А чекитиндеги электр талаасынын натыйжасы:

_{2. q A} = 1 μC жана q _B = 4 μC эки заряддын бири-биринен 4 см аралыкта жайгашкан (k = 9 x 10 ⁹ N · m ^· C ^{−2 ). q} _A жана q _B ортосундагы борбордогу электр талаасынын чоңдугу канча?

Белгилүү:

А заряды (q _A ) = 1 μC = 1 x 10 ⁻⁶ C

B заряды (q _B ) = 4 μC = 4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Н м ² C ⁻²

А жана В заряддарынын ортосундагы аралык (r _AB ) = 4 см = 0.04 метр

А заряды менен борбордук чекиттин ортосундагы аралык (r _A ) = 0.02 метр с

B заряды менен борбордук чекиттин ортосундагы аралык (rB ₎ = 0.02 метр /с

Белгилүү: Электр талаасынын чоңдугу

Чечим:

А зарядынын борбордук чекитте пайда кылган электр талаасы:

Сыноо заряды оң, ал эми А заряды оң, ошондуктан электр талаасынын багыты В зарядына багытталган.

Борбордук чекитте В заряды тарабынан пайда болгон электр талаасы:

Сыноо заряды оң, ал эми В заряды оң, ошондуктан электр талаасынын багыты А зарядына багытталган.

Борбордук чекиттеги электр талаасынын натыйжасы:

E _A жана E _B карама-каршы багытка ээ.

E = E _B – E _A = 9 x 10 ^{7 –} 2.25 x 10 ⁷ = 6.75 x 10 ⁷ NC ^-1

3. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, P чекити P чекитиндеги электр талаасынын чоңдугу = 0 болушу үчүн жайгашкан? (k = 9 x 109 ^Nm 2 ^C −2 ^, 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

чечим

Эгерде P чекити Q1 _{чекитинин} сол жагында жайгашкан болсо ; Q1 тарабынан P чекитинде пайда болгон электр талаасы солго ( Q1ден алыс ) _, ал эми Q2 тарабынан _P чекитинде пайда болгон электр талаасы оңго ( Q1 чекитине ) багытталган. Электр талаасынын багыты карама-каршы _{, ошондуктан P} чекитиндеги электр талаасы = 0.

Белгилүү:

Q ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Q ₂ = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

1-заряд менен 2-заряддын ортосундагы аралык = 3 см

Q ₁ менен P чекитинин (r _1P ) ортосундагы аралык = a

Q ₂ менен P чекитинин ортосундагы аралык (r _2P ) = 3 + a

Изделген нерсе: P чекитинин абалы

Чечим:

P чекити Q _1дин сол жагында жайгашкан.

Q1 тарабынан P чекитинде пайда _болгон электр талаасы :

Сыноо заряды оң жана Q1 _оң , ошондуктан электр талаасынын багыты солго багытталган.

Q2 тарабынан P чекитинде пайда _болгон электр талаасы :

Сыноо заряды оң, ал эми Q2 _терс , ошондуктан электр талаасынын багыты оңго багытталган.

А чекитиндеги электр талаасынын натыйжасы:

Квадраттык формуланы колдонуп, төмөнкүнү табыңыз:

Q ₂ менен P чекитинин ортосундагы аралык (r _2P ) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 см же 3 + a = 3 – 9 = -6 см.

Q ₁ менен P чекитинин (r _1P ) ортосундагы аралык = a = -9 см же -1.8 см.

P чекити Q2ден 1.2 см оңго карай жайгашкан_.

4. Төмөнкү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, q2ден 5 см оңго карай жайгашкан q3 заряды. q3 зарядындагы электр талаасынын чоңдугу кандай ₍ 1 _µC = ₁₀ -6 ^C ).

Чечим:

_{q 3} заряды оң, ошондуктан q _{3 зарядындагы электр талаасынын багыты минус заряд q 2} (E ₂ ) га жана плюс заряд q ₁ (E _{1 ) дан алыстаган. Электр талаасынын натыйжасы E 1} жана E ₂ электр талааларынын суммасына барабар.

Белгилүү:

Заряд q ₁ = 5 µC = 5 x 10 ^-6 Кулон

Заряд q ₂ = 5 µC = -5 x 10 ^-6 Кулон

_{q 1 заряды менен q 3} зарядынын ортосундагы аралык (r ₁ ) = 15 см = 0.15 м = 15 x 10 ^-2 метр

_{q 2 заряды менен q 3} зарядынын ортосундагы аралык (r ₂ ) = 5 см = 0.05 м = 5 x 10 ^-2 метр

k = 9 x 10 ⁹ Н м ² C ^-2

Изделген нерсе: q ₃ зарядындагы электр талаасы

Чечим:

Электр талаасы 1:

E ₁ = kq ₁ / r ₁ ²

E ₁ = (9 x 10 ⁹ )(5 x 10 ^-6 ) / (15 x 10 ^-2 ) ²

E ₁ = (45 x 10 ³ ) / (225 x 10 ^-4 )

E ₁ = 0.2 x 10 ⁷ N/C

Электр талаасы 2:

E ₂ = kq ₂ / r ₂ ²

E ₂ = (9 x 10 ⁹ )(5 x 10 ^-6 ) / (5 x 10 ^-2 ) ²

E ₂ = (45 x 10 ³ ) / (25 x 10 ^-4 )

E ₂ = 1.8 x 10 ⁷ N/C

Электр талаасынын натыйжасында:

_{q 3} зарядындагы электр талаасынын натыйжасы :

E = E ₂ – E ₁ = (1.8 x 10 ⁷ ) – (0.2 x 10 ⁷ ) = 1.6 x 10 ⁷ N/C

Электр талаасынын багыты солго багытталган (E2 багыты менен бирдей ₎.

5. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, эки заряд бөлүнгөн. P чекитиндеги электр талаасынын күчү кандай (k = 9 x 109 ^Н м ² К ^-2 )

чечим

Белгилүү:

Заряд q _A = +2.5 C

Заряд q _B = -2 C

_{q A} заряды менен P чекитинин (r _A ) ортосундагы аралык = 5 м

_{q B} заряды менен P чекитинин ортосундагы аралык (r _B ) = 2 м

k = 9 x 10 ⁹ Н м ² C ^-2

Керектүү: Р чекитиндеги электр талаасынын чоңдугу.

Чечим:

А электр талаасы:

E _A = kq _A / r _A ²

E _A = (9 x 10 ⁹ )(2.5) / (5) ²

E _A = (22.5 x 109 ⁾ / 25

EA = 0.9 x 10 ^{9 Н} _/ К

B электр талаасы:

E _B = kq _B / r _B ²

E _B = (9 x 109 ⁾ (2) / (2) ²

E _B = (18 x 109 ⁾ / 4

E _B = 4.5 x 10 ⁹ Н/К

Электр талаасынын натыйжасында:

Р чекитиндеги электр талаасынын натыйжасы:

E = E _B – EA = (4.5 – 0.9) x 10 ⁹ = 3.6 x 10 ⁹ N/C

Солго багыт (EB менен бирдей багыт ₎.

6. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, Q ₁ = -40 µC жана Q ₂ = +5 µC эки заряд (k = 9 x 10 ⁹ Nm ² .C ^-2 жана 1 µC = 10 ^-6 C). P чекитиндеги электр талаасынын чоңдугу кандай?

Белгилүү:

Заряд q ₁ = -40 µC = -40 x 10 ^-6 C

Заряд q ₂ = +5 µC = +5 x 10 ^-6 C

q ₁ менен P (r ₁ ) чекитинин ортосундагы аралык = 40 см = 0.4 м = 4 x 10 ^-1 м

_q2 менен P (r2) чекитинин _{ортосундагы} аралык = 10 см = 0.1 = 1 x 10 ^-1 м

k = 9 x 10 ⁹ Н м ² C ^-2

Керектүү: Р чекитиндеги электр талаасынын чоңдугу.

Чечим:

Электр талаасы 1:

E ₁ = kq ₁ / r ₁ ²

E ₁ = (9 x 10 ⁹ )(40 x 10 ^-6 ) / (4 x 10 ^-1 ) ²

E ₁ = (360 x 10 ³ ) / (16 x 10 ^-2 )

E ₁ = 22.5 x 10 ⁵ N/C

Электр талаасы 2:

E ₂ = kq ₂ / r ₂ ²

E ₂ = (9 x 10 ⁹ )(5 x 10 ^-6 ) / (1 x 10 ^-1 ) ²

E ₂ = (45 x 10 ³ ) / 1 x 10 ^-2

E ₂ = 45 x 10 ⁵ N/C

Электр талаасынын натыйжасында:

Р чекитиндеги электр талаасынын натыйжасы:

E = E ₂ – E1 = (45 – 22.5) x 10 ⁵ = 22.5 x 10 ⁵ N/C

E = 2.25 x 10 ⁶ Н/К

Электр талаасынын багыты оңго багытталган (E2 багыты менен бирдей ₎.

7. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, эки чекиттүү заряддар.

P чекити P чекитиндеги электр талаасынын чоңдугу 0, k = 9.10 ⁹ Нм2 , C ^{-2 ,} 1 µC = 10 ^-6 C болушу үчүн жайгашкан.

Белгилүү:

1-заряд (q ₁ ) = -9 µC = -9.10 ^-6 Кулон

2-заряд (q2 ₎ = 1 µC = 1.10 ^-6 Кулон

_{q 1} жана q ₂ (r ₁₂ ) ортосундагы аралык = 1 см

^k = 9.10 ⁹ Нм2 ^.C -2

Изделген нерсе: P чекитинин абалы

Чечим:

E _{1 = q 1} тарабынан P чекитинде пайда болгон электр талаасынын чоңдугу

q1 _терс болгондуктан _, E _1дин q 1ге багыты.

E _{2 = q 2} тарабынан P чекитинде пайда болгон электр талаасынын чоңдугу

E2 багыты q2ден алыс _, анткени q2 _оң ._​

= 0 чекитиндеги электр талаасы.

Квадраттык формуланы колдонуңуз:

_{P жана q 2} ортосундагы аралык = x = 0.5 см.

_{P чекити q 2 оңго 0.5 см же q 1} солго 0.25 см аралыкта жайгашкан.

8. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, эгерде P чекитиндеги электр талаасынын чоңдугу = k Q/x ² болсо , анда x = ….

Белгилүү:

EP = k Q / _x ²

Издөөдө: x

Чечим:

E ₂ = +32Q заряды боюнча P чекитиндеги электр талаасынын чоңдугу

r ₂ = +32Q заряды менен P чекитинин ортосундагы аралык = a + x

Квадраттык формуланы колдонуңуз:

1. Электр талаасы деген эмне?
   • жоопЭлектр талаасы – бул заряддалган нерсенин айланасындагы аймак, анда башка заряддалган нерселер электрдик күчтөрдү сезе алышат. Бул вектордук талаа, башкача айтканда, анын ар бир чекитинде чоңдугу да, багыты да бар.
2. Электр талаасынын күчү кантип аныкталат?
   • жоопЭлектр талаасынын күчү же чоңдугу $E$ бир чекитте күч катары аныкталат $F$ оң сыноо зарядынан улам пайда болгон q₀​ ошол чекитке жайгаштырылып, сыноо зарядынын өзүнүн чоңдугуна бөлүнөт: E=​F/q₀​.
3. Чекиттик заряддын электр талаасы аралыкка жараша кандайча өзгөрөт?
   • жоопЭлектр талаасы $E$ упайлык заряддан улам $Q$ аралыктын квадратына тескери пропорционалдуу $r$ заряддан. Байланыш төмөнкүчө берилет E=kQ/р²кайда $k$ Кулон туруктуусу болуп саналат.
4. Оң заряддан улам электр талаасынын багыты кандай?
   • жоопОң заряддан улам пайда болгон электр талаасы заряддан радиалдык түрдө сыртка багытталган. Терс заряд үчүн талаа радиалдык түрдө ичине, зарядга карай багытталган.
5. Электр талаасын графикалык түрдө кантип чагылдырса болот?
   • жоопЭлектр талааларын графикалык түрдө талаа сызыктары (же күч сызыктары) аркылуу көрсөтүүгө болот. Каалаган чекиттеги талаанын багыты ошол чекиттеги талаа сызыгына жанына келет, ал эми сызыктардын тыгыздыгы талаанын чоңдугун көрсөтөт.
6. Электростатикалык тең салмактуулукта өткөргүчтүн ичиндеги электр талаасында эмне болот?
   • жоопЭлектростатикалык тең салмактуулуктагы өткөргүчтүн ичинде электр талаасы нөлгө барабар. Себеби, ар кандай тышкы талаа өткөргүчтөгү эркин электрондордун кайра бөлүштүрүлүшүнө алып келип, ичиндеги тышкы талааны жокко чыгарат.
7. Электр талаасынын күч сызыктары өткөргүчтүн курч четине жакын жерде кандайча иштейт?
   • жоопӨткөргүчтүн курч кырына же учтуу учуна жакын жерде электр талаасынын күч сызыктары көбүрөөк топтолгон, бул ошол аймакта күчтүү электр талаасына алып келет. Бул чагылган таякчасы сыяктуу түзүлүштөрдүн иштешинин негизи болуп саналат.
8. Суперпозиция принциптери электр талааларына кандайча колдонулат?
   • жоопБир чекиттеги бир нече заряддардан улам пайда болгон электр талаасы жөн гана ар бир заряддан улам пайда болгон электр талааларынын вектордук суммасы болуп саналат. Бул суперпозиция принциби деп аталат.
9. Талаанын ичинде зарядды жылдырганда тышкы агенттин аткарган иши электр талаасы менен кандайча байланыштуу?
   • жооп: Иш $W$ зарядды жылдырууда тышкы агент тарабынан жасалган $q$ электр талаасындагы бир чекиттен экинчи чекитке өтүү электр потенциалынын энергиясынын өзгөрүшүнүн терс маанисине барабар, ал $W=q\times \Delta V$кайда $\Delta V$ электрдик потенциалдын өзгөрүшү болуп саналат.

10. Электр талаасынын сызыктары бири-бири менен кесилише алабы?

    • жоопЖок, электр талаасынын күч сызыктары бири-бири менен кесилише албайт. Эгер кесилишкен болсо, анда бул кесилишкен чекитте электр талаасынын эки башка багыты бар дегенди билдирет, бул мүмкүн эмес.