10 Dynamics объектиси шкив аркылуу Atwood машинасына туташтырылган – Көйгөйлөр жана чечимдер
1. Жылмакай горизонталдуу тегиздикке жайгаштырылган, массасы 5 кг болгон А блогу . Шкивдин үстүндө А блогу менен туташтырылган шнурдун бир учунда илинип турган массасы 3 кг болгон В блогу. Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 10 м/с2 . Эки блоктун тең ылдамдануусу канча ?
Белгилүү:
А блогунун массасы (м)A) = 5 кг
B блогунун массасы (м B ) = 3 кг
Тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу (g) = 10 м/с 2
B блогунун салмагы (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 Ньютон
Изделген нерсе: Эки блоктун тең ылдамдануусу (а)
Чечим:
Горизонталдык тегиздик жылмакай, ошондуктан сүрүлүү күчү жок. Эки блокту тең ылдамдатуучу күч - В блогунун салмагы.
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
30 = (5 + 3) а
30 = 8 а
a = 30/8
а = 3.75 м/ с2
2.
Жогорудагы сүрөттө негизделген, 
(1) объекттин ылдамдануусу = 0
(2) объект туруктуу ылдамдыкта кыймылдайт
(3) кыймылсыз турган объект
(4) эгерде нерсенин салмагы аны тарткан күчтөн кичине болсо, нерсе кыймылдайт.
Чечим:
(1) Объекттин ылдамдануусу = 0.
Таза күч:
∑ F = ma –> ылдамдануу (a) = 0
∑ F = 0
F 1 + F 2 – F 3 = 12 + 24 – 36 = 36 – 36 = 0 N
(2) Объект туруктуу ылдамдыкта кыймылдайт
Ылдамдануунун жоктугу объекттин тынч абалда же туруктуу ылдамдыкта кыймылдагандыгын билдирет.
(3) кыймылсыз турган объект
Таза күчтүн жоктугу объекттин тынч абалда болушун билдирет.
(4) эгерде нерсенин салмагы аны тарткан күчтөн кичине болсо, нерсе кыймылдайт.
Тартуу күчү горизонталдык багытта, ал эми салмак күчү вертикалдык багытта таасир этет.
Нерсе горизонталдуу багытта кыймылдайт, ошондуктан ага таасир этүүчү горизонталдуу күчтөр гана
3. Эгерде А блогу менен столдун бетинин ортосундагы кинетикалык сүрүлүү коэффициенти 0.1ге барабар болсо. Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу 10 м/с2 болсо, анда система 2 м/ с2 ылдамдыкта солго жылышы үчүн А блогуна кандай күч таасир этет?
Белгилүү:
А блогунун массасы (м)A) = 30 кг
А блогунун салмагы (w A ) = (30 кг)(10 м/с² ) = 300 кг м/с² же 300 Ньютон
B блогунун массасы (м B ) = 20 кг
B блогунун салмагы (w B ) = (20 кг)(10 м/с² ) = 200 кг м/с² же 200 Ньютон
Тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу (g) = 10 м/с 2
Кинетикалык сүрүлүү коэффициенти ( μk ) = 0.1
Системанын ылдамдануусу (a) = 2 м/с2 ( солго карай)
Кинетикалык сүрүлүү күчү ( fk ) = μ k N = μ kw A = (0.1)(300) = 30 Ньютон
Изделген нерсе: F күчүнүн чоңдугу
Чечим:
Ньютондун экинчи закону:
ΣF = ma
А объектиси солго жылат:
F – f k – w B = (m A + m B ) a
F – 30 – 200 = (30 + 20)(2)
F – 230 = (50)(2)
F – 230 = 100
F = 230 + 100
F = 330 Ньютон
4. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, шкивдин үстүнө аркандын бир учуна бекитилген эки нерсе, A = 2 кг жана B = 6 кг. Эгерде тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу 10 мс -2 болсо , анда B нерсенин ылдамдануусу кандай?
Белгилүү:
А объектисинин массасы (м)A) = 2 кг, мB = 6 кг, г = 10 м/с2
А объектисинин салмагы (w A ) = (m A )(g) = (2)(10) = 20 N
B объектисинин салмагы (w B ) = (m B )(g) = (6)(10) = 60 N
Изделген нерсе: b объектисинин ылдамдануусу (системанын ылдамдануусу).
Чечим:
w B > w A , ошондуктан В объектиси ылдый, А объектиси өйдө карай жылат
ΣF = ma
w B – w A = (m A + m B ) a
60 – 20 = (2 + 6) а
40 = (8) а
а = 5 м/ с2
5. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, жылмакай шкивдин үстүнөн шнур менен туташтырылган эки нерсе. Эгерде m 1 = 1 кг, m 2 = 2 кг жана тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 10 мс -2 болсо , анда тартуу күчү T кандай?
Белгилүү:
1-объекттин массасы (м1) = 1 кг
2-нерсенин массасы (м2 ) = 2 кг
Тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу (g) = 10 м/с 2
1-нерсенин салмагы (w 1 ) = м 1 г = (1 кг)(10 м/с 2 ) = 10 кг м/с 2 же 10 Ньютон
2-нерсенин салмагы (w2 ) = м2 г = (2 кг)(10 м/с2 ) = 20 кг м/с2 же 20 Ньютон
Изделген нерсе: Тартылуу күчү (T)?
Чечим:
w 2 > w 1 демек , m 2 ылдый , m 1 өйдө карай жылат.
Ньютондун кыймылдын экинчи закону :
ΣF = ma
w 2 – w 1 = (м 1 + м 2 ) a
20 – 10 = (1 + 2) а
10 = (3) а
а = 3.3 м/ с2
Системанын ылдамдануусу = 3.3 м/ с2.
м2 ылдый карай жылат :
w 2 – T 2 = м 2 a
20 – Т 2 = (2)(3.33)
20 – Т 2 = 6.66
Т 2 = 20 – 6.66
T 2 = 13.3 Ньютон
м 1 жогору карай жылат:
T 1 – w 1 = m 1 a
Т 1 – 10 = (1)(3.3)
Т 1 – 10 = 3.33
Т 1 = 10 + 3.33
T 1 = 13.3 Ньютон
Тартылуу күчү (T) = 13.3 Ньютон.
6. m1 массасы = 6 кг жана m2 массасы = 4 кг. Горизонталдык бет жылмакай. Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу 10 м/с2 . Системанын ылдамдануусу канча?
Белгилүү:
Массасы м1 = 6 кг
м2 массасы = 4 кг
тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (g) = 10 м/с 2
w1 салмагы = м1 г = (6 кг)(10 м/с2 ) = 60 кг м/с2 же 60 Ньютон
w2 салмагы = м2 г = (4 кг)(10 м/с2 ) = 40 кг м/с2 же 40 Ньютон
Изделген нерсе: Системанын ылдамдануусу (а)
Чечим:
м 1 система блоктун 2 салмагы менен ылдамданышы үчүн сүрүлүүсүз жылмакай горизонталдуу тегиздикте.
Ньютондун экинчи законун колдонуңуз:
∑ F = ma
w2 = ( м1 + м2 ) a
40 Н = (6 кг + 4 кг) а
40 Н = (10 кг) а
а = 40 Н / 10 кг
а = 4 м/ с2
7. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, ар бир блоктун массасы 2 кг болгон эки блок шкивдин үстүнөн шнур менен туташтырылган. Горизонталдык тегиздик жана шкив жылмакай. Эгерде В блогу 40 Ньютон горизонталдык күч менен тартылса, анда блоктун ылдамдануусу кандай. Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу 10 м/ с2.
Белгилүү:
А блогунун массасы (м)A) = B блогунун массасы (мB) = 2 кг
Тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу (g) = 10 м/с 2
F күчү = 40 Н
А объектисинин салмагы (w A ) = мг = (2)(10) = 20 Н
Каалаган нерсе: Системанын ылдамдануусу (а)?
Чечим:
Ньютондун экинчи законун колдонуңуз:
∑ F = ma
F – w A = (m A + m B ) a
40 – 20 = (2 + 2) а
20 = (4) а
a = 20/4
а = 5 м/ с2
8. А блогунун массасы = 2 кг жана В блогунун массасы = 1 кг. В блогу алгач тынч абалда, андан кийин жерге тийгенге чейин ылдый карай ылдамданган. Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу 10 м/с2 . Тартылуу күчүнүн чоңдугу канча?
Белгилүү:
А блогунун массасы (м)A) = 2 кг
B блогунун массасы (м B ) = 1 кг
Тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу (g) = 10 м/с 2
B блогунун салмагы (w B ) = m B g = (1)(10) = 10 Ньютон
Изделген нерсе: Тартылуу күчүнүн чоңдугу (T)
Чечим:
Сүрүлүү күчүн эске албаңыз.
Системанын ылдамдануусу (а)
∑ F = ma
w B = (m A + m B ) a
10 = (2 + 1) а
10 = 3 а
а = 10/3
Тартылуу күчү (T)
А блогундагы тартылуу күчү:
∑ F = ma
T = m A a = (2)(10/3) = 20/3 = 6.7 Ньютон
В блогундагы тартылуу күчү:
∑ F = ma
w B – T = m B a
10 – Т = (1)(10/3)
10 – Т = 3.3
T = 10 – 3.3 = 6.7 Ньютон
Тартылуу күчү (T) = 6.7 Ньютон
9. А блогунун массасы = 2 кг жана В блогунун массасы = 1 кг. А объектиси менен горизонталдык тегиздиктин ортосундагы сүрүлүү күчү = 2.5 Ньютон. Шкив менен шнурдун сүрүлүүсүн эске албаңыз. Эки блоктун тең ылдамдануусу канча?
Белгилүү:
А блогунун массасы (м)A) = 2 кг
B блогунун массасы (м B ) = 1 кг
а кулпусу менен горизонталдык тегиздиктин ортосундагы сүрүлүү күчү (f kA ) = 2.5 Ньютон
Тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу (g) = 10 м/с 2
Блоктун салмагы (w B ) = m B g = (1)(10) = 10 Ньютон
Изделген нерсе: Эки блоктун тең ылдамдануусу (а)
Чечим:
Ньютондун экинчи законун колдонуңуз:
∑ F = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
10 – 2.5 = (2 + 1) а
7.5 = 3 а
a = 7.5/3
а = 2.5 м/ с2
10. а блогунун массасы = 30 кг, шкивдин үстүндө 10 кг массасы бар В блогу менен байланышкан горизонталдуу тегиздикте жатат. Системанын ылдамдануусу кандай. Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу 10 мс -2.
Белгилүү:
А блогунун массасы (м)A) = 30 кг
B блогунун массасы (м B ) = 10 кг
Тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу (g) = 10 м/с 2
B блогунун салмагы (w B ) = m B g = (10)(10) = 100 Ньютон
Изделген нерсе: Системанын ылдамдануусу (а)
Чечим:
∑ F = ma
w B = (m A + m B ) a
100 = (30 + 10) а
100 = 40 а
a = 100/40
а = 2.5 м/ с2
