Механикалык энергиянын кагылышуусу жана сакталышы – зонддор жана эритмелер
1. Эки нерсенин массасы бирдей , m1 = m2 = 0.5 кг төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй бирдей бийиктиктен түшүрүлгөн. Айлананын радиусу 1/5 м. Эки нерсенин кагылышуусу толук серпилгичтүү. Кагылышуудан кийинки ар бир нерсенин ылдамдыгын аныктагыла. Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 10 м/ с2.
Белгилүү:
Объекттин массасы (м) = м1 = м2 = 0.5 кг
Баштапкы бийиктиги (саат 1 ) = 1/5 м
Акыркы бийиктик (h2 ) = 0 ( жолдун негизи )
Объекттин баштапкы ылдамдыгы (v1 ) = 0 ( объект башында тынч турган абалда )
Объекттин акыркы ылдамдыгы (v 2 ) = …. ( объекттин жолдун түбүндөгү ылдамдыгы = кагылышууга чейинки объекттин ылдамдыгы )
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (g) = 10 м/с
Каалаган: Кагылышуудан кийинки ар бир объектинин ылдамдыгы
Чечим:
Кагылышууга чейинки объектилердин ылдамдыгы
Кагылышууга чейинки объекттин ылдамдыгы = жолдун түбүнө жеткендеги объекттин ылдамдыгы = объекттин акыркы ылдамдыгы.
Баштапкы механикалык энергия = акыркы механикалык энергия
Гравитациялык потенциал энергиясы + кинетикалык энергия = гравитациялык потенциал энергиясы + кинетикалык энергия
мг 1 + 1/2 мв 1 2 = мг 2 + 1/2 мв 2 2
мг/г 1 + 0 = 0 + 1/2 мв 2 2
мг/г 1 = 1/2 мв 2 2
gh 1 = 1/2 v 2 2
2 gh 1 = v 2 2
2(10)(1/5) = v2 2
2(2) = v 2 2
4 = v 2 2
v 2 = √4
v 2 = 2 м/с
Кагылышууга чейинки ар бир объектинин ылдамдыгы 2 м/с.
Кагылышуудан кийинки объектилердин ылдамдыгы
Эгерде эки нерсенин тең массасы бирдей болуп, карама-каршы багытта кыймылдаса, анда алар кагылышканда эки нерсе тең ылдамдыгын өзгөртөт. Мисалы, кагылышууга чейин А объектиси 2 м/с, ал эми В объектиси -4 м/с ылдамдыкта кыймылдаса, кагылышуудан кийин А объектиси 4 м/с, ал эми В объектиси -2 м/с ылдамдыкта кыймылдаса. Минус жана плюс белгилери эки объектинин тең багыты ар башка экенин көрсөтөт.
2. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, бийиктиктен кулаган А объектисинин массасы 2 кг, ал эми В объектисинин массасы 3 кг. Эки объект тең С чекитинде кагылышат. Кагылышуу толук серпилгичтүү. Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу 10 м/с2 . Кагылышуудан кийинки А объектисинин ылдамдыгын жана В объектисинин ылдамдыгын аныктагыла.
Белгилүү:
А объектисинин массасы (м)1) = 2 кг
B объектисинин массасы (м² ) = 3 кг
Баштапкы бийиктиги (саат 1 ) = 5 метр
Акыркы бийиктик (h2 ) = 0 ( жолдун негизи )
Объекттин баштапкы ылдамдыгы (v1 ) = 0 ( баштапкы кыймылсыз турган объект )
Объекттин акыркы ылдамдыгы (v 2 ) = …. ( жолдун түбүндөгү ылдамдык = кагылышууга чейинки ылдамдык )
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (g) = 10 м/с
Каалаган: Кагылышуудан кийинки ар бир объектинин ылдамдыгы
Чечим:
Кагылышууга чейинки объектилердин ылдамдыгы
Кагылышууга чейинки объекттин ылдамдыгы = объекттин жолдун түбүндөгү ылдамдыгы
Баштапкы механикалык энергия = акыркы механикалык энергия
Гравитациялык потенциал энергиясы = кинетикалык энергия
мг/г 1 = 1/2 мв 2 2
gh 1 = 1/2 v 2 2
2 gh 1 = v 2 2
2(10)(5) = v22
100 = v 2 2
v 2 = √100
v 2 = 10 м/с
Кагылышууга чейинки ар бир объектинин ылдамдыгы = 10 м/с.
Кагылышуудан кийинки объектилердин ылдамдыгы
Эки нерсенин тең массасы ар башка жана алар ар башка багытта кыймылдайт, ошондуктан кагылышуудан кийинки ар бир нерсенин ылдамдыгы ушул теңдеменин жардамы менен эсептелет.
Кагылышуудан кийинки ар бир объекттин ылдамдыгы:
- Серпилгичтүү жана серпилгич эмес кагылышуунун ортосунда кандай айырма бар?
- деп жооп берет: Серпилгич кагылышууда кинетикалык энергия да, импульс да сакталат. Серпилгич эмес кагылышууда импульс сакталат, бирок кинетикалык энергия сакталбайт. Абсолюттук серпилгич эмес кагылышууда нерселер кагылышуудан кийин бири-бирине жабышып калышат.
- Кагылышууда импульс серпилгич же серпилгич эместигине карабастан кантип сакталат?
- деп жооп берет: Ньютондун үчүнчү мыйзамына ылайык, кагылышууда импульс сакталат, ал ар бир аракет үчүн барабар жана карама-каршы реакция бар экенин айтат. Кагылышууга чейинки системанын жалпы импульсу кагылышуудан кийинки жалпы импульска барабар.
- Эмне үчүн кагылышуу учурунда кинетикалык энергия дайыма эле сакталбайт?
- деп жооп берет: Кинетикалык энергия серпилгич эмес кагылышууларда сакталбайт, анткени баштапкы кинетикалык энергиянын бир бөлүгү үн, жылуулук же объектилердин деформациясы сыяктуу башка энергия түрлөрүнө айланат.
- Кагылышуу учурунда системанын жалпы механикалык энергиясы өзгөрүшү мүмкүнбү? Эгер өзгөрсө, кантип?
- деп жооп берет: Ооба, жалпы механикалык энергия ийкемсиз кагылышуу учурунда өзгөрүшү мүмкүн. Жалпы механикалык энергия (кинетикалык плюс потенциал) обочолонгон системада сакталганы менен, ийкемсиз кагылышуу учурунда кинетикалык энергиянын бир бөлүгү жылуулук же үн сыяктуу механикалык эмес формаларга айланышы мүмкүн.
- Кагылышууга чейинки жана андан кийинки нерселерди байкоо менен кагылышуунун серпилгич же серпилгич эместигин кантип аныктоого болот?
- деп жооп берет: Эгерде объекттер бири-бирине секирип, кагылышууга чейинки жалпы кинетикалык энергия кагылышуудан кийинки жалпы кинетикалык энергияга барабар болсо, анда бул серпилгич кагылышуу. Эгерде объекттер бири-бирине жабышып калса же жалпы кинетикалык энергия азайса, анда бул серпилгич эмес кагылышуу.
- Кагылышууларды талдоодо калыбына келүү коэффициентинин ролу кандай?
- деп жооп берет: Калыбына келтирүү коэффициенти (адатта төмөнкү менен белгиленет) ) кагылышуунун канчалык "секирүүчү" экенин өлчөөчү көрсөткүч. Ал салыштырмалуу ажыралуу ылдамдыгын жакындоонун салыштырмалуу ылдамдыгына бөлүү катары аныкталат. Абсолюттук серпилгич кагылышуу үчүн, жана толук ийкемсиз кагылышуу үчүн, .
- Бурчтук импульстун сакталуу закону кагылышууларга кандайча колдонулат?
- деп жооп берет: Системага тышкы момент таасир этпеген кагылышууда бурчтук импульс сакталат. Бул айланып жана кагылышып жаткан объектилерге же муз тебүүчүлөр тезирээк айлануу үчүн колдорун ичкери тарткан кырдаалдарга тиешелүү болушу мүмкүн.
- Эмне үчүн реалдуу дүйнөдөгү кагылышуулар көп учурда ийкемсиз болуп көрүнүшү мүмкүн?
- деп жооп берет: Реалдуу дүйнөдөгү кагылышуулар, адатта, үндүн, жылуулуктун же деформациянын кинетикалык энергиясын жоготуусун камтыйт. Бул энергиянын трансформациялары көпчүлүк реалдуу дүйнөдөгү кагылышууларды кандайдыр бир деңгээлде ийкемсиз кылат.
- Массалары бирдей болгон эки нерсенин ортосундагы бир өлчөмдүү серпилгич кагылышууда, кагылышуудан кийин алардын ылдамдыктары эмне болот?
- деп жооп берет: Массасы бирдей болгон эки нерсенин ортосундагы бир өлчөмдүү серпилгич кагылышууда, алардын ылдамдыктары кагылышуудан кийин жөн гана өзгөрөт. 1-объект 2-объекттин баштапкы ылдамдыгы менен аяктайт жана тескерисинче.
- Серпилгич кагылышууда эки нерсе бири-бирине жабышып кала алабы?
- деп жооп берет: Жок, эгер эки нерсе бири-бирине жабышып калса, кагылышуу таптакыр серпилгичсиз болот. Серпилгич кагылышууда нерселер бири-биринен секирип, жалпы кинетикалык энергия сакталышы керек.
