Кагылышуулар - көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору

Кагылышуулар - көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору

1. А объектиси (3 кг) 8 м/с ылдамдыкта, ал эми В объектиси (5 кг) 4 м/с ылдамдыкта кыймылдайт. Эгерде А жана В объектилеринин кагылышуусу абсолюттук серпилгичтүү болсо, кагылышуудан кийинки А жана В объектилеринин ылдамдыгы кандай болот?

Белгилүү:

А объектисинин массасы ( _м1 ) = 3 кг

B объектисинин массасы (м² ₎ = 5 кг

А объектисинин ылдамдыгы (v 1 ) ₌ 8 мс ^–1

B объектисинин ылдамдыгы (v2 ₎ = 4 мс ^–1

Абсолюттук серпилгичтүү кагылышуу.

Издөөдө: v ₁ ' жана v ₂ '

Чечим:

Эгерде эки нерсенин тең массасы ар башка болсо жана кагылышуудан кийинки эки нерсенин тең ылдамдыгы азырынча белгисиз болсо, анда кагылышуудан кийинки ылдамдык төмөнкү теңдеменин жардамы менен эсептелет:

Эки нерсенин багыты бирдей, ошондуктан эки нерсенин ылдамдыгы бирдей белгиге ээ. Эгерде эки нерсе тең карама-каршы багытта кыймылдаса, анда бир ылдамдыктын плюс белгиси, ал эми экинчи ылдамдыктын минус белгиси болот.

Кагылышуудан кийинки А объектисинин (v _A ) ылдамдыгы :

Кагылышуудан кийинки В объектисинин (vB) _{ылдамдыгы} :

Кагылышуудан кийинки А объектисинин (v ₁ ') ылдамдыгы 3 м/с, ал эми кагылышуудан кийинки В объектисинин (v ₂ ') ылдамдыгы 7 м/с.

2. Шардын импульсу Pге барабар, ал дубал менен кагылышат жана чагылышат. Кагылышуу абсолюттук серпилгичтүү жана анын багыты дубалга перпендикуляр. Шардын импульсунун өзгөрүшү кандай?

Белгилүү:

Топтун массасы = м

Топтун кагылышууга чейинки ылдамдыгы = v

Кагылышуудан кийинки шардын ылдамдыгы = -v (солго чагылышкан шар)

Топтун кагылышууга чейинки импульсу (p _o ) = mv

Кагылышуудан кийинки топтун импульсу (p _t ) = m (-v) = – mv

Каалаган: Топтун импульсунун өзгөрүшү

Чечим:

Импульстун өзгөрүшү:

Δp = pt _– p _o

Δp = – mv – mv

Δp = – 2 мв

Δp = -2p

Минус белгиси топтун багытын көрсөтөт.

3. Эки нерсе, А жана В, бирдей массага ээ болуп, карама-каршы багытта кыймылдап, бири-бири менен кагылышат. А чыгышты V ылдамдыгы менен, ал эми В батышты 2V ылдамдык менен жылат. Эгерде кагылышуу абсолюттук серпилгичтүү болсо, анда кагылышуудан кийинки эки нерсенин тең ылдамдыгы кандай болот.

Белгилүү:

Эки объекттин тең массасы бирдей.

А чыгышты V ылдамдыгы менен кыймылдайт

В батышты көздөй 2В ылдамдыкта жылат

Изделген нерсе: Кагылышуудан кийинки эки нерсенин тең ылдамдыгы

Чечим:

Эгерде эки нерсенин массасы бирдей болуп, кагылышуу абсолюттук серпилгичтүү болсо, анда кагылышуудан кийин эки нерсенин тең ылдамдыгы өзгөрөт.

Кагылышуудан кийин А 2V бурчунда батышты көздөй, ал эми В V бурчунда чыгышты көздөй жылат.

Жарым-жартылай ийкемдүү кагылышуулар

4. Төмөнкү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, бирдей массадагы эки нерсе карама-каршы багытта түз сызык боюнча кыймылдашат. Эгерде кагылышуудан кийинки 2-нерсенин ылдамдыгы (v2 _' ) оңго 5 м/с болсо, анда кагылышуудан кийинки 1-нерсенин ылдамдыгынын чоңдугу канча?

Белгилүү:

Ар бир нерсенин массасы = м

1-объекттин кагылышууга чейинки ылдамдыгы (v1 ₎ = 8 м/с

Кагылышуудан кийинки 2-объекттин ылдамдыгы (v2 ₎ = 10 м/с

Кагылышуудан кийинки 2-объекттин ылдамдыгы (v2 _' ) = 5 м/с

Изделген: Кагылышуудан кийинки 1-объекттин ылдамдыгы (v ₁ ')

Чечим:

Кагылышуу жарым-жартылай серпилгичтүү.

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v ₁ + v ₂ = v ₁ ' + v ₂ '

8 + 10 = v ₁ ' + 5

18 = v ₁ ' + 5

v ₁ ' = 18-5

v ₁ ' = 13 м/с

Ийкемсиз кагылышуу

^{5. 100 мс -1} ылдамдыкта атылган 10 граммдык ок ​​тынч турган жыгач блок менен кагылышат. Блоктун массасы 490 грамм. Кагылышуу серпилгичсиз. Кагылышуудан кийинки блоктун жана октун ылдамдыгы кандай?

Белгилүү:

октун массасы (м1 ₎ = 10 грамм

Октун ылдамдыгы (v1 ₎ = 100 м/с

Блоктун массасы (м² ₎ = 490 грамм

Блоктун ылдамдыгы (v2 ₎ = 0 м/с (тынч абалдагы блок)

Изделген нерсе: Кагылышуудан кийинки блоктун жана октун ылдамдыгы

Чечим:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(10)(100) + (490)(0) = (10 + 490) v'

1000 + 0 = 500 v'

1000 = 500 v'

v' = 1000 / 500

v' = 2 м/с

6. 10 м/с ылдамдыкта бара жаткан жүк ташуучу унаа 20 м/с ылдамдыкта бара жаткан жеңил унаа менен кагылышат. Кагылышуудан кийин жүк ташуучу унаа да, жеңил унаа да бирдей ылдамдыкта кыймылдашат. Жүк ташуучу унаанын массасы 1400 кг, ал эми жеңил унаанын массасы 600 кг. Кагылышуудан кийинки жүк ташуучу унаанын да, жеңил унаанын да ылдамдыгы кандай?

Белгилүү:

Жүк ташуучу унаанын ылдамдыгы (v1 ₎ = 10 м/с

Унаанын ылдамдыгы (v2 ₎ = 20 м/с

Жүк ташуучу унаанын массасы (м1 ₎ = 1400 кг

Унаанын массасы (м² ₎ = 600 кг

Издөө: Кагылышуудан кийинки жүк ташуучу унаанын жана жеңил унаанын ылдамдыгы

Чечим:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v

(1400)(10) + (600)(20) = (1400 + 600) v

14000 + 12000 = 2000 v

26000 = 2000 v

v = 13 м/с

7. 20 граммдык ок ​​горизонталдык багытта 10 м/с ылдамдыкта кыймылдап, жерде жаткан 60 граммдык блок менен кагылышат. Кагылышуудан кийин ок жана блок бирдей ылдамдыкта жана бирдей багытта кыймылдашат. Октордун да, блоктордун да ылдамдыгы канча?

Белгилүү:

Октун массасы (м _P ) = 20 грамм = 0.02 кг

Блоктун массасы (м _B ) = 60 грамм = 0.06 кг

Октун баштапкы ылдамдыгы (vP ₎ = 10 м/с

Блоктордун баштапкы ылдамдыгы (v _B ) = 0

Изделген нерсе: Кагылышуудан кийинки октун жана блоктун ылдамдыгы (v')

Чечим:

Кагылышуу серпилгичсиз.

m _P v _P + m _B v _B = (m _P + m _B ) v'

(0.02)(10) + (0.06)(0) = (0.02 + 0.06) v'

0.2 + 0 = 0.08 v'

0.2 = 0.08 v'

v' = 0.2 / 0.08

v' = 2.5 м/с

8. Массасы бирдей = 1.5 кг болгон эки нерсе, А жана В, бири-бирине жакындап, кагылышат. А нерсенин ылдамдыгы (vA ₎ = 4 м/с жана В нерсенин ылдамдыгы (vB ₎ = 5 м/с. Эгерде кагылышуу серпилгичсиз болсо, кагылышуудан кийинки эки нерсенин тең ылдамдыгы кандай?

Белгилүү:

А объектисинин массасы (м _А ) = 1.5 кг

B объектисинин массасы (м _B ) = 1.5 кг

А объектисинин кагылышууга чейинки ылдамдыгы (v _A ) = 4 м/с (оңго оң күч)

Кагылышууга чейинки В объектисинин ылдамдыгы (v _B ) = -5 м/с (солго терс)

Изделген нерсе: Кагылышуудан кийинки эки нерсенин тең ылдамдыгы

Чечим:

m _A v _A + m _B v _B = (m _A + m _B ) v'

(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 + 1.5) v'

6 – 7.5 = (3) v'

-1.5 = (3) v'

v' = -1.5 / 3

v' = -0.5 м/с

Минус белгиси кагылышуудан кийин эки объект тең В объектиси менен бир багытта солго жылаарын билдирет.

1. Физика контекстинде кагылышуу деген эмне? жоопФизикада кагылышуу деп эки же андан көп объектилердин бири-бирине тыгыз байланышта болуп, адатта бири-бирине күч колдонуп, энергия жана импульс алмашуусуна алып келген окуяны айтабыз.
2. Серпилгич жана серпилгич эмес кагылышуулар кандайча айырмаланат? жоопСерпилгич кагылышууда импульс да, кинетикалык энергия да сакталат. Серпилгич эмес кагылышууда импульс сакталат, бирок кинетикалык энергия сакталбайт. Абсолюттук серпилгич эмес кагылышуулар – кагылышкан объектилер кагылышуудан кийин бири-бирине жабышып калган бир түркүм.
3. Эмне үчүн кагылышууларда импульс дайыма сакталат? жоопИмпульс импульстун сакталуу принцибинен улам кагылышууларда сакталат, ал импульстун сакталуу принцибине ылайык, жабык системанын жалпы импульсу тышкы күчтөр таасир этмейинче туруктуу бойдон калат.
4. Кагылышууларда кинетикалык энергия дайыма сакталабы? жоопЖок, кинетикалык энергия серпилгич кагылышууларда гана сакталат. Серпилгич эмес кагылышууларда кинетикалык энергиянын бир бөлүгү потенциалдык энергия, үн же жылуулук сыяктуу башка энергия түрлөрүнө айланат.
5. Эмне үчүн кагылышуудан кийин эки унаа бири-бирине жабышып калышы мүмкүн? жоопЭгерде эки унаа кагылышуудан кийин бири-бирине жабышып калса, бул таптакыр ийкемсиз кагылышуунун мисалы. Унаалар механикалык өз ара байланышуу, деформация же бири-биринен секирүү жөндөмүн жеңген башка күчтөрдөн улам чогуу калышат.
6. Кагылышууга дуушар болгон объекттин ылдамдыгы өзгөрбөсө дагы, кинетикалык энергиясынын өзгөрүшүн сезе алабы? жоопОоба, эгерде кагылышуу учурунда объект багытын өзгөртсө, бирок ылдамдыгын өзгөртпөсө, анын ылдамдыгы (вектордук чоңдук) өзгөрөт, бирок ылдамдыгы (скалярдык чоңдук) ошол бойдон калат. Анын кинетикалык энергиясынын чоңдугу (ылдамдыкка жараша) өзгөрбөшү мүмкүн болсо да, объект энергиянын бөлүштүрүлүшүндө өзгөрүүгө дуушар болгон.
7. Эмне үчүн бильярд шарлары кагылышканда бири-биринен секирип түшөт? жоопБильярд топтору дээрлик ийкемдүү кагылышууга дуушар болот. Бир топ экинчисине тийгенде, кинетикалык энергия жана импульс өткөрүлүп, топтордун секирип кетишине алып келет. Бильярд топторунун конструкциясы жана материалы аларды бул өз ара аракеттенүүлөрдө кинетикалык энергияны натыйжалуу үнөмдөөгө мүмкүндүк берет.
8. Эгерде ар кандай массадагы эки нерсе кагылышып, бири-бирине жабышып калса, алардын жалпы ылдамдыгы баштапкы ылдамдыктарынын орточо маанисине барабар болобу? жоопСөзсүз түрдө эмес. Бириккен ылдамдык импульстун сакталуу мыйзамына көз каранды болот. Эгерде бир нерсе экинчисинен алда канча массалуу болсо, анда бириккен ылдамдык массасы чоңураак нерсенин баштапкы ылдамдыгына жакын болот.
9. Чыныгы дүйнөдө чындап эле "ийкемдүү" кагылышуулар барбы? жоопИш жүзүндө эч бир кагылышуу толук серпилгичтүү болбойт. Бильярд шарларынын ортосундагы кагылышуулар сыяктуу кээ бир кагылышуулар жакын келгени менен, ар дайым кандайдыр бир энергия үн же жылуулук сыяктуу башка формаларга жоголот.

10. Коопсуздук жаздыгы жол кырсыгында кагылышуунун таасирин кантип азайтат? Жооп : Коопсуздук жаздыктары кагылышуу учурунда адамдын импульсунун өзгөрүшүнө кеткен убакытты көбөйтөт. Ошентип, адам башынан өткөргөн күч (импульстун өзгөрүшүнө тескери пропорционалдуу) азаят жана мүмкүн болгон жаракатты минималдаштырат.