Eger tu pirtûkekê li ser maseyekê bipêçî heta ku ew biçe, tu li ser pirtûkê kar dikî . Ger tiştekî ji ber ku ji aliyê hêza kişandinê ve tê kişandin bikeve ser rûyê erdê, wê demê hêza kişandinê li ser tiştekî kar dike. Berevajî vê, eger tu tiştekî bi hemû hêza xwe bipêçî heta ku tu di xwêdanê de şil bibî lê tişt neçe, wê demê te li ser tiştekî kar nekiriye. Di jiyana rojane de, mirovên din dibêjin ku te kar kiriye an jî ji bo pêlkirina tiştekî pir xebitiye, lê li gorî fîzîkê , te li ser tiştekî kar nekiriye ji ber ku tişt cihguherînê nabîne.
Karê li ser tiştekî dikare bi hêzek sabît (mezinahî û rêça hêzê her tim wek xwe dimîne) an jî bi hêzek guhêrbar (mezinahî û rêça hêzê her tim diguherin) were kirin. Nimûneyek hêzek ku ji hêla mezinahî û rêça xwe ve sabît e, hêza gravîtasyonê ye ku dema ku tişt nêzîkî rûyê Erdê ye li ser tiştekî bandor dike. Dema ku tiştek nêzîkî rûyê Erdê di ketineke azad de ye, mezinahî û rêça lezandina ketina azad a tiştekî sabît in ji ber ku mezinahî û rêça hêza gravîtasyonê ya ku tiştê lez dike sabît in. Nimûneyek hêzek ku ji hêla mezinahî ve ne sabît e (rêça hêzê sabît e) hêza biharê ye . Ger hûn biharê dirêj bikin, çiqas dirêjahiya biharê mezintir bibe, hûn ê ewqas bi hêztir bikişînin. Mezinahiya hêza ku li ser biharê tê sepandin ne sabît e dema ku bihar dirêj dibe. Nimûneyek din jî ev e ku roketek diçe fezayê an vedigere rûyê Erdê. Dema ku roket di tevgerê de ye, mezinbûna hêza gravîtasyonê ya ku li ser roketê bandor dike bi rêjeyek berevajî ya çargoşeya dûrbûna ji navenda Erdê diguhere.
Ji aliyê matematîkî ve, karê ku hêzek sabît li ser tiştekî dike wekî berhema cihguherînê caran li ser hêz an jî pêkhateya hêzê di aliyê cihguherîna tiştekî de tê pênasekirin.
Karê ku ji hêla hêzek ne-sabît ve wekî biharê tê kirin, nikare bi karanîna formula karê hêzek sabît were hesibandin. Ger bihar were dirêjkirin, her ku bihar bêtir dirêj dibe, hêza kişandinê ya ku ji bo dirêjkirina biharê hewce ye jî mezintir dibe. Bi heman awayî, heke bihar were pêçandin, dema ku bihar tengtir be, hêza kişandinê ya pêwîst jî mezintir dibe. Heta ku bihar were pêlkirin an dirêjkirin, hêza biharê ji 0 (x = 0) diguhere heta herî zêde (F = kx) ji ber vê yekê hêza biharê bi karanîna navînî tê hesibandin.
Nimûneya pirsgirêkan
1. Pirsên Ezmûna Neteweyî ya 2018an
Blokek bi giraniya m li ser rûyekî nerm û dûz e. Blok di pozîsyona (1) de bêhna xwe vedide û di navbera demê t de ji hêla hêza F ve tê kişandin bo pozîsyona (2) wekî ku di wêneyê de tê nîşandan.
Bi guhertina giranî û hêzê, daneyên jêrîn têne bidestxistin:
Ji tabloya jorîn, karê ku ji hêla tiştan ve ji ya herî mezin heta ya herî biçûk tê kirin…
Nîqaş
Ew tê zanîn:
Leza destpêkê (v₂o ) = 0
Pirsî:
Bersiv:
Formula xebatê:
W = F s ………. Formula 1
Formula GLBB:
s = v o t + 1/2 li 2
s = 1/2 li 2
Di formula 1 de cîh bigire
W = F ( 1/2 li 2 ) ………. Formula 2
Formula hêzê:
F = ma
a = F / m
Di formula 2 de cîh bigire
W = 0,5 F (F/m) t2
W = 0,5 (F² / m) t² ……… . Formula 3
Ji bo hesabkirina hewildanê formula 3 bikar bînin.
1) W = 0,5 (F² / m) t² = 0,5 (3² / 12)(4² ) = (0,5)(9/12)(16) = (9/12) 8 = 6
2) W = 0,5 (F² / m) t² = 0,5 (4² / 16)(3² ) = (0,5)(16/16)(9) = (1) 4,5 = 4,5
3) W = 0,5 (F² / m) t² = 0,5 (5² / 20)(2² ) = (0,5)(25/20)(4) = (1,25) 2 = 2,5
4) W = 0,5 (F² / m) t² = 0,5 (6² / 24)(1² ) = (0,5)(36/24)(1) = (1,5) 0,5 = 0,75
Karê ku ji hêla tiştan ve ji ya herî mezin heta ya herî biçûk tê kirin 1, 2, 3, 4 e.
2. Pirsên Îmtîhana Neteweyî ya SMA/MA ya 2017an
Qefeseke 6 kg bi leza 8 m/s -1 li ser rûbereke meyldar a xav bi goşeya meyldariya α li gorî rûbera horizontal diqelişe. Ger hêza xişandinê ya li ser qefesê 5 N be û tan α = 3/4 be, wê demê hêza F ya ku divê were sepandin da ku qefes li binê rûbera meyldar raweste…
A. 15 N
B. 25 N
C. 45 N
D. 55 N
E. 69,4 N
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Giraniya sandûqê (m) = 6 kg
Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m/ s²
Leza destpêkê ya qutiyê (vo2o ) = 8 m/s
Leza dawî ya qutiyê (v t ) = 0 m/s (divê qutî berî ku bigihîje binê balafirê meyldar raweste)
Hêza sürtûnê (F sürtûn ) = 5 N
Tangent α = aliyê pêş / aliyê jêrîn = 3/4
Hîpotenûz = 5 metre
Pirsî: F
Bersiv:
Teorema kar-enerjiya mekanîkî:
Karê ku ji hêla hêza ne-parastî ve tê kirin = guherîna enerjiya mekanîkî
Karê hêzek ne-parastî = guherîna enerjiya kînetîk û potansiyel.
Du hêzên ne-parastî hene, ew jî xişandina kînetîk û hêza F ne.
Karê ku ji hêla hêza xişandina kînetîk ve li ser qutiyê tê kirin:
W = -(F ges )(s) = -(5)(5) = -25
Neyînî ji ber ku rêça hêza sürtûnê berevajî rêça tevgera qutiyê ye.
Karê ku bi hêza F tê kirin:
W = (F)(s) = (F)(5) = -5F
Neyînî ji ber ku rêça hêza F berevajî rêça tevgera qefesê ye.
Guherîna enerjiya kînetîk:
Δ EK = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (6)(0 2 – 8 2 ) = (3)(0-64) = (3)(-64) = -192
Guherîna enerjiya potansiyel a gravîtasyonê:
Δ EP = mgh = (6)(10)(-3) = -180
h neyînî ye ji ber ku pozîsyona dawî li jêr pozîsyona destpêkê ye.
Teorema kar-enerjiya mekanîkî:
W nc = Δ EM
W ges + W F = Δ EP + Δ EK
-25 – 5F = -180 -192
-25 – 5F = -372
-5F = -372 + 25
-5F = – 347
F = -347 / -5
F = 69,4 Newton
Bersiva rast E ye.
3. Pirsên Îmtîhana Neteweyî ya SMA/MA ya 2017an
Blokek 10 kg ji xala A ber bi xala B ve diçe xwarê û li xala C radiweste, wekî ku di wêneyê de tê xuyang kirin. Katsayiya xişandina kînetîk di navbera blokê û rûbera xav de 0,2 e, ji ber vê yekê dirêjahiya rêya ABC…
A. 250 cm
B. 200 cm
C. 150 cm
d.100cm
E. 80 cm
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Giraniya blokê (m) = 10 kg
Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m/ s²
Giraniya blokê (w) = mg = (10 kg)(10 m/s² ) = 100 Newton
Bilindahiya rûbera meyldar (h) = 30 cm = 0,3 metre
Dirêjahiya rûbera meyldar (s) = 50 cm = 0,5 metre
Koefîsyona xişandina kînetîk ( μk ) = 0,2
Hêza xişandina kînetîkî (fk ) = μk N = μkw = ( 0,2 )(100 N) = 20 N
Pirsyar: Dirêjahiya rêyê ABC
Bersiv:
Tevgera cismekî ji xala AB bifikirin.
Enerjiya mekanîkî ya destpêkê li xala A = enerjiya potansiyel a gravîtasyonê = mgh = (10)(10)(0,3) = (10)(3) = 30 Joule
Enerjiya mekanîkî ya dawî li xala B = enerjiya kînetîk
Qanûna parastina enerjiya mekanîkî:
Enerjiya mekanîkî ya destpêkê = enerjiya mekanîkî ya dawî
30 Joul = Enerjiya Kînetîk
Ji ber vê yekê enerjiya kînetîk li xala B = 30 Joules e.
Tevgera cismekî ji xala BC bifikirin.
Teorema enerjiya kar-mekanîkî dibêje ku karê ku ji hêla hêzek ne-parastî ve tê kirin wekhev e bi guherîna enerjiya mekanîkî ya tiştekî. Guherîna enerjiya mekanîkî = enerjiya mekanîkî ya dawî - enerjiya mekanîkî ya destpêkê. Bi awayekî matematîkî:
W NC = Δ EM
W NC = EM 2 – EM 1
Cism li ser rûyekî dûz cih digire, ji ber vê yekê enerjiya potansiyel a gravîtasyonê sifir e. Enerjiya mekanîkî (EM) = enerjiya kînetîk (EK).
Enerjiya kînetîk a destpêkê (EK1 ) = enerjiya kînetîk li xala B = 30 Joule
Enerjiya kînetîk a dawî (EK2 ) = enerjiya kînetîk li xala C = 0 (rawestgehên blokê).
Karê ku ji hêla hêza ne-parastî ya BC ve tê kirin, karê ku ji hêla hêza sürtûna kînetîk ve tê kirin e.
W NC = – f k s = – 20 s
jadi
W NC = EK 2 – EK 1
– 20 çirke = 0 – 30
– 20 s = – 30
20 çirk = 30
s = 30/20 = 3/2 = 1,5 metre = 1,5 x 100 cm = 150 cm.
Dirêjahiya rêyê ABC = 50 cm + 150 cm = 200 cm.
Bersiva rast B ye.
4. Pirsa Hejmar 8 a Ezmûna Neteweyî ya Fîzîkê ya SMA/MA 2014/2015
Li wêneyê jêrîn binêre! Blokek li ser rûbereke xwar a bi katsayiya xişandinê ya 0,4 diqelişe. Ger g = 10 ms -2 be, wê demê leza blokê dema ku ew li binê rûbera xwar dixe...
A. 2√5 ms-1
B. 2 √7 ms -1
C. 2 √14 ms -1
D. 2 √19 ms -1
E. 2 √23 ms -1
Nîqaş
Dema ku li wêneyê jêrîn dinêre
Tê zanîn ku:
Bilindahiya destpêkê (h2O2 ) = 6 m
Bilindahiya dawî (h t ) = 0 m
Leza destpêkê ( v₂o ) = 0 (di destpêkê de blok bêdeng e)
Koefîsyenta xişandina kînetîkî ( μk ) = 0,4 ( blok diqelişe , ji ber vê yekê koefîsyenta xişandina kînetîkî ye, ne koefîsyenta xişandina statîk e )
Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 ms -2
cos θ = binî/oblique = 8/10
Hêmana giraniyê di rêça vertîkal de = w y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m
Hêza normal = N = w y = 8 m
Hêza xişandina kînetîkî = fk = μk N = μkw y = ( 0,4 )(8 m) = 3,2 m
Pirsyar: Leza dawî (v t )
Bersiv:
Teorema kar-enerjiyê dibêje ku karê ku hêzek ne-parastî li ser tiştekî dike, bi guherîna enerjiya mekanîkî ya tiştekî re wekhev e. Nimûneyek ji hêzek ne-parastî xişandina kînetîk e.
Wnc = ΔEM
W nc = Δ EK + Δ EP
Agahî:
W nc = Karê ku ji hêla hêza ne-parastî ve tê kirin, Δ EM = Guherîna enerjiya mekanîkî, Δ EK = Guherîna enerjiya kînetîk, Δ EP = Guherîna enerjiya potansiyel.
Guherîna enerjiya kînetîk:
ΔEK = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 m (vt2 - 0) = 1/2 mvt2
Guhertina enerjiya potansiyel:
Δ EP = mg (h t – h o ) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 m
Karê ku ji hêla xişandina kînetîk ve tê kirin:
Wnc = – f k s = – ( 3,2 m)(10) = – 32 m
Ew neyînî ye ji ber ku hêza xişandina kînetîk karekî neyînî dike, ku tê de rêça hêza xişandina kînetîk (ber bi jor) berevajî rêça cihguherîna tiştekî ye (ber bi jêr).
Leza dawî (v t ) hesab bike:
Wnc = Δ EK + Δ EP
– 32 m = 1/2 mv t 2 – 60 m
– 32 m = m (1/2 v t 2 – 60)
– 32 = 1/2 v t 2 – 60
– 32 + 60 = 1/2 v t 2
28 = 1/2 v t 2
2 (28) = v t 2
56 = v t 2
v t = √4.14
v t = 2 √14 ms -1
Bersiva rast C ye.
5. Pirsa Hejmar 8 a Ezmûna Neteweyî ya Fîzîkê ya SMA/MA 2014/2015
Li wêneyê li kêlekê binêre!
Blokek li ser rûbereke xwar a nelihevketî dixizike û bi leza 10 ms -1 digihîje binê rûbera xwar . Ger hêza sürtûnê 2 N be û g = 10 ms -2 be , wê demê nirxa h … e.
A. 10 m
B. 8 m
C. 6 m
D. 4 m
E. 2 m
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Giraniya blokê (m) = 1 kg
Leza destpêkê ( v₂o ) = 0 (di destpêkê de blok bêdeng e)
Leza dawî (v t ) = 10 ms -1
Bilindahiya destpêkê (h₂o ) = h
Bilindahiya dawî (h t ) = 0
Hêza xişandina kînetîk (fk ) = 2 N
Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 ms -2
Pirsî: Bilindahî (h)
Bersiv:
Karê ku ji hêla xişandina kînetîk ve tê kirin:
Wnc = – f k s = – (2 )(15) = – 30
Ew neyînî ye ji ber ku hêza xişandina kînetîk karekî neyînî dike, ku tê de rêça hêza xişandina kînetîk (ber bi jor) berevajî rêça cihguherîna tiştekî ye (ber bi jêr).
Guherîna enerjiya kînetîk:
ΔEK = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 (1)(102 - 0) = 1/2 (102) = 1/2 (100) = 50
Guhertina enerjiya potansiyel:
Δ EP = mg (h t – h o ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h
Formula ji bo teorema mekanîkî ya kar-enerjiyê:
Wnc = Δ EK + Δ EP
– 30 = 50 – 10 demjimêr
10 saet = 50 + 30
10 saet = 80
h = 80 / 10
h = 8 metre
Bersiva rast B ye.
