Teorema enerjiya kar-kînetîk dibêje ku tevahîya kar an hewldana ku ji hêla tevahîya hêzê ve li ser tiştekî tê kirin, wekhevî guherîna enerjiya kînetîk a tiştekî ye. Ger tevahîya hêzê karekî erênî bike (hêza tevahî di heman alîyê cihguherînê de be), wê hingê enerjiya kînetîk a tiştekî zêde dibe. Berevajî vê, ger tevahîya hêzê karekî neyînî bike (hêza tevahî di alîyê dijberîya cihguherînê de be), wê hingê enerjiya kînetîk a tiştekî kêm dibe.
Whemî = EK2 – EK1 = ½ mv22 – ½ mv12
Eger tenê şêwaza muhafezekar tenê yên ku li ser tiştekî dixebitin wekî di rewşê de tiştên ku bi serbestî dikevin, wê demê hêza giştî wekhevî hêza parastî ye. Teorema enerjiya kînetîk a kar dikare were veguheztin bo karê giştî, an jî karê ku ji hêla hêza parastî ve tê kirin wekhevî guherîna enerjiya kînetîk e. Ger hêza parastî karekî erênî bike (hêza parastî di heman alî de wekî cihguherînê ye), wê demê enerjiya kînetîk a cismê zêde dibe. Berevajî vê, ger hêza parastî karekî neyînî bike (hêza parastî di heman alî de wekî cihguherînê ye), wê demê enerjiya kînetîk a cismê kêm dibe.
Wc = EK2 – EK1 = ½ mv22 – ½ mv12
Karê ku hêzek parastî li ser tiştekî dike, bi guherîna neyînî ya enerjiya potansiyel a tiştekî re wekhev e. Ger hêza parastî karekî erênî bike, enerjiya potansiyel kêm dibe. Berevajî vê, ger hêza parastî karekî neyînî bike, enerjiya potansiyel zêde dibe.
Wc = – (EP2 – EP1) = – mg (h2 -h1) = – mgh2 + mgh1 = mgh1 – mgh2
Li gorî nirxandina berê, xuya dike ku têkiliyek di navbera karê ku hêzek parastî li ser tiştekî dike û guhertinên di enerjiyên kînetîk û potansiyel ên tiştekî de heye. Ger hêza parastî karekî erênî bike, enerjiya kînetîk zêde dibe, lê enerjiya potansiyel kêm dibe. Ger hêza parastî karekî neyînî bike, enerjiya kînetîk kêm dibe, lê enerjiya potansiyel zêde dibe.
Wc =Wc
EK2 – EK1 = EP1 – EP2
EP1 + EK1 = EP2 + EK2
EM1 = EM2
Agahî:
EM1 = enerjiya mekanîkî ya destpêkê, EM2 = enerjiya mekanîkî ya dawî, EP1 = enerjiya potansiyel a destpêkê, EP2 = enerjiya potansiyel a dawî, EK1 = enerjiya kînetîk a destpêkê, EK2 = enerjiya kînetîk a dawî
Nimûneya pirsgirêkan
1. Blokek bêyî leza destpêkê li jorê rûbereke meyldar a nerm (li A) tê berdan. Blok ber bi binê meyldar ve diçe (li E).
Eger AB = BC = CD = DE be, wê demê rêjeya leza blokan li C, D û E…
Nîqaş
Ew tê zanîn:
AB + BC + CD + DE = 1
1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1
Pirsî: Berawirdkirina leza blokan li C, D û E.
Bersiv:
Qanûna parastina enerjiya mekanîkî dibêje ku enerjiya mekanîkî ya destpêkê = enerjiya mekanîkî ya dawî.
Enerjiya mekanîkî ya destpêkê = enerjiya potansiyel a gravîtasyonê
Enerjiya mekanîkî ya dawî = enerjiya kînetîk
Li jor, blok di rewşa bêhnvedanê de ye, ji ber vê yekê enerjiya wê ya kînetîk sifir e û enerjiya wê ya potansiyel a gravîtasyonê di asta herî zêde de ye. Dema ku ew ji jor ber bi jêrê meylê ve diçe, enerjiya wê ya potansiyel a gravîtasyonê kêm dibe û vediguhere enerjiya kînetîk. Dema ku ew digihîje binê meylê, enerjiya wê ya kînetîk di asta herî zêde de ye û enerjiya wê ya potansiyel a gravîtasyonê jî di asta sifir de ye.
Enerjiya potansiyel a gravîtasyonê li xala A = mgh = mg (4/4) = 4/4 mg
Enerjiya kînetîkî li xala A = 1/2 mv2 = 1/2 m (02) = 0
Enerjiya potansiyel a gravîtasyonê li xala B = mgh = mg (3/4) = 3/4 mg
Enerjiya kînetîk li xala B = 1/2 mv2
Enerjiya potansiyel a gravîtasyonê li xala C = mgh = mg (2/4) = 2/4 mg
Enerjiya kînetîkî li xala C = 1/2 mv2
Enerjiya potansiyel a gravîtasyonê li xala D = mgh = mg (1/4) = 1/4 mg
Enerjiya kînetîkî li xala D = 1/2 mv2
Enerjiya potansiyel a gravîtasyonê li xala E = mgh = mg (0) = 0
Enerjiya kînetîkî li xala E = 1/2 mv2
Enerjiya mekanîkî li xala A = Enerjiya potansiyel a gravîtasyonê + enerjiya kînetîk = 4/4 mg + 0 = 4/4 mg = mg
Enerjiya mekanîkî li xala B = Enerjiya potansiyel a gravîtasyonê + enerjiya kînetîk = 3/4 mg + 1/2 mv2
Enerjiya mekanîkî li xala C = Enerjiya potansiyel a gravîtasyonê + enerjiya kînetîk = 2/4 mg + 1/2 mv2
Enerjiya mekanîkî li xala D = Enerjiya potansiyel a gravîtasyonê + enerjiya kînetîk = 1/4 mg + 1/2 mv2
Enerjiya mekanîkî li xala E = Enerjiya potansiyel a gravîtasyonê + enerjiya kînetîk = 0 + 1/2 mv2 = 1/2 mv2
Leza blokê li C:
Enerjiya mekanîkî li xala C = enerjiya mekanîkî ya destpêkê (enerjiya mekanîkî ya sabît)
2/4 mg + 1/2 mv2 = 4/4 mg
1/2 mv2 = 4/4 mg – 2/4 mg
1/2 mv2 = 2/4 mg
1/2 mv2 = 1/2 mg
mv2 = mg
v2 = g
v = √g
Leza blokê li D:
Enerjiya mekanîkî li xala D = enerjiya mekanîkî ya destpêkê (enerjiya mekanîkî ya sabît)
1/4 mg + 1/2 mv2 = 4/4 mg
1/2 mv2 = 4/4 mg – 1/4 mg
1/2 mv2 = 3/4 mg
1/2v2 = 3/4 g
v2 = 2 (3/4) g
v2 = (6/4) g
v2 = (3/2) g
v2 = 1,5g
v = √1,5g
Leza blokê li E:
Enerjiya mekanîkî li xala E = enerjiya mekanîkî ya destpêkê (enerjiya mekanîkî ya sabît)
1/2 mv2 = mg
1/2v2 = g
v2 = 2g
v = √2g
Berawirdkirina leza blokan li C, D û E:
√g: √1,5g: √2g
√1 : √1,5 : √2 (bi 2 zêde bike)
√2 : √3 : √4
√2 : √3 : 2
2. Perhatikan gambar berikut!
Du tişt ji xala A li ser rêyê dadikevin. Giraniya tiştê yekem m e.1 = 5 kg û tiştê duyem m2 = 15 kg. Ger lezandina ji ber giraniyê g = 10 ms be-2, hingê rêjeya enerjiya kînetîk Ek1 : Yek2 li xala B ye…
A. 1: 2
B. 1: 3
C. 1: 9
D. 2: 1
E. 3: 1
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Giraniya tiştê 1 (m1) = 5 kg
Giraniya tiştê 2 (m2) = 15 kg
Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m/s2
Dûrahiya di navbera xalên A û B de (h) = 40 m – 30 m = 10 m
Pirsî: Berawirdkirina enerjiya kînetîk Ek1 : Yek2 li xala B
Bersiv:
Enerjiya potansiyel a gravîtasyonê ya tiştekî li A ji xala B tê pîvandin:
EP1 = m1 gh = (5 kg)(10 m/s2)(10 m) = 500 Joule
EP2 = m2 gh = (15 kg)(10 m/s2)(10 m) = 1500 Joule
Qanûna parastina enerjiya mekanîkî dibêje ku enerjiya mekanîkî ya destpêkê = enerjiya mekanîkî ya dawî.
Enerjiya mekanîkî ya destpêkê = enerjiya potansiyel a gravîtasyonê
Enerjiya mekanîkî ya dawî = enerjiya kînetîk
EP1 = EK1
500 Joul = EK1
EP2 = EK2
1500 Joul = EK2
EK1 : EK2
500: 1500
5: 15
1: 3
Bersiva rast B ye.
3. Li wêneyê binêre!
Germerek bi giraniya m bêyî leza destpêkê ji xala A ber bi erdê nîvçemberî yê nerm ve diqelişe. Leza germerê li xala B…
A. 10 ms-1
B. 210 ms-1
C. √10 ms-1
D. 25 ms-1
E. √5 ms-1
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Cudahiya bilindahiyê di navbera xalên A û B de (h) = 4 m – 2 m = 2 metre
Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m/s2
Giraniya mermerê (m) = m
Pirsî: Leza mermerê li xala B
Bersiv:
Enerjiya mekanîkî ya destpêkê = enerjiya mekanîkî li xala A = enerjiya potansiyel a gravîtasyonê = mgh = (m)(10)(2) = 20m
Enerjiya mekanîkî ya dawî = enerjiya mekanîkî li xala B = enerjiya kînetîk = 1/2 mv2
Qanûna parastina enerjiya mekanîkî:
Enerjiya mekanîkî ya destpêkê = enerjiya mekanîkî ya dawî
20 m = 1/2 mv2
20 = 1/2 v2
2 (20) = v2
40 = v2
v= 40
v = √(4)(10)
v = 2√10 m/s
Bersiva rast B ye.
4. STopek li ser rêyeke şemitok, wekî ku di wêneyê jêrîn de tê xuyang kirin, diqelişe.
Eger leza topê li xala A 6 ms be-1, li xala B ye √92 ms-1, û g = 10 ms-2, wê demê bilindahiya xala B ji binê rêyê…
A. 0,5 m
B. 0,5√2 m
C. 1 m
D. √2 m
E. 2,8 m
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Leza topê li xala A (v)A) = 6 ms-1
Leza topê li xala B (v)B) = √92 ms-1
Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 ms-2
Bilindahiya A (h)A) = 5,6 metre
Bilindahî B (h)B) = h
Pirsî: Kbilindahiya xala B ji binê rêyê
Bersiv:
Rê şemitok e, ji ber vê yekê xişandin tune. Ji ber vê yekê, yekane hêza ku li ser tiştekî bandor dike kişandina erdê ye. Giraniya erdê hêzek parastî ye. Karê ku ji hêla hêzek parastî ve tê kirin ne bi şiklê rêyê ve girêdayî ye, lê bi guherîna pozîsyonê ve girêdayî ye.
Ji ber vê yekê em dikarin hesab bikin bilindahiya xala B ji binê rêyê bi karanîna formula qanûna parastina enerjiya mekanîkî.
Enerjiya mekanîkî ya destpêkê = Enerjiya potansiyel a gravîtasyonê
Dema ku top li xala A ye, hîn naçe, ji ber vê yekê leza wê sifir e. Leza topê sifir e, ji ber vê yekê enerjiya wê ya kînetîk sifir e. Enerjiya kînetîk: EK = 1/2 mv2 = 1/2 m (0) = 0.
Lê top bilind e 5,6 metre ji bingehê dûr e, ji ber vê yekê top xwedî enerjiya potansiyel a gravîtasyonê ye. Enerjiya potansiyel a gravîtasyonê: EP = mgh = m (10)(5,6) = 56 m
Enerjiya mekanîkî ya destpêkê = Enerjiya potansiyel a gravîtasyonê + Enerjiya kînetîk = 56 m + 0 = 56 m
Enerjiya mekanîkî ya dawî = Enerjiya potansiyel a gravîtasyonê + Enerjiya kînetîk
Dema ku li xala B ye, bilindahiya topê h. E ye.enerjiya potansiyel a gravîtasyonê: EP = mgh = m (10) h = 10 mh
Xala B ji xala A pir li jêr e, ji ber vê yekê top hîn jî bi leza diyarkirî dimeşe. Top hîn jî bi leza diyarkirî dimeşe, ji ber vê yekê top xwedî enerjiya kînetîk e. Enerjiya kînetîk: EK = 1/2 mv2 = 1/2 m (√92)2 = 1/2 m (92) = 46 m
Enerjiya mekanîkî ya dawî = Enerjiya potansiyel a gravîtasyonê + Enerjiya kînetîk = 10 mh + 46 m = m (10 h + 46)
Qanûna parastina enerjiya mekanîkî:
Enerjiya mekanîkî ya destpêkê = Enerjiya mekanîkî ya dawî
56 m = m (10 saet + 46)
56 = 10 saet + 46
56 - 46 = 10 h
10 = 10 demjimêr
h = 10/10 = 1 metre
Bersiva rast C ye.
Çavkaniya pirsê:
Pirsên Fîzîkê yên Îmtîhana Neteweyî ji bo Lîseya Bilind/Lîseya Pîşeyî
