Qanûna duyemîn a Newton li ser tevgera zivirî

Gotara li ser qanûna duyemîn a Newton li ser tevgera zivirî

4.1 Têkiliya di navbera kêliya hêzê, kêliya bêçalaktiyê, û lezandina goşeyî de

Eger hêzek encamdar (ΣF) li ser tiştekî bi giraniya (m) bandor bike, wê demê ew tişt bi lezdanek diyarkirî (a) bi awayekî xêzikî tevdigere. Têkiliya di navbera hêza encamdar, giraniya, û lezdanê de bi vê hevkêşeyê tê îfadekirin:

Σ F = ma

Ev hevkêşeya qanûna duyemîn a Newtonê ye.

Mîqdarên tevgera zivirî yên ku di tevgera xêzikî de bi hêza encam (ΣF) re wekhev in, kêşa encam a hêzê (Στ) ye. Mîqdarên tevgera zivirî yên ku di tevgera xêzikî de bi girseyê (m) re wekhev in, kêşên bêçalakiyê (I) ne. Mîqdarên tevgera zivirî yên ku di tevgera xêzikî de bi lezdana (a) re wekhev in, lezdana goşeyî (α) ye.

Eger hêzek encamî (Στ) li ser tiştekî hebe ku xwediyê kêliyek bêçalaktiyê ya diyarkirî (I) ye, wê demê ew tişt bi lezkirinek goşeyî ya diyarkirî (α) dizivire. Têkiliya di navbera hêza kêliyê ya encamî, kêliya bêçalaktiyê, û lezkirina goşeyî de bi vê hevkêşeyê tê îfadekirin:

Στ = I α

Ev hevkêşe analogiyeke zivirî ya qanûna duyemîn a Newtonê ye.

4.2 Nimûneyên pirsgirêkên qanûna duyemîn a Newton li ser tevgera zivirî

Nimûneya pirsgirêkê 1.

Makîneyeke zexm bi giraniya 1 kg û nîvroja 10 cm, li ser qiraxan, têlek pêçayî, serê têlê bi barekî 1 kg daliqandî ye. Bifikirin ku têl bêgirse ye. Mezinahiya lezdana barê dema ku azad ber bi jêr ve dikeve diyar bikin. (g = 10 m/s)²)

Çare:

Tê zanîn:

F = w = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 N

r = 0.1 m

Xwestin: Lezkirina barkirinê

Çare:

Pêşîn, kêliya bêçalaktiyê û kêliya hêzê hesab bikin.

Momenta bêçalakiyê ya çerxa hişk:

I = 1⁄2 mr ² = 1⁄2 (1 kg)(0.1 m) ²

I = (0.5 kg)(0.01 m² ⁾ = 0.005 kg ^m²

Dema hêzê:

τ = Fl = (10 N)(0.1 m) = 1 N m

Lezkirina goşeyî:

Lezkirina barkirinê:

a = r α = (0.1)(200) = 20 m/s ²

Nimûneya pirsgirêkê 2.

Çerxekî zexm bi giraniya 2M û nîvroja R, li ser qiraxê, têlek pêçabû, serê têlê bi barekî bi giraniya m ve daliqandî bû. Dema ku bar tê rakirin, çex bi lezandina goşeyî dizivire. Ger çex bi tiştekî bi giraniya M ve girêdayî be, da ku çex bi heman lezandina goşeyî bizivire, giraniya barê diyar bike. (I çex = 1⁄2 MR2 ⁾.

Çare:

Tê zanîn:

Girseya çerxa hişk: 2M

Radyusa çerxa hişk: R

Giraniya barkirinê: m

Xwestî: Giraniya bar

Çare:

Momenta bêçalaktiya çerxa hişk, berî û piştî girêdana tiştên bi giraniya M hesab bike:

Momenta bêçalakiyê 1 : I = 1⁄2 mr ² = 1⁄2

(2M)(R) ² = ^MR2

Momenta bêçalakiyê 2 : I = 1⁄2 mr ² = 1⁄2

(2M + M) (R) ² = 1⁄2 (3M) (R) ² = 1.5 MR ²

Momenta hêza ku barê li ser tekerlekê çêdibe:

τ = Fl = (m)(g)(R)

Lezkirina goşeyî ya milan, hem berî û hem jî piştî girêdana tiştên bi girseya M, yek e.

Girseya bar = 1.5 caran girseya barkirina orîjînal.