Gotara li ser Momenta Hêzê
1. Milê leverê
Tiştekî ku dizivire, wek deriyê odeyekê, binirxîne. Dema ku derî tê vekirin an girtin, derî dizivire. Menteşeyên ku derî bi dîwêr ve girêdidin wekî eksena zivirînê tevdigerin.
Wêneya derî ji jor ve tê dîtin. Nimûneyekê binirxînin ku derî bi heman du hêzan tê pêlkirin ku xwedî heman mezinahî û rêça wan in, ku rêça hêzê perpendîkular li ser derî ye. Di destpêkê de, derî bi hêzek F tê pêlkirin.1, r1 ji eksena zivirînê. Piştre, derî bi hêza F tê pêlkirin2, r2 dûrî eksena zivirînê. Her çend mezinahî û rêça hêza F1 =F2, hêza F2 dibe sedema ku derî ji hêza F zûtir bizivire1Bi gotineke din, hêza F2 dibe sedema lezdaneke goşeyî ya mezintir li gorî hêza F1Tu dikarî vê yekê îspat bikî.
Mezinahiya leza goşeyî ya tiştekî ku diçe ne tenê ji hêla hêzê ve tê bandorkirin, lê di heman demê de ji hêla dûrahiya di navbera xalên xebatê yên hêzê û eksena zivirînê (r) de jî tê bandorkirin. Ger rêça hêzê wekî di mînaka jorîn de perpendîkular li ser rûyê tiştî be, wê hingê milê leverê (l) wekhevî dûrahiya di navbera xalên xebatê bi eksena zivirînê (r) re ye. Ger rêça hêzê ne perpendîkular li ser rûyê tiştî be dê çi bibe?
Du mînakên din binirxînin, wekî ku di wêneyê li kêlekê de tê nîşandan. Her çend mezinahiya hêzê yek be jî, rêça hêzê cûda ye, ji ber vê yekê milê leverê (l) jî cûda ye. Di Wêne 3 de, rêça xeta hêza kar bi eksena zivirînê re li hev dike, da ku milê leverê sifir be. Milê leverê bi danasîna xeta ji eksena zivirînê heta xeta hêza kar tê zanîn. Li ku derê xeta eksena zivirînê divê perpendîkular be an jî bi xeta hêzê re goşeyek 90o çêbike.
Ji bo ku hûn hevkêşeya milê leverê çêtir fam bikin, li şekil 2 binêrin.
Sin θ = l / r
l = r sin θ
l = milê leverê, r = dûrahiya xala hêza kar bi eksena zivirînê re.
Hevkêşeya jorîn ji bo hesabkirina milê leverê tê bikar anîn. Ger F perpendîkular li gorî r be, wê hingê goşeya çêbûyî 90 ° ye.
l = r sin 90 o = r (1)
l = r
Eger F bi r re li hev bikeve, wê demê goşeya çêbûyî 0 o ye.
l = r sin 0 o = r (0)
ew = 0
2.2 Momenta hêzê (torque)
2.2.1 Mezinahiya kêliya hêzê
Ji aliyê matematîkî ve, mezinahiya hêza momentê encama pirbûna hêzê (F) û milê leverê (l) ye.
τ = Fl
τ = momenta hêzê (pîvana Newton), F = hêz ( pîvana Newton ), l = milê leverê (pîvan)
Ji bo hesabkirina mezinahiya momenta hêzê hevkêşeya 2 tê bikar anîn. Sîstema navneteweyî ya torkê wekî kar e, lê tork ne enerjî ye, ji ber vê yekê ne hewce ye ku yekîneya wê bi Joule were guhertin. Fîzîknas pir caran têgeha torkê bikar tînin, lê endezyar têgeha momenta hêzê bikar tînin.
2.2.2 Rêça kêliya hêzê
Momenta hêzê mîqdareke vektorî ye ji ber ku, ji bilî mezinahiya xwe, momenta hêzê aliyek jî heye. Aliyê momenta hêzê bi karanîna qaîdeya destê rastê bi hêsanî tê zanîn. Çar tiliyên destê xwe yê rastê bizivirînin, di heman demê de tiliya destê rastê diparêze. Aliyê çar tiliyan aliyê zivirîna tiştî ye, di heman demê de aliyê ku ji hêla tiliyê ve tê nîşandan aliyê momenta hêzê ye.
Eger rêça momenta hêzê ber bi jor (di rêça eksena y de) an jî ber bi rastê (di rêça eksena x de) be, wê demê momenta hêzê pozîtîf e. Berevajî vê, eger rêça momenta hêzê ber bi jêr (di rêça eksena y de) an jî ber bi çepê (di rêça eksena -x de) be, momenta hêzê neyînî ye. Bi gotineke din, eger rêça zivirîna tiştan li gorî saetê be, wê demê momenta hêzê neyînî ye. Berevajî vê, eger rêça zivirîna tiştan berevajî zivirîna li gorî saetê be, wê demê momenta hêzê pozîtîf e.
2.2.3 Nimûneyên pirsgirêkên kêşeya hêzê
Nimûneyên Pirsgirêkan 1.
Dirêjahiya blokek 8 metre ye. Li ser tîrêjê sê hêz dixebitin, wekî di wêneyê de. Mezinahiya momenta hêzê ya ku dibe sedema zivirîna tîrêjê li dora navenda xwe çi ye?
Çare:
Navenda tîrêjê li navînê ye. Dirêjahiya tîrêjê 8 metre ye, ji ber vê yekê navenda tîrêjê 4 metre ji dawiya tîrêjê dûr e.
Torka 1 = F 1 l 1 = (10 N)(4 m) = 40 N m
Torka 1 pozîtîf e ji ber ku torka 1 dibe sedema zivirîna tîrêjan li dijî aliyê saetê.
Torka 2 = F 2 l 2 = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Torka 2 neyînî ye ji ber ku torka 2 dibe sedema zivirîna tîrêjê li gorî saetê.
Torka 3 = F 3 l 3 = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Torka 3 neyînî ye ji ber ku torka 3 dibe sedema zivirîna tîrêjê li gorî saetê.
Torka net = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m
Torka encam neyînî ye, ev nîşan dide ku rêça zivirîna tîrêjê li gorî saetê ye.
Nimûneyên Pirsgirêkan 2.
F 1 = 10 N, F 2 = 15 N, F 3 = 15 N û F 4 = 10 N, li ser çîpa ABCD wekî ku di wêneyê de tê xuyang kirin bixebitin. Dirêjahiya çîpa ABCD 20 metre ye. Ger giraniya çîpê neyê hesibandin, eksena zivirînê ya li xala D mezinahiya momenta hêzê diyar dike.
Çare:
Pirsa vê zehmetiyê ev e ku torka net a ku dibe sedema zivirîna tîrêjê çi ye, li cihê ku eksena zivirînê li xala D ye.
Torka 1 = F 1 l 1 = (10 N)(15 m) = 150 N m
Torka 1 pozîtîf e ji ber ku torka 1 dibe sedema zivirîna tîrêjê
berevajî aliyê saetê.
Torka 2 = F 2 l 2 = (15 N)(5 m) = -75 N m
Torka 2 neyînî ye ji ber ku torka 2 dibe sedema zivirîna tîrêjê di aliyê saetê de.
Torka 3 = F 3 l 3 = (15 N)(0 m) = 0 N m
Torka 3 sifir e ji ber ku F3 bi eksena zivirînê re li hev dike.
Torka 4 = F 4 l 4 = (10 N)(5 m) = 50 N m
Torka 4 pozîtîf e ji ber ku torka 4 dibe sedema zivirîna tîrêjê di aliyên dijberî yên saetê de.
Torka net = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
Torka net pozîtîf e, ji ber vê yekê rêça zivirîna tîrêjê berevajî rêça saetê ye.
