1. Qutiyek 2 kg ji 10 m/s hêdî dibe û digihîje rewşa bêçalaktiyê. Katsayiya xişandina kînetîk 0.2 e. Lezkirina ji ber giraniyê 10 m/s2 e . Mezinahiya cihguherînê çi ye?
Zanîn;
Giraniya (m) = 2 kg
Leza destpêkê (v2o ) = 10 m/s
Leza dawî (v t ) = 0 m/s
Katsayiya xişandina kînetîk ( μk ) = 0.2
Giranî (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
Xwestî: Mezinahiya cihguherînê (d)
Areserî:
Prensîba Enerjiya Kar-Mekanîkî :
W nc = ΔEM
W nc = ΔEK + ΔEP
W nc = ½ m (v t² – v₂o² ) + mgh
W nc = karê ku ji hêla hêzek neparastî ve li ser tiştê bandor dike tê kirin
ΔEK = guherîna enerjiya kînetîk
ΔEP = guherîna enerjiya potansiyel
m = giranî
v = lez
g = lezandina ji ber giraniyê
h = guherîna bilindahiyê
Guherîna bilindahiyê h = 0 e, ji ber vê yekê ΔEP = 0 e.
W nc = ΔEK
Karê ku ji hêla hêza ne-parastî ve tê kirin:
W nc = -F c d = – μ k N d = – μ k wd = – μ k mgd
W nc = -(0.2)(2)(10)(s)
W nc = – (4)(2)
Nîşana minus nîşan dide ku rêça hêza sürtûnê ya kînetîk berevajî rêça cihguherînê ye.
Guhertina enerjiya kînetîk:
ΔEK = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (2) (0 – 10 2 ) = 0 – 100 = -100
Mezinahiya cihguherînê:
W nc = ΔEK
– 4 s = – 100
s = -100/-4
s = 25 m
[irp]
2. Blokek li ser rûberek meyldar ber bi jêr ve dixize. Katsayiya xişandina kînetîk 0.4 e. Lezkirina ji ber giraniyê g = 10 ms -2 e . Leza dawî dema ku blok li erdê dikeve diyar bikin.
Tê zanîn:
Bilindahiya destpêkê (h2O2 ) = 6 m
Bilindahiya dawî (h t ) = 0 m
Leza destpêkê (v₂o ) = 0
Katsayiya xişandina kînetîk ( μk ) = 0.4
Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 ms -2
cos θ = 8/10
Pêkhateya vertîkal a giraniyê = w y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m
Hêza normal = N = w y = 8 m
Hêza xişandina kînetîk = f k = μ k N = μ k w y = (0.4)(8 m) = 3.2 m
Leza dawî tê xwestin (v t )
Areserî:
Prensîba Enerjiya Kar-Mekanîkî:
W nc = Δ EM
W nc = Δ EK + Δ EP
Guhertina enerjiya kînetîk:
ΔEK = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 m (vt2 - 0) = 1/2 mvt2
Guhertina enerjiya potansiyel:
Δ EP = mg (h t – h o ) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 m
Karê ku ji hêla hêza xişandina kînetîk ve tê kirin:
W nc = – f k s = – ( 3.2 m)(10) = – 32 m
Nîşana minus nîşan dide ku rêça hêza xişandina kînetîk berevajî rêça cihguherînê ye.
Leza dawî (v t ):
W nc = Δ EK + Δ EP
– 32 m = 1/2 mv t 2 – 60 m
– 32 m = m (1/2 v t 2 – 60)
– 32 = 1/2 v t 2 – 60
– 32 + 60 = 1/2 v t 2
28 = 1/2 v t 2
2 (28) = v t 2
56 = v t 2
v t = √4.14
v t = 2 √14 ms -1
[irp]
3. Blokek li ser rûberek xwar a neasayî ber bi jêr ve dixize. Leza destpêkê 0 m/s û leza dawî 10 ms -1 e . Ger hêza xişandina kînetîk 2 N be û lezandina ji ber giraniyê g = 10 ms -2 be , bilindahî (h) çi ye?
Tê zanîn:
Giraniya (m) = 1 kg
Leza destpêkê (v₂o ) = 0 (bêhna blokê)
Leza dawî (v t ) = 10 ms -1
Bilindahiya destpêkê (h₂o ) = h
Bilindahiya dawî (h t ) = 0
Hêza xişandina kînetîk (fk ) = 2 N
Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 ms -2
Xwestî: Bilindahî (h)
Areserî:
Karê ku ji hêla hêza xişandina kînetîk ve tê kirin:
W nc = – f k s = – (2 )(15) = – 30
Nîşana minus nîşan dide ku rêça hêza xişandina kînetîk berevajî rêça cihguherînê ye.
Guhertina enerjiya kînetîk:
ΔEK = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 (1)(102 - 0) = 1/2 (102) = 1/2 (100) = 50
Guhertina enerjiya potansiyel:
Δ EP = mg (h t – h o ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h
Prensîba Enerjiya Kar-Mekanîkî:
W nc = Δ EK + Δ EP
– 30 = 50 – 10 demjimêr
10 saet = 50 + 30
10 saet = 80
h = 80 / 10
h = 8 m
4Eger blok li ser rûbereke bi qasî meyldar ber bi jêr ve biçe, wê demê….
A. Karê hêza gravîtasyonê li ser blokê ji guherîna enerjiya potansiyel a blokê mezintir e.
B. Enerjiya mekanîkî zêde dibe
C. Mîqdara enerjiya kînetîk û enerjiya wê ya potansiyel kêm dibe
D. Kar ji hêla hêza sürtûnê ve tê kirin ku bi guherîna enerjiya kînetîk a blokê re wekhev e.
Çare
A xelet e
Karê ku hêza kişandinê li ser blokê dike, bi guherîna enerjiya potansiyel a kişandinê ya blokê re wekhev e.
B xelet e
Eger rûbera xêzkirî ya di c de lûs be, wê demê enerjiya mekanîkî ya blokê sabît e. Dema ku li jorê rûbera meyldar be û hîn neçewise, enerjiya mekanîkî ya blokê wekhevî enerjiya potansiyel a gravîtasyonê ye. Blok hîn jî di rewşek bêçalakiyê de ye, ji ber vê yekê enerjiya wê ya kînetîk sifir e. Dema ku ji rûbera meyldar ber bi jêr ve diçe, bilindahiya blokê kêm dibe, ji ber vê yekê enerjiya potansiyel a gravîtasyonê jî kêm dibe. Enerjiya potansiyel a gravîtasyonê kêm dibe ji ber ku ew diguhere enerjiya kînetîk. Her çend enerjiya potansiyel a gravîtasyonê diguhere enerjiya kînetîk jî, lê enerjiya mekanîkî sabît e.
Eger rûbera meyldar xav be, wê demê enerjiya mekanîkî ya blokê ji ber karê neyînî yê hêza xişandinê kêm dibe. Hêza xişandinê hêzek ne-parastî ye. Karê ku hêzek ne-parastî li ser tiştekî dike dibe sedema kêmbûna enerjiya mekanîkî ya tiştî.
C rast e
Rûyê meyldar xav e, ji ber vê yekê hêzek xişandinê heye ku tevgera blokê asteng dike. Hêza xişandinê hêzek ne-parastî ye. Teorema kar-enerjiya mekanîkî dibêje ku karê ku ji hêla hêzek ne-parastî (mînak hêza xişandinê) ve tê kirin wekhev e bi guherîna enerjiya mekanîkî. Di vê lêgerînê de, enerjiya mekanîkî kêm dibe.
Enerjiya mekanîkî ya blokê = enerjiya potansiyel a gravîtasyonê + enerjiya kînetîk.
D şaş e.
Karê ku ji hêla hêza xişandinê ve li ser blokê tê kirin, wekhevî guherîna enerjiya mekanîkî ya blokê ye, ne guherîna enerjiya kînetîk a blokê. Rast e ku hêza xişandinê tevgera blokê dixe ber dijwarîyê, ji ber vê yekê leza blokê kêm dike û enerjiya kînetîk a blokê kêm dike. Lê belê bizanin ku enerjiya kînetîk a blokê ji enerjiya potansiyel a gravîtasyonê tê. Ji ber vê yekê, rast e ku tê gotin ku kar ji hêla hêza xişandinê ve tê kirin, ku wekhevî guherîna enerjiya mekanîkî ye (enerjiya mekanîkî kêm dibe).
Bersiva rast C e.
5. Li tiştekî li ser erdê xav tê xistin, ji ber vê yekê ew 3 saniyeyan dimeşe û dû re radiweste. Ger giraniya tiştê ku tê zanîn 10 gram be, hêza xişandinê ya di navbera tiştî û erdê de 2 kîlodîn e. Karê hêza xişandinê diyar bike.
A. 0.18 J
B. -0.18 J
Nêzîkî 0.36 J
D. -0.36 J
Tê zanîn:
Navbera demê (t) = 3 saniye
Leza dawî (v t ) = 0 m/s (tişt radiweste)
Giraniya tiştî (m) = 10 gram = 10/1000 kg = 1/100 kg = 0.01 kg
Hêza lêkdanê (F) = 2 kilodîn = 2 x 10 3 dîne
Xwestî: Karê (W) ku ji hêla hêza sürtûnê ve tê kirin
Areserî:
Veguherîna yekîneyên hêzê:
1 Newton = 1 x 10 5 dyne
1 dîn = 1 / 10 5 Newton = 1 x 10 -5 Newton = 10 -5 Newton
Hêza sürtûnê (F) = 2 x 10 3 dyne = 2 x 10 3 x 10 -5 Newton = 2 x 10 -2 Newton = 2/100 Newton = 0.02 Newton
Teorema kar-enerjiya mekanîkî dibêje ku kar ji hêla hêzek ne-parastî ve li ser tiştekî tê kirin ku bi guherîna enerjiya mekanîkî ya tiştekî re wekhev e.
Eger cismek li ser rûbera meyldar biçe, wê demê enerjiya mekanîkî (ME) = enerjiya potansiyel a gravîtasyonê (PE) + enerjiya kînetîk (KE). Lê eger cism tenê li ser rûbera horizontî biçe, ji ber vê yekê di bilindahiyê de guhertinek çênabe, enerjiya mekanîkî = enerjiya kînetîk e. Li ser rûbera horizontî, enerjiya potansiyel a gravîtasyonê sifir e ji ber ku di bilindahiyê de guhertinek çênabe.
Hêza sürtinê hêzek ne-parastî ye. Hêza sürtinê bi gelemperî leza tiştekî û enerjiya kînetîk a tiştekî kêm dike. Dikare bigihîje wê encamê ku karê ku ji hêla hêza sürtinê ve li ser tiştekî tê kirin wekhev e bi kêmbûna enerjiya mekanîkî.
Bi awayekî matematîkî:
Kar (W) = Guherîna enerjiya mekanîkî (ΔEM)
Fs = ΔEP + ΔEK
Fs = mg Δh + ½ m ( v t² – v o² )
Fs = mg (0) + ½ m ( 0₂ – v₂ )
Fs = 0 + ½ m (– ( v₂O₃ ) )
Fs = – ½ mv o 2 ———— Hevkêşeya 1
Terîf: F = hêza sürtûnê, d = cihguherîn, m = giranî, v = leza destpêkê
Cihguherîn (d) û leza destpêkê (vo₂o ) hîn nayên zanîn ji ber ku pêşî vo₂o an d hesab bikin. Karê ku ji hêla hêza sürtûnê ve tê kirin bi karanîna yek ji hevkêşeyên piştî vo₂o an d-ya zanîn tê hesibandin.
Hevkêşeya cihguherînê (d) li ser tevgera xêzikî ya neyekreng:
v t 2 = v o 2 + 2 (-a) s
Leza dawî (v t ) = 0 û lezdan (a) bi nîşana neyînî ye ji ber ku tişt hêdî dibe (leza tiştî kêm dibe).
0 = vo2 - 2 reklam
vo2 = 2 reklam
d = v o 2 / 2 a ———— Hevkêşeya 2
Guhertina d di hevkêşeya 2 de bi d di hevkêşeya 1 de:
Fd = – ½ mv o 2
F (v₂o₂ / 2a ) = – ½ mv₂o₂
(F/2a) v o 2 = – ½ mv o 2
F/2a = – ½ m
F = (2)(a)(-1/2)(m)
F = – (a)(m)
a = – (F / m)
a = – 0.02 Newton / 0.01 kîlogram
a = – 2 Newton/kîlogram
a = – 2 m/ s²
Hevkêşeya ji bo hesabkirina leza destpêkê (v₂o ) di tevgera xêzikî ya neyekreng de:
v t = v o + li —–> Leza dawî (v t ) = 0, Lezkirin (a) = 2 m/s² , navbera demê (t) = 3 saniye
0 = v o + (-2)(3)
0 = v o – 6
v o = 6 metre/saniye
Karê hêza xişandinê (W):
W = – ½ mv o 2 = -1/2 (0.01)(6 2 ) = -1/2 (0.01)(36)
W = -1/2 (0.36)
W = – 0.18 Joule
Karê ku ji hêla hêza sürtinê ve tê kirin nîşana neyînî ye, ango kar enerjiya mekanîkî ya heyberê kêm dike.
Eger d were zanîn, kar dikare bi karanîna hevkêşeya W = Fd were hesibandin.
Bersiva rast B e.
[wpdm_package id='1178']
- Karê ku bi hêzê tê kirin, pirsgirêk û çareseriyên wê
- Pirsgirêkên enerjiya kar-kînetîk û çareseriyên wan
- Pirsgirêk û çareseriyên prensîbên enerjiya kar-mekanîkî
- Pirsgirêkên enerjiya potansiyel a gravîtasyonê û çareseriyên wan
- Enerjiya potansiyel a biharên elastîk pirsgirêk û çareseriyên wan
- Pirsgirêkên hêza elektrîkê û çareseriyên wan
- Bikaranîna parastina enerjiya mekanîkî ji bo tevgera ketina azad
- Bikaranîna parastina enerjiya mekanîkî ji bo tevgera jor û jêr di tevgera ketina azad de
- Bikaranîna parastina enerjiya mekanîkî ji bo tevgerê li ser rûyekî xwar
- Bikaranîna parastina enerjiya mekanîkî ji bo tevgerê li ser rûberek meyldar
- Bikaranîna parastina enerjiya mekanîkî ji bo tevgera guleyan
