Vektor ne hejmarên asayî ne, ji ber vê yekê pirbûna asayî rasterast li ser wan nayê sepandin. Divê em pirbûna vektor bikar bînin. Du celeb pirbûna vektor hene: pirbûna xalî û pirbûna xaçer. Pirbûna xalî jî wekî pirbûna skalar tê binavkirin ji ber ku ew mîqdarek skalar çêdike. Pirbûna xaçer jî wekî pirbûna vektor tê binavkirin ji ber ku ew mîqdarek vektor çêdike. Bo nimûne, du vektor hene, ango A dan BPirbûna skalar a vektoran A dan B diyar kir bi AB KJi ber ku arena nîşana xalan bikar tîne, ev pirbûn jê re tê gotin berhema xalîPirbûna vektorî ya A dan B diyar kir bi A x BJi ber ku ew nîşanan bikar tîne x, wê demê ev pirbûn wekî pirbûna xaç tê binavkirin.
Bo nimûne, bi vektorê ve tê dayîn A dan B wekî ku di wêneyê li jêr de tê xuyang kirin. Berhema xalî di navbera vektoran de A dan B wekî hatiye nivîsandin AB (A titik B).
Ji bo pênasekirina berhema xalî ya vektoran A dan B (AB), vektora xêzkirî A û vektor B yku goşeyekê çêdike θ. Piştre em projeksiyona vektorê xêz dikin B ber bi aliyê vektorê ve AEv projeksiyon pêkhateyeke vektorê ye B ku paralel bi vektorê re ye A, ku bi heman mezinahî ye wek B cos θ.
Bi vî awayî, em diyar dikin AB wekî vektorek mezin A bi pêkhateyên vektorî ve zêdekirî B ku paralel e bi AJi hêla matematîkî ve em dikarin wê wiha binivîsin:
AB cos θ hejmareke asayî (skalar) e. Ji ber vê yekê, berhema xalî jî wekî berhema skalar tê binavkirin. Çi dibe eger berhema xalî di navbera vektoran de A dan B veguherî BA ? berî ku em diyar bikin BA, pêşî em projeksiyona vektorê xêz dikin A bo vektoran B (li wêneyê li jêr binêre).
Li gorî vê wêneyê, em dikarin diyar bikin ka BA wekî vektorek mezin B bi pêkhateyên vektorî ve zêdekirî A ku paralel e bi BJi hêla matematîkî ve em dikarin wê wiha binivîsin:
Encama hilberê xal AB = AB cos θ û encama berhema xalan BA = BA cos θ. Bo AB cos θ = BA cos θ, wê demê ew tê sepandin AB = BA
Hin tiştên ku divê hûn di derbarê pirbûna xalan de bizanibin:
1. Berhema xalan qanûna komutatîf têr dike.
AB = BA
2. Berhema xalî qanûna dabeşkirinê pêk tîne.
A. (B + C) = AB + AC
3. Eger vektor A dan B perpendîkular li ser hev, hingê encama berhema xalan AB = 0
Dema ku vektor A dan B perpendîkular li ser hev in, wê demê goşeya çêbûyî 90 pileyaoCos 90o = 0. Bi vî awayî: AB = AB cos met = AB cos 90o = 0. Ji aliyê din ve, BA = BA cos met = BA cos 90o = 0
4. Eger vektor A û vektor B birçî me, wisa AB = AB cos 0o = AB
Dema ku vektor A dan B di heman alî de, wê hingê goşeya çêbûyî 0 eoCos 0 = 1. Bi vî awayî, AB = AB cos met = AB cos 0o = ABBerevajî vê yekê BA = BA cos met = BA cos 0o = BA
(Divê hûn bi AB dan BAMezin AB = mezin BABo nimûne, mezinahiya vektorê A = 2. mezinahiya vektorê B = 3. paşê AB = 2.3 = 6; ev yek wek BA = 3.2 = 6.
5. Mercek din ji bo ku du vektor di heman alî de bin, eger A=B paşê bi dest xist AA = A2 atau BB = B2
6. Eger vektor A dan B aliyê dijber (Dema ku du vektor di aliyên dijber de bin, wê demê goşeya ku çêdibe 180º ye), hingê encama pirbûnê AB = AB cos 180º = AB (-1) = -AB.
Cos 180º = -1.
Nimûneya pirsgirêkan:
Vektorek A qebareya wê 4 yekîne ye û vektor e B 3 yekîneyan hene. Ger goşeyên ku ji hêla her du vektoran ve çêdibin 60º, 90º û 180º bin, berhema xalî ya her du vektoran diyar bike.o
Nîqaş
Bo AB = BA wê demê em dikarin yekê bikar bînin. Bo nimûne, em bi kar tînin AB
AB = AB cos met
Mezin A = 4 yekîne û mezin B = 3 yekîne.
