Berhema du vektoran, bo nimûne vektorên A û B, wekî A x B ( A cross B ) tê nivîsandin . Berhema cross jê re berhema vektor tê gotin ji ber ku encama vê pirbûnê mîqdarek vektorî çêdike.
Bo nimûne, vektor A û vektor B dişibin wêneyê li jêr.
Ji bo destnîşankirina berhema xaçerêyî di navbera vektoran de A dan B (A x B), em vektorê xêz dikin A dan B wekî ku di wêneyê jorîn de tê xuyang kirin, û her weha jî tê xuyang kirin pêkhateyên vektorî B perpendîkular li gorî A ye, ku bi B sin theta re wekhev e.
Bi vî awayî, em dikarin mezinahiya berhema xaçerêyî ya vektoran diyar bikin. A dan B (A x B) wekî berhema mezinahiya vektorê A bi pêkhateyên vektorî B perpendîkular li ser vektorê A.
Eger em A x B veguherînin B x A wê çi bibe?
Pêşî, em vektorên B û A û pêkhateyên vektora A yên ku li ser B asê mane xêz dikin.
Li gorî vê şeklê, em dikarin berhema xaçerêyî ya di navbera vektoran de diyar bikin B dan A (B x A) wekî berhema mezinahiya vektorê B bi pêkhateyên vektorî A perpendîkular li ser vektorê BBi awayekî matematîkî hatiye nivîsandin:
Rêça Pirbûna Xaçî A x B
Berhema xaçerêyî berhemeke vektorî ye, ji ber vê yekê encam hem mezinahî û hem jî rêça wê heye. Mezinahiya berhema vektorî li jor hatiye derxistin; naha divê em rêça wê diyar bikin. Ji bo diyarkirina rêça A x B , em pêşî vektorên A û B wekî li jêr tê nîşandan xêz dikin. Em van her du vektoran li ser rûberekê datînin.
Pirbûna xaç A x B wekî vektorek perpendîkular li ser rûbera ku vektor tê de ye tê pênasekirin A dan B cih digire. Mezinahî wek AB gûneh met. Ger C = A x B ard C = AB gûneh met
Rêça C bi awayekî perpendîkular li gorî rûbera ku vektorên A û B lê ne ye. Em dikarin qaîdeya destê rastê bikar bînin da ku rêça C diyar bikin . Ger em tiliyên xwe di rêça dijî saetê de bigirin, wê hingê rêça C di heman rêça tiliya ber bi jor ve ye.
Rêça Pirbûna Xaçî B x A
Ji bo diyarkirina rêça B x A , pêşî em vektorên B û A wekî li jêr têne nîşandan xêz dikin. Em van her du vektoran di rûberekê de bi cih dikin.
Ger C = B x A ard C = BA sin teta.
Rêça C bi awayekî perpendîkular li gorî rûbera ku vektorên B û A lê ne ye. Em dikarin qaîdeya destê rastê bikar bînin da ku rêça C diyar bikin . Ger em tiliyên xwe di rêça saetê de bigirin, wê hingê rêça C bi rêça tiliya ber bi jêr ve ye.
A x B ne wekhev e B x ABerhema xaçerêyî dibe sedema mîqdarek vektorî, ku ji bilî mezinbûna xwe, xwedî arasteyekê jî ye. Di daketina jorîn de, araste A x B aliyê dijberî B x A.
Hin tiştên ku divê hûn di derbarê pirbûna xaç de bizanibin:
1. Pirbûna xaçerêyî dij-komutatîf e.
A x B = – B x A
Nîşana neyînî nîşan dide ku alîyê B li A x B berevajî alîyê B li B x A ye.
2. Eger her du vektor li hember hev perpendîkular bin , goşeya çêbûyî 90 ° ye . Sin 90 ° = 1. Bi vî awayî, mezinahiya berhema xaçerêyî ya di navbera vektorên A û B de dê wiha xuya bibe:
A x B = AB guneh theta = AB guneh 90 o = AB
B x A = BA sin theta = BA sin 90 o = BA
3. Eger her du vektor di heman alî de bin, wê demê goşeya çêbûyî 0 o ye.
Sin 0 o = 0. Bi vî awayî, nirxa berhema xaçerêyî ya di navbera vektorên A û B de dê wiha xuya bibe.
A x B = AB guneh theta = AB guneh 0 o = 0
B x A = BA sin theta = BA sin 0 o = 0
