Berhema du vektoran, bo nimûne vektor A dan B wekî hatiye nivîsandin A x B (A silang B). Pirbûna xaçerê wekî pirbûna vektorî tê binavkirin ji ber ku encama vê pirbûnê hejmareke vektorî çêdike.
Bo nimûne, vektor A û vektor B dişibin wêneyê li jêr.
Ji bo destnîşankirina berhema xaçerêyî di navbera vektoran de A dan B (A x B), em vektorê xêz dikin A dan B wekî ku di wêneyê jorîn de tê xuyang kirin, û her weha jî tê xuyang kirin pêkhateyên vektorî B perpendîkular li gorî A ye, ku bi B sin theta re wekhev e.
Bi vî awayî, em dikarin mezinahiya berhema xaçerêyî ya vektoran diyar bikin. A dan B (A x B) wekî berhema mezinahiya vektorê A bi pêkhateyên vektorî B perpendîkular li ser vektorê A.
Çi dibe eger a x b em vegeriyan hebûnê B x A ?
Pêşî, em vektorekê xêz bikin B dan A û pêkhateyên vektorî A ku perpendîkular bi B re ye
Li gorî vê şeklê, em dikarin berhema xaçerêyî ya di navbera vektoran de diyar bikin B dan A (B x A) wekî berhema mezinahiya vektorê B bi pêkhateyên vektorî A perpendîkular li ser vektorê BBi awayekî matematîkî hatiye nivîsandin:
Rêça Pirbûna Xaçî A x B
Berhema xaçerêyî berhemeke vektorî ye, ji ber vê yekê berhem hem mezinahî û hem jî rêça wê heye. Mezinahiya berhema vektorî li jor hatiye derxistin; niha rêça wê diyar bikin. Ji bo diyarkirina rêça a x b, pêşî em vektorên A û B wekî li jêr têne nîşandan xêz dikin. Em van her du vektoran di nav rûberekê de bi cîh dikin.
Pirbûna xaç A x B wekî vektorek perpendîkular li ser rûbera ku vektor tê de ye tê pênasekirin A dan B cih digire. Mezinahî wek AB gûneh met. Ger C = A x B ard C = AB gûneh met
Arah C perpendîkular li ser rûbera ku vektor tê de ye A dan B cihkirî. Em dikarin qaîdeya destê rastê bikar bînin da ku rêça diyar bikin CEger em tiliyên xwe ber bi aliyekî berevajî yê zivirîna saetê bigirin, wê demê rêça C di heman alî de ku tiliya tiliyê ber bi jor ve nîşan dide.
Rêça Pirbûna Xaçî B x A
Ji bo destnîşankirina rêyê B x A, pêşî em vektorekê xêz dikin B dan A mîna wêneyê li jêr. Em van her du vektoran di nav rûberekê de bi cih dikin.
Ger C = B x A ard C = BA sin teta.
Rêça C perpendîkular e li gorî rûbera ku vektor lê ye. B dan A cihkirî. Em dikarin qaîdeya destê rastê bikar bînin da ku rêça diyar bikin CEger em tiliyên xwe di aliyekî de bigirin ku li gorî aliyê zivirîna saetê ya destan be, wê demê aliyê C eynî wekî rêça tiliya ber bi jêr ve.
A x B ne wekhev e B x ABerhema xaçerêyî dibe sedema mîqdarek vektorî, ku ji bilî mezinbûna xwe, xwedî arasteyekê jî ye. Di daketina jorîn de, araste A x B aliyê dijberî B x A.
Hin tiştên ku divê hûn di derbarê pirbûna xaç de bizanibin:
1. Pirbûna xaçerêyî dij-komutatîf e.
A x B = - B x A
Nîşana neyînî nîşan dide ku rê B li ser A x B aliyê dijber B li ser B x A.
2. Eger her du vektor ji hev cuda bin tegak lurus wê demê goşeya çêbûyî 90 pile yeo. Bêyî 90o = 1. Bi vî awayî, mezinahiya berhema xaçerêyî di navbera vektoran de A dan B dê wiha xuya bike:
A x B = AB gûneh met = AB 90. Guneho = AB
B x A = BA gûneh met = BA 90. Guneho = BA
3. Eger her du vektor di heman alî de bin, wê demê goşeya çêbûyî 0 e.o.
Bêyî 0o = 0. Ji ber vê yekê, nirxa berhema xaçerêyî di navbera vektoran de A dan B dê wiha xuya bibe.
A x B = AB gûneh theta = AB sin 0o = 0
B x A = BA gûneh theta = BA sin 0o = 0
