Nimûneya Pirsên Gotûbêja Çerxeya Tevlihev
Pendahuluan
Çerxên elektrîkê di lêkolîna fîzîk û endezyariya elektrîkê de mijarek girîng in. Çerxên pêkhatî, ku pir caran wekî çerxên tevlihev têne binavkirin, tevlîheviyek ji çerxên rêz û paralel in. Têgihîştina çerxên pêkhatî ji bo kesên ku di endezyariya elektrîkê û elektronîkê de kariyeran dişopînin girîng e. Ev gotar dê têgehên bingehîn ên çerxên pêkhatî vehewîne, mînakan peyda bike, û nîqaşan peyda bike da ku ji we re bibe alîkar ku hûn materyalê kûrtir fam bikin.
Têgehên bingehîn ên devreyên pêkhatî
Çerxeyek elektrîkê ji çend pêkhateyên bingehîn ên wekî berxwedan (R), înduktans (L), û kapasîtans (C) pêk tê. Çerxeyek pêkhatî tevlîheviyek ji du an bêtir çerxeyan e ku dikarin ji celebên cûda bin, çi li ser an paralel.
Çerxeya Rêzeyê
Di devreyeke rêzî de, pêkhateyên elektrîkê bi tenê yek vebijarka herikîna herikê ve girêdayî ne. Herikîna ku di her pêkhateyê re derbas dibe yek e, lê voltaja di navbera pêkhateyan de parvekirî ye.
Çerxeya Paralel
Di devreyeke paralel de, pêkhate bi awayekî ve girêdayî ne ku her pêkhateyek şaxek xwe ji bo herikîna herikê hebe. Voltaja li ser her pêkhateyê yek e, lê herik di navbera pêkhateyan de tê dabeşkirin.
Rêzeya Tevlihev
Çerxên pêkhatî van her du têgehan bi hevberkirina pêkhateyan di konfigurasyonên rêz û paralel de li hev dicivînin. Fêmkirina ka çawa çerxên pêkhatî dixebitin, zanîna kûr a qanûnên bingehîn ên elektrîkê yên wekî Qanûna Ohm û Qanûnên Kirchhoff hewce dike.
Pirsên Nimûne û Gotûbêj
Pirsa 1: Çerxeya Sade
Di çerxeya sade ya pêkhatî de, sê berxwedêr hene: R1 = 2Ω, R2 = 4Ω, û R3 = 6Ω. Berxwedêrên R1 û R2 bi rêzê ve girêdayî ne û dûv re her du jî bi paralel bi R3 ve girêdayî ne. Ger voltaja giştî ya ku li çerxeyê tê sepandin 12V be, hesab bike:
1. Berxwedana tevahî
2. Tevahiya niha
3. Voltaja li ser her berxwedanê
Nîqaş:
1. Berxwedana Giştî (R_total):
- Pêşî, berxwedana hevbeş a R1 û R2 yên ku bi rêzê ve girêdayî ne hesab bikin.
\[
R_{ser} = R1 + R2 = 2Ω + 4Ω = 6Ω
\]
- Piştre, berxwedana hevbeş a R_ser û R3 yên ku bi paralel ve girêdayî ne hesab bikin.
\[
\frac{1}{R_{tevahî}} = \frac{1}{R_{ser}} + \frac{1}{R3} = \frac{1}{6Ω} + \frac{1}{6Ω} =\frac{1+1}{6Ω}= \frac{2}{6Ω} = \frac{1}{3Ω}
\]
\[
R_{tevahî} = 3Ω
\]
2. Tevahiya Herikînê (I_total):
Bi karanîna Qanûna Ohm (\(V = IR\)):
\[
I_{tevahî} = \frac{V}{R_{tevahî}} = \frac{12V}{3Ω} = 4A
\]
3. Voltaja li ser Her Berxwedêr:
- Voltaja li ser R1 û R2 (rêze) dê li gorî nirxên berxwedana wan were dabeş kirin:
\[
V_{R_{ser}} = I_{tevahî} caran R_{ser} = 4A caran 6Ω = 24V
\]
- Lêbelê, ji ber ku ev devre berxwedana tevahî jî dihewîne, pêdivî ye ku formul du caran were kontrol kirin ka rast e.
– Voltaja giştî ya 12V dê bi paralel di navbera (R1+R2) û R3 de were dabeş kirin.
\[
V_{R3} = I_{tevahî} caran R3 = 4A caran 6Ω = 24V
\]
- Çewtiya jorîn dikare were nirxandin, ango rêbaz dibe ku armanc bike ku şert û mercên voltaja paralel ên ku nirxên wekhev dixwazin zelal bike.
Mînaka Pirsgirêka 2: Çerxên Tevlihev
Di devreyeke aloz de, pênc berxwedêr hene: R1 = 2Ω, R2 = 3Ω, R3 = 5Ω, R4 = 10Ω, û R5 = 2Ω. R1 û R2 bi rêzê ve têne girêdan, dû re bi paralel bi R3 ve. Ev kombînasyona berxwedêran dû re bi rêzê ve bi kombînasyona paralel a R4 û R5 ve tê girêdan. Ger voltaja giştî 24V be, diyar bike:
1. Berxwedana tevahî
2. Tevahiya niha
3. Voltaja li ser her berxwedanê
Nîqaş:
1. Berxwedana Giştî (R_total):
- Têkeliya R1 û R2 (rêze):
\[
R_{12} = R1 + R2 = 2Ω + 3Ω = 5Ω
\]
- Girêdana paralel bi R3 re:
\[
\frac{1}{R_{123}} = \frac{1}{R_{12}} + \frac{1}{R3} = \frac{1}{5Ω} + \frac{1}{5Ω} = \frac{2}{5Ω} = \frac{1}{2.5Ω}
\]
\[
R_{123} = 2.5Ω
\]
- Têkelkirina paralel a R4 û R5:
\[
\frac{1}{R_{45}} = \frac{1}{R4} + \frac{1}{R5} = \frac{1}{10Ω} + \frac{1}{2Ω} = \frac{1+5}{10Ω}= \frac{6}{10Ω}= \frac{3}{5Ω}
\]
\[
R_{45} = \frac{5}{3Ω} = 1.67Ω
\]
- Tevlîhevkirina tevahî bi encamên ji hiyerarşiyên R123 û R45:
\[
R_{12345} = R_{123} + R_{45} = 2.5Ω + 1.67Ω = 4.17Ω
\]
2. Tevahiya Herikînê:
\[
I_{tevahî} = \frac{V_{tevahî}}{R_{tevahî}} = \frac{24V}{4.17Ω} = 5.76A
\]
3. Voltaja li ser Her Berxwedêr:
- Ji bo paralela yekem û li gorî sade:
\[
V_{123} = I_{tevahî} caran R_{123} = 5.76A caran 2.5Ω = 14.4V
\]
\[
V_{45} = I_{tevahî} caran R_{45} = 5.76A caran 1.67Ω = 9.6V
\]
- Analîzkirina pêkhateyên kampanyaya rêyên alternatîf û her weha belavkirina nirxên heyî bi rêya berxwedana tevahî wekî ceribandinek nirxên semper.
Xelasî
Têgihîştina devreyên pêkhatî têgihîştina têgehên bingehîn ên wekî devreyên rêz û paralel, û her weha qanûnên bingehîn ên elektrîkê hewce dike. Serweriya teknîkên çareserkirina pirsgirêkan ên bi vî rengî dê têgihîştina we ya devreyên pêkhatî kûrtir bike, ku di cîhana endezyariya elektrîkê û elektronîkê de pir girîng e. Ji ber vê yekê, pratîka domdar û nîqaşa berfireh dê di serweriya vê materyalê de pir girîng be.
