Nimûneyên Pirsên ku Li Ser Prensîbên Deriyên Mantîqî Diaxivin
Pendahuluan
Di elektronîk û komputerê de, deriyên mentiqî blokên biryargirtinê yên bingehîn in. Ew yek an çend têketinên Boolean (rast an derew, 1 an 0) digirin û yek derketinek Boolean çêdikin. Deriyên mentiqî bingeha devreyên dîjîtal in, wekî mîkroprosesor, bîr û devreyên din ên kontrolê. Ev gotar dê çend pirsgirêkên mînakî vehewîne û prensîbên bingehîn ên deriyên mentiqî nîqaş bike, bi balkişandina sereke li ser deriyên AND, AN, NOT, NAND, NOR, XOR, û XNOR.
Prensîbên bingehîn ên Deriyên Mantîqî
Ji bo ku em pirsên mînakî fam bikin, divê em pêşî prensîbên bingehîn ên her cureyê deriyê mentiqî fam bikin.
1. Deriyê Û:
- Derana tenê wê demê 1 be ku hemû têketin 1 bin.
- Tabloya Rastiyê:
| A | B | A Û B |
|——|————|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
2. Deriyê OR:
- Heger yek ji têketinan 1 be, encam dê 1 be.
- Tabloya Rastiyê:
| A | B | A AN B |
|——|————|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
3. Deriyê NOT:
- Derketin dê berevajiyê têketinê be.
- Tabloya Rastiyê:
| YEK | NE YEK |
|—|——-|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
4. Deriyê NAND (Ne Û):
– Deranî berevajiya deriyê AND ye.
- Tabloya Rastiyê:
| A | B | A NAND B |
|——|———-|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
5. Deriyê NOR (Ne AN):
- Deranîn berevajiya deriyê OR ye.
- Tabloya Rastiyê:
| A | B | A NE B |
|——|————|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
6. Deriyê XOR (Taybet OR):
- Ger têketin cuda be, encam dê 1 be.
- Tabloya Rastiyê:
| A | B | A XOR B |
|——|————|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
7. Deriyê XNOR (Taybet NOR):
- Ger têketin yek be, encam dê 1 be.
- Tabloya Rastiyê:
| A | B | A XNOR B |
|——|———-|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Pirsên Nimûne û Gotûbêj
Werin em li ser hin mînakên pirsgirêkên ku van deriyên mentiqî yên cûrbecûr vedihewînin nîqaş bikin.
Mînak 1: Têkelkirina Deriyên AND û OR
Pirsyar:
Ferz bike ku sê têketinên A, B, û C hene. Derana devreya mantiqî ya jêrîn hesab bike:
– Q1 = A Û B
– Q2 = Q1 AN C
Gotûbêj:
Gavên çareseriyê:
1. Nirxa Q1 diyar bike.
٢. Ji bo diyarkirina Q٢ nirxa Q١ bi kar bîne.
Bifikirin ku A = 1, B = 0, û C = 1:
1. Q1 = A Û B = 1 Û 0 = 0
2. Q2 = Q1 AN C = 0 AN 1 = 1
Ji ber vê yekê, derana dawî ya Q2 1 e.
Nimûneya Pirsa 2: Têkelkirina Deriyên NAND û AND
Pirsyar:
Eger du têketinên me X û Y hebin, derana devreya mentiqî ya jêrîn diyar bikin:
– Q1 = X NAND Y
– Q2 = Q1 Û X
Gotûbêj:
Werin em li gorî kombînasyonên têketinê yên gengaz deranê hesab bikin. Ferz bikin ku X = 1 û Y = 1:
1. Q1 = X NAND Y = 1 NAND 1 = NOT(1 Û 1) = NOT(1) = 0
2. Q2 = Q1 Û X = 0 Û 1 = 0
Ji ber vê yekê, derana dawî ya Q2 0 e.
Mînak 3: Têkelkirina Deriyên XOR û NOR
Pirsyar:
Derana ji bo çerxa mantiqî ya jêrîn bi têketinên D û E hesab bike:
– Q1 = D XOR E
– Q2 = Q1 NOR E
Gotûbêj:
Werin em li gorî kombînasyonên têketinê yên gengaz deranê hesab bikin. Ferz bikin ku D = 0 û E = 1:
1. Q1 = D XOR E = 0 XOR 1 = 1
2. Q2 = Q1 NOR E = 1 NOR 1 = NOT(1 AN 1) = NOT(1) = 0
Ji ber vê yekê, derana dawî ya Q2 0 e.
Nimûneya Pirsa 4: Bikaranîna Sê Deriyên Mantîqî yên Cûda
Pirsyar:
Bi sê têketinên P, Q, û R, derana devreya mantiqî ya jêrîn hesab bike:
– Q1 = P Û Q
– Q2 = Q1 AN R
– Q3 = NE Q2
Gotûbêj:
Gavên çareseriyê:
1. Q1 bi deriyê AND hesab bike.
٢. Ji bo hesabkirina Q٢ bi deriyekî OR, Q١ bikar bînin.
3. Ji bo hesabkirina Q3 bi deriyê NOT, Q2 bikar bînin.
Ferz bike ku P = 1, Q = 0, û R = 1:
1. Q1 = P Û Q = 1 Û 0 = 0
2. Q2 = Q1 AN R = 0 AN 1 = 1
3. Q3 = NE Q2 = NE 1 = 0
Ji ber vê yekê, derana dawî ya Q3 0 e.
Nimûneya Pirsa 5: Sêwirandina Çerxeyek Mantîqî
Pirsyar:
Çerxeyek mentiqî sêwirîne ku derketinek RAST bide eger û tenê eger du ji sê têketinan (A, B, C) RAST bin.
Gotûbêj:
Ji bo bidestxistina çareseriyek ku şert û mercên jorîn têr dike, em dikarin kombînasyona jêrîn a deriyên mantiqî bikar bînin:
1. Q1 = A Û B Û (NE C)
2. Q2 = A Û (NE B) Û C
3. Q3 = (NE A) Û B Û C
4. Deranîn = Q1 AN Q2 AN Q3
Werin em gav bi gav ji bo kombînasyoneke têketinê ya taybetî analîz bikin. Ferz bikin ku A = 1, B = 1, û C = 0:
1. Q1 = A Û B Û (NE C) = 1 Û 1 Û 1 = 1
2. Q2 = A Û (NE B) Û C = 1 Û 0 Û 0 = 0
3. Q3 = (NE A) Û B Û C = 0 Û 1 Û 0 = 0
4. Deranîn = Q1 AN Q2 AN Q3 = 1 AN 0 AN 0 = 1
Ji ber vê yekê, ev devre bi rastî tenê heke du ji sê têketinan RAST bin, derana RAST dide.
Xelasî
Di vê gotarê de, me prensîbên bingehîn ên deriyên mentiqî vegot û çend mînakên pirsgirêkan bi ravekirinan pêşkêş kirin. Serweriya prensîb û xebitandina deriyên mentiqî ji bo her kesê ku bi çerxên dîjîtal, mîkroprosesoran, an warên din ên têkildar re dixebite girîng e. Fêmkirina herikîna kar û mentiqa li pişt van deriyan dihêle ku em çerxên tevlihev û bibandor sêwirînin. Em hêvî dikin ku ev mînak di kûrkirina têgihîştina me ya deriyên mentiqî de alîkar bûne.
