Nimûneya Pirsên Gotûbêjê li ser Motorên Elektrîkê
Motora elektrîkê makîneyek e ku enerjiya elektrîkê vediguherîne enerjiya mekanîkî. Ew di cûrbecûr sepanên pîşesazî, bazirganî û malê de pêkhateyek girîng e. Fêmkirina prensîb û xebitandina motorên elektrîkê pir girîng e, nemaze ji bo xwendekarên endezyariyê û pisporên di warê elektrîkê de. Di vê gotarê de, em ê li ser çend mînakên pirsgirêk û nîqaşên têkildarî motorên elektrîkê nîqaş bikin da ku alîkariya kûrkirina têgihîştina me bikin.
Prensîbên bingehîn ên Motorên Elektrîkê
Berî ku em bikevin nav pirsan, baş e ku em prensîbên bingehîn ên motorên elektrîkê ji nû ve binirxînin. Motorên elektrîkê li ser prensîba elektromagnetîzmê dixebitin, ku tê de herikek elektrîkê ku di nav bobînekê re derbas dibe zeviyek magnetîkî çêdike ku bi zeviya magnetîkî ya çavkaniyek derveyî re têkilî datîne da ku tevgerê çêbike. Bi gelemperî, motorên elektrîkê li du celebên sereke têne dabeş kirin: motorên herika rasterast (DC) û motorên herika alternatîf (AC).
Pêkhateyên Sereke yên Motorek Elektrîkî
1. Stator: Beşa bêliv a motorê ku bi gelemperî ji pêçên têl an jî mîqnatîsên daîmî pêk tê.
2. Rotor: Beşa zivirî ya motorê ku ew jî bi gelemperî ji pêçên têl an jî mîknatîsan pêk tê.
3. Bobîn: Têla ku li dora rotor an statorê tê pêçandin da ku zeviyek manyetîk çêbike.
4. Çavkaniya Enerjiyê: Herika elektrîkê ya pêwîst ji bo ajotina motorê peyda dike.
Pirsên Nimûne û Gotûbêj
Pirsa 1: Hesabkirina Leza Motora DC
Pirsyar: Motorekî DC bi 500 zivirandin di her bobînê de bi 24V û 5A dixebite. Ger sabîta motorê (K_m) 0.02 Nm/A be, leza zivirîna rotorê hesab bike ger torka encam 1 Nm be.
Nîqaş:
Ew tê zanîn:
- Hejmara zivirînan (N) = 500
- Voltaja (V) = 24V
- Niha (I) = 5A
– Sabîta motorê (K_m) = 0.02 Nm/A
– Torka (T) = 1 Nm
Ji hevkêşeya bingehîn a motorek DC, em dizanin:
\[ T = K_m \cdot I \]
\[ 1 Nm = 0.02 Nm/A \cdot 5 A \]
\[ 1 Nm = 0.1 Nm \]
Ev tê vê wateyê ku sabîta torkê ya ku ji bo hilberandina 1 Nm di herikîna 5 A de hewce ye rast e.
Piştre, ji bo hesabkirina leza zivirînê (\(\omega\)):
\[ E = K_m \cdot \omega \]
\[ V = E \]
24V = 0.02 Nm/A voltaja omega
Ji vir, em dikarin leza (\(\omega\)) hesab bikin:
\[ \omega = \frac{V}{K_m} \]
\[ \omega = \frac{24V}{0.02 Nm/A} \]
\[ \omega = 1200 rad/s \]
Pirsa 2: Karîgeriya Motorek Înduksiyonê ya AC
Pirsyar: Motoreke asinkron a 3-qonaxî xwedî hêza têketinê 30 kW û hêza derketinê 27 kW ye. Karîgeriya motorê hesab bike.
Nîqaş:
Ew tê zanîn:
– Hêza têketinê (P_in) = 30 kW
– Hêza Derketinê (P_out) = 27 kW
Karîgeriya (\( \eta \)) ya motorekê dikare bi karanîna vê formulê were hesibandin:
\[ \eta = \left( \frac{P_{out}}{P_{in}} \right) \times 100\% \]
\[ \eta = \left( \frac{27 kW}{30 kW} \rast) \times 100\% \]
\[ \eta = 0.9 caran 100% \]
\[ \eta = 90\% \]
Ji ber vê yekê, karîgeriya motora asînksiyê %90 e.
Pirsa 3: Motora Senkron
Pirsyar: Motorek senkron 4 qutbên wê hene û bi frekanseke 60 Hz tê dabînkirin. Leza senkron a motorê hesab bike.
Nîqaş:
Ew tê zanîn:
- Hejmara stûnan (P) = 4
– Frekans (f) = 60 Hz
Leza senkronîk (n_s) a motorek senkronîk dikare bi karanîna formula jêrîn were hesibandin:
\[ n_s = \frac{120 \cdot f}{P} \]
\[ n_s = \frac{120 \cdot 60}{4} \]
\[ n_s = \frac{7200}{4} \]
\[ n_s = 1800 \, RPM \]
Ji ber vê yekê, leza senkron a motora senkron 1800 RPM ye.
Pirsa 4: Torka Motora DC ya Series
Pirsyar: Motorek rêzeya DC xwedî berxwedana bobînê ya 0.5 ohm e û bi voltaja 120V tê peyda kirin. Ger herika ku diherike 10A be, ger sabîta torkê 0.1 Nm/A² be, torkê hesab bike.
Nîqaş:
Ew tê zanîn:
- Berxwedana pêlavê (R) = 0.5 ohm
- Voltaja dabînkirinê (V) = 120V
- Niha (I) = 10A
– Sabîta torkê (K_t) = 0.1 Nm/A²
Pêşîn, kêmbûna voltaja li ser koîlê hesab bikin:
\[ V_R = I \cdot R \]
\[ V_R = 10A \cdot 0.5 \Omega \]
\[ V_R = 5V \]
Voltaja bi bandor (V_eff) ku li ser motorê tevdigere:
\[ V_eff = V – V_R \]
\[ V_eff = 120V – 5V \]
\[ V_eff = 115V \]
Torque (T) dikare bi karanîna formula jêrîn were hesibandin:
\[ T = K_t \cdot I^2 \]
\[ T = 0.1 Nm/A² \cdot (10A)^2 \]
\[ T = 0.1 Nm/A² \cdot 100 A² \]
\[ T = 10 Nm \]
Ji ber vê yekê, torka ku ji hêla motora DC ya rêzefîlmê ve hatî hilberandin 10 Nm e.
Pirsa 5: Destpêkerê Motora Înduksiyonê
Pirsyar: Teknîsyenek destpêkerek stêrk-delta li ser motorek asînksiyonê ya 50 kW saz dike. Ger voltaja xebitandinê 400 V be û karîgeriya motorê %92 be, herika destpêkirina destpêkê hesab bikin.
Nîqaş:
Ew tê zanîn:
– Hêza motorê (P) = 50 kW
- Voltaja (V) = 400V
– Karîgerî (\(\eta \)) = 92%
Pêşî, em hêza têketinê (P_in) hesab dikin:
\[ P_{in} = \frac{P}{\eta} \]
\[ P_{in} = \frac{50 kW}{0.92} \]
\[ P_{in} = 54.35 kW \]
Ji ber ku motor pergala stêrk-delta bikar tîne, herika destpêkê ya di stêrkê de dê di dema xebata delta de ji herikê kêmtir be. Lêbelê, ji bo hesabkirina herika nominal, em dikarin P_in û V bikar bînin:
\[ I_{nom} = \frac{P_{in}}{\sqrt{3} \cdot V} \]
\[ I_{nom} = \frac{54.35 kW}{\sqrt{3} \cdot 400V} \]
\[I_{nom} = \frac{54350}{692.82} \]
\[ I_{nom} \nêzîkî 78.44 A \]
Ji bo herika destpêkirinê dema ku devreyek stêrk tê bikar anîn:
\[ I_{destpêk\_stêrk} = \frac{I_{nom}}{\sqrt{3}} \]
\[ I_{destpêk\_stêr} \approx \frac{78.44A}{\sqrt{3}} \]
\[ I_{destpêk\_stêrk} \nêzîkî 45.28 A \]
Ji ber vê yekê, herika destpêkê ya di çerxa stêrkê de bi qasî 45.28 A ye.
Xelasî
Fêmkirina hesabên bingehîn ên celebên cûrbecûr ên motorên elektrîkê ji bo kesên ku di endezyariya elektrîkê û mekanîkî de dixebitin pir girîng e. Nimûneyên pirsgirêkên jorîn nîşan didin ka parametreyên cûrbecûr ên wekî voltaja, herikîna elektrîkê, torka û karîgeriyê çawa di destnîşankirina performansa motorên elektrîkê de rolek dilîzin. Bi pratîka domdar, şiyana çareserkirina pirsgirêkên weha dê di serîlêdanên pratîkî û di kar de pir biqîmet be.
