Nimûneyek pirsek nîqaşê li ser mezinbûna EMF-ya înduktîf
Pendahuluan
Hêza elektromotor a înduksîyonkirî (EMF) diyardeyek fîzîkî ye ku ji hêla Michael Faraday ve di sala 1831-an de hatiye keşfkirin. Faraday keşf kir ku zeviyek magnetîkî ya guherbar di çember an jî pêçek rêber de dikare herikeke elektrîkê teşwîq bike. Ev diyarde wekî înduksîyona elektromagnetîk tê binavkirin û bingeha gelek teknolojiyên nûjen e, wekî jenerator, transformer û motorên elektrîkê. Ev gotar dê çend mînakên pirsgirêkan rave bike û li ser mezinbûna EMF-ya înduksîyonkirî nîqaş bike, ku dê pir bikêr be, nemaze ji bo xwendekarên ku fîzîka elektrîkê û magnetîzmê dixwînin.
Têgeha bingehîn a EMF-ya înduktîf
Berî ku em bikevin nav pirsgirêka mînakî, fikrek baş e ku em têgeha bingehîn a emf-ya çêkirî ji nû ve binirxînin. Qanûna Faraday dibêje ku emf-ya çêkirî di çerxek rêber de rasterast bi rêjeya guherîna herikîna magnetîkî ya di nav çerxê de re rêjeyî ye. Ji hêla matematîkî ve, qanûna Faraday dikare wiha were formulekirin:
\[ \mathcal{E} = – \frac{d\Phi}{dt} \]
mera:
– \( \mathcal{E} \) EMF ya çêkirî (volt) e.
– \( \Phi \) herikîna manyetîk e (Weber, Wb)
– \( t \) dem e (saniye, s)
Nîşana neyînî di hevkêşeyê de Qanûna Lenz nîşan dide ku dibêje rêça herika çêkirî dê zeviyek magnetîkî biafirîne ku li dijî guherîna herikîna magnetîkî ya ku wê çêkiriye radiweste.
Pirsên Nimûne û Gotûbêj
Pirsa 1: Coilê Yekane
Pirsyar: Bobînek bi rûbera 0.02 m² di zeviyeke manyetîk a yekreng a bi mezinahiya 0.5 T de, ku perpendîkular li ser rûyê bobînê ye, tê danîn. Zeviya manyetîk di 0.1 saniyeyan de ji nişkê ve sifir dibe. Mezinahiya EMF-ya çêkirî ya ku di bobînê de çêdibe hesab bikin.
Nîqaş:
Ew tê zanîn:
– Rûbera rûbera pêlavê \( A = 0.02 \, \text{m}^2 \)
– Mezinahiya qada magnetîkî \( B = 0.5 \, \text{T} \)
– Dema guhertina zeviyê \( \Delta t = 0.1 \, \text{s} \)
Guherîna di herikîna magnetîkî de:
\[ \Delta \Phi = B \car A \]
\[ \Delta \Phi = 0.5 \, \text{T} \times 0.02 \, \text{m}^2 \]
\[ \Delta \Phi = 0.01 \, \text{Wb} \]
Mezinahiya EMF-ê ya çêkirî:
\[ \mathcal{E} = – \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \]
\[ \mathcal{E} = – \frac{0.01 \, \text{Wb}}{0.1 \, \text{s}} \]
\[ \mathcal{E} = -0.1 \, \text{V} \]
Ji ber ku tiştê ku tê pirsîn mezinahiya EMF ye (bêyî ku bala xwe bide nîşanê):
\[ |\mathcal{E}| = 0.1 \, \text{V} \]
Pirsa 2: Bobîna bi N Zivirandinê
Pirsyar: Bobînek ji 100 ziviran pêk tê û rûbera wê 0.03 m² ye. Ev bobîn di zeviyeke manyetîk a yekreng a 0.4 T de ye ku perpendîkular li ser bobînê ye. Ger zeviya manyetîk di 0.4 saniyan de bigihîje 1.2 T, emf-a navînî ya înduksîyonkirî ya di bobînê de çêdibe hesab bike.
Nîqaş:
Ew tê zanîn:
– Hejmara zivirînan \( N = 100 \)
– Rûbera rûbera pêlavê \( A = 0.03 \, \text{m}^2 \)
– Guherîna zeviya magnetîkî \( \Delta B = 1.2 \, \text{T} – 0.4 \, \text{T} \)
– Dema guhertina zeviyê \( \Delta t = 0.4 \, \text{s} \)
Guherîna herikîna magnetîkî di her zivirînê de:
\[ \Delta \Phi = A \car \Delta \B \]
\[ \Delta \Phi = 0.03 \, \text{m}^2 \times (1.2 \, \text{T} – 0.4 \, \text{T}) \]
\[ \Delta \Phi = 0.03 \, \text{m}^2 \times 0.8 \, \text{T} \]
\[ \Delta \Phi = 0.024 \, \text{Wb} \]
Guhertina tevahî ya herikînê ji bo N ziviran:
\[ \Delta \Phi_{\text{tevahî}} = N caran \Delta \Phi \]
\[ \Delta \Phi_{\text{tevahî}} = 100 \car 0.024 \, \text{Wb} \]
\[ \Delta \Phi_{\text{tevahî}} = 2.4 \, \text{Wb} \]
Mezinahiya EMF-ê ya çêkirî:
\[ \mathcal{E} = – \frac{\Delta \Phi_{\text{total}}}{\Delta t} \]
\[ \mathcal{E} = – \frac{2.4 \, \text{Wb}}{0.4 \, \text{s}} \]
\[ \mathcal{E} = -6 \, \text{V} \]
Ji ber ku tiştê ku tê pirsîn mezinahiya EMF ye (bêyî ku bala xwe bide nîşanê):
\[ |\mathcal{E}| = 6 \, \text{V} \]
Pirsa 3: Çêkirina Bobînê di Qada Magnetîk de
Pirsyar: Bobînek çargoşeyî bi 50 zivirandin, dirêjahiya 4 cm û firehiya 2 cm, di zeviyeke manyetîk a yekreng a 0.3 T de tê danîn ku paralel bi dirêjahiya bobînê ye. Ger bobîn ji qada manyetîk bi leza sabît a 5 cm/s derkeve, EMF-ya çêkirî di bobînê de çi ye?
Nîqaş:
Ew tê zanîn:
– Hejmara zivirînan \( N = 50 \)
– Dirêjahî (l = 0.04, m)
– Firehî (w = 0.02, m)
– Mezinahiya qada magnetîkî \( B = 0.3 \, \text{T} \)
– Leza derketina zeviya magnetîkî \(v = 0.05 \, \text{m/s} \)
Hêza elektromotor a li ser bobînekê ku di zeviya magnetîkî de diçe bi vî awayî tê dayîn:
\[ \mathcal{E} = B lv \]
Ji ber ku bobîn N zivir hene, EMF-ya tevahî ya çêkirî ev e:
\[ \mathcal{E}_{\text{tevahî}} = NB lv \]
\[ \mathcal{E}_{\text{tevahî}} = 50 caran 0.3 \, \text{T} caran 0.04 \, \text{m} caran 0.05 \, \text{m/s} \]
\[ \mathcal{E}_{\text{tevahî}} = 50 \times 0.0006 \, \text{V} \]
\[ \mathcal{E}_{\text{giştî}} = 0.03 \, \text{V} \]
Xelasî
Nîqaşa li ser pirsgirêkên mînakî yên li jor nîşan dide ka çawa emf-a çêkirî dikare ji guhertinên di herikîna magnetîkî de an ji tevgera bobînekê di zeviyek magnetîkî de were hesibandin. Ev têgeh ji bo elektromagnetîzmê bingehîn e û di teknolojiyê de gelek sepanên wê hene. Fêmkirina ka meriv çawa emf-a çêkirî bi rêya pirsgirêkên pratîkî rast hesab dike dê ji xwendekaran re pir alîkar be ku vê materyalê fêr bibin û wê di warên cûrbecûr de bicîh bînin.
