Nimûneyek pirsek ji bo destnîşankirina leza dawî ya tevgera parabolîk

3 Nimûneyên pirsên li ser diyarkirina leza dawî ya tevgera parabolîk

1. Top bi goşeyek 30 pile ber bi jor ve tê avêtin^o li dijî rûyê zeviyê bi leza destpêkê ya 14 m/s. Çiqas keçepatan dawiya topê dema ku ew digihîje rûyê zeviyê? Lezkirina giraniyê = 10 m/s²
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Goşe (θ) = 30^o
Leza destpêkê (v_o) = 14 m/s
Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m/s²
Pirsî: Leza dawî ya topê dema ku digihîje rûyê qadê
Bersiv:
Rêça topê wekî ku di wêneyê de tê nîşandan e.
Pêkhateya horizontal a leza destpêkê ya topê:
v_ox = v_o cos θ = (14 m/s)(cos 30^o) = (14 m/s)(0,5√3) = 7√3 m/s
Pêkhateya vertîkal a leza destpêkê ya topê:
v_oy = v_o sin θ = (14 m/s)(sin 30^o) = (14 m/s)(0,5) = 7 m/s

Tevgera di rêça horizontî de wekî tevgera rasterast a yekreng , lê tevgera di rêça vertîkal de wekî tevgera vertîkal a ber bi jor ve tê analîzkirin.

Leza dawî ya topê di rêça vertîkal de
Piştî ku ber bi jor ve diçe, top dîsa ber bi jêr ve diçe. Leza dawî ya topê dema ku li erdê dikeve bi karanîna formula tevgera ber bi jor ve ya vertîkal tê hesibandin.
Di çareserkirina pirsgirêka tevgera ber bi jor ve ya vertîkal de, mîqdara vektorî Vektora ku ber bi jor ve ye nîşanek erênî, vektora ku ber bi jêr ve ye jî nîşanek neyînî digire.
Tê zanîn ku:
Leza destpêkê (v_o) = 7 m/s (pozîtîf ji ber ku rêça lezê ber bi jor ve ye)
Lezkirina ji ber giraniyê (g) = -10 m/s² (neyînî ji ber ku rêça lezandina gravîtasyonê ber bi jêr ve ye)
Bilindahî (h) = 0 (gog vedigere cihê xwe yê berê, ji ber vê yekê guherîna bilindahiyê sifir e)
Pirsî: Leza dawî ya topê (v_t)
Bersiv:
Tê zanîn ku v_o, g, h û ji v pirsî_t ji ber vê yekê formula tevgera ber bi jor ve ya vertîkal tê bikar anîn ev e v_t² = v_o² + 2 gh

v_t² = v_o² + 2 gh = 72 + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49
v_t = √49 = 7 m/s
Dikare were encam kirin ku leza destpêkê ya topê dema ku ber bi jor ve diçe, bi leza dawî ya topê dema ku digihîje rûyê zeviyê re wekhev e.

Leza dawî ya topê di rêça horizontî de
Leza destpêkê ya ber bi jêr ve 7√3 m/s e. Di tevgera xêzikî ya yekreng de, lez sabît e, ji ber vê yekê leza destpêkê wekhevî leza dawî ye. Ji ber vê yekê, leza dawîn a ber bi jêr ve ya topê 7√3 m/s e.

Leza dawî ya topê dema ku digihîje rûyê qadê
Leza dawî ya topê tevlîheviyek ji leza dawî di rêça horizontî û leza dawî di rêça vertîkal de ye.

Eger rêça tevgerê wekî di wêneyê jorîn de parabolîk be, wê demê leza destpêkê bi leza dawî re wekhev e.

2. Gule bi goşeyek 30° ber bi jor ve tê avêtin.^o bi awayekî horizontal ji xalek 5 metre li jor erdê. Leza destpêkê ya guleyê 10 m/s e. Leza dawî ya guleyê dema ku digihîje erdê çi ye? Lezkirina ji ber giraniyê 10 m/s e.²
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Goşe (θ) = 30^o
Bilindahiya destpêkê (h_o) = 5 metre
Leza destpêkê (v_o) = 10 m/s
Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m/s²
Pirsî: Leza dawî ya guleyê dema ku ew digihîje erdê
Bersiv:
Pêkhateya horizontal a leza destpêkê ya topê:
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 30^o) = (10 m/s)(0,5√3) = 5√3 m/s
Pêkhateya vertîkal a leza destpêkê ya topê:
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Tevgera di rêça horizontî de wekî tevgera rasterast a yekreng , lê tevgera di rêça vertîkal de wekî tevgera vertîkal a ber bi jor ve tê analîzkirin.

Leza dawî ya guleyê di rêça vertîkal de
Tê zanîn ku:
Leza destpêkê (v_o) = 5 m/s (pozîtîf ji ber ku rêça lezê ber bi jor ve ye)
Lezkirina ji ber giraniyê (g) = -10 m/s² (neyînî ji ber ku rêça lezandina gravîtasyonê ber bi jêr ve ye)
Bilindahî (h) = -5 m (negatîf ji ber ku rûyê erdê li jêr bilindahiya destpêkê ye)
Pirsî: Leza dawî ya topê (v_t)
Bersiv:
Tê zanîn ku v_o, g, h û ji v pirsî_t ji ber vê yekê formula tevgera ber bi jor ve ya vertîkal tê bikar anîn ev e v_t² = v_o² + 2 gh

v_t² = v_o² + 2 gh = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
v_t = √125 m/s

Leza dawî ya guleyê di rêça horizontî de
Leza destpêkê ya horizontal 5√3 m/s e. Di tevgera xêzikî ya yekreng de, lez sabît e, ji ber vê yekê leza destpêkê wekhevî leza dawî ye. Ji ber vê yekê, leza dawîn a horizontal a guleyê 5√3 m/s e.

Leza dawî ya guleyê dema ku ew digihîje erdê
Leza dawî ya guleyê tevlîheviyek ji leza dawî di rêça horizontî û leza dawî di rêça vertîkal de ye.

3. Gurzek ji bilindahiya 12 metreyan bi leza destpêkê ya 8 m/s ber bi rastê ve tê avêtin. Leza dawî ya gurzê dema ku li erdê dikeve çi ye? Lezkirina ji ber kişandina erdê = 10 m/s²
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Bilindahî (h) = 12 metre
Leza destpêkê (v_o) = 8 m/s
Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m/s²
Pirsî: Leza dawî (v_t) mermerên dema ku ew li erdê dikevin
Bersiv:
Rêça mermerê wekî ku di wêneyê de tê nîşandan e.
Leza destpêkê ya topê di rêça horizontî de:
v_ox = v_o = 8 m/s
Leza destpêkê ya topê di rêça vertîkal de:
v_oy = 0 m/s

Tevgera di rêça horizontî de wekî tevgera rasterast a yekreng , lê tevgera di rêça vertîkal de wekî tevgera ketina azad tê analîzkirin.

Leza dawî ya mermerê di rêça vertîkal de
Leza dawî bi karanîna formula ketina azad tê hesibandin.
Tê zanîn ku:
Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m/s²
Bilindahî (h) = 12 m
Pirsî: Leza dawî (v_t)
Bersiv:
Ger g, h û vt hatibin pirsîn, formula tevgera ketina azad a ku tê bikar anîn v e._t² = 2 gh
v_t² = 2 gh = 2(10)(12) = 240
v_t = √240 m/s

Leza dawî ya mermerê di rêça horizontî de
Leza destpêkê ya horizontal 8 m/s e. Di tevgera xêzikî ya yekreng de, lez sabît e, ji ber vê yekê leza destpêkê bi leza dawî re wekhev e. Ji ber vê yekê, leza dawîn a horizontal a mermerê 8 m/s e.

Leza dawî ya mermerê dema ku digihîje rûyê erdê
Leza dawî ya mermerê tevlîheviyek ji leza dawî di rêça horizontî û leza dawî di rêça vertîkal de ye.

[Îngilîzî: Çareserkirina pirsgirêkên tevgera guleyan - destnîşankirina leza dawî ]