Nimûneyek pirsek ji bo destnîşankirina cihê tiştekî ku di parabolê de diçe

3 mînakên pirsên li ser diyarkirina cihê tiştekî ku di parabolekê de diçe

1. Top bi goşeyek 60 pile ber bi jor ve tê avêtin^o bi awayekî horizontî bi leza destpêkê ya 12 m/s. Piştî tevgerîna 1 saniyeyê, cihê tiştê diyar bike! Lezkirina giraniyê = 10 m/s²
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Goşe (θ) = 60^o
Kecepatan destpêk (v)_o) = 12 m/s
Navbera demê (t) = 1 saniye
Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m/s²
Pirsî: Cihê topê piştî tevgerîna 1 saniyeyî
Bersiv:
Pêşî pêkhateyên leza destpêkê ya topê di aliyên horizontî û vertîkal de hesab bikin.
Leza destpêkê ya topê di rêça horizontî de:
v_ox = v_o cos θ = (12 m/s)(cos 60^o) = (12 m/s)(0,5) = 6 m/s

Leza destpêkê ya topê di rêça vertîkal de:
v_oy = v_o sin θ = (12 m/s)(sin 60^o) = (12 m/s)(0,5√3) = 6√3 m/s

Tevgera parabolîk wekî tevlîheviyek ji tevgera horizontî û vertîkal tê hesibandin. Tevgera horizontî wiha tê analîzkirin: tevgera xêzikî ya yekreng, dema ku tevgera di rêça vertîkal de wekî tê analîzkirin tevgera ber bi jor ve ya vertîkalCihê tiştekî di rêça horizontî de wekî destnîşankirina dûrahiya tiştekî ku bi xêzek rast bi leza sabît diçe tê hesibandin, berevajî vê, cihê tiştekî di rêça vertîkal de wekî destnîşankirina bilindahiya tiştekî ku bi awayekî vertîkal ber bi jor ve diçe tê hesibandin.

Cihê topê di rêça horizontî de:
Tê zanîn ku:
Leza topê di rêça horizontî de (v_x) = 6 m/s
Di tevgera rast a yekreng de, leza cismê sabît e, ji ber vê yekê leza destpêkê ya cismê bi leza cismê re wekhev e.
Navbera demê (t) = 1 saniye
Pirsî: Dûriya tiştan
Bersiv:
Leza 6 metre di saniyeyê de tê vê wateyê ku top di her saniyeyê de 6 metre diçe. Mesafeya ku top piştî 1 saniyeyê dimeşe 6 metre ye. Ji ber vê yekê, pozîsyona horizontal a topê 6 metre ye.

Cihê topê di rêça vertîkal de:
Di çareserkirina pirsgirêka tevgera ber bi jor ve ya vertîkal de, mîqdara vektorî Vektora ku ber bi jor ve ye nîşanek erênî, vektora ku ber bi jêr ve ye jî nîşanek neyînî digire.
Tê zanîn ku:
Leza destpêkê ya topê (v_o) = 6√3 m/s (pozîtîf ji ber ku rêça leza destpêkê ber bi jor ve ye)
Navbera demê (t) = 1 saniye
Lezkirina ji ber giraniyê (g) = -10 m/s² (neyînî ji ber ku lezandina gravîtasyonê ber bi jêr ve, ber bi navenda erdê ve ye)
Pirsî: Bilindahiya topê piştî tevgera 1 saniyeyê (h)
Bersiv:
Tê zanîn ku v_o, t, g û ji h pirsî, ji ber vê yekê formula ku tê bikar anîn ev e h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1,7) – 5 = 10,2 – 5 = 5,2 metre.

Cihê topê piştî tevgera 1 saniyeyê:
Cihê topê di rêça horizontî de (x) = 6 metre
Cihê topê di rêça vertîkal de (y) = 5,2 metre
Ji ber vê yekê kordînatên cihê topê ev in (x; y) = (6; 5,2)

2. Gule bi goşeyek 30° ber bi jor ve tê avêtin.^o ber bi horizontî ve ji xalek 20 metre li jor erdê. Leza destpêkê ya guleyê 50 m/s e. Bilindahiya guleyê piştî tevgera 1 saniyeyê çi ye? Lezandina ji ber giraniyê 10 m/s e.²
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Goşe (θ) = 30^o
Bilindahiya destpêkê ya guleyê (h_o) = 20 metre
Leza destpêkê ya guleyê (v_o) = 50 m/s
Navbera demê (t) = 1 saniye
Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m/s²
Pirsî: Bilindahiya guleyê
Bersiv:
Leza destpêkê ya guleyê di rêça vertîkal de:
Pêşî pêkhateya leza destpêkê ya topê di rêça vertîkal de hesab bikin.
v_oy = v_o sin θ = (50 m/s)(sin 30^o) = (50 m/s)(0,5) = 25 m/s

Bilindahiya guleyê:
Bilindahiya guleyê wekî destnîşankirina bilindahiyê di tevgera vertîkal a ber bi jor ve tê hesibandin.
Di çareserkirina pirsgirêkên tevgera ber bi jor ve ya stûnîk de, mîqdara vektorî ya ku ber bi jor ve ye nîşanek erênî û mîqdara vektorî ya ku ber bi jêr ve ye jî nîşanek neyînî digire.
Tê zanîn ku:
Leza destpêkê ya guleyê (v_o) = 25 m/s (pozîtîf ji ber ku rêça leza destpêkê ber bi jor ve ye)
Navbera demê (t) = 1 saniye
Lezkirina ji ber giraniyê (g) = -10 m/s² (neyînî ji ber ku rêça lezandina gravîtasyonê ber bi jêr ve, ber bi navenda erdê ve ye)
Pirsî: Bilindahiya guleyê (h)
Bersiv:
Tê zanîn ku v_o, t, g û ji h pirsî, ji ber vê yekê formula ku tê bikar anîn ev e h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metre.
Bilindahiya guleyê piştî tevgera 1 saniyeyê 20 metre li jor cihê ku gule lê hatiye avêtin an jî 40 metre li jor erdê ye.

3. Gurzek ji bilindahiya 10 metreyan bi leza destpêkê ya 10 m/s ber bi rastê ve tê avêtin. Piştî tevgerîna 1 saniyeyê, cihê gurzê diyar bikin! Lezandina ji ber giraniyê = 10 m/s²
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Bilindahiya destpêkê (h) = 10 metre
Leza destpêkê (v_o) = 10 m/s
Navbera demê (t) = 1 saniye
Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m/s²
Pirsî: Cihê mermerê piştî tevgerîna 1 saniyeyî
Bersiv:
Rêgeha mermerê wekî ku di wêneyê de tê nîşandan e. Ger rêgeha mermerê wekî ku di wêneyê de tê nîşandan parabolîk be, pozîsyona tiştekî di rêça vertîkal de wekî hesabkirina bilindahiyê di ketina azad de tê destnîşankirin, lê pozîsyona tiştekî di rêça horizontal de wekî hesabkirina dûriyê di tevgera rasterast a yekreng de tê destnîşankirin.
Di destpêkê de mermer di rêyeke horizontî de diçe, da ku leza destpêkê ya mermerê di rêyeke horizontî de (v)_ox) 10 m/s ye, lê leza destpêkê ya mermerê di rêça vertîkal de (v_oy) 0 m/s ye.

Cihê kevirên mermerî di rêça horizontî de:
Tê zanîn ku:
Leza mermerê di rêça horizontî de (v_x) = 10 m/s
Di tevgera rast a yekreng de, leza cismê sabît e, ji ber vê yekê leza destpêkê ya cismê bi leza cismê re wekhev e.
Navbera demê (t) = 1 saniye
Pirsî: Dûriya tiştan
Bersiv:
Leza 10 metre di saniyeyê de tê vê wateyê ku gwîz di her saniyeyê de 10 metre diçe. Mesafeya ku gwîz piştî tevgera 1 saniyeyê dimeşe 10 metre ye. Ji ber vê yekê, pozîsyona horizontî ya gwîzê 10 metre ye.

Cihê kevirên mermerî di rêça vertîkal de:
Analîzkirî wekî tevgera ketina azad.
Tê zanîn ku:
Navbera demê (t) = 1 saniye
Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m/s²
Pirsî: Bilindahiya mermerê piştî tevgerîna 1 saniyeyê (h)
Bersiv:
Ger t, g hatibin dayîn û h hatibe xwestin, ji ber vê yekê formula ku tê bikar anîn h = 1/2 gt ​​e.²
h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 metre.
Piştî 1 saniyeyê, kevir 5 metreyan dikeve xwarê. Bilindahiya kevir ji erdê 10 metre ye – 5 metre = 5 metre.

Cihê mermerê piştî tevgerîna 1 saniyeyê:
Cihê mermerê di rêça horizontî de (x) = 10 metre
Cihê mermerê di rêça vertîkal de (y) = 5 metre
Ji ber vê yekê kordînatên cihê kevirê mermerê ev in (x; y) = (10; 5)

[Îngilîzî : Çareserkirina pirsgirêkên tevgera guleyan - destnîşankirina pozîsyona tiştekî]